Encuentre la respuesta para cada uno de los ejercicios que siguen. No se debe entregar, es solo para que usted aplique lo aprendido en clase.

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1 Taller 3 para el curso Mecánica II. Pág. 1 de 8 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Taller No 3 - Curso: Mecánica II Grupo: Encuentre la respuesta para cada uno de los ejercicios que siguen. No se debe entregar, es solo para que usted aplique lo aprendido en clase. Para resolver por el principio de trabajo y energía. 1. (Hb ) El movimiento de un bote de 6500 lb es detenido utilizando unas llantas que proveen la resistencia mostrada en la gráfica. Determine la máxima distancia que el bote hunde las llantas si este se acerca a una velocidad de 3 ft/s. R : a) s = 1,05 ft 2. (Bd 15.19) El coeficiente de fricción entre la caja de 160 kg y la rampa es de μ s = 0,3 y μ k = 0,28. a) Cuál es la tensión T 0 que debe ser ejercida para empezar a mover hacia arriba de la rampa la caja. b) Si la tensión permanece en el valor de T 0 después de que la caja empieza a deslizarse, cual es el trabajo total hecho sobre la caja cuando esta se desliza una distancia s = 3 m hacia arriba en la rampa, y cuál es la velocidad resultante de la caja? R: T 0 = 932,9 N, v =1,06 m/s 3. (Hb ) un paquete que tiene un peso de 50 lb es entregado a la rampa a una velocidad v A = 0 3 ft/s. Determine su velocidad cuando alcanza los puntos B, C y D. Calcule también la fuerza normal que la rampa ejerce sobre el paquete en B y C. Desprecie la fricción y el tamaño del paquete. R: v B = 7,22 ft/s, N B = 27,1 lb, N C = 133 lb

2 Taller 3 para el curso Mecánica II. Pág. 2 de 8 4. (Bd 15.52) El paquete de 50 lb inicialmente en reposo, se desliza hacia abajo por la rampa lisa, y es detenido por el resorte. a) Si se desea que el paquete se mueva 6 pulgadas desde el punto de contacto, cual es la constante k requerida en el resorte? b) Cuál es la desaceleración máxima a la que está sujeto el paquete? R:a) k = 900 lb/ft b) a = 274 ft/s 2 5. (Bd 15.52) El sistema es liberado desde el reposo con el resorte sin deformar. La constante del resorte es k = 200 N. determine la magnitud de la velocidad de las masas cuando la masa derecha ha caído 1 m. R: a) v f = 2,18 m/s 6. (Hb ) Una bola de 0,5 kg y tamaño despreciable es disparado sobre una pista circular vertical utilizado un disparador de resorte. El disparador mantiene el resorte comprimido en 0,08 m cuando s = 0. Determine que tato debe ser halado (s) y liberado para que la bola empiece a separarse de la pista cuando θ = 150º. R: a) s = 179 mm 7. (Bd 15.66) El collar de 10 kg inicialmente quieto en la posición 1, se desliza a lo largo de la barra lisa. El eje y apunta hacia arriba. La constante del resorte es k = 100 N/m y la longitud sin comprimir del resorte es de 2 m. Cuál es la velocidad del collar cuando este alcanza la posición 2? R: v = 5,77 m/s Para resolver por el principio de conservación de la energía.

3 Taller 3 para el curso Mecánica II. Pág. 3 de 8 8. (Bd 15.82) En el instante mostrado, la masa de 20 kg se está moviendo hacia abajo a 1,6 m/s. Sea d el desplazamiento hacia debajo de la masa relativo a su posición actual. Cuál es la velocidad de la masa de 20 kg cuando d = 1 m. R: a) v = 3,95 m/s 9. (Bd 15.87) La barra es lisa. El collar de 10 kg en A se desliza hacia abajo con una velocidad de 6,5 m/s. a) El collar alcanza a llegar a C? Si lo hace, cual es la magnitud de su velocidad al llegar a C? b) Cuál es la magnitud de la fuerza normal que la barra ejerce sobre el collar cuando este pasa por el punto B? R: v C = 1,73 m/s, N = 717 N 10. (Hb ) El bloque A de 30 lb es colocado encima de dos resortes anidados B y C y entonces son empujados hacia abajo hasta la posición mostrada, si entonces son liberados determine la altura h que alcanzará el bloque. R: h = 113 in 11. El sistema que se muestra está en equilibrio cuando φ= 15. Si se sabe que inicialmente φ = 90 y que el bloque C recibe un ligero golpe cuando el sistema está en esa posición. Determine (a) La velocidad del bloque cuando pasa por la posición de equilibrio φ = 15. Ignore la masa de la varilla.

