M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO
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- Juana Vázquez Morales
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1 DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS 1
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4 DISEÑO GEOMÉTRICO Después de definir la ruta más favorable para una vía, se inicia el diseño geométrico. La carretera es un ente tridimensional y resulta engorroso para su análisis asumir un modelo matemático con las mismas características. Por lo tanto se divide el modelo en tres partes bidimensionales complementarias del eje de la vía: El diseño en planta, el perfil longitudinal y la sección transversal. 4
5 Diseño en Planta Alineamiento horizontal Objetivos Proyección sobre el plano horizontal, del eje real o espacial de la vía Se consideran tangentes enlazadas con curvas DISEÑO EN PLANTA El diseño en planta de una vía lo constituye la ubicación del eje de ésta dentro de la zona se terreno estudiada. Dicho eje lo configuran rectas y curvas circulares simples, compuestas y espirales, con tangentes entre sí. 5
6 Curvas Circulares Simples Arcos de circunferencia de un radio Curvas Circulares Compuestas Arcos de circunferencia de dos radios 6
7 Curvas Circulares Compuestas Arcos de circunferencia de tres radios Curvas de Transición Espirales 7
8 PERALTE CURVATURA Y PERALTE Cuando un vehículo transita por una curva horizontal, experimenta una fuerza centrífuga que lo desvía radialmente hacia fuera en su trayectoria normal. En condiciones normales la única fuerza que se opone al deslizamiento lateral es la fuerza de fricción desarrollada. Esta fuerza generalmente no es suficiente para impedir el deslizamiento transversal. El complemento es la inclinación transversal de la calzada Para contrarrestar la acción de la fuerza centrifuga actúan la componente del vehículo debido al peralte más la fricción desarrollada entre las llantas y la superficie de rodadura 8
9 CURVATURA Y PERALTE PERALTE Pista Nascar 14 % peralte 9
10 PERALTE Es la inclinación transversal, en relación con la horizontal, que se da a la calzada hacia el interior de la curva, para establecer el equilibrio entre las fuerzas actuantes y de esta manera proporcionar seguridad a la marcha del vehículo FRICCION LLANTA SUPERFICIE DE RODADURA La mayoría de las superficies, aún las que se consideran pulidas son extremadamente rugosas a escala microscópica. Los picos de las dos superficies que se ponen en contacto determinan el área real de contacto que es una pequeña proporción del área aparente de contacto 10
11 FRICCION LLANTA SUPERFICIE DE RODADURA FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE UN VEHÍCULO QUE RECORRE UNA TRAYECTORIA EN CURVA Actúan básicamente la fuerza centrifuga (F), el peso del vehículo (W) y la fuerza de rozamiento transversal (Ff ó Ft) ejercida por la fricción entre los neumáticos y el pavimento. Las fuerzas (F) y (W) ejercen su acción mediante sus componentes normales (Fn, Wn) y paralelas (Fp y Wp) al pavimento. El deslizamiento lateral del vehículo depende del equilibrio entre las componentes paralelas al pavimento, las cuales a su vez influyen directamente en la determinación del peralte. 11
12 FUERZAS QUE ACTUAN Las fuerzas (F) y (W) ejercen su acción mediante sus componentes normales (Fn, Wn) y paralelas (Fp y Wp) al pavimento. Fn, Wn = Componente Normales al pavimento Fp, Wp = Componente Paralelas al pavimento CALCULO DE LA FUERZA CENTRIFUGA Cuando un vehículo transita por una curva horizontal, experimenta una fuerza centrífuga que lo desvía radialmente hacia fuera en su trayectoria normal. F = fuerza centrifuga desarrollada en Kg. a = Aceleración radial m=masa del vehículo W = peso de vehículo en Kg. v = velocidad del vehículo en m/s. g = aceleración de la gravedad 9.81 m/s R=radio de la curvatura en m. F = m* a W m = g a = v R Wv F = gr 1
