Fascículo. Epistemología Contable. Semestre 4

Transcripción

1 Fascículo 4 1 Contable

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3 Tabla de contenido Página Lógica y contabilidad. 1 Logros 1 La importancia de la lógica en la formación del pensamiento. 1 Deducción o inducción?. 2 La lógica y su repercusión en el conocimiento científico. 4 El método deductivo. 5 Los juicios y proposiciones. 6 El silogismo. 8 La lógica matemática. 8 Tablas de verdad. 10 Conjunción. 10 Disyunción. 12 Condicional. 13 Leyes de inferencia. 14 Modus ponendo ponens. 14 Modus tollendo tollens. 14 Resumen. 15 Bibliografía recomendada. 17 Párrafo nexo. 17 Autoevaluación. 19

4 Copyright 2008 FUNDACIÓN UNIVERSITARIA SAN MARTÍN Facultad de Universidad Abierta y a Distancia, Educación a Través de Escenarios Múltiples Bogotá, D.C. Prohibida la reproducción total o parcial sin autorización por escrito del Presidente de la Fundación. La actualización de este fascículo estuvo a cargo de HUGO JIMENEZ ESCAMILLA Sede Bogotá, D.C. Corrección de estilo EDIEGO ORTIZ MONCADA Diseño gráfico y diagramación a cargo de SANTIAGO BECERRA SÁENZ ORLANDO DÍAZ CÁRDENAS Impreso en: GRÁFICAS SAN MARTÍN Calle 61A No Tels.: Bogotá, D.C., Abril de 2010.

5 1 Lógica y contabilidad En el presente fascículo se pretende habilitar al estudiante universitario en la reflexión y análisis del pensamiento lógico a partir del desarrollo de ejercicios teórico-prácticos y de la identificación de algunos conceptos básicos para la comprensión de la lógica formal y simbólica. También se busca identificar algunas leyes lógicas de inferencia y demostración, diferenciar las clases de proposiciones, sus términos y la estructura del silogismo y elaborar algunos ejercicios relacionados tanto con el pensamiento lógico como con la Contaduría Pública. Logros Al terminar el estudio del presente fascículo, el estudiante: Lógica: Ciencia que estudia las formas y leyes del pensamiento, estableciendo su organización y validez en las relaciones que los conceptos y enunciados toman en los razonamientos o sistemas deductivos. Lógica formal: Estudia los niveles de representación de las formas en que se expresa el pensamiento en el "concepto", el "juicio" y el "razonamiento". Tiene dominio de los conceptos básicos de la lógica formal y de la lógica matemática. Aplica el razonamiento lógico a situaciones o problemas del conocimiento. Diferencia el método inductivo del deductivo. Aplica las leyes de inferencia a situaciones de la realidad. La importancia de la lógica en la formación del pensamiento Si deseamos construir un conocimiento sólido y en continua expansión, es necesario cimentar en nuestra juventud un saber ordenado y lógico. La lógica es parte fundamental del conocimiento y una ayuda central para entrar a conocer tanto el mundo circundante de las cosas como el estructurado por el propio pensamiento. La lógica se revela como uno de los saberes más importantes en la formación intelectual de una persona, especialmente en su método deductivo, ya que "nos enseña la manera de pensar bien, si en verdad se quiere pensar bien". También nos orienta la manera de observar, analizar y razonar sobre la realidad o el mismo pensamiento, punto esencial éste para la formación de un espíritu científico. Contable

