3. Unidad Aritmética Lógica (ALU)

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "3. Unidad Aritmética Lógica (ALU)"

Transcripción

1 3. Udd rtmétc Lógc (LU) bordremos los spectos que permte l mplemetcó de l rtmétc de u computdor, trbuto fucol de l Udd rtmétc Lógc (LU). Prmero se revstrá lo relcodo l form de represetr los úmeros como u trm de bt, pr posterormete ver los lgortmos sobre dchs codfccoes, que permte mplemetr ls opercoes rtmétcs de form cosstete. Veremos que l seleccó de los esquems de codfccó est fuertemete vculd l efcec e l mplemetcó de su rtmétc. Se utlzr como bse el coocmeto dqurdo sobre lógc dgtl (compuests combcoes y secuecles). L de es poder troducr ls cosdercoes de dseño que permt mplemetr u LU. Otrs cosdercoes de dseño so ls terfces que tee est udd. Est udd puede ser vst del puto de vst de sus terfces de etrd-sld como: Fgur.: Iterfces de l Udd rtmétc Lógc Ls señles de etrd so: ls líes de cotrol que determ l opercó mplemetr; ls líes de dtos de etrd correspodete los rgumetos de l opercó (regstros de etrd) Ls señles de sld so: ls líes de dtos dode se retor el resultdo de l opercó mplemetd (regstro de sld); los dcdores de estdo (o flgs), que dc l vldez e formcó dcol de l opercó (desbordmeto, crreo, sgo, zero, etc) Como veremos ls señles de flgs so crucles e l mplemetcó de struccoes de slto codcol. E este cptulo veremos e detlle los coceptos de crreo, desbordmeto y su depedec l codfccó cosderd. Defcó de OVERFLOW El desbordmeto ocurre cudo el resultdo de u opercó rtmétc mplemetd por l LU ce fuer del rgo de codfccó defdo pr l sld.

2 3. Codfccó Eter Pr el cso de codfccó eter exste dsttos formtos los cules se descrbe cotucó. Represetcó Eter s Sgo Dd u plbr (o códgo) br,,..., l represetcó decml vee dd por: " # Todos los bt de l plbr represet su mgtud, por sguete el rgo de codfccó e bt v de Represetcó sgo-mgtud Es l estrteg más secll pr represetr úmeros eteros correltvos tto postvos como egtvos. L covecó es que de u plbr de bt, el bt más sgfctvo (extremo zquerdo) represete el sgo y los resttes - bt represete l mgtud. El cso geerl el códgo,,..., codfc: " " - - Est codfccó preset dos problems de dseño: L udd que mplemete opercoes dtvs debe llevr e cosdercó el bt de sgo de mbos rgumetos, y e térmos de ello, operr sus mgtudes. Es decr se ecest lógc de decodfccó y l mplemetcó de dos fucoes lógcs sobre ls mgtudes. Del puto de vst de l represettvdd umérc, pues exste dos codfccoes pr el vlor.

3 Represetcó Complemeto Dos Este esquem de codfccó permte muchs smplfccoes l vel del dseño de l LU y bord decudmete el problem de l codfccó del. l gul que l codfccó sgomgtud, el bt más sgfctvo represet el sgo, pero l represetcó de los bts resttes es dferete. Represetcó eteros postvos: Cudo el bt más sgfctvo es cero, l represetcó de los resttes - bt es equvlete l esquem sgo- mgtud. El rgo de codfccó es de - -. Represetcó eteros egtvos: Del msmo modo dc que se represet u úmero egtvo, pero l mgtud se defe como: el vlor etero s sgo de bt que se debe sumr l plbr, 3,..., pr geerr l codfccó eter s sgo de - (es decr..., plbr de -bt). El rgo de codfccó v desde -. ˆ.... ˆ..... U expresó lítc cosstete co ls defcoes vee dd por: " " " " Fgur.: Rgo de represettvdd de l codfccó complemeto dos pr u plbr de 3 bt.

