Qué se puede hacer? Plan de clase (1/2) Escuela: Fecha: Profr. (a):

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Qué se puede hacer? Plan de clase (1/2) Escuela: Fecha: Profr. (a):"

Transcripción

1 Qué se puede hcer? Pln de clse (1/) Escuel: Fech: Profr. (): Curso: Mtemátics 1 secundri Eje temático: FEyM Contenido: 7..6 Justificción de ls fórmuls de perímetro y áre de polígonos regulres, con poyo de l construcción y trnsformción de figurs. Intenciones didáctics. Que los lumnos clculen el perímetro y el áre de polígonos regulres utilizndo diferentes procedimientos. Consign. Reúnete con un compñero y tomen ls medids necesris pr clculr el perímetro y el áre de cd un de ls siguientes figurs:. Triángulo equilátero Cudrdo Perímetro: Perímetro: Perímetro: Áre: Áre: Áre: Considerciones previs: En este momento los lumnos deben conocer ls fórmuls pr clculr el perímetro y el áre de ls dos primers figurs, se esper que usen estos conocimientos pr resolver lo que se plnte. 1

2 Pr el cso del áre del triángulo, necesitn dos dtos, l medid de l bse y de l ltur. Por lo que se esper que midn y obtengn estos dtos y pliquen l fórmul correspondiente. L bse mide 5 cm y su ltur mide proximdmente 4.3 cm. bh (5 cm)(4.3 cm) A cm En relción con el perímetro, éste lo pueden obtener de vris mners, por ejemplo tomndo tres veces como sumndo l medid de un ldo (5 cm) o bien con l multiplicción 3 (5 cm). En este momento vle l pen profundizr con pregunts como: Qué fórmul se requiere pr clculr el perímetro de un octágono regulr? Cuál pr un decágono regulr? Y cuál pr un polígono regulr de n ldos? Si l fórmul pr clculr el perímetro de un polígono regulr es P = 7l, donde l es l medid de un ldo, de qué figur se trt? Y si l fórmul es P = l + l + l + l + l + l, de qué figur se trt? L ide es interctur con el lenguje lgebrico. Pr el cudrdo, bst con utilizr P = 4l y A = l pr obtener el perímetro y el áre, respectivmente, donde l es l medid de un ldo. En l tercer figur el verddero reto está en clculr su áre, ddo que los lumnos no conocen un fórmul pr clculr el áre del pentágono regulr. Sin embrgo, cuentn con otros recursos pr hcerlo, como dividir el pentágono en otrs figurs, pr ls cules y conocen un fórmul. Alguns posibles trnsformciones son ls siguientes: Cso 1 Cso

3 Cso 3 Cso 4 Not: Ls línes punteds son ls lturs de ls figurs resultntes, ls cules tendrán que ser considerds por los lumnos pr relizr sus cálculos. En el cso 1, l figur está dividid en un triángulo y un trpecio. En el segundo cso son puros triángulos. En el cso 3, está dividido el pentágono en tres triángulos y un cudrdo. El cso 4, es un división poco probble que relicen los lumnos, sin embrgo, es uno de los métodos más rápidos, porque sólo necesitn dos medids pr hcer los cálculos. En cso de que este procedimiento de tringulción no surgier entre los lumnos, se puede sugerir que lo hgn, y que represent un experienci fundmentl pr deducir l fórmul pr clculr el áre de culquier polígono regulr. Independientemente del procedimiento que sign los lumnos, se esper que puedn concluir que el áre del pentágono es de proximdmente 8 cm. Observciones posteriores: 1. Cuáles fueron los spectos más exitosos de l sesión?. Cuáles cmbios consider que deben hcerse pr mejorr el pln de clse? 3. Por fvor, clifique el pln de clse con respecto su clridd y fcilidd de uso pr usted. Muy útil Útil Uso limitdo Pobre 3

4 De mner generl Pln de clse (/) Escuel: Fech: Profr. (): Curso: Mtemátics 1 secundri Eje temático: FEyM Contenido: 7..6 Justificción de ls fórmuls de perímetro y áre de polígonos regulres, con poyo de l construcción y trnsformción de figurs. Intenciones didáctics. Que los lumnos deduzcn l fórmul generl pr clculr el áre de un polígono regulr. Consign. Reúnete con dos compñeros y resuelvn los siguientes problems: 1. Con bse en ls siguientes figurs, escribn un fórmul pr clculr el áre del hexágono y otr pr el octágono.. Escribn un fórmul pr clculr el áre de culquier polígono regulr. 4

5 Considerciones previs: Con respecto l primer problem, es probble que l myorí de los lumnos sólo lleguen ls siguientes expresiones lgebrics: x x x x x x Pr el hexágono: A Pr el octágono: x x x x x x x x A Si este fuer el cso, puede generrse un intercción entre los lumnos y el profesor pr deducir l fórmuls. El profesor puede explicr que ls sums se pueden escribir sí: Pr el hexágono: A ( x x x x x x) Pr el octágono: A ( x x x x x x x x) Luego, puede preguntrse los lumnos: Qué represent lo que está dentro del préntesis? Cómo se pueden escribir ess sums en form de productos? Esto es con l finlidd de que los lumnos se den cuent que ls sums representn el perímetro de ls figurs y cómo ls pueden simplificr. Con lo nterior se pueden trnsformr ls expresiones en otrs: Pr el hexágono: Pr el octágono: : ( 6x) A o ( 8x) A o ( 6x) A ( 8x) A A prtir de ests últims expresiones se puede preguntr los lumnos, cuál serí l fórmul pr clculr el áre de un decágono regulr?, y pr un polígono regulr de 16 ldos? Y cuál serí l fórmul pr clculr el áre de culquier poígono regulr? L ide es que los lumnos dviertn l vrición en ls fórmuls es 6x, 8x, 10x, 16x y que ests expresiones representn el perímetro de los poígonos, el cul puede representrse con P; por lo que l fórmul pr clculr el áre de culquier un polígono regulr es: P A Finlmente, se sugiere pedir los lumnos que usen l fórmul construid pr verificr el áre del pentágono del pln nterior. 5

