TAREA # 2 FISICA I FUERZAS Prof. Terenzio Soldovieri C.

Transcripción

1 la presente hoja ni reescribirla en su tarea (Sólo debe entregar los problemas marcados, los restantes son para ejercitación). Puntuación: 10 puntos, los cuales serán sumados a la sumatoria de la calificación total de todos los capítulos anteriores. De no ser entregada, le serán restados la misma cantidad. FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE FISICA TAREA # 2 FISICA I FUERZAS Prof. Terenzio Soldovieri C. Entrega: El día fijado para el examen del capítulo 2. Sin prórroga. Problemas: 1. Determinar el torque de una fuerza aplicada al cuerpo de la figura 1, cuando F es 6 N y hace un ángulo de 30 o con el eje X y r mide 45 cm haciendo un ángulo de 50 o con el eje positivo de las X. Resp.: 0; 925 b k Nm. URL: s: tsoldovieri@luz.edu.ve; tsoldovieri@fec.luz.edu.ve; tsoldovi@hotmail.com (contacto messenger); Skype: Búscame como tsoldovi. Facebook: Búscame como Terenzio Soldovieri. TEXTOS: 1. Resnick R. y Halliday D. Física, parte1. 5ta edición. CIA. Editorial Continental S.A. de C.V. México. Figura (1): Problema Alonso M. y Finn E. Física, volumen 1: Mecánica. Fondo Educativo Interamericano S.A Ultima actualización: 15/11/2010. Indicaciones: Resuelva cada uno de los planteamientos marcados con F, plasmando en su hoja todos y cada uno de los cálculos realizados, es decir, NO REALICE CALCULOS DIRECTOS. La entrega de esta tarea es de carácter obligatorio. A aquél alumno que no la entregue, le será restado su valor a la sumatoria de las calificaciones totales de todos los capítulos anteriores. La tarea debe ser entregada en hojas tipo examen, a lápiz y sin carpeta. No tiene que anexar 2. Considerar las tres fuerzas aplicadas al punto A de la figura 2, con r = 1; 5 pies y F 1 = 6bi Lbf F 2 = 6bi 7bj + 14 b F 3 = 5bi 3 b Usando O como punto de referencia, encontrar el torque resultante debido a estas fuerzas. Mostrar que la fuerza resultante y el torque son perpendiculares. Resp.: = 11; 66bi 11; 66bj 25; 44 b Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, República Bolivariana de Venezuela. Pág.: 1 / 5

2 Figura (2): Problema 2. Figura (4): Problema F Encontrar la fuerza resultante y el torque resultante del sistema ilustrado en la figura 3 donde F 1 = 3bi + 4bj + 4 b F 2 = 2bi + 5bj + b y los puntos de aplicación son A (0; 4m; 0; 5m; 0) y B (0; 4m; 0; 1m; 0; 8m). Resp.: b i + 9bj + 5 b k N; 2; 1bi 3; 6bj + 1; 9 b k Nm 5. Encontrar la magnitud y la posición de la resultante del sistema de fuerzas representadas en la figura 5. Cada cuadrado tiene 1 pie de lado. Resp.: 25; 7 Lbf, la línea de acción forma un ángulo de 61 o 40con el eje horizontal. Figura (5): Problema 5. Figura (3): Problema F Determinar la resultante del sistema de fuerzas ilustrado en la figura 4, que actúan en un plano. La magnitudes de las fuerzas son F 1 = 20 Kp, F 2 = 10 Kp y F 3 = 5 Kp. El lado de cada cuadrado tiene un valor de 0; 5 m. Encontrar también la ecuación de la línea de acción de la fuerza resultante 6. Sobre el rectángulo de la figura 6 actúan las fuerzas de 8, 6, 5, 3, 7, 9 y 4 Kp representadas. Hallar la suma algebraica de los torques de estas fuerzas con respecto a un eje (a) que pase por A, (b) que pase por B, (c) que pase por C y (d) que pase por el centro O. Resp.: (a) 3 Kpm; (b) 7 Kpm; (c) 13 Kpm; (d) 2 Kpm. 7. F Calcular el torque la de fuerza en la figura 7 con respecto al origen. Determinar la ecuación de la línea de acción de la fuerza. Resp.: 24 p 5 b k Nm; y = 1 2 x F Hallar la resultante de las fuerzas que actúan en la barra de la figura 8 y su punto de apli- Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, República Bolivariana de Venezuela. Pág.: 2 / 5

3 Figura (6): Problema 6 Figura (8): Problema 8. Figura (9): Problema 9. Figura (7): Problema 7. cación. Resp.: 400bj Lbf, 29 pulg tomando A como origen y 9 pulg tomando D como origen, que es exactamente el mismo ya que AD = 20 pulg. 9. FPara cada uno de los casos mostrados en la figura 9, determinar la fuerza y el torque resultantes con respecto a O de tres fuerzas, 50 N, 80 N y 100 N, mutualmente perpenditulares entre sí. 10. F Una escalera AB (ver figura 10) de 5 m de longitud y 30 Kp de peso tiene el centro de gravedad a 5=3 m de su extremo inferior. Se apoya con el extremo B en un suelo rugoso y el A contra una pared vertical pulida en un punto situado a 4 m del suelo. Encontrar la fuerza sobre la escalera en A y B. Resp.: 7; 5 Kp en A y 30 Kp (perpendicular al suelo) y 7; 5 Kp (a lo largo del suelo) en B. 11. Una escalera AB de peso 65 Lbf descansa sobre una pared vertical (ver figura 10), haciendo un ángulo de 45 o con el suelo. Encontrar las fuerzas sobre la escalera en A y B. La escalera tiene rodillos en A, de modo que la fricción es despreciable. 12. Un poste de teléfono se mantiene en la posición vertical mediante un cable fijo en el poste a una altura de 10 m e igualmente fijo al suelo a 7 m de la base del poste. Si la tensión en el cable es de 500 Lbf, cuáles son los valores de las fuerzas horizontal y vertical ejercidas sobre el poste por el cable?. Resp.: 410 Lbf y 385 Lbf. 13. Dadas las tres fuerzas siguientes: F 1 = 500bi Lbf F 2 = 200bj b F 3 = 100bi + 50bj 400 b a) Determinar la magnitud y dirección de la fuerza resultante. b) Determinar el torque resultante con respecto al origen O, si se aplican al punto (4; 3; 15). Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, República Bolivariana de Venezuela. Pág.: 3 / 5