4 3. Opercoes dtvs Codfccó eter s sgo L sum e est codfccó es l geerlzcó de l sum e bse l cul se lustr e el sguete dgrm. Fgur.3: Esquem de l mplemetcó de sum e codfccó eter s sgo El pso ductvo se debe l depedec del bt de crreo, y se derv de l propedd básc que lo que se mfest e u crreo l sguete bt de l represetcó. E el cso que ocurr u crreo e el bt más sgfctvo, mplc que dcho úmero escp del rgo de codfccó. Por cosguete estmos frete l escero de overflow. Se verá que este eveto de crreo o se terpret como overflow e otros esquems de codfccó. Codfccó eter complemeto dos Este esquem de codfccó fue dseñdo de tl form que l sum br ( cosstete co l codfccó eter s sgo) pued ser utlzd de mer cosstete, es decr o se eceste lmbrr lógc dcol pr mplemetr ls opercoes de sum y rest e l LU. Est es l propedd que h trsformdo este formto e u estádr pr l represetcó eter. El sguete esquem, Fgur.4, muestr u represetcó crculr de l estrteg de codfccó e lustr, l msmo tempo, ls opercoes de substrccó, dcó y sus restrccoes e el ámbto de l represettvdd umérc. Icremetr e u udd se puede demostrr que equvle rotr l referec fvor de ls meclls del reloj. Co est covecó, se puede cremetr decudmete u úmero egtvo e todos los csos (cso crítco ps de de form cosstete) y úmeros postvo slvo pr el cso - - (.. ) pues ps l codfccó - (ver fgur). E este cso putul ocurre u desbordmeto (overflow), pues el vlor resultte o se puede represetr co -bts e este esquem de codfccó. De mer álog decremetr u umero mplc u rotcó e setdo cotrro, cotexto e el cul el cso crítco ocurre co - - (.. ). Ls dcoes y substrccoes e geerl se puede vsulzr como rotcoes e más de u udd, dode por cosguete, los esceros de rgumetos crítcos (overflow) umet.

5 Fgur.4: Represetcó crculr de los esquems de codfccó complemeto dos y vsulzcó de sus opercoes rtmétcs báscs (sum, rest) Codcoes de Overflow Del álss se derv que: l sumr dos úmeros complemeto dos de dstto sgo, el resultdo uc geer u overflow pues l mgtud del úmero resultte es estrctmete meor que l de cd uo de sus rgumetos, y por cosguete represetble. S embrgo, l sumr úmeros de gul sgo, el overflow se d cudo, como cosecuec de ests rotcoes, el resultdo correspode u umero de sgo cotrro l de sus rgumetos. Est codcó defe l lógc de cotrol que debe mplemetr l LU pr detectr estos evetos. Correcttud del lgortmo de Sum E este puto demostrremos l correcttud del lgortmo de sum eter s sgo e el escero de represettvdd umérc complemeto dos, dstguedo decudmete los csos crítcos (overflow). (Vsto e cátedr) (Propuesto ) Demuestre l correcttud del lgortmo de sum eter s sgo, cudo mbos rgumetos so egtvos. e los esceros que correspod y especfque los csos de overflow Por lo tto se demuestr l correcttud de l rtmétc eter s sgo e el cso de codfccó complemeto dos slvo e los esceros de overflow. Este sólo ocurre l operr rgumetos del msmo sgo y se mfest, sí y solo sí, el resultdo de l opercó rtmétc es de sgo cotrro l de sus rgumetos. Esto se vsulz e los sguetes ejemplos:

6 Fgur.6: Sum de úmeros e complemeto dos dcolmete veremos que el complemeto de u úmero se obtee co lógc elemetl, lo que mplc que sólo co l mplemetcó de l sum (e codfccó eter s sgo) se obtee ls opercoes de substrccó y dcó complemeto dos Negcó E el cotexto de l codfccó complemeto dos el complemeto de u úmero se obtee sguedo l sguete metodologí:. Determr el complemeto bt bt de l codfccó de l plbr.. l plbr resultte se cremet e u udd (rtmétc eter s sgo). L correcttud se vo formlmete e cátedr, pero de form complemetr presetmos u rgumeto ltertvo. S (,,..., ) es l expresó bt bt de l plbr y su complemeto b. S otmos como el complemeto Booleo del bt se tee por defcó que: " " " # " y " " B " # " L expresó de B es cosstete co los putos y, sólo s l cremetr e u udd o se produce overflow. Es decr es váldo slvo cudo codfc el vlor -, pues su complemeto Booleo es l plbr (...) que l cremetrl produce overflow. Esto tee setdo pues el