13 La velocidad del vehículo que incide directamente en el valor de la fuerza centrifuga. 1. Si la velocidad a que circula el vehículo es constante e igual a la llamada velocidad de equilibrio las componentes Wp y Fp son iguales.. Para velocidades distintas a la velocidad de equilibrio Wp Fp, presentándose entonces el deslizamiento del vehículo en uno u otro sentido que debe ser evitado por la fuerza de rozamiento transversal (Ff) FUERZA DE ROSAMIENTO TRANSVERSAL Esta depende de los valores de las componentes normales (Fn y Wn) de la fuerza centrífuga y del peso del vehículo y también del coeficiente de fricción lateral. F f = ( Wn + Fn) f f = Coeficiente de fricción lateral 13
14 Coeficiente de Fricción lateral Su valor es variable y depende de diversos factores: El estado de las superficies en contacto Presión de inflado de los neumáticos Tipos de neumáticos Humedad de la vía Carga Temperatura Velocidad del vehículo Por lo anterior no se puede fijar el valor de coeficiente para un determinado pavimento. Es difícil obtener cifras definitivas, los valores conocidos son tentativos El coeficiente es bajo para velocidades altas. Coeficiente de Fricción Según el INVIAS los valores vigentes de acuerdo a la velocidad, en Colombia son: 14
15 CASOS PARA EL CÁLCULO DEL PERALTE Dependiendo de la relación existente entre las componentes paralelas al pavimento de la fuerza centrifuga y del peso del vehículo, se pueden presentar cuatro casos para el cálculo del peralte CASO 1. Wp = 0 CASO. Wp = Fp CASO 3. Wp < Fp CASO 4. Wp > Fp Calzada horizontal Vel. de Equilibrio Vel. de Operación > Vel. de equilibrio Vel. de Operación < Vel. de equilibrio CASO I. Wp = 0 En este caso NO HAY pendiente transversal, esto es, que la calzada es horizontal, Wp = 0 y Fp alcanza su valor Máximo, siendo igual a F No existe el peralte Curvas con radios superiores o iguales a 7000 m, la sección transversal en curva corresponde al bombeo normal 15
16 CASO II. Velocidad de equilibrio Se supone constante la velocidad y de tal magnitud que la fuerza centrifuga es totalmente equilibrada por la componente del peso del vehículo paralela al pavimento, la fuerza de fricción lateral ejercida entre las llantas del vehículo y la superficie de rodadura no se requiere, es decir no actúa. Fp-Wp=0 Fp=Wp CASO II. Velocidad de equilibrio Cuando Wp=Fp, la fuerza resultante F+W es perpendicular a la superficie del pavimento y la fuerza centrífuga no es sentida por los ocupantes de vehículo. La velocidad a la cual se produce esto se llama Velocidad de equilibrio Wp = Componente del peso W paralela a la calzada. Fp = Componente de la fuerza F paralela a la calzada. La inclinación de la calzada Se llama peralte e=tanθ 16
17 CASO II. Velocidad de equilibrio Aquí no se tiene en cuenta la fuerza de fricción Wp = Fp Wsenθ = F cosθ senθ = tanθ = cosθ e = tanθ e = Wv gr W v = gr F W V e = 17R CASO III. Vel. Operación > Vel Equilibrio La diferencia entre Fp y Wp es positiva (Fp-Wp)>0 Se dirige radialmente hacia la curva exterior, tiende a sacar el vehículo de la calzada Para que esto no suceda es necesario que además del peralte, la fuerza de fricción equilibren la resultante de las componentes paralelas al pavimento, de la fuerza centrifuga y del peso del vehículo. 17
18 CASO III. Vel. Operación > Vel Equilibrio Cuando Fp<Wp, es decir, para velocidad mayor que la de equilibrio, la fuerza resultante F +W actúa en el sentido de la fuerza centrifuga F. Por lo tanto el vehículo tiende a deslizarse hacia el exterior de la curva, se presenta el volcamiento de vehículos ligeros por exceso de velocidad en las curvas (Fp-Wp) > 0 Actúa hacia la izquierda y debe ser resistida por una fuerza de fi fricciónió transversal Ft Fp Wp = Ff CASO III. Vel. Operación > Vel Equilibrio Fuerza de fricción = Fuerza normal (coeficiente de fricción) Fp Wp = Ff Donde ft es el coeficiente de fricción Fp Wp = ( Fn + Wn ) ft transversal Fp Wp ft = Fn+ Wn En la practica para valores normales de peralte Fn es muy pequeña comparada con Wn, por tanto se puede despreciar Fp Wp F cos θ Wsen θ F cos θ Wsen θ F ft = = = = tanθ Wn W cosθ W cosθ W cosθ W ft = F W e F Wv = gr ft = Wv gr W v e = e gr v v e + ft = e + ft = gr 17R 18