6 Observciones posteriores: 1. Cuáles fueron los spectos más exitosos de l sesión?. Cuáles cmbios consider que deben hcerse pr mejorr el pln de clse? 3. Por fvor, clifique el pln de clse con respecto su clridd y fcilidd de uso pr usted. Muy útil Útil Uso limitdo Pobre 6

11 Perímetros y áreas de figuras planas

11 Perímetros y áreas de figuras planas 86464 _ 0371-0384.qxd 1//07 09:4 Págin 371 Perímetros y áres de figurs plns INTRODUCCIÓN En est unidd repsmos ls uniddes de longitud y superficie. Se introducen tmbién lguns uniddes de medid del sistem

Más detalles

DERIVADA DE LA FUNCIÓN LOGARITMO DE CUALQUIER BASE Y LA DERIVACIÓN LOGARÍTMICA

DERIVADA DE LA FUNCIÓN LOGARITMO DE CUALQUIER BASE Y LA DERIVACIÓN LOGARÍTMICA DERIVADA DE LA FUNCIÓN LOGARITMO DE CUALQUIER BASE Y LA DERIVACIÓN LOGARÍTMICA Sugerencis pr quien imprte el curso: Se esper que con l propuest didáctic presentd en conjunción con los prendizjes logrdos

Más detalles

Clasifica los siguientes polígonos. a) b) c) d)

Clasifica los siguientes polígonos. a) b) c) d) 1 FIGURS PLNS EJERIIS PR ENTRENRSE Polígonos 1.44 lsific los siguientes polígonos. ) b) c) d) ) Pentágono irregulr cóncvo. b) Heptágono regulr convexo. c) ctógono irregulr cóncvo. d) Hexágono irregulr

Más detalles

MANEJAR UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERFICIE

MANEJAR UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERFICIE 12 MANEJAR UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERICIE REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 Nombre: Curso: ech: UNIDADES DE LONGITUD El metro es l unidd principl de longitud. Abrevidmente se escribe m.?????? dm m dm cm mm ACTIVIDADES

Más detalles

SEMEJANZA FIGURAS SEMEJANTES. Dos figuras son semejantes cuando solo difieren en segmentos correspondientes son. a a' = b b' = c c' = k

SEMEJANZA FIGURAS SEMEJANTES. Dos figuras son semejantes cuando solo difieren en segmentos correspondientes son. a a' = b b' = c c' = k 10 Lo fundmentl de l unidd Nombre y pellidos:... Curso:... Fech:... SEMEJNZ FIGURS SEMEJNTES Dos figurs son semejntes cundo solo difieren en segmentos correspondientes son En tl cso, los c b c' b' ' =

Más detalles

1 La recta principal, en el plano, mide 44 cm. Cuánto mide en la realidad?

1 La recta principal, en el plano, mide 44 cm. Cuánto mide en la realidad? PÁGIN 164 El director del equipo nliz un plno en el cul 1 cm corresponde 20 m en l relidd. Su mquet de l moto es l décim prte de lrg que l moto rel. L moto de l fotogrfí es l mism que se ve en l mquet.

Más detalles

ACTIVIDADES INCLUIDAS EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE AMPLIACIÓN

ACTIVIDADES INCLUIDAS EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE AMPLIACIÓN Pág. 1 ENUNCIADOS 1 En el punto C hy td un cuerd de 5 m que sujet un cbr. Hll l superficie de l cs y l superficie de hierb que puede comer l cbr. m CASA m 10 m C 45 Investig: Qué relción hy entre ls superficies

Más detalles

tg 3 SOLUCIONARIO UNIDAD 5: Trigonometría II 2 x 2k2 ACTIVIDADES-PÁG. 112

tg 3 SOLUCIONARIO UNIDAD 5: Trigonometría II 2 x 2k2 ACTIVIDADES-PÁG. 112 MtemáticsI UNIDAD 5: Trigonometrí II ACTIVIDADES-PÁG.. L primer iguldd es verdder y ls otrs dos son flss. Pr probrlo bst con utilizr l clculdor.. El áre del círculo es π 0 = 56,64 cm. El ldo y l potem

Más detalles

OLCOMA II Eliminatoria 2012 Nivel C XXIV OLIMPIADA COSTARRICENSE DE MATEMÁTICA UNA- UNED- UCR- ITCR- MEP-MICIT SEGUNDA ELIMINATORIA NACIONAL

OLCOMA II Eliminatoria 2012 Nivel C XXIV OLIMPIADA COSTARRICENSE DE MATEMÁTICA UNA- UNED- UCR- ITCR- MEP-MICIT SEGUNDA ELIMINATORIA NACIONAL OLCOMA II Elimintori 0 Nivel C XXIV OLIMPIADA COSTARRICENSE DE MATEMÁTICA UNA- UNED- UCR- ITCR- MEP-MICIT SEGUNDA ELIMINATORIA NACIONAL FECHA: 7 de gosto, 0 SOLUCIONARIO NIVEL C ( - ) OLCOMA II Elimintori

Más detalles

Señaléticas Diseño gráfico de señales

Señaléticas Diseño gráfico de señales Señlétics Diseño gráfico de señles El cálculo de perímetros y áres de figurs plns es de grn utilidd en l vid práctic, pues l geometrí se encuentr presente en tods prtes. En un min subterráne, ls señles

Más detalles

AMPLIACIÓN DE TRIGONOMETRÍA

AMPLIACIÓN DE TRIGONOMETRÍA Alonso Fernández Glián 1. EL TEOREMA DEL SENO AMPLIACIÓN DE TRIGONOMETRÍA 1.1. OTRA DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DEL SENO 1.. MEDIDA DE UN ÁNGULO INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA 1.3. UN COROLARIO DEL TEOREMA