7 rgo de represettvdd umérco es smétrco, - - -, y se est trtdo de obteer el complemeto del vlor -. Obvdo tl cso, sólo bst probr que B es precsmete el complemeto de, o equvletemete que B ( ) ( ) ) ( " " " # # # B B B De est form se tee u lgortmo muy secllo pr obteer el completo de u plbr br, utlzdo compuerts ot y u udd rtmétc trdcol. El sguete esquem muestr ls uddes elemetles que permte l mplemetcó de l dcó pr codfccó eter s sgo y complemeto dos. Fgur.7: Bloques fucoles pr mplemetcó de sum y rest

3. Unidad Aritmética Lógica (ALU)

3. Unidad Aritmética Lógica (ALU) 3. Udd Artmétc Lógc (ALU) Abordremos los spectos que permte l mplemetcó de l rtmétc de u computdor, trbuto fucol de l Udd Artmétc Lógc (ALU). Prmero se revstrá lo relcodo l form de represetr los úmeros

Más detalles

Lenguaje humano. Representación de la información. Utiliza un conjunto de símbolos alfanuméricos. Puede representar Información

Lenguaje humano. Representación de la información. Utiliza un conjunto de símbolos alfanuméricos. Puede representar Información Leguje humo Represetcó de l formcó Utlz u cojuto de símbolos lfumércos Crcteres lfbétcos:, B, C,.Z,, b, c,...z Símbolos umércos 9 sgos de putucó... Puede represetr Iformcó umérc lfumérc Leguje del ordedor

Más detalles

CAPITULO 1 VECTORES EN R 3

CAPITULO 1 VECTORES EN R 3 CPITULO Nuestrs lms, cuys fcultdes puede compreder l mrvllos rqutectur del mudo, y medr el curso de cd plet vgbudo, ú escl trs el coocmeto fto Chrstopher Mrlowe. ECTORES EN R. Mgtudes esclres y vectorles..

Más detalles

MATEMÁTICA LIC. Y PROF. EN CS. BIOLÓGICAS NÚMEOROS COMPLEJOS

MATEMÁTICA LIC. Y PROF. EN CS. BIOLÓGICAS NÚMEOROS COMPLEJOS NÚMEOROS COMPLEJOS Defcó: El cojuto de los úmeros complejos es C R R {(, / R y b R} C está formdo por todos los pres ordedos de úmeros reles etre los que defmos u relcó, l guldd, y dos opercoes brs que

Más detalles

Resolución de sistemas de congruencias

Resolución de sistemas de congruencias Resolucó de sstems de cogruecs E este prtdo veremos cómo utlzr l rtmétc modulr pr resolver u problem muy tguo, coocdo como problem cho de los restos, que reformulremos hor utlzdo el leguje modero de ls

Más detalles

En este capítulo expondremos brevemente (a modo de repaso) conceptos básicos sobre los sistemas de numeración.

En este capítulo expondremos brevemente (a modo de repaso) conceptos básicos sobre los sistemas de numeración. Arquitectur del Computdor ots de Teórico SISTEMAS DE UMERACIÓ. Itroducció E este cpítulo expodremos brevemete ( modo de repso) coceptos básicos sobre los sistems de umerció. o por secillo el tem dej de

Más detalles

es toda la línea determinada por estos dos puntos, mientras que el conjunto de todas las combinaciones convexas es el segmento de línea que une a

es toda la línea determinada por estos dos puntos, mientras que el conjunto de todas las combinaciones convexas es el segmento de línea que une a 5 dsttos Cosecuetemete el cojuto de tods ls combcoes fes de dos putos R es tod l líe determd por estos dos putos metrs que el cojuto de tods ls combcoes coves es el segmeto de líe que ue y. Obvmete cd

Más detalles

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1 Epresoes Algebrcs es l uó de úmeros y vrbles medte opercoes de sum, rest, multplccó, dvsó, poteccó y rdccó. Epresó lgebrc rcol: se llm sí quells e ls que ls vrbles está fectds

Más detalles

(Apuntes sin revisión para orientar el aprendizaje) CÁLCULO INTEGRAL LA INTEGRAL DEFINIDA Y LA INTEGRAL INDEFINIDA

(Apuntes sin revisión para orientar el aprendizaje) CÁLCULO INTEGRAL LA INTEGRAL DEFINIDA Y LA INTEGRAL INDEFINIDA (Aputes s revsó pr oretr el predzje) CÁLCULO INTEGRAL LA INTEGRAL DEFINIDA Y LA INTEGRAL INDEFINIDA Sumtor Pr represetr e form revd determdo tpo de sums, se utlz como símolo l letr greg sgm. Ejemplos.