6 La lógica es una ciencia en donde la memoria no juega un papel importante en el desarrollo del pensamiento. Aquí no se trata de memorizar "x" o "y" proceso de pensamiento sino que en la enseñanza-aprendizaje se trata de desarrollar su nivel de abstracción, su capacidad para formular hipótesis y, en general, los procesos de pensamiento de quien aprende. Teniendo en cuenta que la lógica se ha constituido en una ciencia central, en cuanto que es la llamada a fundamentar las demás ciencias mediante una reflexión crítica del proceso cognoscitivo y en cuanto es un instrumento que permite probar la validez y eficacia de un argumento o razonamiento, el presente fascículo de lógica se ha diseñado, con el ánimo de abrir un espacio que permita mejorar, en los estudiantes, su estructura de pensamiento. Deducción o inducción? Raciocinio o razonamiento: Une juicios, estableciendo la relación causal e infiere la conclusión entre ellos. Ejemplo: si los números primos sólo son divisibles por si mismos o por la unidad y el 13 es un número primo, entonces el 13 sólo es divisible por si mismo o por la unidad. Ciencia: Sus rasgos esenciales son: cuerpo o unidad sistemática de conocimiento, sobre algún objeto determinado de la realidad, que ha sido adquirido de forma metódica y de leyes determinadas. 2 La lógica se vuelve aún más importante debido a que tanto en su vida diaria como en la investigación científica, el hombre debe muchos de sus éxitos a la eficacia de sus argumentos o razonamientos lógicos. La lógica es aquella ciencia que sirve para construir un pensamiento no contradictorio. A su vez, expresa las condiciones necesarias de una verdad válida para todos. La lógica, como se anotó más atrás, es una ciencia central en cuanto que es la llamada a fundamentar las demás ciencias mediante una reflexión crítica y analítica del proceso cognoscitivo y mediante el examen de las posibilidades a las cuales una ciencia debe conformarse para alcanzar su validez y verdad. Ahora bien, cuando construimos buenos argumentos, estos permiten al hombre conocer mejor la realidad investigada, en tanto que un incorrecto argumento, nos lleva a cometer errores trascendentales en nuestro pensamiento o en la forma de apreciar la realidad. La lógica se ocupa justamente de determinar qué es lo que hace que un argumento sea correcto o no.

7 Iniciada por los griegos hace 25 siglos, la lógica ha tenido un proceso de desarrollo progresivo y en nuestros días aparece como una ciencia rigurosa, con un lenguaje técnico elaborado y preciso. "A la lógica formal en su actual estado de desarrollo se le conoce como lógica simbólica o lógica matemática, nombres que hacen alusión a su uso sistemático del simbolismo y el parecido de sus procedimientos con los de la matemática". (Arnaz, José A. Iniciación a la lógica simbólica. México: Trillas, 1978, pág. 8). En los griegos fue sistematizada por Aristóteles hasta recibir transformaciones fundamentales con la obra de Boole ( ) y Frege ( ), dos de los más importantes iniciadores de la lógica matemática que, pese a sus innovaciones, sin embargo, presupone a toda la lógica formal anterior. Ahora bien, aunque la ciencia no se puede reducir exclusivamente a una elaboración lógica y matemática, sin embargo, la lógica ocupa un lugar destacado en la elaboración e interpretación del conocimiento científico. Esto es así, hasta el punto que algunas concepciones epistemológicas (positivismo lógico) proponen como tarea central de la filosofía el "análisis lógico-formal del lenguaje científico". Lógica matemática: Estudia la simbolización de proposiciones, la inferencia y demostración de las leyes de validez formal en los sistemas deductivos. Tanto la inducción como la deducción se constituyen en los métodos sobresalientes del razonamiento lógico, caminos estos que han estructurado tanto el pensamiento como la orientación de la ciencia occidental. No obstante, para epistemólogos sobresalientes (Karl Popper, por ejemplo), no tiene ninguna justificación el razonamiento inductivo, esto es, el que va de casos particulares (experiencias repetidas) y otros casos (conclusiones) de los cuales no tenemos experiencia alguna. De este modo Popper considera correcta y concluyente la afirmación que muestra como imposible justificar la lógica inductiva y racionalmente la inducción. Pues por más cuervos negros que una persona pueda observar en su vida, de ello 3

8 no se deduce que todos los cuervos sean negros; pues queda la posibilidad de que exista un cuervo no negro. Pese a esta crítica, el desarrollo de la ciencia se ha fundamentado más en la experiencia que en la deducción; aunque la deducción es un método siempre válido, pues cada vez que sumemos la unidad a un número impar, nos dará siempre un número par, no obstante, todo conocimiento elaborado a partir de la relación del hombre con el mundo, necesariamente tendrá que involucrar la experiencia, a sabiendas de que ésta es provisional e imperfecta. A su vez, vivimos en un mundo movido más por las incertidumbres que por las certezas; esta es otra barrera en contra de un conocimiento totalmente deductivo. Finalmente, en el "mundo subatómico" ni la inducción ni la deducción se constituyen en los métodos válidos para conocer las relaciones e interrelaciones de las partículas subatómicas. Científicos, como Heisenber, consideran que en la física cuántica se necesita otro tipo de lógica y de matemática. La lógica y su repercusión en el conocimiento científico Tanto en su vida diaria como en la investigación científica, el hombre debe muchos de sus éxitos a la eficacia de sus argumentos o razonamientos lógicos. Como ya se anotó, la lógica es aquella ciencia que sirve para pensar bien; ella expresa las condiciones necesarias de una verdad válida para todos. Aunque para algunos, la lógica es un elemento fundamental de la ciencia, para otros, como Popper, el método inductivo carece de validez. 4 Este autor, por ejemplo, considera correcta y concluyente la afirmación que muestra como imposible justificar la lógica inductiva y racionalmente la inducción. En este sentido, la observación y el experimento no se pueden constituir como tribunales absolutos para decidir sobre la validez o rechazo