Más detalles

SOLUCIONARIO 1. PERÍMETROS Y ÁREAS DE LOS POLÍGONOS (I) 4. Calcula el área de un triángulo rectángulo en el que los catetos miden 22 m y 16 m

SOLUCIONARIO 1. PERÍMETROS Y ÁREAS DE LOS POLÍGONOS (I) 4. Calcula el área de un triángulo rectángulo en el que los catetos miden 22 m y 16 m 11 elige Mtemátics, curso y tem. 13. Perímetros y áres 4. Clcul el áre de un triángulo rectángulo en el que los ctetos miden m y 16 m 1. PERÍMETROS Y ÁREAS DE LOS POLÍGONOS (I) PIENSA Y CALCULA Hll mentlmente

Más detalles

. Triángulos: clasificación

. Triángulos: clasificación . Triángulos: clsificción Propieddes básics importntes En todo tringulo se verific: 1.- l sum de los ángulos interiores es 180º 2.- l sum de los ángulos exteriores es 360º 3.-un Angulo exterior es siempre

Más detalles

Revista digital Matemática, Educación e Internet (www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/). Vol. 12, N o 1. Agosto Febrero 2012.

Revista digital Matemática, Educación e Internet (www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/). Vol. 12, N o 1. Agosto Febrero 2012. Artículo de sección Revist digitl Mtemátic, Educción e Internet www.cidse.itcr.c.cr/revistmte/). Vol. 12, N o 1. Agosto Ferero 2012. Fctorizción de polinomios. Sndr Schmidt Q. sschmidt@tec.c.cr Escuel

Más detalles

Identificación de propiedades de triángulos

Identificación de propiedades de triángulos Grdo 10 Mtemtics - Unidd 2 L trigonometrí, un estudio de l medid del ángulo trvés de ls funciones Tem Identificción de propieddes de triángulos Nombre: Curso: Ls ctividdes propuests continución se centrn

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE FRONTERA CEPREUNF CICLO REGULAR

UNIVERSIDAD NACIONAL DE FRONTERA CEPREUNF CICLO REGULAR UNIVERSIDD NCIONL DE FRONTER CEPREUNF CICLO REGULR 017-018 CURSO: FISIC Elementos básicos de un vector: SEMN TEM: NÁLISIS VECTORIL Origen Módulo Dirección CLSIFICCION DE LS MGNITUDES FÍSICS POR SU NTURLEZ

Más detalles

Clase 21 Tema: Propiedades de los triángulos y expresiones algebraicas

Clase 21 Tema: Propiedades de los triángulos y expresiones algebraicas Mtemátics 8 imestre: II Número de clse: 21 lse 21 Tem: Propieddes de los triángulos y expresiones lgebrics ctividd 72 1 Le l siguiente informción. L sum de los ángulos internos de un triángulo es 180º.

Más detalles

Integral definida. Áreas MATEMÁTICAS II 1

Integral definida. Áreas MATEMÁTICAS II 1 Integrl definid. Áres MATEMÁTICAS II APROXIMACIÓN AL VALOR DEL ÁREA BAJO UNA CURVA L integrl definid está históricmente relciond con el prolem de definir y clculr el áre de figurs plns. En geometrí se

Más detalles

CALCULAR PERÍMETROS DE POLÍGONOS. LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA

CALCULAR PERÍMETROS DE POLÍGONOS. LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA 86464 _ 0371-0384.qxd 1//07 09:4 Págin 376 OBJETIVO CALCULAR PERÍMETROS DE POLÍONOS. LONITUD DE LA CIRCUNFERENCIA NOMBRE: CURSO: FECHA: PERÍMETRO DE UN POLÍONO E perímetro de un poígono es medid de su

Más detalles

En cada pregunta selecciona la opción correcta:

En cada pregunta selecciona la opción correcta: INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS DOCENTE: JOSÉ IGNACIO DE JESÚS FRANCO RESTREPO TIPO DE GUIA: EJERCITACIONAL PARA COMPENSAR LAS CLASES QUE

Más detalles

UNIDAD DE APRENDIZAJE IV

UNIDAD DE APRENDIZAJE IV UNIDAD DE APRENDIZAJE IV Seres procedimentles 1. Utiliz correctmente el lenguje lgerico, geométrico y trigonométrico.. Identific l simologí propi de l geometrí y l trigonometrí. 3. Identific ls uniddes

Más detalles

Factorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica

Factorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica Artículo de sección Revist digitl Mtemátic, Educción e Internet (www.cidse.itcr.c.cr/revistmte/). Vol. 12, N o 1. Agosto Ferero 2012. Fctorizción de polinomios. Sndr Schmidt Q. sschmidt@tec.c.cr Escuel

Más detalles

UNIDAD: GEOMETRÍA POLÍGONOS CUADRILÁTEROS

UNIDAD: GEOMETRÍA POLÍGONOS CUADRILÁTEROS u r s o : Mtemátic Mteril N 13 GUÍ TÓRIO PRÁTI Nº 11 UNI: GOMTRÍ POLÍGONOS URILÁTROS POLÍGONOS FINIIÓN: Un polígono es un figur pln, cerrd, limitd por trzos llmdos ldos y que se intersectn sólo en sus

Más detalles

153 ESO. La mayoría de los hombres nacen como originales y terminan como copias. Oriental

153 ESO. La mayoría de los hombres nacen como originales y terminan como copias. Oriental L myorí de los omres ncen como originles y terminn como copis 15 ESO Orientl ÍNDICE: MILLA NÁUTICA PISTA DE ATLETISMO 1. FÓRMULAS FUNDAMENTALES PARA CÁLCULO DE LONGITUDES, SUPERFICIES Y VOLÚMENES. LONGITUDES

Más detalles

Ecuaciones de 1 er y 2º grado

Ecuaciones de 1 er y 2º grado Ecuciones de 1 er y º grdo Antes de empezr resolver estos tipos de ecuciones hemos de hcer un serie de definiciones previs, que irán compñds por lgunos ejemplos. Un iguldd lgebric está formd por dos epresiones