Más detalles

ELECCIÓN ÓPTIMA DEL PLAZO DE UN PRÉSTAMO EN FUNCIÓN DE PREFERENCIAS INDIVIDUALES

ELECCIÓN ÓPTIMA DEL PLAZO DE UN PRÉSTAMO EN FUNCIÓN DE PREFERENCIAS INDIVIDUALES ELECCÓN ÓPTM DEL PLZO DE UN PRÉSTMO EN FUNCÓN DE PREFERENCS NDVDULES Jesús Mª Sáchez Motero jsmoter@us.es Mª Ágeles Domíguez Serro doser@us.es Jver Gmero Rojs jgm@us.es Deprtmeto Ecoomí plcd Uversdd de

Más detalles

Integral Definida. Aplicaciones

Integral Definida. Aplicaciones Itegrl Defiid. Apliccioes. Itegrl defiid. Defiició Se f(x u fució cotiu e u itervlo cerrdo [, b] y cosideremos el itervlo dividido e prtes igules x < x < x s < < x b. Pr cd subitervlo [x i, x i ], l fució

Más detalles

CÁLCULO VECTORIAL 1.- MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. Llamamos magnitud a toda propiedad física susceptible de ser medida.

CÁLCULO VECTORIAL 1.- MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. Llamamos magnitud a toda propiedad física susceptible de ser medida. CÁLCULO VECTORIAL.- MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. Llmms mgtud td prpedd físc susceptle de ser medd. Al lr ls mgtudes físcs pdems cmprr que este ds clses e dferecds: ) Mgtudes esclres: s quells que

Más detalles

INTEGRAL DEFINIDA. b A =, es decir, la tercera parte 3 1.- INTRODUCCIÓN

INTEGRAL DEFINIDA. b A =, es decir, la tercera parte 3 1.- INTRODUCCIÓN INTEGRAL DEFINIDA.- INTRODUCCIÓN E este tem estudremos u cocepto uevo, el de tegrl defd. Auque será ecesro defrl de form eseclmete complcd, l tegrl vee formlzr u cocepto secllo, tutvo: el de áre. Ahor

Más detalles

Licenciatura en Electrónica y Computación: Métodos Numéricos

Licenciatura en Electrónica y Computación: Métodos Numéricos CIICp VLORES Y VECTORES PROPIOS Los vlores y vectores propios se cooce tmié como eigevlores y eigevectores. Estos vlores y vectores propios se utiliz geerlmete e sistems lieles de ecucioes homogéeos que

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS. Problema 1. Resolver la ecuación en la incógnita x: Solución al problema 1

PROBLEMAS RESUELTOS. Problema 1. Resolver la ecuación en la incógnita x: Solución al problema 1 PROBLEMS RESUELTOS Presetmos cotucó ls solucoes los problems,, del úmero de l Revst, que eví Crlos Mrcelo Css Cudrdo. Problem Resolver l ecucó e l cógt : (bsolutorl ufgbe, Bver, 87 Solucó l problem El

Más detalles

21 k. ! en función de n. = 1. Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ciencia Depto. Matemática y Ciencia de la Computación

21 k. ! en función de n. = 1. Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ciencia Depto. Matemática y Ciencia de la Computación USACH ÁLGEBRA Gbrel Rbles R. Uversdd de Stgo de Chle Fcultd de Cec Depto. Mtemátc y Cec de l Computcó Prof. Gbrel Rbles R. SUMATORIAS EJERCICIOS RESUELTOS: Clculr: ) ) b) [ ) ) ] c) j j j d) el vlor de

Más detalles

4ª Etapa. Contaminación de Alimentos

4ª Etapa. Contaminación de Alimentos 4ª Etp Cotmcó de Almetos *Cotmcó de lmetos. Almeto cotmdo: *lterdo *Adulterdo *Geuo,etc. Tpos de Cotmcó: * Bológc * Químc * Físc 3 3 Almeto cotmdo: *Alterdo: *Cotmdo: *Adulterdo: Almeto que h sufrdo, por

Más detalles

a es la parte real, bi la parte imaginaria.

a es la parte real, bi la parte imaginaria. CAPÍTULOIX 55 NÚMEROS COMPLEJOS Coocmetos Prevos Supoemos coocdo que: ) El cojuto de úmeros complejos está e correspodec buívoc co el cojuto de los putos de u plo. b) U úmero complejo expresdo e form boml

