GUÍA DE PROBLEMAS Nº3: TRABAJO Y ENERGÍA

Transcripción

1 GUÍ E POLEMS Nº3: TJO Y ENEGÍ Problema Nº1:Un cuerpo de 2g de masa se mueve hacia arriba por un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal. Sobre el cuerpo actúan las siguientes fuerzas: una fuerza horizontal de N, una fuerza paralela al plano de 15N favoreciendo el movimiento y una fuerza constante de fricción de 0,5N. El cuerpo se traslada 10m a lo largo del plano partiendo del reposo. a) alcular el trabajo realizado por cada fuerza. b) eterminar la rapidez final del bloque. Problema Nº 2: Un paracaidista de 80g salta de un avión desde una altura de 1000m (desde el reposo respecto de tierra) y abre el paracaídas después de haber recorrido 800m. a) Suponiendo que la fuerza retardadora total sobre el paracaidista es constante e igual a 50N con el paracaídas cerrado y constante y de 3600N con el paracaídas abierto, cuál es su rapidez en el instante de aterrizar? b) qué altura debe abrirse el paracaídas de manera que cuando llegue al suelo su rapidez sea de 5m/s? Problema Nº 3: Una mujer pesa 60 gf, y viaja en un ascensor desde el piso hasta planta baja. Hallar el trabajo que realiza la fuerza que hace el piso del ascensor (normal) sobre ella, en los siguientes tramos de m de longitud cada uno: a ) rranque con aceleración constante, de 0,5 m/s², b) escenso con velocidad constante de 2 m/s y c) Frenado con aceleración constante, de 0,5 m/s². Fx (N) Problema Nº : La única fuerza que actúa sobre una partícula de 2g de masa varía, como muestra la figura. Encuentre el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se mueve: de a)x=0m a x=8m b)de x=8m a x=12m.c) de x=0m a x=12m d) uál es la velocidad de la partícula cuando se encuentra en x=12m, si en x=0m posee una velocidad vx= m/s? x (m) Problema Nº5:El gráfico de la figura representa la velocidad escalar de un móvil de 20 g, en función del tiempo. eterminar el trabajo que realizala fuerza resultante de las que actúan sobre el mismo, para las distintas etapas de su movimiento, y para el viaje total v (m/s) t (s) Problema Nº6: Un cuerpo de 6g se mueve sobre una superficie horizontal siendo = 0,1. Pasa por el punto con una rapidez v = 1m/s y empieza a actuar una fuerza horizontal en la dirección del movimiento y su módulo en función de la posición se indica en el gráfico. En el punto deja de actuar dicha fuerza y el cuerpo continúa moviéndose hasta detenerse en. a) alcular la variación de energía cinética del cuerpo entre y. b) alcular la distancia entre y. 0,1 g Fx [N] x[m] v 2m x x x = 75 N/m x 1m 3, m Problema Nº7:Se deja caer desde 3, m de altura un objeto de 100 gramos de masa sobre un muelle vertical de un metro de longitud y 75 N/mde constante de deformación, tal y como se ve en la figura.alcular la máxima compresión x del muelle. Problema Nº8: uatro cables inelásticos están unidos a una placa P y sujetan al resorte según una compresión de 0,15m cuando la fuerza resultante sobre la placa es nula. Si un bloque de 22N se coloca sobre la placa y simultáneamente ésta se empuja hacia abajo 0,2m soltándola desde el reposo, determinar cuánto se levanta el bloque a partir del punto desde donde se soltó. espreciar la masa de la placa. P =292N/m 1

