Definimos renta financiera como un conjunto de capitales que han de hacerse efectivos en determinados vencimientos.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Definimos renta financiera como un conjunto de capitales que han de hacerse efectivos en determinados vencimientos."

Transcripción

1 Te 3 lorcó e Rets lorcó e rets Defos ret fcer coo u cojuto e cptles que h e hcerse efectvos e eteros vecetos. (, t, ( 2, t 2,, (, t Llreos téros e l ret ls cutís e los cptles fceros que copoe l ret (, 2,,. lculr el vlor e u ret e u oeto e vlorcó etero supoe sur ls cutís e los téros e l ret proyectos o vloros e cho stte e vlorcó. Llos tervlo e l ret l tepo etre el oeto que epez evegrse el er. cptl y el fl el peroo e evego el últo cptl que copoe l ret. Llos peroos e urcó e l ret o peroos los subtervlos e que se ve el tervlo e l ret, suele cocr co los subtervlos etre vecetos e téros cosecutvos e l ret. lsfccó e ls rets.- os clsfcr ls rets teeo feretes crteros e clsfccó: Segú l cutí e sus téros stgureos etre rets: -osttes (toos los téros so e l s cutí, s =. -rbles e progresó rtétc ( s = s- +, seo l ferec etre os téros cosecutvos. -rbles e progresó geoétrc ( s = s- q, seo q l rzó etre os téros cosecutvos. b Segú el veceto e sus téros: -Rets pospgbles (sus téros vece l fl e los peroos e urcó e l ret. -Rets prepgbles (sus téros vece l prcpo e los peroos e urcó e l ret. c Segú l urcó ó l úero e téros e l ret: -Rets teporles (tee u urcó ft ó º fto e téros. -Rets perpetus (tee u urcó ft ó º fto e téros. Segú el oeto e vlorcó e l ret:

2 -Rets ets (cuo vloros l ret etre el coezo y el fl e l s. -Rets fers (cuo vloros tes el coezo e l ret. -Rets tcps (cuo vloros espués el fl e l ret. lorcó e rets costtes os utlzr pr ctulzr los téros l ley e escueto copuesto rcol, es ecr, pr escotr u cptl peroos, s = tto e terés peróco, usreos: o y pr cptlzr peroos l ley recproc: o lorcó e rets costtes, pospgbles, teporles e ets.- os represetr e el eje teporl l ret que quereos vlorr: S coseros el tervlo e l ret [, ], seo el orge e l ret y el fl e l s. Luego el vlor cl e l ret, o vlor e l ret e el orge será: o 2 progreso geoetrc e rzo r

3 Doe el coefcete que epee e y e lo poeos terpretr coo el vlor cl e u ret utr (e cutí e sus téros costte e u oetr pospgble, teporl e téros: Aálogete poeos clculr el vlor fl e l ret ó vlor e l ret e : ó be: = o + 2 s Doe el coefcete s que epee e y e lo poeos terpretr coo el vlor fl e u ret utr (e cutí e sus téros costte e u oetr pospgble, teporl e téros:

4 lorcó e rets costtes, pospgbles, perpetus e ets.- os vlorr l ret: o p l o l lorcó e rets vrbles e progresó rtétc, pospgbles, teporles, ets.- os represetr e el eje teporl l ret que quereos vlorr:

5 o ( - - ( -2-2 ( 2 os eotr l su señl por S: - ( ( ( 2 ( - S - S= ( S 2 ( - 2 ( ( - S ( - - ( ( Por tto: ( S - ( - S ( - - Poeos sur los - preros suos el 2º ebro e l ecucó teror que for u progresó geoétrc e rzó + - :

6 S (Hbeo ultplco ueror y eoor por + +. Poeos grupr el resulto teror e l sguete for: S ( Susttuyeo e l ecucó el vlor cl e l ret: ( Por tto: ( Luego: s ( lorcó e rets vrbles e progresó rtétc, pospgbles, perpetus, ets.- os represetr e el eje teporl l ret que quereos vlorr:

7 Toos líte e el vlor cl e l ret teporl e téros cuo tee fto: o p lí lí ( eos que l su e los os últos suos tee cuo tee fto: lí lí lí Luego: o p lí ( lí lí ( p ( lorcó e rets vrbles e progresó geoétrc, pospgbles, teporles, ets.- os represetr e el eje teporl l ret que quereos vlorr:

8 lculos el vlor cl e l ret vrble e progresó geoétrc: o q q q progresó geoétrc e rzó q S + q, etoces poeos plcr l fórul e l su e u º fto e téros que for u progresó geoétrc e rzó r: S ( r vál s r q, por ser r q r o q ( q q q E cso cotrro, s q = +: o o

9 lorcó e rets vrbles e progresó geoétrc, pospgbles, perpetus, ets.- os represetr e el eje teporl l ret que quereos vlorr: Toos líte e el vlor cl e l ret teporl e téros cuo tee fto: o p lí lí q q q s q y vergete s q > +, pues el cocete elevo serí yor que y teerí fto cuo tee fto. E el cso q = +: o p lí lí tbé serí vergete. lorcó e rets perócs. Fctor e correccó.

10 ( ( ( ( ( - - ( ( -2-2 ( ( ( - ( - S = /, se obterá: ( ( El vlor fl e l ret teror se clculrí: ( ( ( s ( Y s l ret fuese perpetu: (p ( S l ret fuese prepgble, es ecr, los téros vecese l prcpo e c peroo e pltu / e ño e lugr e l fl, el vlor cl e l ret serí:

11 ( ( ( Y álogete co culquer otr fórul prepgble, se utlzrí l obte e el cso pospgble ultplc por + (. Fctor e correccó: vos clculr el vlor e u ret peróc e peroc c / e ño prtr el vlor e u ret e peroc ul equstrbu e prtes el ño e pltu / e ño. ( ( ( ( ( j( ( j( lorcó e rets e peroc superor l ño osttes, pospgbles, teporles, ets: El vlor cl e es ret e peroc c ños, e fucó el tto efectvo ul será:

