Equipos Cantidad Observacion Calibrador 1 Tornillo micrometrico 1 Cinta metrica 1 Esferas 3 Calculadora 1

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1 No 1 LABORATORIO DE FISICA PARA LAS CIENCIAS DE LA VIDA DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Objetivos Realizar mediciones de magnitudes de diversos objetos utilizando diferentes instrumentos de medida y reportar los resultados específicando las incertidumbres. Analizar los errores y elegir los instrumentos mas adecuados para cada medición. Esquema del laboratorio y Materiales Equipos Cantidad Observacion Calibrador 1 Tornillo micrometrico 1 Cinta metrica 1 Esferas 3 Calculadora 1 Marco teórico y Cuestionario En el uso y manipulación de los instrumentos de medida en el laboratorio, es frecuente cometer errores. Algunos de esos errores son responsabilidad de la personas que trabajan con ellos y otros son debidos a imperfectos del aparato o del procedimiento seguido en la medida. Por eso, es impor tante conocer algunos conceptos relacionados con los aparatos y la calidad de las medidas que con ellos se efectuan. Basicamente los errores son de tres tipos: de escala, aleatorios y sistematicos. PREINFORME Tipos de instrumentos de medicion, Error de escala, Error aletorios, Errores sistemáticos, Exactitud y precisión. Observar el uso del calibrador y del tornillo micrometrico en animaciones interactivas de la pagina: Los criterios a seguir para la determinación del error son los siguientes: 1

2 Si realizamos x 1, x 2, x 3,... x n veces la medida directa de una magnitud x, los diferentes valores se agruparán alrededor de un cierto valor medio que nosotros vamos a tomar como mejor valor. Una sola determinación, y aún dos, que den casualmente el mismo valor no son garantía de una buena medida. Por ello deben realizarse, como mínimo, de 5 a 10 medidas de cada magnitud x. Es posible demostrar que el "mejor valor", que más se acerca al verdadero valor de x, viene dado por el media aritmética de los n valores: (1) Que el error Є i de cada medida asociado con respecto a la media aritmaticas se calcula con la expresion: y que el error absoluto o incertidumbre Δx asociado a este valor promedio viene dado: (2) (3) El resultado de la medida de la magnitud mas precisa de x se escribe de la forma: (4) Del error absoluto, se define error relativo absoluto y la media aritmetica. Es decir, como el cociente entre entre el error (5) Y el error relativo porcentual, al error relativo multiplicado por 100 por ciento. Si conocemos un valor aceptado M de una medida, o el valor teorico predicho por un modelo, podemos evaluar la exactitud de nuestra medida, la medida sera exacta si el valor (6) 2

3 aceptado o teorico esta dentro del intervalo de la medida. En otras palabras diremos que nuestra medida es exacta si el error relativo con respecto al valor aceptado es menor que la incertidumbre relativa de la medida, donde el error relativo esta definido a traves de: (7) Tambien hablaremos de diferencia porcentual que simplemente corresponde al error relativo expresado de forma porcentual. (8) Los siguientos son algunos instrumentos de que se utilizan para realizar medidas en el laboratorio entre otros. El calibrador o pie de rey: Instrumento que consta de dos piezas que pueden desplazarse y permite medir longitudes de hasta 12cm. con una precisión de 1/20m, Una de las piezas consta de una escala con divisiones de milimetros y la otra posee un nonio, esto es, una escala con diecinueve divisiones, de cero a nueve y medio, que permite aumentar la precision de la medida. Al medir una longitud ajustamos la separación de las piezas del calibrador a dicha longitud. Tornillo micrométrico: Instrumento que permite hallar tamaños externos de objetos hasta de 5cm. con una presición de centésimas de mm. Consta de un tornillo que se desplaza con respecto a una armadura con dos escalas una longitudinal que marca el desplazamiento con precision de 0.5mm que corresponde a una vuelta completa del tornillo; y otra angular que mide fracciones de 1/50 de vuelta, esto es, un centesimo de mm. 3

