TABLA DE CONTENIDO SÍMBOLOS PROPOSICIONALES. CUANTIFICADORAS SUBCONJUNTOS. INTERSECCIÓN Y REUNIÓN APLICACIÓN. NOMENCLATURA Y NOTACIONES
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- Manuel Murillo Peña
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1 TABLA DE CONTENIDO LECCIÓN 1 CAP. I. - CONJUNTO. NOTACIONES SÍMBOLOS PROPOSICIONALES. CUANTIFICADORAS SUBCONJUNTOS. INTERSECCIÓN Y REUNIÓN CONJUNTO PRODUCTO LECCIÓN 2 APLICACIÓN. NOMENCLATURA Y NOTACIONES COMPOSICIÓN DE APLICACIONES LECCIÓN 3 RELACIÓN BINARIA PROPIEDADES QUE PUEDE TENER UNA RELACIÓN BINARIA SOBRE UN CONJUNTO RELACIÓN DE EQUIVALENCIA RELACIÓN DE EQUIVALENCIA ASOCIADA A UNA APLICACIÓN
2 RELACIÓN DE ORDEN LECCIÓN 4 OPERACIÓN BINARIA INTERNA OPERACIÓN ESTABLE RESPECTO DE UNA RELACIÓN DE EQUIVALENCIA PROPIEDADES QUE PUEDE TENER UNA OPERACIÓN BINARIA INTERNA POTENCIAS EN UNA OPERACIÓN INTERNA ASOCIATIVA OPERACIÓN BINARIA EXTERNA LECCIÓN 5 ESTRUCTURA ALGEBRAICA. HOMOMORFISMO PROPIEDADES DE UN HOMOMORFISMO LECCIÓN 6 GRUPO. PRIMERAS PROPIEDADES SUBGRUPOS PARTICIÓN ESTABLE DE UN GRUPO. SUBGRUPO
3 INVARIANTE CAP. VI.- HOMOMORFISMO DE GRUPOS GRUPO MONÓGENO PRODUCTO CARTESIANO DE GRUPOS LECCIÓN 7 GRUPO SIMÉTRICO S (n). TRANSPOSICIONES. CICLOS. CLASE DE UNA PERMUTACIÓN LECCIÓN 8 ANILLO. PRIMERAS PROPIEDADES SUBANILLO. IDEALES HOMOMORFISMO DE ANILLOS LECCIÓN 9 DIVISIBILIDAD EN DOMINIOS DE INTEGRIDAD CUERPO
4 LECCIÓN 10 VECTORES LIBRES EN EL PLANO ORDINARIO ESPACIO VECTORIAL. GENERALIDADES PRODUCTO CARTESIANO DE ESPACIOS VECTORIALES SUMA E INTERSECCIÓN DE SUBESPACIOS. SUMA DIRECTA COMBINACIÓN LINEAL. CLAUSURA LINEAL LECCIÓN 11 SISTEMA LIGADO DE VECTORES. SISTEMA LIBRE. BASE DIMENSIONES DE SUBESPACIOS CAMBIO DE COORDENADAS LECCIÓN 12 APLICACIÓN LINEAL. PRIMERAS PROPIEDADES IMÁGENES Y ANTIIMAGENES EN UNA APLICACIÓN LINEAL ECUACIONES LINEALES CONJUNTO DE LAS APLICACIONES LINEALES DE UN ESPACIO EN OTRO, Ó DE UN ESPACIO EN SÍ
5 LECCIÓN 13 MATRICES SOBRE UN CUERPO SUMA Y PRODUCTO POR UN ESCALAR PRODUCTO DE MATRICES. PROPIEDADES OPERACIONES ELEMENTALES EN UNA MATRIZ. MATRICES ELEMENTALES ANILLO DE LAS MATRICES CUADRADAS DE ORDEN DADO LECCIÓN 14 MATRICES DE VECTORES APLICACIONES DEL CÁLCULO MATRICIAL A LAS COORDENADAS RANGO DE UNA MATRÍZ SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES LECCIÓN 15 FUNCIONES MULTILINEALES. EXPRESIONES COORDENADAS APLICACIÓN TRANSFORMADAPOR UNA PERMUTACIÓN FUNCIÓN DETERMINANTE
6 ORIENTACIÓN EN UN ESPACIO VECTORIAL REAL LECCIÓN 16 DETERMINANTE DE UNA MATRIZ CUADRADA. PROPIEDADES PRODUCTO DE DETERMINANTES DESARROLLO POR LOS ELEMENTOS DE UNA LINEA REGLA DE CRAMER MENORES DE UNA MATRIZ ARBITRARIA LECCIÓN 17 PLANO ORDINARIO Y PLANO AFIN SISTEMAS DE REFERENCIA. COORDENADAS ECUACIONES DE RECTAS. CUESTIONES DE INCIDENCIA INTERSECCIONES DE RECTAS. HAZ LINEAL DE RECTAS ORIENTACIÓN EN EL PLANO AFIN REAL LECCIÓN 18 ESPACIO ORDINARIO Y ESPACIO AFIN
7 CAP. VI.- CAP. VII.- SISTEMAS DE REFERENCIA. COORDENADAS ECUACIONES DE PLANOS ECUACIONES DE RECTAS INTERSECCIONES DE PLANOS. HAZ LINEAL DE PLANOS POSICIONES RELATIVAS DE RECTAS Y PLANOS ORIENTACIÓN EN EL ESPACIO AFIN REAL LECCIÓN 19 CUERPO ORDENADO SEGMENTOS EN EL PLANO Ó ESPACIO AFIN REAL SEMIPLANOS Y REGIONES CONVEXAS DEL PLANO AFIN REAL SEMIESPACIOS Y REGIONES CONVEXAS DEL ESPACIO AFIN REAL PROGRAMACIÓN LINEAL LECCIÓN 20 FORMA BILINEAL SOBRE UN ESPACIO VECTORIAL ESPACIO VENTORIAL ORTOGONAL
8 CLASIFICACIÓN LINEAL DE LAS FORMAS CUADRÁTICAS REALES LECCIÓN 21 CAP- III.- ESPACIO VECTORIAL EUCLIDIANO ORTOGONALIDAD Y BASES ORTONORMADAS CLASIFICACIÓN ORTOGONAL DE LAS FORMAS CUADRÁTICAS REALES LECCIÓN 22 PLANO EUCLIDIANO. DEFINICIONES COORDENADAS RECTANGULARES. CAMBIO DE COORDENADAS DISTANCIAS. ANGULOS AREAS LECCIÓN 23 ESPACIO EUCLIDIANO. COORDENADAS RECTANGULARES PRODUCTO VECTORIAL. PRODUCTO MIXTO. IDENTIDADES DISTANCIAS. ANGULOS. AREAS Y VOLÚMENES
9 LECCIÓN 24 SUPERFICIE ESFÉRICA. INTERSECCIONES CON RECTAS Ó PLANOS POTENCIA DE UN PUNTO RESPECTO DE UNA SUPERFICIE ESFÉRICA LECCIÓN 25 CÓNICAS. EXPRESIONES COORDENADAS PROPIEDADES AFINES ECUACIÓN CANÓNICA MÉTRICA. INVARIANTES MÉTRICOS CLASIFICACIÓN AFIN DE LAS CÓNICAS. LECCIÓN 26 CUÁDRICAS. EXPRESIONES COORDENADAS PROPIEDADES AFINES ECUACIONES CANÓNICA MÉTRICA. INVARIANTES MÉTRICOS CLASIFICACIÓN AFIN DE LAS CUÁDRICAS
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