12 ( Y el vlor fl e l ret teror e será: Tbé se porí hber obteer l fórul el vlor cl e l ret costte, pospgble, teporl, et, e peroc c ños, plco l fórul peróc co / tto e terés peróco reltvo peroos e urcó e ños e urcó: / - / / Seo por tto váls ls fóruls e vlorcó e rets perócs pr peroos e urcó yores que el ño, por tto plcreos este rzoeto l cálculo e ls fóruls e vlorcó e rets vrbles, que relzreos e prtos posterores. osttes, pospgbles, perpetus, ets: S l ret es perpetu, el vlor cl se clcul too líte cuo el º e téros tee fto el vlor cl e l ret teporl e téros: p - - l - -

13 osttes, prepgbles, teporles, ets: S l ret fuese prepgble, e vez e pospgble, el veceto e sus téros serí l coezo e c peroo e ños, y por tto el vlor cl e l ret se obterí plco l fórul: / / - / Aálogete pr culquer otro cso prepgble se utlzrí l fórul pospgble ultplc por +. rbles e progresó rtétc, pospgbles, teporles, ets:

14 Aplco l fórul e ls rets perócs, pr peroos e urcó e pltu ños, seo / el tto e terés peróco: ( / / / rbles e progresó rtétc, pospgbles, perpetus, ets: p ( / / rbles e progresó geoétrc, pospgbles, teporles, ets: - q / / - q - vál / s q / vál s / q rbles e progresó geoétrc, pospgbles, perpetus, ets: p / - q vál s / q

Llamaremos términos amortizativos a las cuantías de los capitales financieros que componen la contraprestación: (a 1, a 2,, a n ).

Llamaremos términos amortizativos a las cuantías de los capitales financieros que componen la contraprestación: (a 1, a 2,, a n ). Tem 3 mortcó e prétmo Defcó y mgtue fumetle opercó e mortcó e prétmo e u opercó fcer e l ue u pero pretmt o creeor cocert etregr otr pero prettro o euor u eterm cutí e u mometo coro y el euor e compromete

Más detalles

TEMA 5 VALORACIÓN FINANCIERA DE RENTAS (II)

TEMA 5 VALORACIÓN FINANCIERA DE RENTAS (II) Fcultd de CC.EE. Dpto. de Ecoomí Fcer I Mtemátc Fcer Dpotv TEMA 5 VALORACIÓN FINANCIERA DE RENTAS (II). Ret cotte temporle y perpetu. 2. Ret dferd y tcpd 3. Ret vrble e progreó geométrc y rtmétc Fcultd

Más detalles

ejemplo j 4 j 2 Tanto de interés nominal, tanto efectivo y tanto periódico.-

ejemplo j 4 j 2 Tanto de interés nominal, tanto efectivo y tanto periódico.- Tto e teés ol, tto efectvo y tto peóco.- El tto e teés ol o tee e cuet l evesó e los teeses cobos o pgos peócete ute los peoos posteoes. Poeos epeset l tto ol ul cptlzble c / e ño coo. Se poí tepet el

Más detalles

Tema 1 Lógica de la Actividad Financiera

Tema 1 Lógica de la Actividad Financiera UNED - Dploo e ec Eprerle uro 27/28 MATEMÁTIA FINANIERA I Bblogrfí: Mteátc e l opercoe fcer I volue I. Aré e Pblo López. Prte Prer Te Lógc e l Actv Fcer.. Bee ecoóco y ctv fcer Bee ecoóco: tfce ecee y

Más detalles

a es la parte real, bi la parte imaginaria.

a es la parte real, bi la parte imaginaria. CAPÍTULOIX 55 NÚMEROS COMPLEJOS Coocmetos Prevos Supoemos coocdo que: ) El cojuto de úmeros complejos está e correspodec buívoc co el cojuto de los putos de u plo. b) U úmero complejo expresdo e form boml

Más detalles

- Función Polinómica f es toda función de dominio el conjunto de los números reales, tal que la imagen de cada número real x es:

- Función Polinómica f es toda función de dominio el conjunto de los números reales, tal que la imagen de cada número real x es: POLINOMIOS Defcó: Fucó Polóc - Fucó Polóc f es tod fucó de doo el cojuto de los úeros reles, tl que l ge de cd úero rel es: f = + + + + +, dode,,,,, so ueros reles y es turl Defcó: Poloo - Poloo de vrble

Más detalles

C n i V0 V10 V'0 V'10 1.000 10 0,05 7721,73493 12577,8925 8107,82168 13206,7872

C n i V0 V10 V'0 V'10 1.000 10 0,05 7721,73493 12577,8925 8107,82168 13206,7872 9. lcúlese los vlores cl y fl de u ret dscret, medt, formd por térmos de cutí. y vlord u tto perodl del %. Dstgur los csos prepgble y pospgble. Solucó: 7.7,7 ;.77,9 ; (pospgble).7, ;.,79 ; (prepgble).....

Más detalles

ELECCIÓN ÓPTIMA DEL PLAZO DE UN PRÉSTAMO EN FUNCIÓN DE PREFERENCIAS INDIVIDUALES

ELECCIÓN ÓPTIMA DEL PLAZO DE UN PRÉSTAMO EN FUNCIÓN DE PREFERENCIAS INDIVIDUALES ELECCÓN ÓPTM DEL PLZO DE UN PRÉSTMO EN FUNCÓN DE PREFERENCS NDVDULES Jesús Mª Sáchez Motero jsmoter@us.es Mª Ágeles Domíguez Serro doser@us.es Jver Gmero Rojs jgm@us.es Deprtmeto Ecoomí plcd Uversdd de

Más detalles

Tema 3: Valoración financiera de conjuntos de capitales 1

Tema 3: Valoración financiera de conjuntos de capitales 1 Tea 3: aloracó facera de cojuto de captale. alor facero de u cojuto de captale Se deoa valor facero de u cojuto de captale e u oeto t τ, a u ua facera e dcho puto. Aí, dado u cojuto de captale (, t,(,

Más detalles

TEMA 7: RENTAS VARIABLES

TEMA 7: RENTAS VARIABLES Mtemáts Fers Prof. Mª Merees Rojs e Gr TEM 7: RENTS VRIBLES ÍNDICE. RENTS VRIBLES EN PROGRESIÓN GEOMÉTRIC..... RENT TEMPORL, POSPGBLE, INMEDIT Y ENTER...... CÁLCULO DEL VLOR CTUL...... CÁLCULO DEL VLOR