9 de los enunciados científicos, puesto que las ciencias no son colecciones de observaciones, de las cuales se obtienen generalizaciones por inducción. En este sentido, la lógica de la ciencia es puramente deductiva, según el Racionalismo crítico propuesto por Karl Popper Un profesor de lógica se presentó, por primera vez, a un aula de clase para orientar su asignatura. Por medio de sus colegas se enteró que en ese salón existían dos clases de estudiantes: los aplicados y los desaplicados. Con el ánimo de conocer mejor a sus estudiantes, el primer día de clase preguntó al estudiante A si pertenecía a los aplicados o a los desaplicados. El estudiante dijo la respuesta pero el profesor no la escuchó a causa de un fuerte ruido. Para saber la verdad, preguntó a los estudiantes B y C. B contestó que A pertenecía a los aplicados; C contestó que A pertenecía a los desaplicados. Cómo saber la verdad en este dilema? B dijo la verdad y C mintió respecto de lo que dijo A? C dijo la verdad y B mintió respecto de lo que dijo A? El método deductivo Refutada la inducción, la "deducción" se constituye en el único método válido para el razonamiento; pues siempre será válido afirmar que "el todo es mayor que cualquiera de sus partes" y será válido también ir de enunciados universales a casos particulares, es decir, si todos los hombres son racionales y Juan es hombre, entonces es correcto concluir que Juan es racional; si predicamos del todo que es racional, necesariamente tendremos que afirmar de la parte que lo es también. 5

10 4.2. Deducción matemática Teniendo en cuenta el método deductivo, como una inferencia mediada, ya que de un juicio o de una proposición se llega a una conclusión a través de otro juicio que sirve de mediador, resuelve los siguientes ejercicios. 1. Escribe el número que falta en el siguiente esquema: ? Qué relación numérica encontramos en el anterior esquema?. Descríbela Escribe el número que falta en el siguiente ejercicio: ?? En el siguiente espacio, describe la relación numérica que hace posible la obtención del número que faltaba en el anterior esquema. Los juicios y proposiciones El juicio es un razonamiento en el cual se afirma o se niega algo de algo. Los juicios son verdaderos o falsos. De acuerdo con su cantidad, los juicios pueden ser universales, particulares o individuales, según que el predicado se extienda a toda una clase de objetos o se aplique a una parte de una clase determinada. 6

11 Ejemplos Universal: Particulares: Individuales: Todas las aves tienen plumas. Algunos latinoamericanos son colombianos. Iván es médico. Kant habla de juicios sintéticos y juicios analíticos; los sintéticos se fundamentan en la experiencia; además son particulares y hacen progresar el conocimiento. Ejemplo: el agua de los ríos es dulce, mientras que la de los mares es salada. Los analíticos son universales pero no hacen progresar el conocimiento y se fundamentan en la razón. Ejemplo: el todo es mayor que cualquiera de sus partes. Otros pensadores dieron otras clasificaciones, de las que no hablaremos aquí Escribe dos ejemplos s de juicios universales y dos de juicios individuales. La proposición es la expresión verbal del juicio. Existen seis formas de proposiciones: Universal afirmativa: Universal negativa: Particular afirmativa: Particular negativa: Singular afirmativa: Singular negativa: Todo hombre tiene capacidad racional. Ningún árbol piensa. Algún niño juega ajedrez. Algún ave no es nocturna. Bavaria es una compañía anónima. Bucaramanga no es la capital de Colombia Escribe 2 ejemplos s de cada una de las proposiciones anteriores. 7

12 El silogismo Es la estructura sistemática de un razonamiento deductivo. El silogismo se estructura a partir de 3 proposiciones, las dos primeras denominadas premisas (mayor y menor) y una conclusión. Cuenta, además con tres términos: Menor: Medio: Mayor: S (sujeto de la conclusión). M (es el que se repite en las dos premisas pero no aparece en la conclusión). P (predicado de la conclusión). Ejemplo Todos los hombres son bípedos. Aristóteles es hombre. Aristóteles es bípedo. Menor: Bípedo Medio: Hombre Mayor: Aristóteles 4.5. Elabora 2 silogismos e identifica cada uno de sus términos. La lógica matemática Como se anotó más atrás, "la lógica se ha convertido en una materia no sólo profunda, sino de gran amplitud y aplicación a otras ciencias. Sólo desde hace algunos años se han establecido relaciones sistemáticas entre la lógica y la matemática, formulándose una teoría de inferencia completamente explícita que se adecúa a todos los ejemplos típicos del razona-miento deductivo en matemáticas y en las ciencias 8

