Primer semestre. Geometría Euclidiana 1

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1 Primer semestre. Geometría Euclidiana 1 Geometría Euclidiana Teóricas: 50 Prácticas: 30 Horas y créditos: Total de horas: 80 Créditos: 8 Tipo de curso: Teórico Teórico-práctico X Práctico Competencias del perfil de Al finalizar el curso el docente-alumno tendrá una egreso comprensión general de los conceptos que fundamentan la geometría Euclidiana, que le sirva como base para mejorar su práctica docente. Responsables del programa M.C. Alonso Núñez Páez. M en E. Silvia Evelyn Ward Bringas. Fecha de Elaboración: 2012 Actualización: PROPÓSITO Profundizar en el estudio de los objetos de la geometría Euclidiana plana y las relaciones entre ellos, desde una perspectiva axiomática, mediante la definición de nuevos objetos y sus relaciones con otros previamente establecidos. Incursionar en el estudio de otras geometrías. 1. SABERES QUE INTEGRAN LA COMPETENCIA Teóricos: Comprende de manera general los conceptos que fundamentan la geometría Euclidiana, para que le sirva como base en su práctica docente. Reflexiona sobre el enfoque axiomático le permite establecer el verdadero valor del dibujo como una guía y no como un elemento fundamental en la deducción de una propiedad. Prácticos: Identifica objetos geométricos, sus principales propiedades y su aplicación en problemas reales. Construye objetos geométricos a partir de las características más relevantes que los describen.

2 Primer semestre. Geometría Euclidiana 2 Demuestra formalmente los resultados principales de geometría. Actitudinales: Sustenta una postura crítica para el estudio de un sistema axiomático concreto tomado como un modelo abstracto de la realidad que le permitirá profundizar en su desarrollo sistemático. Desarrolla con responsabilidad las actividades individuales y por equipo. Mantiene una actitud colaborativa para desarrollar las actividades. CONTENIDO TEMÁTICO 1. Introducción a la geometría Euclidiana plana y a la lógica Punto, línea, plano Axiomas y teoremas. 2. Ángulos y triángulos Definiciones Congruencia de triángulos Relaciones entre los ángulos y lados de un triángulo Triángulos rectángulos Construcciones geométricas. 3. Rectas paralelas y cuadriláteros Criterios de paralelismo Suma de los ángulos de un triángulo Cuadriláteros convexos. 4. Movimiento e igualdad de figuras Concepto y propiedades del movimiento Simetría respecto al punto y la recta.

3 Primer semestre. Geometría Euclidiana Traslación paralela y rotación. 5. Circunferencia Propiedades, ángulos centrales e inscritos Circunferencia inscrita y circuinscrita. 6. Semejanza de triángulos Criterios de semejanza Proporcionalidad de segmentos de secantes y cuerdas Semejanza de figuras Homotecia. 7. Teorema de Pitágoras y funciones trigonométricas del ángulo y sus aplicaciones Teorema de Pitágoras 7.2. Definición de las funciones trigonométricas Ley de los seno y cosenos 7.4. Aplicaciones en resolución de problemas. 8. Polígonos Polígonos convexos y sus propiedades Polígonos regulares, inscritos y circuinscritos Polígonos semejantes. 9. Áreas de figuras y longitud de la circunferencia. Área del círculo. METODOLOGÍA Acciones sugeridas para el docente: Evaluación diagnóstica inicial de los conocimientos previos de los participantes en geometría. Presentación del programa e introducción a la temática, situando los referentes teóricos.