Más detalles

GUÍA EJERCICIOS: NÚMEROS NATURALES

GUÍA EJERCICIOS: NÚMEROS NATURALES UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS ÁLGEBRA FMM COORD. PAOLA BARILE M. GUÍA EJERCICIOS: NÚMEROS NATURALES PROGRESIONES ARITMÉTICA Y GEOMÉTRICA EJERCICIOS CON RESPUESTAS.- Verfque s ls

Más detalles

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA Admstracó de la Produccó y las Operacoes II Prof. Mguel Olveros MÉTODOS

Más detalles

suma sucesiva de los primeros m términos como se ve a continuación m 1

suma sucesiva de los primeros m términos como se ve a continuación m 1 A veces se ecest deterr l su de uchos téros de u sucesó ft. Pr expresr co fcldd ess sus, se us l otcó de sutor. Dd u sucesó ft,,,...,... el síbolo represet l sutor o su sucesv de los preros téros coo se

Más detalles

Tema 2 Transformada Z y análisis transformado de sistemas LTI

Tema 2 Transformada Z y análisis transformado de sistemas LTI Tem Trsformd Z y álss trsformdo de sstems LTI rlos Óscr Sáche Soro 4º Ig. Telecomuccó EPS Uv. S Pblo EU Bblogrfí: Oppehem I p., Oppehem II p. 3, Pros p. 3 y Fucoes props de los sstems LTI x h h h h H x

Más detalles

Guía ejercicios resueltos Sumatoria y Binomio de Newton

Guía ejercicios resueltos Sumatoria y Binomio de Newton Aulr: Igco Domgo Trujllo Slv Uversdd de Chle Guí ejerccos resueltos Sumtor y Bomo de Newto Solucó: ) Como o depede de j, es costte l sumtor. b) c) d) Aulr: Igco Domgo Trujllo Slv Uversdd de Chle e) f)

Más detalles

Tema 2 Sucesiones Matemáticas I 1º Bachillerato. 1

Tema 2 Sucesiones Matemáticas I 1º Bachillerato. 1 Tem Sucesioes Mtemátics I º Bchillerto. TEMA SUCESIONES. CONCEPTO DE SUCESIÓN DEFINICIÓN DE SUCESIÓN Se llm sucesió u cojuto de úmeros ddos ordedmete de modo que se pued umerr: primero, segudo, tercero,...

Más detalles

- Función Polinómica f es toda función de dominio el conjunto de los números reales, tal que la imagen de cada número real x es:

- Función Polinómica f es toda función de dominio el conjunto de los números reales, tal que la imagen de cada número real x es: POLINOMIOS Defcó: Fucó Polóc - Fucó Polóc f es tod fucó de doo el cojuto de los úeros reles, tl que l ge de cd úero rel es: f = + + + + +, dode,,,,, so ueros reles y es turl Defcó: Poloo - Poloo de vrble

Más detalles

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria Matemátcas EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos Elea Álvare Sá Dpto. Matemátca Aplcada y C. Computacó Uversdad de Catabra Igeería de Telecomucacó Fudametos Matemátcos I Ejerccos: Números Complejos Iterpretacó

Más detalles

INICIO. Elaborado por: Enrique Arenas Sánchez

INICIO. Elaborado por: Enrique Arenas Sánchez INICIO Elbordo or: Erque Ares Sáchez EL PROMEDIO El cálculo del romedo de u lst de vlores [,, K,,, ], 2 K ormlmete se clcul medte l coocd exresó: m...() U form geerl r clculr el romedo de u lst

Más detalles

Determinación del Número de Particiones de un Conjunto

Determinación del Número de Particiones de un Conjunto Determcó del Número de rtcoes de u Couto Lus E Ryber E el estudo de prtcoes estblecds e u couto A que posee elemetos se susct l cuestó del úmero totl de tles prtcoes Es evdete y el cálculo sí lo dc que

Más detalles

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU APLICACIÓN EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA Clauda Maard Facultad de Igeería. Uversdad Nacoal de Lomas de Zamora Uversdad CAECE Bueos Ares. Argeta. maard@uolsects.com.ar

Más detalles

Capítulo 7. Series Numéricas y Series de Potencias.