Más detalles

Instituto Tecnológico Metropolitano. Actividad práctica: el triángulo. Geometría integrada. Docente: Carlos A. Ríos Villa

Instituto Tecnológico Metropolitano. Actividad práctica: el triángulo. Geometría integrada. Docente: Carlos A. Ríos Villa Instituto Tecnológico Metropolitno Actividd práctic: el triángulo Geometrí integrd Docente: Crlos A. Ríos Vill Doctrin sine vit rrogntem reddit. Vit sine doctrin inutilem fcit. (Sore l puert del Instituto

Más detalles

Matemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Conceptos generales de triángulos GUICEN023MT22-A16V1

Matemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Conceptos generales de triángulos GUICEN023MT22-A16V1 GUÍ DE EJERITIÓN VNZD onceptos generles de triángulos rogrm Entrenmiento Desfío GUIEN023MT22-16V1 Mtemátic En l figur, RQ = 24 cm, RS SQ y RM SN. Si M es el punto medio de SQ y N es el punto medio de RQ,

Más detalles

Regla de Sarrus: Para recordar con mayor facilidad el desarrollo del determinante de orden 3, podemos usar esta regla:

Regla de Sarrus: Para recordar con mayor facilidad el desarrollo del determinante de orden 3, podemos usar esta regla: UNIDD 8: Determinntes. DETERMINNTES DE ORDEN Y Definición: Pr un mtriz cudrd de orden, por det( ) ó, l siguiente nº rel: det( ) = = = Definición: Pr un mtriz cudrd de orden, not por det( ) ó, l siguiente

Más detalles

12. Los polígonos y la circunferencia

12. Los polígonos y la circunferencia l: ldo SLUINI 107 1. Los polígonos y l circunferenci 1. PLÍGNS PIENS Y LUL lcul cuánto mide el ángulo centrl mrcdo en los siguientes polígonos:? l: ldo? 4. ivide un circunferenci de de rdio en seis prtes

Más detalles

UNIDAD 8.- Determinantes (tema 2 del libro)

UNIDAD 8.- Determinantes (tema 2 del libro) UNIDD 8.- Determinntes (tem del libro). DETERMINNTES DE ORDEN Y Definición: Pr un mtriz cudrd de orden, por det( ) ó, l siguiente nº rel: det( ) Definición: Pr un mtriz cudrd de orden, not por det( ) ó,

Más detalles

Integral de Riemann. Introducción a la integración numérica.

Integral de Riemann. Introducción a la integración numérica. Cálculo Mtemático (Práctics) M. I. Berenguer Mldondo mribel@ugr.es. 1 Integrl de Riemnn. Introducción l integrción numéric. En est práctic usremos l clculdor ClssPd pr trtr el problem de integrción. Se

Más detalles

Segundo Grado TEMARIO PARA EL EXAMEN SEMESTRAL ENERO 2016 Nombre: Grupo:

Segundo Grado TEMARIO PARA EL EXAMEN SEMESTRAL ENERO 2016 Nombre: Grupo: Segundo Grdo TEMARIO PARA EL EXAMEN SEMESTRAL ENERO 06 Nombre: Grupo: Deseo de corzón que pses un excelente Nvidd con tus seres más queridos y que vlores lo grn fortundo que eres de tener vid, slud, un

Más detalles

Aplicaciones del cálculo integral

Aplicaciones del cálculo integral Aplicciones del cálculo integrl Aplicciones del cálculo integrl Cálculo del áre de un función Pr clculr el áre encerrd por un función en un intervlo [,] con el eje X, dee utilizrse l integrl definid. Csos:

Más detalles

Perímetros. Cuadrado: EL PERÍMETRO: a a P = a + a + a + a P = 4a

Perímetros. Cuadrado: EL PERÍMETRO: a a P = a + a + a + a P = 4a Perímetros EL PEÍMETO: udrdo: P El perímetro de ls figurs puede medirse usndo uniddes de medid de longitud. Por lo tnto se puede medir en centímetros, decímetros, metros. Ejemplo: El perímetro del triángulo

Más detalles

DETERMINANTES. Determinante es la expresión numérica de una matriz. Según el orden de la matriz el determinante se resuelve de distintas formas:

DETERMINANTES. Determinante es la expresión numérica de una matriz. Según el orden de la matriz el determinante se resuelve de distintas formas: ÁLGEBR Educgui.com DETERMINNTES Determinnte es l expresión numéric de un mtriz. Según el orden de l mtriz el determinnte se resuelve de distints forms: DETERMINNTE DE SEGUNDO ORDEN Pr poder solucionr un

Más detalles

Clase. Congruencia y semejanza de triángulos

Clase. Congruencia y semejanza de triángulos lse ongruenci y semejnz de triángulos Resumen de l clse nterior Triángulo rectángulo Pitágors Teorems Euclides Relciones métrics 5º 2 5º 2 + b 2 = c 2 Tríos pitgóricos h c 2 = p q 2 = q c b 2 = p c h c

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. 1 PÁGINA 06 EJERCICIOS Tipos de poliedros 1 Di, justificdmente, qué tipo de poliedro es cd uno de los siguientes: A B C D E Hy entre ellos lgún poliedro regulr? A Prism pentgonl recto. Su bse es un

Más detalles

Integración numérica I

Integración numérica I Tems Regl del rectángulo. Regl del trpecio. Cpciddes Conocer y plicr l regl del rectángulo. Conocer y plicr l regl del trpecio. 1.1 Introducción Como y se h visto, pr clculr el vlor excto de un integrl

Más detalles

Clase 2: Expresiones algebraicas

Clase 2: Expresiones algebraicas Clse 2: Expresiones lgebrics Operr expresiones lgebrics usndo ls propieddes lgebrics de ls operciones sum y producto, propieddes de ls potencis, regls de signos y préntesis. Evlur expresiones lgebrics

