MATEMÁTICAS 2º E.S.O. TEMA 2 FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES.
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- Nieves Soriano Ortíz
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1 MATEMÁTICAS º E.S.O. TEMA FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES... Fracciones propias e impropias. Representación gráfica... Fracciones equivalentes. Simplificación y amplificación de fracciones. Fracciones irreducibles... Reducción a común denominador. Comparación y orden... Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente... Potencias de fracciones... Problemas con fracciones... Relación entre decimales y fracciones... Tipos de números decimales... Operaciones con números decimales..0. Notación científica.
2 . Qué es una fracción? Qué es una fracción propia? Y una fracción impropia? Cómo se escribe una fracción como número mixto? Pon un ejemplo. Clasifica las siguientes fracciones en propias o impropias. Escribe las impropias como número mixto:,,,,,,,,,,,. Representa en la recta numérica las fracciones,. Cómo se calcula una fracción de un número? Calcula las siguientes fracciones de una cantidad:,, de 00 = de 0 = de 0 =, de = de 0 = de 0 = 0. Cuántos minutos son : de hora de hora de hora,. Qué significa que dos fracciones sean equivalentes? Cómo se puede comprobar que dos fracciones sion equivalentes?. Coloca entre cada pareja de fracciones el signo = si son equivalentes o el signo si no lo son: 0 0. Completa para que las siguientes parejas de fracciones sean equivalentes: = = h) = =. Escribre tres fracciones equivalentes a cada una de las siguientes: = = =. Qué es simplificar una fracción? Simplifica hasta obtener la fracción irreducible: 0 = 0 = = 00 = = = 0
3 0. Halla el valor de x en cada caso: = 0 0 x = x x =. Escribe: = x = x = x Una fracción equivalente a que tenga por dnumerador. 0 Una fracción equivalente a que tenga por denominador. Una fracción equivalente a que tenga por numerador. Una fracción equivalente a que tenga por numerador.. Halla los valores de A, B, C, D y E en A = = = C = = E 0 0 B D. Ayudándote de gráficos calcula: De un depósito de 00 litros se sacaron los /. Cuántos litros se sacaron? Qué fracción quedó? Cuántos litros quedaron? Felipe se gasta / de su sueldo en pagar la hipoteca. Si gana 0 euros, cuánto paga de hipoteca? Cuánto dinero le queda para los demás gastos? Los / de un número valen. Cuál es el número? Por los / de un trabajo, un obrero recibió 0 euros. Cuánto habría recibido por realizar el trabajo completo? De un depósito se sacaron los / y quedaron 00 litros. Cuántos litros tenía el depósito? En una reunión hay 0 españoles y los / restantes son extranjeros. Cuántas personas hay en total en la reunión? Cuántos extranjeros hay? En un viaje Margarita ha realizado del trayecto en tren y el resto en autobús. Si en total ha recorrido 0 km, cuánto ha recorrido en bus? h) Si Julia ha comido bombones de una caja y quedan del total, cuántos bombones tenía la caja?. Contesta razonadamente: Existe alguna fracción equivalente a que sea irreducible? Hay alguna fracción equivalente a que tenga denominador?. Escribe una fracción comprendida ente: y y y 0. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:,,,,,,, 0,,
4 ,,,,,. Indica cómo se hacen la suma, multiplicación y división de fracciones. A continuación calcula y simplifica el resultado: + + i) j) : k) : l) : + m) + : 0 0 n) + : ñ) h) + o) : +. Calcula y simplifica: k) l) 0 m) : n) ñ) o) p) h) q) : : i) j) r) 0 s)
5 . Comprueba los resultados: k) + - : : l) : m) : 0 n) h) o) : : q) : r) : p) : : : i) - : : : s) : j) : t) Calcula y simplifica: 0 0 : 0 h)
6 . Calcula y simplifica: 0 h) 0 i) 0 j) : 0 k) : 0 l). En una carrera han tomado la salida atletas, pero durante la prueba abandonaron 0. Qué fracción del total de los incritos llagáo a meta?. En una carrera han tomado la salida atletas, pero durante la prueba abandonaron los de los corredores. Cuántos llegaron a la meta?. En una carrera llegaron a la meta 00 corredores, lo que supone de los que tomaron la salida. Cuántos salieron?. De los 000 m² que tiene un agricultor siembra de melones y de sandías. Qué porcentaje de la huerta siembra? Cuántos m² deja sin sembrar?. De un recorrido en BTT he hecho solo y acompañado. Si todavía me faltan 0 km para terminar Cuál es la longitud de la ruta?. Una botella de vino tiene de litro de capacidad. Cuántas botellas necesito para embotellar 00 litros?. De un depósito de agua se gastó el lunes de su capacidad total y el martes de lo que quedaba. Si el depósito tenía 000 litros, qué fracción del total queda? Cuántos litros se gastaron?. Luis sacó de su hucha del dinero que tenía el viernes, y el sábado sacó de lo que quedaba. Si todavía tiene en la hucha 0, cuánto había el jueves?
