F Ext. De acuerdo a la forma como interactúen los cuerpos, en forma directa o debido a campos las fuerzas se pueden clasificar en dos tipos

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1 Preguntas y problemas propuestos de aplicación de las leyes de Newton 2015-II 1 Leyes de Newton, impulso, la fuerza de gravedad (peso), fuerza elástica, fuerzas disipativas. Leyes de newton o principios del movimiento: Primer principio Un cuerpo continuará en estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme a menos que esté sometido a una fuerza no equilibrada Segundo principio La fuerza no equilibrada que actúa sobre un cuerpo es igual al ritmo con que cambia el momento lineal del cuerpo. Momento lineal Se define el momento lineal o cantidad de movimiento de un objeto de masa m que se mueve con una velocidad v como el producto de su masa por la velocidad, es decir Si la fuerza no equilibrada se aplica sobre un cuerpo de masa constante, entonces el segundo principio del movimiento o segunda ley de Newton se expresa matemáticamente como: F Ext Tercer principio Cuando un objeto A ejerce una fuerza sobre otro objeto B, el objeto B ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el objeto A. El tercer principio del movimiento o tercera ley de Newton, se expresa matemáticamente como: F AB F BA Para mayor ilustración ver la siguiente figura. Tipos de fuerzas F Ext dp p mv dmv dv m ma Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo puede ocasionar cambio en el estado de movimiento de un cuerpo, algunos casos por ejemplo al empujar un pared la fuerza no produce movimiento de ésta. La fuerza es una magnitud vectorial y su unidad en sistema internacional de medidas SI es el Newton (N = Kg. m/s 2 ). De acuerdo a la forma como interactúen los cuerpos, en forma directa o debido a campos las fuerzas se pueden clasificar en dos tipos Dentro de las fuerzas de contacto se tienen la fuerza Normal, la Tensión, la Fuerza elástica, la Fuerza de fricción, entre otras. Dentro de las fuerzas de Campo se tienen la gravitacional, la eléctrica, la magnética, entre otras. Fuerzas de contacto. La Fuerza Normal se presenta cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la de la superficie (ver la siguiente figura) La Tensión es la fuerza que se realiza a lo largo de cuerda o un cable como se ilustra en la figura siguiente. La fuerza Elástica recuperadora se presenta cuando se estira o se comprime sólidos deformables como resortes, bandas de caucho, músculos, en otros

2 Preguntas y problemas propuestos de aplicación de las leyes de Newton 2015-II 2 Si el resorte se estira o se comprime una pequeña distancia x respecto de su estado de equilibrio, la fuerza que hay que ejercer es proporcional a x. F kx La constante de proporcionalidad k se denomina constante elástica del resorte. Esta expresión de la fuerza se conoce como ley de Hooke (ver figura) La fuerza de Fricción cinética aparece cuando hay dos cuerpos en contacto y estos se encuentran en movimiento relativo. Fk k N La fuerza de Fricción estática se presenta cuando hay dos cuerpos en contacto y estos se encuentran en reposo relativo. F N s Donde µ k y µ k son los coeficientes de rozamiento cinético y estático respectivamente (ver figura). s Fuerzas de campo De las fuerzas de campo en esta clase solo se tratará, la fuerza gravitacional para cuerpos cerca de la superficie de la Tierra denominada Peso o fuerza debida a la acción de la gravedad. El peso es la fuerza con que la Tierra atrae a todos los cuerpos cerca de superficie. La dirección de esta fuerza apunta al centro de la Tierra, como se ilustra en las figuras anteriores. Fuerza muscular La postura y el movimiento de los animales están controlados por fuerzas producidas por los músculos. Un músculo consta de un gran número de fibras cuyas células son capaces de contraerse al ser estimuladas por impulsos que llegan a ellas procedentes de los nervios. Un músculo está generalmente unido en sus extremos a dos huesos diferentes por medio de tendones (ver siguiente figura). Los dos huesos están enlazados por una conexión flexible llamada articulación. La contracción del músculo produce dos pares de fuerzas que actúan sobre los dos huesos y los músculos en el punto donde están ligados los tendones. Éstas son las fuerzas de acciónreacción entre cada hueso y el musculo. La fuerza máxima que puede ejercer músculo depende del área de su sección transversal, y en el hombre es de unos 30 a 40 N/cm 2. Esto es, para producir una fuerza muscular F m = 60 N de magnitud se necesita un músculo con una sección transversal de 15 o 20 cm 2