Más detalles

Concepto clave. La derivada de una función se define principalmente de dos maneras: 1. Como el límite del cociente de Fermat ( )( )

Concepto clave. La derivada de una función se define principalmente de dos maneras: 1. Como el límite del cociente de Fermat ( )( ) Concepto clve L derivd de un función se define principlmente de dos mners: 1. Como el límite del cociente de Fermt f ( ) lím x f ( x) f ( ) x. Como el límite del cociente de incrementos f ( x) lím x 0

Más detalles

Algoritmos matemáticos sobre matrices:

Algoritmos matemáticos sobre matrices: Algoritmos mtemáticos sobre mtrices: Representciones especiles de mtrices, Algoritmo de Strssen, multiplicción y tringulción de mtrices Jose Aguilr Mtriz Mtriz Un mtriz es un rreglo rectngulr de elementos

Más detalles

HOJA 6 GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

HOJA 6 GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 2x x + 30 x 2x x + 20 5x 2x x -2 x 3x + 18 x 4. Rects prlels cortds por un trnsversl. lculr los vlores de x e y en cd cso y fundmentr ls relciones estblecids Ejercicio 1 Ejercicio 2 3x -20º y 2x x + y

Más detalles

I.E.S. PADRE SUÁREZ Álgebra Lineal 1 TEMA I MATRICES. DETERMINANTES.

I.E.S. PADRE SUÁREZ Álgebra Lineal 1 TEMA I MATRICES. DETERMINANTES. I.E.S. PDRE SUÁREZ Álgebr Linel TEM I. Mtrices.. Operciones con mtrices. Determinnte de un mtriz cudrd.. Mtriz invers de un mtriz cudrd. MTRICES. DETERMINNTES.. MTRICES. Llmmos mtriz de números reles,

Más detalles

BLOQUE 1.TRIGONOMETRIA. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS. 1ª Parte :Trigonometría:Resolución de triángulos.

BLOQUE 1.TRIGONOMETRIA. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS. 1ª Parte :Trigonometría:Resolución de triángulos. BLOQUE 1.TRIGONOMETRIA. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS 1ª Prte :Trigonometrí:Resolución de triángulos. 1.-Medid de ángulos. Un ángulo se puede medir en : )Grdos sexgesimles (DEG ó D) : 1º=60,1 =60. = 90º, =180º

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. 1 PÁGINA 70 EJERCICIOS Áres y perímetros de figurs sencills Hll el áre y el perímetro de ls figurs coloreds de los siguientes ejercicios: 1 ) b) 3 m 3 m 1,8 m 4 m 6 m ) S3 m3 m9 m b) S 6m 1,8 m 5,4

Más detalles

TIPS DE MATEMÁTICA Nº 1

TIPS DE MATEMÁTICA Nº 1 TIPS DE MTEMÁTI Nº 1 1. Un fórmul pr clculr el áre de un triángulo de ldos, b y c es l fórmul de Herón: = p(p )(p b)(p c), donde p es el semiperímetro del triángulo. Entonces, cuál(es) de ls siguientes

Más detalles

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O. PENDIENTES 2º PARCIAL

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O. PENDIENTES 2º PARCIAL Mtemátics pendientes de 1º (º prcil) 1 EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O. PENDIENTES º PARCIAL Fech tope pr entregrlos: 17 de bril de 015 Exmen el 3 de bril de 015

Más detalles

Los elementos de un polígono son los lados, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, las diagonales, el perímetro y el área.

Los elementos de un polígono son los lados, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, las diagonales, el perímetro y el área. POLÍGONOS. ELEMENTOS DE UN POLÍGONO. Los elementos de un polígono son los ldos, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, ls digonles, el perímetro y el áre. LADO REGIÓN EXTERIOR A

Más detalles

La hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a.

La hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a. INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 11 7 LA HIPÉRBOLA 7.1 DEFINICIONES L hipérol es el lugr geométrico de todos los puntos cuy diferenci de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte e igul.

Más detalles

Al lado que se escoge se llama base y se escribe b. A la distancia del lado escogido hasta el vértice opuesto se llama altura y se escribe a.

Al lado que se escoge se llama base y se escribe b. A la distancia del lado escogido hasta el vértice opuesto se llama altura y se escribe a. Midn l longitud del ldo opuesto l vértice en el que se le colocó l plomd. Clculen el áre del triángulo con estos dtos. Coloquen el triángulo sobre otro de sus ldos y relicen el procedimiento nterior pr

Más detalles

SOLUCIONARIO Poliedros

SOLUCIONARIO Poliedros SOLUCIONARIO Poliedros SGUICES06MT-A16V1 1 TABLA DE CORRECCIÓN GUÍA PRÁCTICA Poliedros Ítem Alterntiv 1 D A Comprensión E B 5 D 6 C 7 D 8 B 9 D 10 C 11 E 1 D 1 A 1 C 15 E Comprensión 16 B Comprensión 17

Más detalles

Matemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Conceptos generales de ángulos, polígonos y cuadriláteros GUICEN022MT22-A16V1

Matemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Conceptos generales de ángulos, polígonos y cuadriláteros GUICEN022MT22-A16V1 GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Conceptos generles de ángulos, polígonos y cudriláteros Progrm Entrenmiento Desfío En l figur I se muestr un crtulin cudrd PQRS de ldo 1. Se doln los ldos SP y RQ por ls línes

Más detalles

Manual de teoría: Álgebra Matemática Bachillerato

Manual de teoría: Álgebra Matemática Bachillerato Mnul de teorí: Álgebr Mtemátic Bchillerto Relizdo por José Pblo Flores Zúñig Álgebr: José Pblo Flores Zúñig Págin Contenido: ) Álgebr. Fctorizción. Simplificción de epresiones lgebrics. Ecuciones Álgebr:

Más detalles

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 05 6 LA ELIPSE 6. DEFINICIONES L elipse es el lugr geométrico de todos los puntos cuy sum de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte. En l figur 6.,

Más detalles

Capítulo 5. Medición de la Distancia por Medio de Triangulación

Capítulo 5. Medición de la Distancia por Medio de Triangulación Cpítulo 5. Medición de l Distnci por Medio de Tringulción 5.1 Introducción Hemos visto cómo medir l distnci de un objeto un cámr cundo dicho objeto es cptdo por un sol cámr; sin embrgo, cundo el objeto

Más detalles

Aplicaciones de la integral.