4 Procedimiento Primera parte: Incertidumbre en el tiempo de oscilacion de un pendulo de hilo. Se hizo oscilar un pendulo particular y se midio el tiempo de una sola oscilacion diez veces. La tabla 1 contiene las mediciones en segundos. 1. Calcule la media aritmetica de los tiempos de oscilacion del pendulo. Utilice la ecuacion (1). Registre los datos en la tabla1. 2. Halle cada errores de los de los tiempos respecto de la media utilizando la Ecuacion (2). Tabla1. 3. Calcule el error absoluto o incertidumbre de los tiempos de oscilacion del pendulo utilice la ecuacion (3). Tabla1. Segunda parte: Midiendo con la mano Tu cuarta y tu pulgada son patrones de longitud personalizados. Como bien se sabe la primera corresponde a la distancia que existe entre los extremos de los dedos meñique y pulgar, cuando la mano está completamente extendida y la segunda a la longitud de la ultima falange del pulgar. En esta parte usted medirá el tamaño de la mesa de trabajo utilizando su cuarta y su pulgada. Cada uno de los estudiantes del grupo harán mediciones con su cuarta y pulgada. 4. Mida la mesa a lo largo y a lo ancho utilizando su cuarta y complete la medida con su pulgada; considere solo cantidades enteras de estas unidades. escriba sus medidas especificando el número de cuartas y pulgada para cada dimensión de la mesa. Tabla (2.a). 5. Mida su cuarta y su pulgada utilizando la cinta métrica registre los valores en centímetros en la tabla (2.a). 6. Mida el largo y el ancho de la mesa con la cinta métrica una sola vez. estas medidas serán llamados medidas precisas de las dimensiones de la mesa. Tabla (2.a) Tercera parte: Medición Experimental del número : 4

5 Este numero es la relación que existen entre la longitud de la circunferencia y el diámetro de un circulo en esta sección se hallará este numero de forma empírica midiendo la longitud de la circunferencia y el diámetro de una esfera metálica utilizando el tornillo micrométrico o el calibrador. 7. Mida el diámetro de cada una de las esferas con el calibrador o tornillo micrometrico, calcule el radio con esta medida.registre el dato el la tabla (3a). 8. Determine la longitud de la circunferencia de cada una de las esferas usando la cinta metrica. Registre en la tabla (3a). (9) Análisis de datos 1. Calcule el tiempo de oscilacion teniendo en cuenta la incertidumbre hallada. Utilice la ecuacion (4). Tabla1 Tiempos de oscilacion del pendulo 3,62 3,33 3,17 3,17 3,58 3,00 2,97 3,18 3,28 3,52 Mejor valor Errores Incertidumbre Valor medido 2. Asocie la longitud de su cuarta y pulgada para determinar las dimensiones de la mesa. Tabla (2.a) Tabla (2.a) Dimensión Estudiante 1 Estudiante 2 Estudiante 3 Ancho Largo Long cuarta Long pulgada 3. Observe que los valores tomados con la cinta métrica se encuentren próximos a los valores tomados con la mano, de no ser así verifique sus medidas. 5

6 4. Halle el promedio de las medidas tomadas por cada estudiante para cada dimensión de la mesa. 5. Determine el área de la mesa con los datos anteriores. Tabla (2.b) 6. Halle la medida promedio de las tres áreas anteriores. 7. Halle el error porcentual entre la medida hecha con la mano y el valor calculado con la cinta métrica. Medida manual EST 1 EST 2 EST 3 Tabla (2.b) Medida promedio Medida precisa M Ancho ( cm ) Largo( cm ) 2 Área( cm ) 8. Halle la razón ( ) entre la longitud de la circunferencia y el diámetro de cada esfera con la ecuación (9).Tabla (3b). cm Esfera 1 Esfera 2 Esfera 3 Tabla (3.a) Diámetro Radio Circunferencia Volumen 9. Calcule el valor de los valores de. Tabla (3b). 10. Calcule el error porcentual entre el valor y el valor reportado por su calculadora. Tabla (3.b) Esfera 1 Esfera 2 Esfera 3 = = = Preguntas de control 1. Enumere los tipos o clases de error que halla cometido en esta practica. 6

7 2. Cuáles son las principales características del error? 3. Cuál es el origen de los errores accidentales? 4. Cuándo es precisa una medición? Cuándo es exacta? 5. Diga que factores contribuyen al error sistemático? 6. Que diferencia hay entre equivocación y error de medición? 7. Qué tipos de error incluye el error absoluto? Cuál es el significado de este concepto? 8. Qué significado tiene el error porcentual? 9. Cómo se calcula la desviación típica? Cuál es su significado? 10. De los tipos de errores que Ud. conoce, diga cuales pueden eliminarse y cuales no, y de que forma?. 11. Diga cual es el criterio a seguir para expresar el resultado numérico de una medición utilizando la incertidumbre. Conclusiones y observaciones Las conclusiones se deben formular de los resultados obtenidos en la practica. Bibliografia Física para las ciencias de la vida y la Salud. Alan Cromer. Física para las ciencias de la vida. MacDonal. Física Recreativa