Más detalles

Guía ejercicios resueltos Sumatoria y Binomio de Newton

Guía ejercicios resueltos Sumatoria y Binomio de Newton Aulr: Igco Domgo Trujllo Slv Uversdd de Chle Guí ejerccos resueltos Sumtor y Bomo de Newto Solucó: ) Como o depede de j, es costte l sumtor. b) c) d) Aulr: Igco Domgo Trujllo Slv Uversdd de Chle e) f)

Más detalles

10. Optimización no lineal

10. Optimización no lineal 0. Optzcó o lel Coceptos báscos Prcpos y teores pr l búsqued de óptos lobles Optzcó s restrccoes e desó Optzcó s restrccoes e desó > Modelos co restrccoes de uldd Codcoes de uh-tucker Alortos uércos báscos

Más detalles

Tema 4: Regresiones lineales y no lineales TEMA 4. REGRESIONES LINEALES LINEALES Y NO. 1. 2. 3. Introducción 4. Nomenclatura

Tema 4: Regresiones lineales y no lineales TEMA 4. REGRESIONES LINEALES LINEALES Y NO. 1. 2. 3. Introducción 4. Nomenclatura T 4: grsos lls o lls TEMA 4. EGEIONE LINEALE LINEALE Y NO.. 3. Itroduccó 4. Nocltur 5. Llzcó Ajust grsó ll ll d últpl cucos 6. 7. 8. grsos EUMEN Progrcó o lls Mtlb Cálculo uérco Igrí T 4: grsos lls o lls.

Más detalles

Teorema Maestro. Introducción. Arturo Díaz Pérez. Recurrencia general para estrategias divide y vencerás. Análisis y Complejidad de Algoritmos 1

Teorema Maestro. Introducción. Arturo Díaz Pérez. Recurrencia general para estrategias divide y vencerás. Análisis y Complejidad de Algoritmos 1 Arturo Díz Pérez Aálisis y Diseño e Aloritmos Teorem Mestro Arturo Díz Pérez Aálisis y Diseño e Aloritmos Mestro- Itroucció Recurreci eerl pr estrteis ivie y vecerás T + T T Aálisis y Diseño e Aloritmos

Más detalles

TEMA 1. OPERACIONES BANCARIAS A CORTO

TEMA 1. OPERACIONES BANCARIAS A CORTO 1 E 6 TEMA 1. OPERACIONES BANCARIAS A CORTO PLAZO (I) 1.1. Itrouccó 1.2. Cuts corrts 1.3. Cuts corrts bcrs 1.4. Cuts créto 1.5. Cálculo los ttos fctvos 1. INTROUCCIÓN Toos los rchos rsrvos. Qu prohb l

Más detalles

Ejemplo: 5. Cambio de base: Ejemplo: No existe el logaritmo de un número con base negativa. No existe el logaritmo de un número negativo.

Ejemplo: 5. Cambio de base: Ejemplo: No existe el logaritmo de un número con base negativa. No existe el logaritmo de un número negativo. III. LOGARITMACION A) Defiició d e l og ri to : Se deoi logrito de u úero l expoete l que h que elevr u úero, lldo se, pr oteer u úero ddo. Siólicete: log x x 0 De l defiició de logrito podeos deducir:

Más detalles

Definición. una sucesión, definimos la sumatoria de los n primeros

Definición. una sucesión, definimos la sumatoria de los n primeros MATEMATICA GENERAL 00, HERALDO GONZALEZ S SUMATORIAS Suto sle Defcó U sucesó el es tod fucó co doo u sucouto de los úeos tules y co vloes e, sólcete, l sucesó es : N tl que Osevcó Deotos l sucesó o N,

Más detalles

Tema 5: Operación de amortización. Préstamos

Tema 5: Operación de amortización. Préstamos Te 5: Opecó de otzcó. Péstos.- Plteeto geel de l opecó de otzcó co teeses pospgbles. Recbe est deocó tod opecó de pestcó úc y cotpestcó últple: Pestcó - { 0,t 0 } otpestcó -{, t, t..., t } El cptl de l

Más detalles

2.1 SUCESIONES 2.2 SUMAS Y NOTACIÓN SIGMA

2.1 SUCESIONES 2.2 SUMAS Y NOTACIÓN SIGMA Sucesoes. SUCESIONES. SUMAS Y NOTACIÓN SIGMA Objetvos: Se pretede que el estudte: Determe covergec o dvergec de sucesoes. Alce Mootoí de sucesoes. Coozc ls propeddes de l otcó sgm. 5 Sucesoes.. SUCESIONES..

Más detalles

LOGARITMO 4º AÑO DEF. Y PROPIEDADES

LOGARITMO 4º AÑO DEF. Y PROPIEDADES LOGARITMO º AÑO DEF. Y PROPIEDADES E l epresió c, puede clculrse u de ests tres ctiddes si se cooce dos de ells resultdo de este odo, tres opercioes diferetes: º Poteci º Rdicció º Logrito c pr clculr,

Más detalles

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: TEOREMA DE ROUCHÉ- FROBENIUS

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: TEOREMA DE ROUCHÉ- FROBENIUS R.F.- - SISTES DE ECUCIONES INEES: TEORE DE ROUCHÉ- FROBENIUS Recordeos que u siste de ecucioes co icógits es u siste de l for: Dode: ij so úeros reles se ll coeficietes del siste,,,, so úeros reles recie

Más detalles

16/11/2015. Tema 1: Números reales REALES. Racionales (Q) Irracionales (I) Naturales (N) REALES (I) (Q) (Z) (N)

16/11/2015. Tema 1: Números reales REALES. Racionales (Q) Irracionales (I) Naturales (N) REALES (I) (Q) (Z) (N) rrcioles () //0 Te : úeros reles úeros reles (rcioles e irrcioles) Aproxició de úeros reles L rect rel Vlor soluto tervlo y seirrects Potecis de expoete etero otció cietífic dicles Potecis de expoete frcciorio

Más detalles

Lenguaje humano. Representación de la información. Utiliza un conjunto de símbolos alfanuméricos. Puede representar Información

Lenguaje humano. Representación de la información. Utiliza un conjunto de símbolos alfanuméricos. Puede representar Información Leguje humo Represetcó de l formcó Utlz u cojuto de símbolos lfumércos Crcteres lfbétcos:, B, C,.Z,, b, c,...z Símbolos umércos 9 sgos de putucó... Puede represetr Iformcó umérc lfumérc Leguje del ordedor