4 Taller 3 para el curso Mecánica II. Pág. 4 de (Bd 15.91) El collar A se desliza sobre la barra lisa horizontal. La constante del resorte es k = 40 lb/ft. Los pesos son W A = 30 lb y W B = 60 lb. En el instante mostrado el resorte esta sin alargar y B se está moviendo hacia abajo a 4 ft/s. Determine la velocidad de B cuando este se ha movido hacia abajo 2 ft desde la posición actual. R: v = 6,68 ft/s 13. (Bd ) Un niño se lanza en un trineo en la posición 1. El abandona la tierra en la posición 2 y cae sobre la nieve a una distancia b = 25 ft. Que tan rápido iba en 1? R: v 1 = 4,73 ft/s 14. (Hb ) Un collar de 2 kg es liberado desde el reposo en A y viaja a lo largo de la guía vertical. Determine la velocidad del collar cuando este alcanza la posición B. también encuentre la fuerza normal ejercida sobre el collar en esta posición. El resorte tiene una longitud sin deformar de 200 mm. R: v B = 5, 13 m/s N B = 208 N Potencia 15. (Bd ) Justo antes de despegar, el avión de kg va a 60 m/s. la fuerza horizontal total ejercida por el motor del avión es 189 N, y la aceleración del avión es de 15 m/s 2. a) Cuanta potencia es transferida por los motores al avión. b) Cuál es la potencia total transferida al avión. R: P = 11,3 MW, Pt = 9,45 MW

5 Taller 3 para el curso Mecánica II. Pág. 5 de (Hb ) El motor del carro de 3500 lb genera una potencia constante de 50 hp mientras el carro se mueve a velocidad constante por la pendiente. Si el motor opera con una eficiencia de ε = 0,8. Determine la velocidad del carro. Desprecie la resistencia del viento y de rodadura. R: v = 63,2 ft/s 17. (Hb ) El vagón de 1,2 Mg está siendo halado por el cabrestante M montado sobre el vagón. Si el cabrestante genera una potencia constante de 30 kw, determine la velocidad del vagón cuando este ha viajado una distancia de 30 m, iniciando desde el reposo. R: v = 13,1 m/s Para resolver por el principio de impulso y cantidad de movimiento. 18. (Bd 16.1) La caja de 20 kg está quieta cuando t = 0. Si se le aplica una fuerza horizontal F = t 2 (N). a) Determine la magnitud del impulso ejercido sobre la caja desde t = 0 hasta t = 4 s. b) Cuál es la velocidad de la caja en t = 4 s. R: Imp = 82,7 N.s, v = 4,13 m/s 19. (Bd 16.12) Durante los primeros 5 s del despegue del avión de kg, el piloto incrementa el empuje de los motores a una razón constante desde 22 kn hasta su empuje máximo de 112 kn a) Que impulso ejerce el empuje sobre el avión durante los 5 s? b) Si se desprecian las otras fuerzas, cual es el tiempo total requerido para alcanzar la velocidad de despegue de 46 m/s? R: Imp = 335 kn.s, t = 7,84 s 20. (Bd 16.17) En una línea de ensamble, el paquete de 20 kg se deja deslizar desde el reposo sobre una banda sin fricción. Si usted debe diseñar el dispositivo hidráulico B para ejercer una fuerza constante de magnitud F sobre el paquete y que lo detenga en 0,15 s. Cuál es la fuerza requerida F?. R: F = 688,8 N