19 CASO IV. Vel. Operación < Vel Equilibrio La diferencia entre Fp y Wp es negativa (Fp-Wp)<0 Se dirige radialmente hacia el interior de la curva, tiende a llevar el vehículo hacia adentrodelacalzada Para que esto no suceda es necesario que además del peralte, la fuerza de fricción equilibren la resultante de las componentes paralelas al pavimento, de la fuerza centrifuga y del peso del vehículo. CASO IV. Vel. Operación < Vel Equilibrio Cuando Wp>Fp, esto es, para velocidad menor que la de equilibrio, la resultante W se desplaza según el sentido negativo de la inclinación del peralte. Se presenta el volcamiento de vehículos pesados en las curvas En este caso, para evitar el deslizamiento por exceso de peralte deben complementarse con la fricción transversal y la fuerza centrífuga que lo contrarresta e ft v = 17R 19
20 CASOS PARA EL CÁLCULO DEL PERALTE CASO 1. Wp = 0 Calzada horizontal CASO. Wp =Fp Vel. de Equilibrio CASO 3. Wp < Fp Vel. de Operación > Vel. de equilibrio CASO 4. Wp > Fp Vel. de Operación < Vel. de equilibrio En la práctica la situación más común es aquella en la que la mayoría de los vehículos circulan a velocidades superiores a la velocidad de equilibrio, por eso para efectos de diseño la expresión más utilizada es la del caso 3. e + v ft = 17R Cuando un vehículo circula por una curva horizontal se le debe permitir recorrerla con seguridad y comodidad a la velocidad de operación o específica. La seguridad se introduce en el diseño garantizando la estabilidad del vehículo ente la fuerza centrifuga que tiende a desequilibrarlo hacia el exterior de la curva, oponiéndose a ella el peralte o inclinación transversal de la calzada y la fricción transversal movilizada entre las llantas y el pavimento. Para cada velocidad específica Ve se adopta un coeficiente de fricción transversal, que sea seguro en condiciones críticas ft máx,comoson pavimento mojado y estado desgastado de llantas y un peralte suficiente e máx, obteniéndose un Radio mínimo R mín 0
21 Ese Radio mínimo R mín, es el mínimo valor de radio de la curva que genera la fuerza centrifuga que se puede contrarrestar con estos valores seleccionados. El R mín es el límite para una velocidad específica Ve, dada del vehículo, calculado a partir del peralte máximo e máx y del coeficiente de fricción transversal ft máx, según la ecuación e ft = 17R v v v e R = R = 17( emáx + ftmáx + ) 17( e + ft) 1
22 Las curvas con radio comprendido entre 4000 y 7000 metros, tendrán el % de peralte y una velocidad específica de 150 km/h. Existen curvas de radio amplio mayores a 7000 metros las cuales no requieren peralte, es decir la sección transversal corresponde al bombeo normal con inclinación transversal del %. Valor Máximo de Peralte. Para carreteras de tipo rural se fija un peralte máximo del (8%) el cual permite mantener velocidades aceptables y no incomodar a vehículos que viajan a velocidades menores El valor del peralte máximo hay que limitarlo por razones de orden práctico. Un peralte demasiado grande puede provocar el deslizamiento del vehículo hacia el interior de la curva cuando la velocidad es muy baja o cuando el vehículo se detiene. También un peralte muy reducido no es recomendable porque hay necesidad de limitar la velocidad del vehículo en la curva.
23 Los siguientes valores para el peralte máximo recomendado por la AASHTO son los siguientes, teniendo en cuenta que no se debe exceder el 1%: Cuando no se forma hielo sobre la vía 1 % Valor más aconsejable en cualquier caso 10 % En regiones de frecuentes nevadas 8 % Para volúmenes elevados de tráfico y en áreas urbanas 6 % Cálculo del Peralte con un radio dado. Cuando se desea calcular el peralte (e) para una curva de Radio (R) Mayor que el radio mínimo (Rmín), se utiliza una repartición inversamente proporcional en la siguiente forma: 1 e = R 1 emáx = R 1/ R e = mín mín e R e e máx máx 1 = R 1 R 1 mín = R R mín 3
24 El siguiente Ábaco establece una relación única entre los elementos de diseño, radio, peralte y velocidad Permite obtener el peralte e y el radio R para una curva con una Ve Permite obtener el peralte e y la velocidad específica Ve para una curva dada un radio R 4
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