Más detalles

TEMA 1. ÁLGEBRA LINEAL

TEMA 1. ÁLGEBRA LINEAL Te Álgebr Liel Mteátics TEMA. ÁLGEBRA LINEAL - VECTORES DE R Defiició R {(,,..., )/,,..., R } (-tupls de os reles ordeds) Defiios e este cojuto opercioes: Su () Pr culesquier eleetos, (,,..., ), (y,y,...,y

Más detalles

TEMAS DE MATEMÁTICAS (Oposiciones de Secundaria)

TEMAS DE MATEMÁTICAS (Oposiciones de Secundaria) TEMAS DE MATEMÁTICAS (Oposcoes de Secudr) TEMA 3 POLINOMIOS. OPERACIONES. FÓRMULAS DE NEWTON. DIVISIILIDAD DE POLINOMIOS. FRACCIONES ALGERAICAS.. El Allo de los Poloos de u vrle... Su de Poloos... Producto

Más detalles

Unidad 7: Sucesiones. Solución a los ejercicios

Unidad 7: Sucesiones. Solución a los ejercicios Mtemátics º Uidd 7: Sucesioes Uidd 7: Sucesioes. Solució los ejercicios Ejercicio Ecuetr el térmio geerl de ls siguietes sucesioes: ),,,,,... 5 6 7 b ) 0,, 8,5,, 5... b 5 6 c ) 0,,,,,,... 5 6 7 c Ejercicio

Más detalles

Integral Definida. Aplicaciones

Integral Definida. Aplicaciones Itegrl Defiid. Apliccioes. Itegrl defiid. Defiició Se f(x u fució cotiu e u itervlo cerrdo [, b] y cosideremos el itervlo dividido e prtes igules x < x < x s < < x b. Pr cd subitervlo [x i, x i ], l fució

Más detalles

Sucesiones de funciones

Sucesiones de funciones Tem 7 Sucesioes de fucioes Defiició 7. Se A IR y F A, IR el cojuto de ls fucioes de A e IR. Llmremos sucesió de fucioes de A culquier plicció de IN F A, IR, y l deotremos por f } = ó f } =. 7. Covergeci

Más detalles

Enteros (Z) Son todos los números que puede expresarse como el cociente de dos nº enteros, siendo el denominador distinto de cero

Enteros (Z) Son todos los números que puede expresarse como el cociente de dos nº enteros, siendo el denominador distinto de cero www.clseslcrt.co Clsificció de Núeros Reles Te.- Núeros Reles Reles R Rcioles Q Irrcioles Ι Eteros Z Nturles N Negtivos Deciles Exctos Frcciorios Deciles Periódicos Puros Deciles Periódicos Mixtos Rcioles

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Uversdd Ctólc Adrés Bello Prerdurí Probblddes y Estdístcs UIVERIDAD CATOLICA ADRE BELLO Urb. Motlbá L Veg Artdo 9068 Teléoo: 47-448 Fx: 47-3043 Crcs, 0 - Veezuel Fcultd de Igeerí Escuel de Igeerí Iormátc

Más detalles

Tema 2 Sucesiones Matemáticas I 1º Bachillerato. 1

Tema 2 Sucesiones Matemáticas I 1º Bachillerato. 1 Tem Sucesioes Mtemátics I º Bchillerto. TEMA SUCESIONES. CONCEPTO DE SUCESIÓN DEFINICIÓN DE SUCESIÓN Se llm sucesió u cojuto de úmeros ddos ordedmete de modo que se pued umerr: primero, segudo, tercero,...

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSTARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSTARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID / Grl. Ampudi, 6 Teléf.: 9 5-9 55 9 ADRID FBRRO 5 UNIVRSIDAD PONTIFIIA D SALAANA ATÁTIAS DISRTAS FBRRO 5 (TARD) PROBLA : Se cooce el siguiete comportmieto de Luis e u resturte l que v comer: - No es verdd

Más detalles

Mg. Marco Antonio Plaza Vidaurre 1 LA TASA DE INTERÉS ANTICIPADA Y SUS APLICACIONES

Mg. Marco Antonio Plaza Vidaurre 1 LA TASA DE INTERÉS ANTICIPADA Y SUS APLICACIONES Mg. Mrco Atoio Plz Viurre LA TASA E ITERÉS ATICIPAA Y SUS APLICACIOES L ts e iterés veci es quell que se utiliz e u operció ficier cuy liquició se efectú l fil el u perioo y l ts e iterés ticip, ifereci

Más detalles

Liceo Marta Donoso Espejo Raíces para Terceros

Liceo Marta Donoso Espejo Raíces para Terceros . Ríces cudrds y cúics Liceo Mrt Dooso Espejo Ríces pr Terceros Coeceos el estudio de ls ríces hciédoos l siguiete pregut: Si el áre de u cudrdo es 64 c 2, cuál es l edid de su ldo? Pr respoder esto deeos

Más detalles

Anillos de Newton Fundamento

Anillos de Newton Fundamento Aillos de Newto Fudmeto Los illos de Newto so producidos por itererecis cudo dos hces de luz, procedetes de l mism uete, recorre cmios ópticos dieretes. Eiste distitos modos de logrr este eómeo, el que

Más detalles

3. Unidad Aritmética Lógica (ALU)

3. Unidad Aritmética Lógica (ALU) 3. Udd rtmétc Lógc (LU) bordremos los spectos que permte l mplemetcó de l rtmétc de u computdor, trbuto fucol de l Udd rtmétc Lógc (LU). Prmero se revstrá lo relcodo l form de represetr los úmeros como

Más detalles

C0MPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA ÁREA DE MATEMÁTICA. CONTENIDOS DE REVISIÓN PARA 3º AÑO Prof. Patricia Cardona

C0MPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA ÁREA DE MATEMÁTICA. CONTENIDOS DE REVISIÓN PARA 3º AÑO Prof. Patricia Cardona C0MPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA ÁREA DE MATEMÁTICA CONTENIDOS DE REVISIÓN PARA 3º AÑO Prof. Ptrici Crdo COMPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA CONTENIDOS DE REVISIÓN CONJUTOS NUMÉRICOS Nturles: N = 1

