CINEMÁTICA 4ºESO SOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS DE LA HOJA

Transcripción

1 SOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS DE LA HOJA 6. Un cuerpo tiene una aceleración a = -cm/s y queda en reposo al cabo de 3s. Di: a) Cuál es su velocidad inicial. b) Qué espacio ha recorrido Es un. Si damos el signo positivo a las magnitudes que llevan el sentido del movimiento, al ser la aceleración negativa indica que tiene sentido contrario, por lo tanto que la velocidad disminuye. En este caso la velocidad final es ya que queda en reposo a = - cm/s = m/s v= t= 3 s v? v=v +a t =v v =,6m/s x-x =v t + 1 at x-x =,6 3-1, 3 x-x = 9m 7. Un tren que lleva la velocidad de 7km/h, recorre desde el momento que frena hasta el momento de pararse, 15m. Suponiendo que la aceleración es constante, calcula su valor y el tiempo que tarda en pararse. Es un, el criterio de signos es el mismo que en el ejercicio anterior v = 7 km/h = m/s v= x-x = 15m a? t? v - v = a ( x-x ) -4= a 15 a= - 1,33m/s v=v +at =-1,33t t=15,3s 8. Un motorista va a 7km/h, y accionando el acelerador consigue en un tercio de minuto la velocidad de 18km/h. Averigua: a) Cuál ha sido la aceleración durante ese tiempo. B) Qué espacio ha recorrido durante el tiempo que ha estado acelerando Es un v = 7 km/h = m/s IES ANTONIO CALVÍN 1

2 t = 3 1 min= s v= 18km/h=3m/s a? x-x? v = v + at 3 = + a 3 a a =,5 m/s x-x = v t + 1 at x-x = + 1,5 x-x = 5m 9. Un tren va a 7km/h, y desde el techo de un vagón se desprende una bombilla. Cuánto tardará en caer al piso del vagón? Dónde caerá la bombilla? (altura del vagón:,5m. El fenómeno se observa desde dentro del vagón.) El tren va a velocidad constante, por lo que se trata de un sistema de referencia inercial, es decir, para los movimientos que ocurren dentro del tren, es igual que si el tren está en reposo. Por tanto el movimiento de caída de la bombilla es un v = x = a = g = -9,8m/s x-x =-,5m x = -,5m t? 1 x-x = v t + at 1 -,5 = - 9,8 t t=, 5 t=,7s 1. Se denomina tiempo de reacción al que transcurre desde que el conductor observa un obstáculo hasta que aplica el freno. Suponiendo que la aceleración de frenado de un coche es 3m/s, determina si choca con un obstáculo que encuentra en la carretera a 165m, si circula a 18 km/h y el tiempo de reacción del conductor es de,4s. Resuelve el problema, si el conductor hubiera parado en un bar a tomar unas cervezas, con lo que el tiempo de reacción sería de,7s. chocaría? Hay dos tipos de movimiento: Durante,4s, que es el tiempo de reacción del conductor, el coche va con un MRU, hasta que el cerebro manda la orden de pisar el freno. A partir de este momento se inicia un, hasta que se para. IES ANTONIO CALVÍN

3 MRU v = 18 km/h= 3m/s t =,4 s x o = ; x 1? x 1 =x + v t x 1 = 3,4 x 1 = 1m, recorre antes de pisar el freno v =3m/s a = -3 m/s v = x 1 =1 m ; x? v 9 - v = a (x- x 1 ) -9 = - 3 (x-1) x 1 x= 16 m 6 Como para antes de los 165m no chocará La cosa cambia después de tomar unas cervezas, ya que aumenta el tiempo de reacción. El espacio que recorre, ahora hasta que pisa el freno será: MRU v= 3 m/s t =,7 s x = x 1? x 1 = v t x 1 = 3,7 = 1m recorre antes de pisar el freno v =3m/s a = -3 m/s v = x 1 =1 m ; x? IES ANTONIO CALVÍN 3

4 v 9 - v = a (x- x 1 ) -9 = - 3 (x-1) x 1 x= 171 m 6 Como no para antes de 165m, chocará Conclusión: Si bebes no conduzcas 11. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 4m/s. Contesta: a) Qué altura alcanzará?. B) Cuánto tiempo tardará en llegar de nuevo al suelo? a) v = 4 m/s v= g= -9,8m/s v - v = a ( x-x ) -16 = - 9,8 (x-x ) 16 x x x-x = 81,6m 19,6 b) v = 4 m/s g= -9,8m/s x-x = x-x = v t + 1 at = 4 t - 1 9,8t = t(4-4,9t) t=, no tiene sentido físico 4-4,9t = t = 8s 1. Con qué velocidad inicial hay que lanzar un cuerpo hacia arriba para que llegue a una altura de 45m del punto de partida? Di cuánto tardará en volver a pasar por el punto de partida, empezando a contar el tiempo en el momento del lanzamiento. a) v? x-x = 45m a=g=-1m/s v - v = a ( x-x ) - b) v =3m/s v = v = 9 v =3m/s IES ANTONIO CALVÍN 4

5 x-x = a=g=-1m/s x-x = v t + 1 at = 3 t - 1 9,8t = t(3-4,9t) t=, no tiene sentido físico 3-5t= t=6s 13. Desde un puente se tira una piedra con una velocidad inicial de 6m/s. Calcula: a) Hastas que altura llega la piedra. b) Cuánto tarda en pasar de nuevo hacia abajo al nivel del puente desde el que fue lanzada. c) Cuál será entonces la velocidad. d) Qué altura hay del puente al nivel del agua, si la piedra cae en el río 1,94s después de haber sido lanzada. e) Con qué velocidad llega la piedra a la superficie del agua Es un a) v = 6m/s x = v= g = -1m/s v - v = a ( x-x ) -36 =- 1 ( x-x ) 36 x x x-x = 1,8m b) v = 6m/s g = -1m/s x-x = t? x-x = v t + 1 at = 6 t - 1 1t = t(6-5t) t=, no tiene sentido físico 6-5t= t=1.s c) v = 6m/s g = -1m/s x-x = t= 1,s v = v +at v = 6-1 1, v= -6m/s d) v = 6m/s IES ANTONIO CALVÍN 5

6 g = -1m/s t= 1,94s x-x = v t + 1 at x-x = (1,94) x-x = -7, m e) v = 6m/s g = -1m/s t= 1,94s IES ANTONIO CALVÍN 6