Aplicaciones de la integral. Cpítulo 6 Aplicciones de l integrl. 6.. Cálculo del áre de un figur pln. En generl, pr clculr el áre de un región pln:. L dividimos en frnjs, infinitmente estrechs, de mner horizontl o verticl,. Suponemos

Más detalles

CÁLCULO INTEGRAL. Definición: Sean a y b dos números reales a < b. Una partición del intervalo [a,b] es un conjunto finito de puntos de,

CÁLCULO INTEGRAL. Definición: Sean a y b dos números reales a < b. Una partición del intervalo [a,b] es un conjunto finito de puntos de, Deprtmento de Mtemátics I.E.S. Vlle del Jerte (Plsenci) CÁLCULO INTEGRAL 2.- INTEGRAL DEFINIDA. Definición: Sen y dos números reles

Más detalles

* La letra a representa la distancia que hay desde el centro hasta el extremo de la elipse por su parte más alargada. Ver la figura 7.3.

* La letra a representa la distancia que hay desde el centro hasta el extremo de la elipse por su parte más alargada. Ver la figura 7.3. págin 110 7.1 DEFINICIONES L elipse es el lugr geométrico de todos los puntos cuy sum de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte. En l figur 7.1, los focos están representdos por los puntos

Más detalles

Calcular la pendiente y los puntos de intersección con los ejes coordenados de una recta. y (x,y) (x 2,y 2) (x 1,y 1 )

Calcular la pendiente y los puntos de intersección con los ejes coordenados de una recta. y (x,y) (x 2,y 2) (x 1,y 1 ) Clse 1: Ecución de l rect Determinr l pendiente del segmento de rect que une dos puntos. Comprender ls distints representciones lgerics de l ecución de l rect. Determinr un ecución pr un rect ddos dos

Más detalles

Herramientas digitales de auto-aprendizaje para Matemáticas

Herramientas digitales de auto-aprendizaje para Matemáticas Mtemático Tem: L integrl Integrl Herrmients digitles de uto-prendizje pr Mtemátics, Grupo de Innovción Didáctic Deprtmento de Mtemátics Universidd de Extremdur Mtemático Tem: L integrl Integrl Mtemático

Más detalles

Compilado por CEAVI: Centro de Educación de Adultos

Compilado por CEAVI: Centro de Educación de Adultos olígonos Un polígono es l región del plno limitd por tres o más segmentos. lementos de un polígono Ldos: on los segmentos que lo limitn. Vértices: on los puntos donde concurren dos ldos. Ángulos interiores

Más detalles

10.- Teoremas de Adición.

10.- Teoremas de Adición. Trigonometrí 10.- Teorems de Adición. Rzones trigonométrics de los ángulos A + B y A B. Hy que tener cuiddo de no confundir l rzón trigonométric de l sum de dos ángulos, con l sum de dos rzones trigonométrics.

Más detalles

UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERFICIE. REALIZAR CAMBIOS DE UNIDADES

UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERFICIE. REALIZAR CAMBIOS DE UNIDADES OBJETIVO 1 UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERICIE. REALIZAR CAMBIOS DE UNIDADES NOMBRE: CURSO: ECHA: UNIDADES DE LONGITUD E metro es unidd princip de ongitud. Abrevidmente se escribe m. Los mútipos (uniddes

Más detalles

TEMA 3: ECUACIONES ECUACIONES DE 2º GRADO Las ecuaciones de 2º grado son de la forma ax 2 +bx+c=0 y su solución es:

TEMA 3: ECUACIONES ECUACIONES DE 2º GRADO Las ecuaciones de 2º grado son de la forma ax 2 +bx+c=0 y su solución es: TEMA : ECUACIONES ECUACIONES DE º GRADO Ls ecuciones de º grdo son de l form +b+c=0 y su solución es: b b 4c Cundo b=o o c=0 son incomplets y se resuelven de l siguiente form. Cso b=0, por ejemplo: 6 7=0

Más detalles

2 cuando a y b toman los valores 2 y -1,

2 cuando a y b toman los valores 2 y -1, COLEGIO PEDAGÓGICO DE LOS ANDES TALLER DE NIVELACIÓN DE MATEMÁTICAS SEGUNDO PERIODO GRADO OCTAVO ALGEBRA...- - LLeenngguuj jjee l llggee ri r iiccoo El lenguje numérico sirve pr epresr operciones en ls

Más detalles

Ley de senos y cosenos

Ley de senos y cosenos MB0003 _MAA1L_Ley Versión: Septiembre 01 Revisor: Ptrici Crdon Torres Ley de senos y cosenos por Oliverio Rmírez Juárez En l lectur nterior resolviste distintos problems que implicn triángulos rectángulos,

Más detalles

La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.

La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. LA ELIPSE DEFINICIONES L elipse es el lugr geométrico de todos los puntos cuy sum de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte. En l figur 6., los focos están representdos por los puntos y f.

Más detalles

TEMA 3: Expresiones algebraicas. Polinomios. Tema 3: Expresiones algebraicas. Polinomios 1

TEMA 3: Expresiones algebraicas. Polinomios. Tema 3: Expresiones algebraicas. Polinomios 1 TEMA Epresiones lgerics. Polinomios Tem Epresiones lgerics. Polinomios ESQUEMA DE LA UNIDAD.- Operciones con polinomios...- Sum rest de polinomios...- Producto de polinomios...- Potenci de polinomios..-

Más detalles

3x4. coeficiente. parte literal. x 3. 4x3 + x + Son términos semejantes.