Más detalles

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria Matemátcas EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos Elea Álvare Sá Dpto. Matemátca Aplcada y C. Computacó Uversdad de Catabra Igeería de Telecomucacó Fudametos Matemátcos I Ejerccos: Números Complejos Iterpretacó

Más detalles

COMBINATORIA. Las variaciones ordinarias se representan por el símbolo Vm,n o por V

COMBINATORIA. Las variaciones ordinarias se representan por el símbolo Vm,n o por V COMBINATORIA Por Aálisis Cobitorio o Cobitori, se etiede quell prte del álgebr que se ocup del estudio y propieddes de los grupos que puede forrse co eleetos ddos, distiguiédose etre sí: por el úero de

Más detalles

Resumen: Límites de funciones. Asíntotas

Resumen: Límites de funciones. Asíntotas Resue: Líites de ucioes. Asítots epre que se pued sustituir probles e l epreó de Los csos e los que o se pued sustituir es: k cudo tegos Es ideterido el go del y depede de l regl de los gos. Ejeplos: *?

Más detalles

POTENCIAS.- a determina la potencia de base a y exponente n, significa que hemos de multiplicar a por si mismo n veces.

POTENCIAS.- a determina la potencia de base a y exponente n, significa que hemos de multiplicar a por si mismo n veces. POTENCIAS.- determi l oteci de se y exoete, sigific ue hemos de multilicr or si mismo veces. Defiició: L otció Bse Exoet El exoete,, idic ls veces ue se reite l se e el roducto de ést or si mism. L se,,

Más detalles

GESTIÓN FINANCIERA. 1. Por qué se caracteriza una operación financiera? (1,5 puntos)

GESTIÓN FINANCIERA. 1. Por qué se caracteriza una operación financiera? (1,5 puntos) Escuel Técic Superior de Iformátic Covoctori de Juio - Primer Sem Mteril Auxilir: Clculdor ficier GESTIÓN FINANCIERA 27 de Myo de 2-8, hors Durció: 2 hors. Por qué se crcteriz u operció ficier? (, putos)

Más detalles

Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 4º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre

Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 4º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre Escuel Púlic Experimetl Descocetrd Nº Dr. Crlos Ju Rodríguez Mtemátic º Año Ciclo Básico de Secudri Teorí Nº Primer Trimestre Cojuto de los úmeros rcioles Los úmeros rcioles so quellos que puede ser expresdos

Más detalles

1. POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS ENTEROS

1. POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS ENTEROS C/ Eilio Ferrri, 87 - Mdrid 8017 www.slesissjose.es Deprteto de Ciecis Nturles MT01. POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS ENTEROS 1. POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS ENTEROS Ates de epezr Seguro que ás de u vez

Más detalles

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. Resolver la ecuación de segundo grado aplicando propiedades de la

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. Resolver la ecuación de segundo grado aplicando propiedades de la ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Ojetivos: Defiir ecució de segudo grdo. Resolver l ecució de segudo grdo plicdo propieddes de l iguldd. Resolver l ecució de segudo grdo plicdo fctorizcioes. Resolver l ecució

Más detalles

Matemáticas NS y Ampliación de Matemáticas NS: cuadernillo de fórmulas

Matemáticas NS y Ampliación de Matemáticas NS: cuadernillo de fórmulas Progrm del Dplom Mtemátcs NS y Amplcó de Mtemátcs NS: cuderllo de fórmuls Pr su uso durte el curso y e los eámees Prmeros eámees: 04 Publcdo e juo de 0 Orgzcó del Bchllerto Itercol, 0 5050 Ídce Coocmetos

Más detalles

Si quieres que algo se haga, encárgaselo a una persona ocupada Proverbio chino

Si quieres que algo se haga, encárgaselo a una persona ocupada Proverbio chino i quieres que lgo se hg, ecárgselo u perso ocupd Proverbio chio hht ttpp: ://ppeer rssoo..wddoooo..eess/ /ti iimoomt tee Noviembre 006 PROGREIONE DEFINICIÓN DE UCEIÓN NUMÉRICA U sucesió uméric es u cojuto

Más detalles

EJERCICIOS DE DINÁMICA

EJERCICIOS DE DINÁMICA EJERCICIOS DE DIÁMICA 1. Dd un cuerd cpz de oporr un fuerz áx de 00, cuál erá l celercón áx que e podrá councr con ell un de 10 kg cundo e encuenr obre un plno horzonl n rozeno? Sol: ) 0. En un plno horzonl

Más detalles

Algunas funciones elementales

Algunas funciones elementales Apédice B Algus fucioes eleetles B Fució poteci -ési U fució poteci -ési es u fució de l for f ( ) dode l se es u vrile y el epoete u úero turl Es l for ás secill de ls fucioes polióics f ( ) Ls fucioes

Más detalles

DEFINICIONES BÁSICAS, EXPONENTES Y RADICALES

DEFINICIONES BÁSICAS, EXPONENTES Y RADICALES . TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN A prtir de los coociietos de ritétic, se desrrollrá u leguje edite síolos térios, pr elorr u serie de técics de cálculo; el leguje ls técics, costitue u r iportte de l teátic,

Más detalles

Progresiones aritméticas y geométricas

Progresiones aritméticas y geométricas Progresioes ritmétics y geométrics Progresioes ritmétics y geométrics. Esquem de l uidd PROGRESIONES Progresioes Aritmétics Progresioes Geométrics Iterés compuesto Sum de térmios Sum de térmios Producto

Más detalles

LOGARITMO 4º AÑO DEF. Y PROPIEDADES

LOGARITMO 4º AÑO DEF. Y PROPIEDADES LOGARITMO º AÑO DEF. Y PROPIEDADES En l epresión n c, puede clculrse un de ests tres cntiddes si se conocen dos de ells resultndo de este odo, tres operciones diferentes: º Potenci º Rdicción º Logrito

Más detalles

TRABAJO PRÁCTICO TEMA: SUCESIONES Y SERIES

TRABAJO PRÁCTICO TEMA: SUCESIONES Y SERIES TRABAJO PRÁCTICO TEMA: SUCESIONES Y SERIES SUCESIÓN NUMÉRICA: es u fució cuyo domiio es el cojuto de los úmeros turles (o u subcojuto de él) y l imge está icluid e el cojuto de los Reles ( ) SUCESIÓN ARITMÉTICA:

Más detalles

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. TEMA 3. Métodos iterativos para Sistemas de Ecuaciones Lineales

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. TEMA 3. Métodos iterativos para Sistemas de Ecuaciones Lineales TEMA3: Métodos tertvos pr Sstems de Ecucoes Leles TEMA 3. Métodos tertvos pr Sstems de Ecucoes Leles 3. Métodos tertvos: troduccó Aplcr u método tertvo pr l resolucó de u sstem S A=b, cosste e trsformrlo

Más detalles

www.goncaiwo.wordpress.com

www.goncaiwo.wordpress.com Walter Orlado Gozales Cacedo RENTAS Y ANUALIDADES E el capo de las fazas, se preseta dversas odaldades o foras de pago de ua deuda, de acuerdo a la aturaleza de la sa. Cuado usaos el téro aualdad, os da

Más detalles

En este capítulo expondremos brevemente (a modo de repaso) conceptos básicos sobre los sistemas de numeración.

En este capítulo expondremos brevemente (a modo de repaso) conceptos básicos sobre los sistemas de numeración. Arquitectur del Computdor ots de Teórico SISTEMAS DE UMERACIÓ. Itroducció E este cpítulo expodremos brevemete ( modo de repso) coceptos básicos sobre los sistems de umerció. o por secillo el tem dej de

Más detalles

1. Discutir según los valores del parámetro k el sistema

1. Discutir según los valores del parámetro k el sistema . Discutir segú los vlores del práetro el siste C Si, el (º de icógits) S. C. D. Teiedo e cut lo terior se discute el tipo de solució del siste pr los vlores del práetro que ulr el deterite de l tri de

Más detalles

REALES EALES. DEFINICIÓN Y LÍMITES

REALES EALES. DEFINICIÓN Y LÍMITES Uidd. Fucioes. Defiició y Líites TEMA. FUNCIONES REALES EALES. DEFINICIÓN Y LÍMITES. Fucioes reles de vrile rel. Doiio de u fució.. Doiios de ls fucioes ás hitules. Coposició de fucioes. Propieddes. Fució

Más detalles

TEMA 1. FUNCIONES REALES. DEFINICIÓN Y LÍMITES

TEMA 1. FUNCIONES REALES. DEFINICIÓN Y LÍMITES Uidd. Fucioes. Defiició y Líites TEMA. FUNCIONES REALES. DEFINICIÓN Y LÍMITES. Fucioes reles de vrible rel. Doiio de u fució.. Doiios de ls fucioes ás hbitules. Coposició de fucioes. Propieddes. Fució

Más detalles

1, 4, 16, 64,. Cuál regla define esta sucesión? Puedes indicar los próximos dos elementos?

1, 4, 16, 64,. Cuál regla define esta sucesión? Puedes indicar los próximos dos elementos? UCEIONE Prof. Evel Dávil Cálculo Reviso ABRIL 0 U sucesió o sucesió cosiste e u eumerció o listo e elemetos los cules los escribe u regl o ptró por tto el ore e sus elemetos es fumetl.,,,,. Cuál regl efie

Más detalles

INTEGRAL DEFINIDA. b A =, es decir, la tercera parte 3 1.- INTRODUCCIÓN

INTEGRAL DEFINIDA. b A =, es decir, la tercera parte 3 1.- INTRODUCCIÓN INTEGRAL DEFINIDA.- INTRODUCCIÓN E este tem estudremos u cocepto uevo, el de tegrl defd. Auque será ecesro defrl de form eseclmete complcd, l tegrl vee formlzr u cocepto secllo, tutvo: el de áre. Ahor

Más detalles

Licenciatura en Electrónica y Computación: Métodos Numéricos

Licenciatura en Electrónica y Computación: Métodos Numéricos CIICp VLORES Y VECTORES PROPIOS Los vlores y vectores propios se cooce tmié como eigevlores y eigevectores. Estos vlores y vectores propios se utiliz geerlmete e sistems lieles de ecucioes homogéeos que

Más detalles

( ) ( ) El principio de inducción

( ) ( ) El principio de inducción El priipio e iuió U ejemplo seillo pr empezr Si hemos oío hlr e progresioes ritmétis (series e úmeros e form que l iferei etre os oseutivos es siempre l mism, omo,,, 0,) prolemete o será fáil lulr l sum

Más detalles

TEMA 1. VECTORES Y MATRICES 1.4. APLICACIONES

TEMA 1. VECTORES Y MATRICES 1.4. APLICACIONES TEM. VECTORES Y MTRICES.. PLICCIONES . VECTORES Y MTRICES.. PLICCIONES... Cálculo del rgo de u mtri.... Cálculo de l ivers de u mtri.... Resolució de ecucioes mtriciles.... Discusió resolució de sistems

Más detalles

Ejercicios: 1. Coloca donde corresponda los siguientes números: N Z Q FRACCIONARIOS I

Ejercicios: 1. Coloca donde corresponda los siguientes números: N Z Q FRACCIONARIOS I TEMA : LOS NÚMEROS REALES LOS NÚMEROS REALES. CLASIFICACIÓN. Detro del cojuto de los úeros reles distiguios: NATURALES. Se desig co l letr N y so los úeros si deciles y positivos 0,,,,. ENTEROS. Se desig

Más detalles

Tema 2. Operaciones con Números Reales

Tema 2. Operaciones con Números Reales Te. Opercioes co úeros reles Te. Opercioes co Núeros Reles. Opercioes co frccioes.. Itroducció.. Su y difereci.. Producto y divisió.. Opercioes cobids. Potecis.. Expoete turl.. Expoete etero (egtivo).