2 Problema Nº9: Se suelta un bola de g de masa sobre la alto de la montaña rusa de la figura. espreciando el rozamiento, calcular la velocidad en cada uno de los puntos señalados. 6m m 2 m E 20 cm 0 cm = 150 N/m Problema Nº10: Un collarín de tamaño despreciable tiene una masa de 0,25g y está unido a un resorte que tiene una longitud libre de 10cm. Si se suelta desde el reposo en y viaja a lo largo de una guía lisa, determinar: a) La rapidez con la que choca contra. b) La rapidez en el punto. Problema Nº 11:La figura muestra dos masas que están conectadas entre sí por medio de una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción y sin masa. La masa 5g se suelta desde el reposo. a) etermine la rapidez de la masa de 3g cuando la masa de 5g golpea el suelo. b) Encuentre la altura máxima a la cual sube la masa de 3g. g 3g 5g m de 6 g h Problema Nº12:Encuentra la altura h del dibujo sabiendo que la velocidad de la masa de 6 g en el momento de llegar al suelo es de 12 m/s. Problema Nº13: El pisón "" indicado en la figura tiene una masa de 100g y se suelta del reposo a 0,75m arriba de la parte superior de un resorte, que tiene una constante elástica de 12N/m. Si un segundo resorte tiene una constante elástica de 15N/m se anida en, determinar la máxima deflexión de necesaria para parar el movimiento del pisón hacia abajo. La longitud de cada resorte se indica en la figura. 0,3m 0,75m 0,m Problema Nº1:Un pequeño cuerpo de masa m resbala por un riel sin fricción, en forma de rizo, tal como el mostrado en la figura. a) Si parte del reposo en P, determinar la fuerza que ejerce el rizo sobre el cuerpo en el punto. b) qué altura, por encima de la base del rizo, tendrá que soltarse el cuerpo para que la fuerza ejercida sobre él por el riel en la cumbre del rizo sea igual a su peso?. P 5 h Problema Nº15:Un niño se desliza por una colina en un trineo partiendo del reposo desde una altura de 3,6m. La masa del niño y el trineo es 0Kg. Si al final del descenso alcanza una velocidad de 11,3m/s, calcular aplicando consideraciones energéticas: a) El trabajo realizado por la fricción. b) La magnitud de la fuerza de fricción, teniendo en cuenta que Δx = 18m. 3,6m 18 m 0g 2

3 Problema Nº16: Se suelta partiendo del reposo en un cursor que pesa 200gf y desliza a lo largo del alambre liso y rígido. eterminar la fuerza entre el alambre y el cursor cuando éste pasa por el punto. 5º =15cm 60cm Problema Nº17: Un bloque de 25g se conecta a otro de 30g, por medio de una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción. El bloque de 30g se conecta a un resorte ligero cuya constante elástica es de 200N/m, según se muestra en la figura. El resorte está sin estirar cuando el sistema se encuentra como en la figura; el =200N/m plano inclinado es liso. Se tira el bloque de 25g una 30g distancia de 20cm hacia abajo del plano (de modo que el bloque de 30g queda a 0cm por encima del piso) y se 25g libera a partir del reposo. eterminar la rapidez de cada bloque cuando el de 30g se encuentra a 20cm por encima 0 del piso (es decir, cuando el resorte no está estirado). Problema Nº18: La pista representada en la figura consta de un cuarto de circunferencia liso y de un tramo recto (rugoso) unidos como se indica. El radio es de 1,2m y la inclinación del plano es de 30º. Un bloque de 2g se abandona partiendo del 1,2m reposo en el punto más alto de la pista circular y se detiene en el punto. a) Hallar la rapidez del bloque en el punto. b)alcular el trabajo realizado por la 0,5m fuerza de fricción en el tramo de la 30º pista. c) alcular el coeficiente de fricción en el tramo rugoso. 20cm Problema Nº19: Se diseña un plano inclinado de acero para transportar cajas hasta una plataforma de embarque desde una superficie horizontal situada a 5m de altura. Se da a las cajas una velocidad inicial de 1m/s hacia abajo del plano. Las cajas deben deslizar en el plano y después, a lo largo de la plataforma de embarque horizontal se deben desplazar una distancia de 5m hasta el sitio en que se detienen. Si el coeficiente de rozamiento a lo largo del plano y de la plataforma es 0,30, a qué ángulo con la horizontal se debe instalar el plano? 5m 5m Problema Nº20: Un bloque que pesa 1gf se abandona partiendo del reposo en el punto, sobre una pista constituida por un cuadrante de circunferencia de 1,5m de radio. esliza sobre la pista y alcanza el punto con una velocidad de 3,6m/s. esde el punto desliza sobre una superficie horizontal una distancia de 2,7m hasta llegar al punto, en el cual se detiene. a) uál es el coeficiente cinético de fricción sobre la superficie horizontal? 2,7m b) Qué trabajo realiza la fuerza de rozamiento mientras el cuerpo desliza desde hasta sobre el arco circular? 3