6 Taller 3 para el curso Mecánica II. Pág. 6 de (Bd 16.35) Un bioingeniero, utilizando un maniquí instrumentado para evaluar una máscara de protección para hockey, lanza un disco de 170 g de tal manera que este golpee la máscara moviéndose horizontalmente a 40m/s. A partir de fotografías del impacto, el estima que su duración fue de 0,02 s y obseva que el disco rebota a 5 m/s. a) Cuál es el impulso lineal que el disco ejerce? b) Cuál es el valor promedio de la fuerza impulsiva ejercida sobre la máscara por el disco? R: Imp = -7,65 N.s, F prom = -382,5 N 22. (Bd 16.68) El balón de 0,45 kg se encuentra a 1 m sobre el piso cuando es pateado hacia arriba con una velocidad de 12 m/s. Si el coeficiente de restitución entre el balón y la tierra es de e = 0,6. Cuál es la altura máxima sobre el piso que alcanza el balón después del primer rebote. R: h = 3, 00 m 23. (Bd 16.73) La pieza de 100 lb es liberada desde el reposo en la posición 1. La constante del resorte es k = 120 lb/ft, y el resorte está sin comprimir en la posición 2. Si el coeficiente de restitución del impacto de en la posición 2 es e = 0,6. Cuál es la magnitud de la velocidad de la pieza inmediatamente después del impacto. R: v = 6,58 ft/s 24. (HB 15-67) La caja A de 100 lb es liberada desde el reposo sobre una rampa lisa. Después de deslizarse por la rampa, esta golpea a la caja B que descansa contra el resorte de rigidez k = 600 lb/ft. Si el coeficiente de restitución entre las cajas es e = 0,5; determine las velocidades de las cajas después del impacto. También determine la compresión máxima del resorte si este se encontraba inicialmente sin deformar. R: v B = 13,9 ft/s (hacia la izq) v A = 0 s max = 1,41 ft

7 Taller 3 para el curso Mecánica II. Pág. 7 de (Bd 16.60) El bloque A de 8 kg y el bloque B de 12 kg se deslizan sobre la barra horizontal lisa con las velocidades mostradas. El coeficiente de restitución es e = 0,2. Determine la velocidad de las masas después del choque. R: v A = 0,6 m/s hacia la izquierda, v B = 0,4 m/s hacia la derecha 26. (Bd ) Un pequeño objeto se desliza sobre la rampa lisa desde el reposo en A. El coeficiente de restitución de el impacto del objeto con el piso es e = 0,8. A qué altura sobre el piso el objeto golpea la pared? R: h = 1,57 ft 27. (HB 15-83) Dos monedas A y B tienen la velocidad inicial mostrada antes de que ellas colisionen en el punto O. Si los pesos de las monedas son W A = 13,2(10-3 ) lb y W B = 6,60(10-3 ) lb y si la superficie sobre la que ellas se deslizan es lisa, determine sus velocidades después del impacto. El coeficiente de restitución es e = 0,65. R: v B = 2,88 ft/s v A = 1,77 ft/s 28. (Bd 16.80) Con el taco se le imprime a la bola blanca A una velocidad paralela al eje y. La bola blanca golpea la bola B y la envía a la buchaca. Si la magnitud de la velocidad de la bola blanca justo antes del impacto es 2 m/s y el coeficiente de restitución es e = 1, cuales son los vectores velocidad después del impacto (las bolas tienen igual masa). R: v A = i +j (m/s) v B = -i + j (m/s)

8 29. (Hb 15.80) La bola de 2 kg es lanzada de tal manera que esta viaja horizontalemnte a 10 m/sy cuando golpea el bloque de 6 kg que se mueve hacia abajo en el plano inclinado liso a una velocidad de 1 m/s. Si el coeficiente de restitución entre la bola y el bloque es e = 0,6; y el impacto ocurre en 0,006 s determine la fuerza impulsiva promedio entre la bola y el bloque. Taller 3 para el curso Mecánica II. Pág. 8 de 8 R: F = 4,16 kn 30. Una bola B de 100 g que se deja caer desde una altura h 0 = 1.44 m alcanza una altura h 2 = 23 cm después de rebotar dos veces en placas idénticas de 340 g. La placa A descansa directamente sobre un suelo duro, mientras que la placa C lo hace sobre un colchón de caucho. Determine: a) El coeficiente de restitución entre la pelota y las placas. b) La altura h 1 del primer rebote de la pelota.