7 0. De las 0 docenas de huevos que tenían las monjas han vendido tres octavas partes. Cuántos le quedan?. En la ESO de los alumnos están en º, en º, en º y el resto en º Qué fracción de los alumnos están en º?. De los 0 kg de fruta que tiene Raúl son naranjas, 0 son manzanas y el resto son fresas. Cuántos kilos de fresas tiene?. En un hotel la mitad de las habitaciones son dobles, la tercera parte individuales y además tiene 0 suites de lujo. Cuántas habitaciones hay en total?. Cuántos litros de aceite se necesitan para llenar 000 botellas de de litro?. Cuántas botellas de de litro se pueden llenar con 0 litros?. Marta tenía ahorrados 00, pero ha gastado tres cuartas partes en un viaje y dos tercios de lo que le quedaba en comprarse ropa. Cuánto dinero le queda ahora?. Un barco lleva recorridas las tres décimas partes de un viaje de 00 millas. Cuántas millas le faltan por recorrer?. Clara contestó bien a cuestiones de un test, lo que supone del total de las preguntas. Cuántos ítems tenía el test?. Elvira gastó de sus ahorros en comprar un móvil por el que pagó 0. Cuánto dinero tenía ahorrado? 0. La tercera parte de los 0 de los alumnos del IES está en bachillerato, y dos quintos en ESO. El resto en los ciclos formativos. Cuántos son éstos?. Pepito tiene 00 y gasta en un viaje y en una colección de discos. Qué fracción de dinero le queda? Cuánto gastó?. Pepito escucha de los discos de su colección en la primera semana de diciembre y en la segunda del resto. Si todavía le quedan 0 sin escuchar, cuántos discos tiene?. Un granjero quiere atrapar los ratones de su granero. Colocando trampas captura a la mitad de los que había y su gato logra atrapar dos terceras partes del resto. Sabe que todavía hay ratones. Cuántos había al principio?. Juan compra un apero a plazos. Esta semana paga la mitad, la próxima la mitad de la mitad, la siguiente la mitad de la mitad de la mitad y en la última los 0 que quedan. Cuánto le cuesta el apero? Cuánto pagará cada semana?. Marcelino le ha dado a su hermana tres quintas partes de la quinta parte del dinero que tenía ahorrado. Si todavía le quedan, cuánto tenía ahorrado?
8 . Marta recibe de los beneficios de la empresa y María de los mismos. Quién recibe mayor cantidad?. En un grupo de º de ESO hay alumnos de los que son chicos. Cuántos hay en total en el grupo?. Un ciclista debe recorrer 0 km. El primer día hace del camino, el segundo día, el tercero y el cuarto. Dejando el resto para el último día. Qué fracción del camino 0 recorre el quinto día?. Ana sale con 0. Gasta del dinero en el cine y después de lo que le quedaba en un bocadillo. con cuánto dinero vuelve a casa? 0. En º B han aprobado matemáticas alumnos, es decir, del total de la clase. Cuántos alumnos hay en ºB?. De un depósito que estaba lleno se sacó ayer por la mañana la mitad y por la tarde la cuarta parte. Todavía quedan litros. Cuál es su capacidad?. En una prueba de triatlón hay que nadar km, luego pedalear del total de la prueba y por último correr. De cuántos km consta la prueba? Cuántos km hacen en cada sector?. Un triatleta debe recorrer 0 km en tres días. El primero recorre, el segundo de lo que le quedaba y el tercero el resto. Cuántos km recorre cada día? Qué fracción del total suponen los km del tercer día?. Enuncia las propiedades de las potencias de las fracciones.. Halla el valor de:
9 . Escribe con una sola potencia el valor de: : : h) : : k) i) j) : : 0. Halla el valor de: 0 0 h). Calcula simplificando todo lo que puedas: 0. Indica si las siguientes igualdades son verdaderas o falsas. ( ) ( ) ( ) 0. Calcula y simplifica: : : :. Cómo se transforma en número decimal una fracción? Qué tipos de números decimales se pueden obtener? Pon dos ejemplos de cada caso.. Escribe como número decimal las siguientes fracciones e indica de qué tipo son. k)
10 0 h) i) j) l) m) n) 0 ñ). Escribe como fracción los siguientes números decimales:,,00 0,0 0,000. Escribe como fracción los siguientes números decimales:,,, j),,., h), k),. 0,, i) 0,0 l),. Realiza las siguientes operaciones con números decimales: (, +,) i) (, +,), (, +,) j) (0, 0,)+0, (, +,) k) +(0, 0,),0 (0, +,) l) 0,-(0, 0,) (, + 0,) m) (, + 0,) (, +,) n), (0, +,) (,,) ñ), ( +,) h), (,,) o) (, 0,). Halla el valor de:,,, 0,,,, 0,,,, 0,,,, 0,. Haz las siguientes divisiones: :0, :,,:,,:,,:0, :0, 00,:,,:0, 0 0
11 . Calcula:, 00, 000 0, 00, 0,:00,: 000 0,: 00,: 0, 0,, 0, 0 0, 0, 00, 0,,:0,,:0, 00 0,:0, 0,: 0,. Calcula:,,,,, 0,, 0,,, 0. Qué es expresar un número en notación científica? Pon ejemplos.. Cuáles de los siguientes números están escritos en notación científica?, 0 0, 0, 0, 0 0, 0 0, 0, 0. Expresa con todas susu cifras:, 0, 0, 0, 0, 0 h), 0, 0 i), 0, 0 j), 0. Escribe con notación científica los siguientes números:
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