4 Problema Nº 21: Un bloque de 2g situado sobre una pendiente rugosa se conecta a un resorte de masa despreciable que tiene una constante de elasticidad de 100N/m. El bloque se suelta desde el reposo cuando el resorte no está deformado, y la polea no presenta fricción. El bloque se mueve 20cm hacia debajo de la pendiente antes de detenerse. Encuentre el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la pendiente. = 100N/m 37,0º m = 2g Problema Nº22: Un bloque de 200g se empuja contra un resorte de constante 1,N/m hasta que el bloque comprime el resorte 10cm. El resorte está ubicado en la parte inferior de una rampa inclinada 60º respecto de la horizontal. eterminar qué distancia se mueve el bloque hacia arriba de la rampa antes de detenerse: a) si no hay fricción entre el bloque y la rampa y b) si el coeficiente de fricción cinético es 0,. Problema Nº 23: Un bloque de 8g se mueve sobre una superficie horizontal rugosa y choca con un resorte. La velocidad del bloque justo antes del choque es de m/s. uando el bloque rebota, se separa del resorte descomprimido con una rapidez de 3m/s. Si el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la superficie es de 0, determine: a) el trabajo de la fuerza de fricción mientras el bloque está en contacto con el resorte, y b) la longitud que se comprime el resorte. Problema Nº2: El cable del elevador de 1800g indicado en la figura se rompe cuando el elevador está en reposo en el primer piso de modo que la base del mismo queda a una distancia d = 3,6m por encima de un resorte amortiguador cuya constante elástica es de = 1,5x10 2 N/m. Un dispositivo de seguridad sujeta a los rieles de guía de modo que se provoca una fuerza de fricción de 10N. a) Encontrar la rapidez del elevador en el instante en que llega al resorte. b) alcular la distancia que se comprime el resorte. c) alcular la rapidez del elevador cuando el resorte recupera su longitud normal después del rebote. d) Encontrar la distancia que el elevador rebota hacia arriba por su pozo. Problema Nº25: El bloque de 2g mostrado en la figura experimenta una fuerza constante de fricción de 8N. Su rapidez en el punto en su recorrido descendente es de 3m/s. l llegar a comprime el resorte 20cm, se detiene y a continuación rebota. Encontrar la constante elástica del resorte y la altura a la que llega en el rebote. Suponer que la acción del resorte sobre el cuerpo cesa cuando aquel recobra su longitud normal.,8m d 0,2m 37º Problema Nº 26: En la figura se ve un bloque de 10g que se suelta desde el punto. La pista no ofrece fricción excepto en la parte, de 6m de longitud. El bloque se mueve hacia abajo por la pista, golpea un resorte de constante elástica 2250N/m y lo comprime 0,3m a partir de su posición de equilibrio antes de quedar momentáneamente en reposo. etermine el coeficiente de fricción cinética entre la superficie y el bloque. 3,00 m 10,0 g 6,00 m 2250N/m Problema Nº27: Un balón, de 00 gramos de masa, circula por una pista de la forma y dimensiones indicadas en la figura. a) alcular la energía potencial del balón cuando está parado en la parte superior. b) uál es la aceleración con el que baja por la pendiente? c) Qué velocidad tendrá cuando esté en la parte superior del looping (la circunferencia)? d) uál tendría que ser la constante del muelle que 0,20 m amortigüe el choque final si queremos que se comprima 5cm? e) uál será su velocidad un instante antes de chocar con 1,20 m el muelle? 60º f) uál es la velocidad del balón cuando el muelle está comprimido 2 cm?

5 Problema Nº28: El bloque de 30,6g desliza desde el reposo hacia abajo del plano inclinado y después sobre el plano horizontal hasta ser detenido por el resorte. eterminar la 3 compresión máxima del mismo si su constante elástica es de 18N/m. El coeficiente de fricción para ambas 7,6m superficies es µ=0,2. Problema Nº29: uánto debe comprimirse el resorte de manera que el cuerpo de 0,5g pueda recorrer completamente el aro vertical?. El aro carece de fricción mientras que el coeficiente de fricción en la parte plana es de 0,2. La constante del resorte es de 500N/m. onsidere d= 2m (distancia desde la longitud libre del resorte al punto ) y = 0,9m. 2,75 m x d Problema Nº 30: El coeficiente de fricción entre el bloque de g y la superficie es = 0,2. El bloque está sometido a la acción de una fuerza horizontal F = 30N y tiene una rapidez de 5m/s cuando pasa por el punto. eterminar la máxima deformación del resorte exterior en el instante en que el bloque queda momentáneamente en reposo. El resorte tiene una constante elástica = 2N/m y el resorte anidado tiene una constante elástica = 6N/m. 200mm 150mm 250mm F V 5