3x4. coeficiente. parte literal. x 3. 4x3 + x + Son términos semejantes. 8 10 11 1 1 1 1 16 17 Epresiones lgebrics infoctiv Un epresión lgebric es un combinción de letrs y números relciondos entre sí por un o más operciones. En un epresión lgebric los números se denominn coeficientes

Más detalles

UNIDAD: GEOMETRÍA POLÍGONOS CUADRILÁTEROS

UNIDAD: GEOMETRÍA POLÍGONOS CUADRILÁTEROS u r s o : Mtemátic Mteril N 13 UÍ TÓRIO PRÁTI Nº 11 UNI: OMTRÍ POLÍONOS URILÁTROS POLÍONOS INIIÓN: Un polígono es un figur pln, cerrd, limitd por trzos llmdos ldos y que se intersectn sólo en sus puntos

Más detalles

En todo triángulo rectángulo se cumple el Teorema de Pitágoras. sen C hipotenusa. cos C. BC : hipotenusa B AC. (Regla: SOHCAHTOA)

En todo triángulo rectángulo se cumple el Teorema de Pitágoras. sen C hipotenusa. cos C. BC : hipotenusa B AC. (Regla: SOHCAHTOA) RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Recordmos los siguientes conceptos: ABC es un triángulo rectángulo en A : BC : hipotenus AB : cteto dycente B ó cteto opuesto C AC : cteto opuesto B ó cteto dycente C Propiedd de

Más detalles

Guía número 4. Cuartos medios

Guía número 4. Cuartos medios Guí número 4 urtos medios UNI: GMTRÍ PRÍMTRS Y ÁRS Perímetro de un polígono, es l sum de ls longitudes de todos sus ldos. l perímetro se denotrá por p y el semiperímetro por s. Áre es l medid que le corresponde

Más detalles

Cálculo Diferencial e Integral II 31 de octubre de Aplicaciones de la Integral. Mommentos y Centros de Masa

Cálculo Diferencial e Integral II 31 de octubre de Aplicaciones de la Integral. Mommentos y Centros de Masa Cálculo Diferencil e Integrl II 3 de octubre de 23 Aplicciones de l Integrl Mommentos y Centros de Ms Supong que tiene un vrill de ms pequeñ y en ell se fijn dos mss m y m 2 en ldos opuestos de un punto

Más detalles

POLIEDROS - PRISMAS POLIEDRO. I. POLIEDRO: es el sólido limitado por cuatro o más regiones poligonales llamados caras.

POLIEDROS - PRISMAS POLIEDRO. I. POLIEDRO: es el sólido limitado por cuatro o más regiones poligonales llamados caras. POIROS - PRISMS POIRO I. POIRO: es el sólido limitdo por cutro o más regiones poligonles llmdos crs. RIST TR TUR RIST SI PRISM VRTI S R 1. PRISM: l prism es un poliedro cuys crs lterles son tres o más

Más detalles

TEMA 0: CONCEPTOS BÁSICOS.

TEMA 0: CONCEPTOS BÁSICOS. TEMA : CONCEPTOS BÁSICOS.. Intervlos:. Intervlos. 2. Propieddes de ls potencis.. Propieddes de los rdicles. Operciones con rdicles. Rcionlizción. 4. Conceptos de un polinomio. Fctorizción de polinomios..

Más detalles

TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES

TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES TEMA. LOS NÚMEROS REALES. Operciones con números nturles. Los números nturles son los que se utilizn pr contr 0,,,,,, Con los números nturles podemos relizr diferentes operciones, como - Sum + = 8 - Rest

Más detalles

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Funciones cuadráticas

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Funciones cuadráticas I.DATOS GENERALES PROFESORA ASIGNATURA SEMESTRE ESCOLAR PLANTEL Alejndr Georgin Brvo Ortiz Mtemátics II Segundo Semestre Oriente FECHA DE ELABORACIÓN 2 de gosto de 2010 II.PROGRAMA UNIDAD TEMÁTICA PROPÓSITO(S)

Más detalles

Integración Numérica

Integración Numérica Métodos Numéricos: Integrción Numéric Edurdo P. Serrno Versión previ br 1 1. L integrl. Considermos el problem de clculr l integrl: If) = fx) dx donde f es un función continu. El vlor If) puede clculrse,

Más detalles

Funciones Algebraicas

Funciones Algebraicas 1 1r Unidd s 1. Dominio de Polinomiles y Rcionles Cundo los pensmientos brumn nuestr mente es momento de tomr un pus, respirr, y reformulr ides. Unos minutos pr desconectrse resultn de provecho pr volver

Más detalles

1.6 Perímetros y áreas

1.6 Perímetros y áreas 3 1.6 Perímetros y áres Perímetro: es l medid del contorno de un figur. Superficie (pln): es el conjunto de puntos del plno encerrdos por un figur geométric pln. Áre: es l medid de un superficie. Represente

Más detalles

Recuerda lo fundamental

Recuerda lo fundamental 9 Prolems métricos en el plno Recuerd lo fundmentl Nomre y pellidos:... Curso:... Fech:... GEOMETRÍ MÉTRIC PLN TEOREM DE PITÁGORS Se verific en los triángulos... c = EJEMPLO: Si en un cono l genertriz

Más detalles

Conquistando terrenos y haciendo pompas de jabón

Conquistando terrenos y haciendo pompas de jabón Conquistndo terrenos y hciendo pomps de jbón Crlos Prieto de Cstro Universidd Ncionl Autónom de México 2º Encuentro con los números Envigdo, Antioqui, Colombi 19 de octubre de 2013 http://www.mtem.unm.mx/cprieto

Más detalles

Introducción. Objetivos de aprendizaje. Determinar las propiedades de las operaciones de números racionales