4 Primer semestre. Geometría Euclidiana 4 Exposición y discusión de los contenidos del curso. Organización de actividades para trabajo individual y en equipos. Elaboración de exámenes parciales. Utilizar presentaciones para visualizar y ampliar los contenidos abordados. Revisión y retroalimentación constante sobre la comprensión y habilidades de aprendizaje de los participantes. Evaluación final de los contenidos tratados en el curso. Uso de software educativo tales como: Geogebra. Acciones sugeridas para el docente-alumno: Lectura previa a las sesiones de clase. Reflexión escrita de temas del curso. Activación de conocimientos previos al iniciar sesiones de clase. Participación activa en cada una de las actividades. Elaboración de demostraciones y construcciones geométricas. Realización de exposiciones sobre temáticas del curso. EVALUACIÓN La evaluación que se plantea para el curso corresponde a la propuesta en el enfoque por competencias (de acuerdo a la RIEMS), considerando los tres elementos fundamentales del proceso didáctico: el instructor, las actividades de aprendizaje y los docentesalumnos. Para la evaluación del instructor se diseñará una ficha de evaluación en donde los docentesalumnos registren los juicios de valor respecto a: la pertinencia de las actividades y las acciones del instructor para conducir el curso. En lo referente a las actividades de aprendizaje se elaborarán rubricas y se realizará un registro del desarrollo individual y grupal. Con respecto a los docentes-alumnos hay dos aspectos que deben ser evaluados: Qué tanto saben hacer?

5 Primer semestre. Geometría Euclidiana 5 En qué medida aplican lo que saben? Para este aspecto se han definido los conocimientos y habilidades del curso que todos los docentes-alumnos deben aprender. Se elaborará un portafolio físico y uno electrónico de evidencias con el avance de cada docente-alumno en el que se tomará en cuenta su trabajo individual, la resolución de problemas, su participación en las actividades propuestas, así como la elaboración del planteamiento de un problema educativo en la enseñanza de la geometría euclidiana en el bachillerato. Evidencias de aprendizaje Criterios de desempeño Calificación y acreditación - Exámenes de unidad - Exámenes semanales de temática abordada - Exposición en clase - Resolución de problemas - Reportes de tareas - Reporte de planteamiento de problema educativo en geometría euclidiana del bachillerato Exámenes de unidad: Descripción correcta de los conceptos y procedimientos de Geometría Euclidiana; y solución correcta de problemas. Exámenes rápidos: Identificación de los conceptos importantes y solución correcta ejercicios. Exposición en clases: Exposición clara de los conceptos relevantes, donde a la vez demuestre ir formando una perspectiva de la forma en que los contenidos de 40 % Ocho exámenes 10% Exámenes semanales 10% Exposiciones 20% Tareas 20% Reporte de planteamiento de problema educativo en la enseñanza de la Geometría Euclidiana del bachillerato. Calificación mínima aprobatoria: 8.0

6 Primer semestre. Geometría Euclidiana 6 geometría Euclidiana están relacionados con la enseñanza de la geometría en el bachillerato. Resolución de problemas: La rúbrica para la resolución de problemas considera: 40% para el planteamiento del problema, 40% al procedimiento o estrategia de solución y 20% a la solución. Reportes de tarea: Elaboración de rubrica para reporte de tareas que considere: - La presentación (aspecto externo). - El contenido y la estructura de la tarea. -Procedimientos, tecnologías y argumentos de solución. -Originalidad de las soluciones y argumentos. -Solución correcta de todos los ejercicios y problemas

7 Primer semestre. Geometría Euclidiana 7 de la tarea. Reporte de planteamiento de problema educativo en geometría del bachillerato: Elaboración de rubrica para reportes de planteamiento de problema educativo que considere: Identificación de problemática de enseñanza o aprendizaje en algún tema de geometría Euclidiana del bachillerato y la argumentación coherente de la problemática, resaltando la importancia del conocimiento matemático. BIBLIOGRAFÍA Pogorelov, A. V. (1998), Geometría Elemental. IPN Wentworth, J. y Smith, D. E. (2003). Geometría. PORRUA. Barnett, R. (1989) Geometría. McGraw-Hill. Moise, E. E., Downs F. L. (1972). Geometría. Fondo Educativo Interamericano S. A.

8 Primer semestre. Geometría Euclidiana 8 Clemens, S. R., Phares G., O daffer, P. G., Cooney, T. J. (1998) Geometría. Addison Wesley Longman de México, S.A. de C.V. Efimov, N. V. (1984) Geometría Superior. MIR PERFIL DEL DOCENTE Nivel académico: Licenciatura en matemáticas y posgrado en el área de las ciencias exactas o educativas.