Más detalles

LABORATORIO DE PROGRAMACIÓN EN LENGUAJE ENSAMBLADOR x86-16bits

LABORATORIO DE PROGRAMACIÓN EN LENGUAJE ENSAMBLADOR x86-16bits LBORTORIO DE PROGRMCIÓN EN LENGUJE ENSMBLDOR x86-6ts Covesó o-scii Ojetvo El ojetvo de est páctc es l pogcó del códgo eceso p covet u úeo eteo o lcedo e eo l cde SCII coespodete su codfccó e u vedd de

Más detalles

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE RGRIÓN LINAL IMPL l aálss de regresó es ua técca estadístca para vestgar la relacó fucoal etre dos o más varables, ajustado algú modelo matemátco. La regresó leal smple utlza ua sola varable de regresó

Más detalles

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Sucesiones numéricas. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Sucesiones numéricas. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria Mtemátics EJERCICIOS RESUELTOS: Sucesioes umérics Ele Álvrez Sáiz Dpto. Mtemátic Aplicd y C. Computció Uiversidd de Ctbri Igeierí de Telecomuicció Fudmetos Mtemáticos I Ejercicios: Sucesioes umérics Sucesioes

Más detalles

Óptica geométrica R 2. f, distancia focal: punto donde convergen los rayos que vienen desde el infinito. l o. n 1 n 2. s o

Óptica geométrica R 2. f, distancia focal: punto donde convergen los rayos que vienen desde el infinito. l o. n 1 n 2. s o Óptc geétrc Ecucó e epej eérc (prxcó prx) c, tc c: put e cverge ry que vee ee e t < : epej cócv > : epej cvex P A Q erccó e uperce eérc: rg e C Optc (CO) ( CO) ϕ θ r θ ϕ θ t v ete eg Itruccó: _ U ete e

Más detalles

NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD

NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES Los úeros turles so los que sirve pr otr: 1,,, So ifiitos y for u ojuto que se deoi N. Está ordedos, lo que os perite represetrlos sore u ret uyo orige

Más detalles

Números Complejos PREGUNTAS MÁS FRECUENTES

Números Complejos PREGUNTAS MÁS FRECUENTES Repaso de º de Bachllerato Núeros Coplejos PREGUNTAS MÁS FRECUENTES. Qué es la udad agara? Es u eleeto del que cooceos úcaete su cuadrado:.obvaete, o se trata de u úero real.. Qué es u úero coplejo? Es

Más detalles

Análisis de Programas Recursivos

Análisis de Programas Recursivos Arturo Díz Pérez Aálisis y Diseño e Algoritmos Aálisis e Progrms Recursivos Arturo Díz Pérez Itroucció Progrms Recursivos Aálisis e Fucioes Recursivs Relcioes e recurreci pr evlur progrms recursivos Aálisis

Más detalles

OPERACIONES CON LÍMITES DE FUNCIONES Ls oprcios co límits, tto u puto como l ifiito, ti us propidds álogs qu dbmos coocr: PROPIEDADES El límit d l sum o difrci d dos fucios s l sum o difrci d los límits

Más detalles

CAPÍTULO 8. APLICACIONES GEOMÉTRICAS Y MECÁNICAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA 8.1. Cálculo de áreas en coordenadas cartesianas 8.2. Cálculo del área en

CAPÍTULO 8. APLICACIONES GEOMÉTRICAS Y MECÁNICAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA 8.1. Cálculo de áreas en coordenadas cartesianas 8.2. Cálculo del área en CAPÍTULO 8. APLICACIONES GEOMÉTRICAS Y MECÁNICAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA 8.. Cálculo de áres e coordeds crtess 8.. Cálculo del áre e coordeds prmétrcs 8.3. Cálculo del áre e coordeds polres 8.4. Cálculo

Más detalles

Guía Práctica N 12 RAÍCES FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA

Guía Práctica N 12 RAÍCES FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA Fuete: PreUiversitrio Pedro de Vldivi Guí Práctic N RAÍCES FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA DEFINICIÓN : Si es u etero pr positivo es u rel o egtivo, etoces es el úico rel, o egtivo, tl que = = =, 0 DEFINICIÓN :

Más detalles

TEMA1: MATRICES Y DETERMINANTES:

TEMA1: MATRICES Y DETERMINANTES: TEM: MTRICES Y DETERMINNTES: MTRICES: U triz de diesió, es u tbl ford por fils y colus. j i siedo ij,.,,., ) ( Por ejeplo: Se ll Mtriz Fil l que tiee u sol fil, ejeplo: Se ll Mtriz Colu l que tiee u sol

Más detalles

5.2 SUMAS Y NOTACIÓN SIGMA

5.2 SUMAS Y NOTACIÓN SIGMA Mosés Vlle Muñoz Cp. 5 Sucesoes y Seres 5 5. SUCESIONES 5. SUMAS Y NOTACIÓN SIGMA 5. SERIES NUMÉRICAS INFINITAS 5.. A SERIE GEOMÉTRICA. 5.. SERIES TEESCÓPICA 5.. SERIES DE TÉRMINOS POSITIVOS 5... CRITERIO

Más detalles

1. Información básica

1. Información básica PRÁCTICA 7: IINTEGRAL DEFINIDA DE RIEMANN I I L ttegrrll deffd y ll rregll de Brrrrow Itegrte f,d f@d Recuerd que l orde @ @ D o el símolo que prece e l plet BscIput clcul u prmtv de l fucó f (), es decr,

Más detalles

FUNDAMENTOS DE CLASE

FUNDAMENTOS DE CLASE FUNDAMENTOS DE CLASE b c r b c Rodrgo A. Ocoró Métodos Numércos Rodrgo A. Ocoró UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI FACULTAD: INGENIERIAS PROGRAMA: INGENIERÍA DE SISTEMAS ASIGNATURA: METODOS NUMERICOS PRERREQUISITO:

Más detalles

Vectores 1 ; Ejercicio nº 1.- Ejercicio nº 2.-

Vectores 1 ; Ejercicio nº 1.- Ejercicio nº 2.- Vectores. dij so los sigietes ectores Si ) Ejercicio º.- ( ) : Oté ls coordeds de Ls coordeds de dos ectores so ). ; ; los qe estr l figr: siedo Dij los ectores ) Ejercicio º.- ( ) : oté ls coordeds de

Más detalles

TEMA 2: LOS NÚMEROS COMPLEJOS

TEMA 2: LOS NÚMEROS COMPLEJOS Matemátcas º Bachllerato. Profesora: María José Sáche Quevedo TEMA : LOS NÚMEROS COMPLEJOS. LOS NÚMEROS COMPLEJOS Relacó etre los úmeros complejos y los putos del plao. Afjo de u úmero complejo. Cojugado

Más detalles

Matemáticas 1 EJERCICIOS RESUELTOS:

Matemáticas 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Mtemátics EJERCICIOS RESUELTOS: Series umérics Ele Álvrez Sáiz Dpto. Mtemátic Aplicd y C. Computció Uiversidd de Ctbri Igeierí de Telecomuicció Fudmetos Mtemáticos I Ejercicios: Series umérics Clculr l

Más detalles

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN. Recordemos en primer lugar algunas definiciones y propiedades de la potenciación y de la radicación de números reales:

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN. Recordemos en primer lugar algunas definiciones y propiedades de la potenciación y de la radicación de números reales: POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN Recordemos e primer lugr lgus defiicioes y propieddes de l potecició y de l rdicció de úmeros reles: PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Poteci de expoete cero : 0 = por defiició,

Más detalles

Regla de Tres. Prof. Maria Peiró

Regla de Tres. Prof. Maria Peiró Regla de Tres Prof. Maria Peiró .- Regla de Tres: Es ua fora de resolver probleas que utiliza ua proporció etre tres o ás valores coocidos y u valor descoocido. La Regla de Tres puede ser siple ó copuesta.

Más detalles

PROBLEMAS Y EJERCICIOS RESUELTOS

PROBLEMAS Y EJERCICIOS RESUELTOS PROGRESIONES 3º ESO PÁGINA EJERCICIOS RESUELTOS DE PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS UN POCO DE HISTORIA: UN NIÑO LLAMADO GAUSS Hce poco más de dos siglos, u mestro lemá que querí pz y trquilidd e

Más detalles

Potencias y radicales

Potencias y radicales Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de

Más detalles

RESPUESTA EN FRECUENCIA DE AMPLIFICADORES

RESPUESTA EN FRECUENCIA DE AMPLIFICADORES UNIVERSIDAD NACIONAL DE ROSARIO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, INGENIERÍA Y AGRIMENSURA ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA CÁTEDRA DE ELECTRÓNICA III RESPUESTA EN FRECUENCIA DE

Más detalles

Ecuaciones de Segundo Grado II

Ecuaciones de Segundo Grado II Alumno: Fech:. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO II Ecuciones de Segundo Grdo II Nturlez de Ríces depende = b - 4c Discriminnte si Propieddes de ls Ríces sum b x x producto c x. x Formción de l Ecución se debe

Más detalles

9 Proieddes del roducto de úmeros or mtrices: b y M m. socitiv: b b Distributiv e : b b Distributiv e M m : Elemeto eutro: =.. Producto de mtrices Pr

9 Proieddes del roducto de úmeros or mtrices: b y M m. socitiv: b b Distributiv e : b b Distributiv e M m : Elemeto eutro: =.. Producto de mtrices Pr . OPERIONES ON MRIES.. Sum de mtrices Pr oder sumr dos mtrices ésts debe teer l mism dimesió. Etoces se sum térmio térmio: b b m m m Proieddes de l sum de mtrices: socitiv: omuttiv: Elemeto eutro: L mtriz

Más detalles

Aplicaciones del cálculo integral

Aplicaciones del cálculo integral Aplicciones del cálculo integrl Aplicciones del cálculo integrl Cálculo del áre de un función Pr clculr el áre encerrd por un función en un intervlo [,] con el eje X, dee utilizrse l integrl definid. Csos:

Más detalles

4ª Etapa. Contaminación de Alimentos

4ª Etapa. Contaminación de Alimentos 4ª Etp Cotmcó de Almetos *Cotmcó de lmetos. Almeto cotmdo: *lterdo *Adulterdo *Geuo,etc. Tpos de Cotmcó: * Bológc * Químc * Físc 3 3 Almeto cotmdo: *Alterdo: *Cotmdo: *Adulterdo: Almeto que h sufrdo, por

Más detalles

1.3.6 Fracciones y porcentaje

1.3.6 Fracciones y porcentaje Ejemplo : Se hor u situció e l que ecesitmos clculr l frcció de otr frcció. Por ejemplo de. Pr u mejor iterpretció de l regl terior, recurrimos l represetció gráfic. Represetemos l frcció de Es decir:

Más detalles

A. DEFINICIÓN DE FUNCIÓN INTEGRABLE. PRIMERAS PROPIEDADES.

A. DEFINICIÓN DE FUNCIÓN INTEGRABLE. PRIMERAS PROPIEDADES. CAPÍTULO X. INTEGRACIÓN DEFINIDA SECCIONES A. Defiició de fució itegrble. Primers propieddes. B. Teorems fudmetles del cálculo itegrl. C. Ejercicios propuestos. A. DEFINICIÓN DE FUNCIÓN INTEGRABLE. PRIMERAS

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE PROBABILIDADES

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE PROBABILIDADES INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE PROBABILIDADES.- HISTORIA DE LA PROBABILIDAD Los juegos de zr tee u tgüedd de ás de 40000 ños; sí por ejeplo los ddos se utlzro tto e el juego oo e ereos relgoss. Ls vlzoes tgus

Más detalles

Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central

Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central Aproxmacó a la dstrbucó ormal: el Teorema del Límte Cetral El teorema del límte cetral establece que s se tee varables aleatoras, X, X,..., X, depedetes y co détca dstrbucó de meda µ y varaza σ, a medda

Más detalles

POTENCIA DE UN NÚMERO.

POTENCIA DE UN NÚMERO. INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL RODRIGO DE BASTIDAS Resoluió Nº de oviere./0 Seretri De Eduió Distritl REGISTRO DANE Nº00-00099 Teléfoo Brrio Bstids St Mrt DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS DOCENTE: LIC-ING.

Más detalles

61.1 6.1. SERIES NUMÉRICAS INFINITAS 6.2. SERIES DE TÉRMINOS POSITIVOS 6.3. SERIES ALTERNANTES 6.4. SERIES DE POTENCIAS

61.1 6.1. SERIES NUMÉRICAS INFINITAS 6.2. SERIES DE TÉRMINOS POSITIVOS 6.3. SERIES ALTERNANTES 6.4. SERIES DE POTENCIAS Cp. 6 Sris 6. 6.. SERIES NUMÉRICAS INFINITAS 6.. SERIES DE TÉRMINOS POSITIVOS 6.. SERIES ATERNANTES 6.. SERIES DE POTENCIAS Objtivo: S prtd qu l studit: Dtrmi covrgci o divrgci d sris. Empl sris pr rsolvr

Más detalles