Introducción. Objetivos de aprendizaje. Determinar las propiedades de las operaciones de números racionales L rect numéric, un cmino l estudio de los números reles Deducción de propieddes en ls operciones de números rcionles Introducción 0,1 1/ / 0,0 Multiplic por Rest 0, 1/ /7 1/ Figur 1. Rulet Objetivos de

Más detalles

Las medias como promedios ponderados

Las medias como promedios ponderados Misceláne Mtemátic 8 (009) 1 6 SMM Ls medis como promedios ponderdos Alfinio Flores Peñfiel University of Delwre lfinio@mth.udel.edu Resumen Tres de ls medis que se usn frecuentemente en mtemátics (medi

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA:

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: EDISON MEJÍA MONSALVE. TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO N FECHA DURACION 8

Más detalles

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN Plntemiento y resolución de los problems de optimizción Se quiere construir un cj, sin tp, prtiendo de un lámin rectngulr de cm de lrg por de nch. Pr ello se recortrá un cudrdito

Más detalles

ESPA 2. es limitado longitud. que no lleguen. a tocarse. que son secantes y no se. cortan son. paralelas. origen. perpendiculares.

ESPA 2. es limitado longitud. que no lleguen. a tocarse. que son secantes y no se. cortan son. paralelas. origen. perpendiculares. CENTRO PÚBLICO DE EDUCACIÓN DE PERSONAS ADULTAS ESPA 2 Mtemátics y Tecnologí Unidd 4 Línes rects. Ángulos. Polígonos. Teorem de Pitágors RECTAS, SEMIRRECTAS Y SEGMENTOS Dos puntos A y B determinnn un rect

Más detalles

Universidad del Magdalena Vicerrectoría de Docencia Plan de Trabajo MATEMATICAS. José Francisco Barros Troncoso. Grupo Cupos Horario Salón

Universidad del Magdalena Vicerrectoría de Docencia Plan de Trabajo MATEMATICAS. José Francisco Barros Troncoso. Grupo Cupos Horario Salón Universidd del Mgdlen Vicerrectorí de Docenci Pln de Trbjo 1 Identificción 1.1 Código y Nombre del Curso MATEMATICAS 1.2 Profesor Responsble del Curso 1.3 Dtos del Grupo José Frncisco Brros Troncoso Grupo

Más detalles

Respuesta: Con este resultado Anahí decide contratar a estos pintores.

Respuesta: Con este resultado Anahí decide contratar a estos pintores. Universidd de Concepción Fcultd de Ciencis Veterinris Nivelción de Mtemátics(0) Unidd-I: Conjunto de los Números Rcionles Introducción: Al plnter l necesidd de dividir números enteros, surge un problem:

Más detalles

56 CAPÍTULO 2. CÁLCULO ALGEBRAICO. SECCIÓN 2.4 Resolución de Ecuaciones de Segundo Grado

56 CAPÍTULO 2. CÁLCULO ALGEBRAICO. SECCIÓN 2.4 Resolución de Ecuaciones de Segundo Grado 56 CAPÍTULO. CÁLCULO ALGEBRAICO SECCIÓN.4 Resolución de Ecuciones de Segundo Grdo Introducción Hemos estudido cómo resolver ecuciones lineles, que son quells que podemos escribir de l form x + b = 0. Si

Más detalles

Operaciones con matrices utilizando Microsoft Excel

Operaciones con matrices utilizando Microsoft Excel Operciones con mtrices utilizndo Microsoft Excel Mtriz Trnspuest, Multiplicción y Determinnte Actulmente result muy simple efectur operciones con mtrices de orden m n y se en un clculdor o en un progrm

Más detalles

Clase No. 19: Integrales impropias MAT 251. Joaquín Peña (CIMAT) Métodos Numéricos (MAT 251) / 17

Clase No. 19: Integrales impropias MAT 251. Joaquín Peña (CIMAT) Métodos Numéricos (MAT 251) / 17 Clse No. 19: Integrles impropis MAT 251 Joquín Peñ (CIMAT) Métodos Numéricos (MAT 251) 23.1.213 1 / 17 Integrndos con singulriddes (I) Cundo el integrndo o lgun de sus derivds de bjo orden tienen un singulridd

Más detalles

TEMA 3: Polinomios y fracciones algebraicas. Tema 3: Polinomios y fracciones algebraicas 1

TEMA 3: Polinomios y fracciones algebraicas. Tema 3: Polinomios y fracciones algebraicas 1 TEMA Polinomios y frcciones lgerics Tem Polinomios y frcciones lgerics ESQUEMA DE LA UNIDAD.- Operciones con polinomios...- Sum y rest de polinomios...- Producto de polinomios...- División de polinomios..-

Más detalles

Exámen Final B (resuelto)

Exámen Final B (resuelto) Exámen Finl B (resuelto) Ejercicio nº.- Clcul: ) ( + + ) ( + ) b) ( + ) ( ) ( + ) ( ) c) ( ) ( + ) ( ) ( + ) ) ( + + ) ( + ) ( + ) ( + ) b) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( 0) ( ) 0 + c) ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) (

Más detalles

EL EXPERIMENTO FACTORIAL

EL EXPERIMENTO FACTORIAL DISEÑO DE EXPERIMENTOS NOTAS DE CLASE: SEPTIEMBRE 2 DE 2008 EL EXPERIMENTO FACTORIAL Se utiliz cundo se quiere nlizr el efecto de dos o más fuentes de interés (fctores). Permite nlizr los efectos de ls

Más detalles

2 Números racionales positivos

2 Números racionales positivos Progrm Inmersión, Verno 0 Nots escrits por Dr. M Nots del cursos. Bsds en los pronturios de MATE 00 y MATE 0 Clse #: miércoles, de junio de 0. Números rcionles positivos. Consceptos básicos del conjunto

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .0. Problems de plicciones de máximos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores extremos en los llmdos: problems de plicciones o problems

Más detalles