13 empíricas". (Sapper, P. Introducción a la lógica matemática. Editorial Reverté). La lógica puede ayudarnos a aprender una forma de razonar que es exacta y a la vez muy útil. En la lógica matemática se da la simbolización del lenguaje lógico. Con la simbolización se persigue sencillez, claridad y exactitud. En esta clase de lógica, encontramos proposiciones atómicas (carecen de conectivas) y proposiciones moleculares (poseen conectores o términos de enlace). La negación (-) no es un conector lógico, su función es cambiar el valor de verdad de un proposición atómica. Las conectivas lógicas son: "Y" (^ conjunción) "O" (V disyunción) Si... entonces (condicional) Si y sólo si (bicondicional) La negación (-) tiene por objeto cambiar el valor de verdad de una proposición; siendo ésta verdadera, obtendremos una proposición falsa; o si falsa, obtendremos una proposición verdadera. La negación no une proposiciones o conceptos; por tanto no es una conectiva lógica. Ejemplo Los hombres son mortales. Los hombres no son inmortales. Ejemplos de proposiciones llevadas a lenguajes simbólicos: La química y la física son ciencias naturales = P ^ Q = proposición molecular. Variables: son las letras que reemplazan a los contenidos de las proposiciones. Las letras más usadas son: P, Q, R, S, T. Concepto: abstracción de los rasgos o características de las cosas, expresados de forma verbal. Conectores: son aquellos que sirven de términos de enlace entre dos o más proposiciones. Los más comunes son: (y),v(o), (si... entonces), (si, sólo si ). 9

14 La lógica es una ciencia formal, puesto que no habla de contenidos sino de formas del pensamiento = P proposición anatómica Escribe cinco ejemplos de proposiciones atómicas y de proposiciones moleculares, con lenguaje simbólico y referidos a la Contaduría Pública. Tablas de verdad Toda proposición tiene dos valores de verdad: verdadera o falsa. La tabla de verdad tiene como función mostrar los posibles valores de verdad (verdadero o falso) de una proposición. P q V F F V Conjunción Cuando la conectiva y (^) es empleada para enlazar dos proposiciones, tiene el sentido de afirmar que son simultáneamente verdaderas. Por ejemplo, al decir: el eucalipto y el perro son seres vivos, la conectiva "y" tiene la función de indicar que las dos proposiciones relacionadas son igualmente verdaderas. La proposición resultante será verdadera si tanto la una (p) como la otra (q) son verdaderas. Por eso, una conjunción es verdadera únicamente cuando los dos miembros de la proposición son verdaderos al mismo tiempo. El eucalipto y el perro son seres vivos. P ^ q Esto lo podemos resumir en una Tabla de Verdad. 10

15 P q P^q V V V V F F F V F F F F 4.7. Elabora tres tablas de verdad respecto a la conectiva "y"; recuerda que todos los ejemplos, en lo posible, deben aplicarse a la Contaduría Pública. 11

16 Disyunción Recordemos que "una tabla de verdad es un procedimiento gráfico que permite determinar los posibles valores de verdad de una proposición molecular, a partir de las combinaciones de los valores de verdad de sus proposiciones atómicas componentes". (Arnaz, J. Iniciación de la lógica simbólica, pág. 23). En el caso de la disyunción, la conectiva o (v) tiene la función de enlazar dos proposiciones, indicando que, al menos una de ellas, es verdadera (aunque también pueden ser las dos verdaderas). Por eso, la disyunción será falsa únicamente cuando las dos proposiciones son falsas. Ejemplos Leo una novela o un libro de ciencia. P V Q Al simbolizar queda: p v q Llevada a una tabla de verdad nos da: P q P^q V V V V F V F V V F F F 4.8. Elabora dos tablas de verdad con la conectiva o. 12