3 Preguntas y problemas propuestos de aplicación de las leyes de Newton 2015-II 3 cuando una fuerza de fricción de 20 N se opone al movimiento? 2. En la figura P2.1, los bloques suspendidos de la cuerda tienen ambos peso w. Las poleas no tienen fricción y el peso de las cuerdas es despreciable. En cada caso, calcule la tensión T en la cuerda en términos del peso w. En cada caso, incluya el(los) diagrama(s) de cuerpo libre que usó para obtener la respuesta. Un músculo conectado a dos huesos a través de una articulación De los dos huesos enlazados por un músculo, a menudo uno es más móvil que el otro. Por ejemplo, la figura anterior muestra cómo el bíceps se une en un extremo al radio en el antebrazo y al hombro en el otro. Cuando el músculo se contrae, el hueso más móvil se desplaza en general hacia el menos móvil. El estudio del funcionamiento de las fuerzas musculares para producir movimiento y equilibrio en el hombre recibe el nombre de biomecánica. Preguntas propuestas 1. Al empujar una caja rampa arriba, se requiere menos fuerza si se empuja horizontalmente o si se empuja paralelo a la rampa? Por qué? 2. Un bloque descansa sobre un plano inclinado con suficiente fricción para que no resbale. Para empezar a mover el bloque, es más fácil empujarlo plano arriba o plano abajo? Por qué? 3. En un mundo sin fricción, cuál de las siguientes actividades podría usted hacer (o no hacer)? Explique su razonamiento. a) Manejar por una curva de autopista sin peralte; b) saltar en el aire; c) empezar a caminar en una acera horizontal; d) subir por una escalera vertical; e) cambiar de carril en una carretera. Problemas propuestos 1. Qué fuerza horizontal se requiere para jalar un trineo de 6 kg con una aceleración de 4 m/s 2 Figura P Una caja de 85 N con naranjas se empuja por un piso horizontal, y va frenándose a una razón constante de 0.90 m/s cada segundo. La fuerza de empuje tiene una componente horizontal de 20 N y una vertical de 25 N hacia abajo. Calcule el coeficiente de fricción cinética entre la caja y el piso. 4. El tendón del bíceps de la figura P2.4 ejerce una fuerza F m de 7 Kp sobre el antebrazo. El brazo aparece doblado de tal manera que esta fuerza forma un ángulo de 40 con el antebrazo. Hallar las componentes de F m (a) paralela al antebrazo (fuerza estabilizadora) y (b) perpendicular al antebrazo (fuerza sostén) 5. Las partes posterior y anterior del musculo deltoides elevan el brazo al ejercer las fuerzas F p y F a que muestra la figura P2.5 Cuánto vale la magnitud de la fuerza total sobre el brazo y qué ángulo forma con la vertical? 6. La figura P2.6 muestra la forma del tendón del cuádriceps al pasar por la rótula. Si la tensión T del tendón es 140 Kp, cuál es (a) la magnitud y (b) la dirección de la fuerza de contacto F c ejercida por el fémur sobre la rótula?

4 Preguntas y problemas propuestos de aplicación de las leyes de Newton 2015-II 4 Figura P2.4 Figura P2.6 Figura P El abductor de la cadera, que conecta la cadera al fémur, consta de tres músculos independientes que actúan a diferentes ángulos. La figura P2.7 muestra los resultados de medidas de la fuerza ejercida por separado por cada músculo. Hallar la fuerza total ejercida por los tres músculos juntos. 8. La bolsa de un calamar contiene 100 g de tinta. Para ahuyentar a sus posibles depredadores y poder huir de ellos, expulsa de golpe esa tinta, que sale a una velocidad de 5 m/s. Si la masa del calamar sin tinta es de 400 g, qué velocidad adquiere al expulsar la tinta? Figura P2.7 Situaciones contextualizadas a la biología 1. Después de leer el texto relacionado con las fuerzas en la natación de un pez, responde los interrogantes planteados. Cuando un pez nada, la aleta caudal oscila de lado a lado y el cuerpo se flexiona, manteniendo un ángulo θ casi constante entre la aleta y el cuerpo durante la mayor parte del movimiento, como se muestra en la figura S2.1. La fuerza de reacción del agua sobre la cola, F en la figura,

5 Preguntas y problemas propuestos de aplicación de las leyes de Newton 2015-II 5 tiene una componente hacia adelante F y, excepto ya al final del movimiento. Esta es la fuerza que impulsa al pez hacia adelante; a ella se opone una fuerza de resistencia al avance F d, en la figura S2.1. La componente F x de F tiende a mover el pez hacia los lados, y encuentra oposición en las fuerzas de reacción del agua contra los lados del pez, a menudo ayudadas por una aleta vertical (caudal). Asimismo aparece un diagrama de fuerzas únicamente para el movimiento hacia adelante; vemos aquí que la segunda ley de Newton nos conduce a la ecuación F y - F d = ma, en la cual m es la masa del pez y a es su aceleración hacia adelante., Cree usted que un pez podría nadar fuera del agua? Vea la figura S2.1.1 Figura S2.1.1 Podría nadar un pez sobre una tabla con clavos? Figura S2.1 Vista desde arriba de un pez nadando. F, la fuerza de reacción del agua contra la cola tiene componentes F x y F y. F d es la fuerza de resistencia del avance que se opone a la fuerza hacia adelante F y. Qué fuerza del cuerpo impulsa hacia adelante a un pez? Cuál es las leyes de Newton identifica a esta fuerza?

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