4 mayor es de 0; 8 m. Encontrar la distancia entre las fuerzas. Resp.: 2 m. 17. Resolver el problema 16 suponiendo que las fuerzas tienen sentidos opuestos. Figura (10): Problemas 10 y F Una barra AC de 1 m de longitud está sometida a la acción de tres fuerzas verticales, como se indica en la figura 11. Suponiendo que el peso de dicha barra es despreciable, calcular: (a) La suma algebraica de las fuerzas aplicadas sobre ella, (b) la suma algebraica de los torques con respecto a un eje que pase por cada uno de los puntos siguientes: A, B, C. Resp.: (a) 5 Kp; (b) 2; 8 Kpm; 0; 2 Kpm; 2; 2 Kpm. c) Utilizar la fuerza resultante para determinar el torque resultante. 14. F Calcular el torque, con respecto al origen O, de las fuerzas dadas en el problema 13 cuando cada una es aplicada en el punto (4; 3; 15). Demostrar que el torque resultante es perpendicular a la fuerza resultante. Resp.: 1 = 7500bj b 2 = 2700bi 400bj 800 b 3 = 450bi + 100bj 100 b 15. F Sobre un rectángulo rígido ABCD de las siguientes dimensiones AB = CD = 0; 4 m y BC = DA = 0; 6 m, actúan cinco fuerzas: en A, una fuerza de 6N en la dirección AB, una fuerza de 4N a lo largo de AC y una fuerza de 3N a lo largo de AD; en C, una fuerza de 5N actuando a lo largo de la dirección CD y una fuerza de 4N actuando a lo largo de la dirección CB. Determinar la fuerza resultante, e igualmente el torque con respecto a los puntos A, B, y el centro geométrico. Resp.: Con el origen en A, la fuerza resultante es 2; 33bi + 3; 22bj N; A = 1; 4 Nm b k; B = 0; 47 Nm b k; C = 1; 9 Nm b k. 16. F Dos fuerzas paralelas, del mismo sentido, tienen magnitudes de 20 N y 30 N. La distancia de la línea de acción de la resultante a la fuerza Figura (11): Problema F Hallar la longitud de los brazos de una palanca de 36 cm de largo, sabiendo que permanece en equilibrio cuando de sus extremos penden dos pesos de 10 Kp y 20 Kp, respectivamente. Se supone que el peso de la palanca es despreciable. Resp.: 12 cm y 24 cm. 20. Dos fuerzas paralelas, del mismo sentido, tienen magnitudes de 20 N y 30 N. La distancia de la línea de acción de la resultante a la fuerza mayor es de 0; 8 m. Encontrar la distancia entre las fuerzas. Resp.: 2 m. 21. F Una barra uniforme AB (ver fugura 12), de 4 m de longitu y 6 Kp de peso, está soportada horizontalmente por dos cuerdas unidas a sus extremos. La cuerda unida en B forma un ángulo de 30 o con la vertical. En un punto situado a 1 m del extremo A se encuentra aplicada una carga de 20 Kp. Calcular (a) la tensión T en la cuerda unida a A y (b) el ángulo que ésta forma con la vertical. Resp.: (a) 18; 6 Kp; (b) 14; 4 o. Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, República Bolivariana de Venezuela. Pág.: 4 / 5

5 Figura (12): Problema F Una barra uniforme AB (ver figura 13) de 1 m de longitud y 20 Kp de peso está unida a un mástil por medio de una articulación en su extremo A y del otro extremo B pende una carga de 100 Kp. Hallar la fuerza necesaria para soportar la barra en un punto C situado a 30 cm de la articulación por medio de una cuerda que forma un ángulo de 34 o con el mástil. Resp.: 442 Kp. Figura (14): Problema 23. F 3 = 5 Kp, F 4 = 4 Kp, F 5 = 3 Kp y F 6 = 9 Kp, como se representa en la figura 15. Hallar el torque total (a) con respecto a A, (b) con respecto a C. Resp.: (a) 6 Kp:m b k; 1 Kp:m b k. Figura (13): Problema 22. Figura (15): Problema F Una barra uniforme AB (ver figura 14), de 4 m de longitud y 50 Kp de peso, está unida a un mástil por medio de una articulación en A y del otro extremo B, unido al mástil por medio de una cuerda, pende una carga de 200 Kp. La barra y la cuerda forman con el mástil ángulos de 60 o y 70 o, respectivamente. Calcular (a) la tensión de la cuerda y (b) las fuerzas (a lo largo del mástil y perpendicular a éste) en el extremo A de la barra. Resp.: (a) 254; 5 Kp; (b) 289 Kp. 24. F Sobre un cuadrado de 2 m de lado están aplicadas las fuerzas de F 1 = 2 Kp, F 2 = 6 Kp, Prof. Terenzio Soldovieri C. Dep. de Física, FEC-LUZ, República Bolivariana de Venezuela. Pág.: 5 / 5