17 Condicional Hace referencia a la condicional denominada si... entonces, que se simboliza con el signo. El sentido de esta conectiva es señalar que la proposición es falsa cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso; es verdadera en los demás casos. Ejemplo Si llueve, entonces descenderá la temperatura en la ciudad. P Q Llevada a una tabla de verdad nos da: P q P q V V V V F F F V V F F V La aplicación de la condicional si... entonces, se comprenderá mejor en las leyes de inferencia, leyes que a continuación analizaremos. Por otra parte, es necesario señalar que cada una de estas conectivas se pueden combinar con las demás, de acuerdo con la forma que tomen en las proposiciones. En el presente fascículo, sin embargo, no avanzaremos hasta ese punto. En esto, es conveniente señalar que la lógica es una ciencia muy compleja como para intentar agotarla en unas pocas páginas. 13

18 Leyes de inferencia Modus ponendo ponens Esta ley hace referencia al método (modus) que afirma (ponendo) afirmando (ponens). La fórmula lógica es: P Q P Q Ejemplo Si llueve entonces las calles se mojan. P llueve P Q Por tanto, las calles se mojan. Q Debemos señalar aquí que para que se cumpla lo que enuncia la proposición es necesario que se dé la condición; en este caso, la condición para que las calles se mojen es que llueva. En todo momento los seres humanos estamos utulizando las reglas y leyes de la lógica. Esto nos permite alcanzar un pensamiento correcto, no contradictorio y verdadero Modus ponendo po-nens: es el método que afirma afirmando; su fórmula es: P Q P Q Escribe tres ejemplos s aplicando el modus ponendo ponens. Modus tollendo tollens Es el método que niega y su fórmula es: 14

19 P Q - Q Q Ejemplo Si es por la mañana, entonces observo el sol por el oriente. P Q Negando queda: no observo el sol por el oriente - P no es por la mañana - P Escribe tres ejemplos s aplicando el modus tollendo tollens. Modus tollendo tollens: Es el método que niega negando; su fórmula es: P Q - Q Q Desde los griegos hasta hoy, la lógica se ha convertido en una ciencia no sólo profunda, sino de gran amplitud y aplicación a otras ciencias tanto formales como empíricas. Su utilidad es de suma importancia en el desarrollo de destrezas en los razonamientos deductivos. Una enseñanza de la lógica tanto formal como matemática, le proporcionará al estudiante una base para el desarrollo del pensamiento, para aprender, por ejemplo, 15

20 cómo se hacen demostraciones racionales rigurosas o de traducir a símbolos lógicos enunciados del lenguaje corriente. La lógica estudia las formas y leyes del pensamiento, estableciendo su organización y su validez, es decir, las relaciones que los enunciados toman en los argumentos o razonamientos en los sistemas deductivos. En la lógica, como en todo estudio, se alcanzarán los objetivos en la medida en que nos apropiemos de los conceptos básicos y los apliquemos en investigaciones y ejercicios posteriores. Así, por ejemplo, la lógica formal estableció tres niveles de representación del pensamiento: concepto, juicio y razonamiento. Los conceptos, aunque se expresan en forma verbal, sin embargo, no son palabras sino abstracciones y creaciones de la mente humana referidas a la realidad. Ej. árbol frondoso o sociedad urbana. El juicio, por el contrario, es la afirmación o negación que se establece entre dos o más conceptos. Ej. "El razonamiento, como una de las actividades más complejas del entendimiento, consiste en unir dos juicios, estableciendo su relación causal e infiriendo su conclusión. Si A mayor B (primer juicio) y B mayor C (segundo juicio), entonces A mayor C. (conclusión). La lógica matemática tiene un carácter simbólico mucho más acentuado que la lógica antigua. Su formalismo ha permitido aplicaciones múltiples a campos tan complejos como la informática y en general todo lo relacionado con el lenguaje de los computadores. También como en lo formal, en la lógica simbólica encontramos unos conceptos y unas leyes de suma utilidad. 16 A nivel de enunciados encontramos las proposiciones atómicas y las proposiciones moleculares. Las primeras se caracterizan por no tener

21 términos de enlace tales como: y, o, si, entonces o si sólo si, por ejemplo. Las moleculares son todo lo contrario, es decir, están estructuradas por proposiciones atómicas, unidas por conectores o términos de enlace. Ej. Juan estudia en la Universidad Nacional (atómica); si no llueve esta noche, entonces iremos al cine. (molecular). Además de las proposiciones atómicas y moleculares, la lógica simbólica estudia leyes tales como: modus ponendo ponens (el método que afirmando), modus tollendo tollens (el método que niega negando), modus tollendo ponens (el método que niega afirmando). Finalmente, cada estudiante alcanzará los objetivos propuestos en este fascículo en la medida en que él diferencie los conceptos básicos y se disponga a profundizar en posteriores investigaciones y consultas. Modus tollendo po-nens: Es el método que niega afirmando; su fórmula es: P V Q P V Q P - P Q Q Olimpo Suárez, José. de las Ciencias Formales. Unisur, Introducción a la lógica matemática. P. Suppes y S. Hill. Editorial Reverté Colombiana, Bogotá, Deaño, Alfredo, Las concepciones de la lógica. Tauros, Madrid, Ingresando a la universidad. Ed. Panamericana. Santafé de Bogotá, El fascículo No. 5 describe la problemática de las ciencias sociales y su vínculo con la contabilidad y la contaduría pública. Pues al situar los hechos s, es necesario ubicarlos en el conjunto de los fenómenos sociales. 17

22 De ahí la necesidad de tener el profesional de la Contaduría Pública una visión general de lo que es y representa este campo de estudio en su formación. 18

23 Seguimiento al autoaprendizaje - Nombre Apellidos Fecha: Ciudad Semestre: Resuelve los siguientes ejercicios, siguiendo las instrucciones dadas al inicio de cada uno. 1. Una de las siguientes proposiciones es singular afirmativa: A. Algunos árboles se adaptan a climas fríos. B. No siempre en Santafé de Bogotá hace frío. C. Siempre que sumemos la unidad a un número impar, nos dará un número par. D. Colombia entra al siglo XXI con problemas del siglo XIX. E. Ningún ser vivo es inmortal. 2. Una de las siguientes proposiciones es universal negativa. A. No siempre que hace frío está lloviendo. B. Todas las estrellas tienen luz propia. C. Postobón es una compañía anónima. D. No todas las estrellas tienen el mismo tamaño y luminosidad. E. Ningún planeta tiene luz propia. 3. Si todos los griegos son hombres y todos los hombres son mortales, de ello se deduce que: A. Todos los hombres vienen de los griegos. B. Todos los griegos pertenecen a la especie. C. Tanto los griegos como los demás hombres son seres vivos. D. Los griegos son mortales. E. Los griegos son hombres. 4. Dados los siguientes conceptos, ordénalos de lo particular a lo general: hombre, pensamiento, universo, lógica, vida, tierra, sistema solar, galaxia. Recuerda que un concepto debe ser incluido por otro. 19

24 5. Dentro de los siguientes enunciados, identifica el que hace de proposición particular afirmativa. A. Siempre que llueve en Santafé de Bogotá, se forman trancones en sus calles. B. Ninguna estrella es una galaxia. C. Algunos árboles son medicinales. D. La universidad necesita constituirse en una empresa del conocimiento. E. Karl Popper es el creador del racionalismo crítico. 6. Si todos los árboles realizan el proceso de fotosíntesis, y el roble es un árbol, de ello se deduce que: A. Todos los robles son árboles. B. Los robles comparten características con los demás árboles. C. El roble realiza el proceso de fotosíntesis. D. El roble es un vegetal. E. Sólo los vegetales hacen el proceso de fotosíntesis. 7. De acuerdo con la siguiente información, resuelve el ejercicio planteado: un cubo tiene sus seis caras con colores diferentes, así: El lado blanco es opuesto al negro. El lado rojo está entre el blanco y el negro. El lado azul está adyacente al verde. El lado café está adyacente al azul. El lado blanco está boca abajo El lado opuesto al café es: A. Blanco. B. Negro. C. Verde. D. Rojo. E. Azul. 8. Ordena los siguientes silogismos; para tal caso, ten en cuenta que el orden correcto es: premisa mayor, premisa menor y conclusión. Bavaria es una compañía anónima. Todas las compañías anónimas representan su capital en acciones. Bavaria representa su capital en acciones. El sol es una estrella. El sol brilla con luz propia. Todas las estrellas brillan con luz propia. Todos los hombres que tienen fiebre están enfermos. Ana María está enferma. Ana María tiene fiebre. 9. Escribe la regla de inferencia que se aplica en cada uno de los siguientes ejercicios. 20 Si llueve a tiempo, la cosecha será buena. Ha llovido a tiempo por tanto; la cosecha será buena.

25 Tú te equivocas o mientes tú no mientes tú te equivocas. Si es un conocimiento a priori, entonces está construido por la pura razón no está construido por la pura razón por tanto, no es un conocimiento a priori. 10. Cambiando tres cerillas, puedes formar cinco cuadrados. Represéntalos en el cuadro