Capítulo 7. Series Numéricas y Series de Potencias. Cpítulo Series Numérics y Series de Potecis.. Itroducció. E este cpítulo le dremos setido l cocepto de sum ifiit de úmeros ó serie uméric, es decir, diremos que sigific sumr u ifiidd de úmeros... 4 El

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas son equivalentes porque 2 10 4 5.

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas son equivalentes porque 2 10 4 5. Itroducció º ESO º ESO Pr operr co frccioes se sigue el mismo método que pr operr co úmeros eteros. Es decir, hy que respetr u jerrquí. Recordémosl: 1. Corchetes y prétesis.. Multipliccioes y divisioes..

Más detalles

e x Integración numérica Tema 2: Cá álculo umérico Fórmulas de cuadratura. Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas del trapecio y Simpson. Errores.

e x Integración numérica Tema 2: Cá álculo umérico Fórmulas de cuadratura. Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas del trapecio y Simpson. Errores. Tem : Itegrcó umérc Tem : Itegrcó ó umérc Prolem Fórmuls de cudrtur. Fórmuls de Newto-Cotes. Fórmuls del trpeco Smpso. Errores. Clculr l sguete tegrl: e d Usremos l tegrcó umérc cudo, por el motvo que

Más detalles

FUNDAMENTOS DE CLASE

FUNDAMENTOS DE CLASE FUNDAMENTOS DE CLASE b c r b c Rodrgo A. Ocoró Métodos Numércos Rodrgo A. Ocoró UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI FACULTAD: INGENIERIAS PROGRAMA: INGENIERÍA DE SISTEMAS ASIGNATURA: METODOS NUMERICOS PRERREQUISITO:

Más detalles

1.4 SERIES NUMÉRICAS.SUMA DE SERIES. (46 Problemas ) sabiendo que n

1.4 SERIES NUMÉRICAS.SUMA DE SERIES. (46 Problemas ) sabiendo que n . SERIES NUMÉRICAS.SUMA DE SERIES. (6 Problems.- Estudir el crácter de ls series:! 0 b + si >0, segú vlores de. 0.- Clculr cos α sbiedo que x x e 0! 0! 3.- Estudir l serie de térmio geerl. π se.- Cosidermos

Más detalles

CAPÍTULO 8. APLICACIONES GEOMÉTRICAS Y MECÁNICAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA 8.1. Cálculo de áreas en coordenadas cartesianas 8.2. Cálculo del área en

CAPÍTULO 8. APLICACIONES GEOMÉTRICAS Y MECÁNICAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA 8.1. Cálculo de áreas en coordenadas cartesianas 8.2. Cálculo del área en CAPÍTULO 8. APLICACIONES GEOMÉTRICAS Y MECÁNICAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA 8.. Cálculo de áres e coordeds crtess 8.. Cálculo del áre e coordeds prmétrcs 8.3. Cálculo del áre e coordeds polres 8.4. Cálculo

Más detalles

INTEGRAL DEFINIDA INTRODUCCIÓN

INTEGRAL DEFINIDA INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN U medo potete de l vestgcó e mtemátc, físc, mecác y otrs rms de l cec es l tegrl defd. El cálculo de áres lmtds por curvs, de ls logtudes de rcos, volúmees, trjo, velocdd, espco, mometos de

Más detalles

a, b y POSITIVA, se puede hacer una aproximación del área

a, b y POSITIVA, se puede hacer una aproximación del área BLOQUE III: Aálss -ÁREA BAJO UNA CURVA Tem 5: Itegrles defds Dd u fucó (, y POSITIVA, se puede hcer u promcó del áre compredd etre el eje X y l gráfc de l fucó e el tervlo, del sguete modo: ) Se dvde el

Más detalles

C n i V0 V10 V'0 V'10 1.000 10 0,05 7721,73493 12577,8925 8107,82168 13206,7872

C n i V0 V10 V'0 V'10 1.000 10 0,05 7721,73493 12577,8925 8107,82168 13206,7872 9. lcúlese los vlores cl y fl de u ret dscret, medt, formd por térmos de cutí. y vlord u tto perodl del %. Dstgur los csos prepgble y pospgble. Solucó: 7.7,7 ;.77,9 ; (pospgble).7, ;.,79 ; (prepgble).....

Más detalles

POLINOMIOS ORTOGONALES Apuntes y Ejercicios RESUMEN DE CONTENIDOS POLINOMIOS ORTOGONALES. Se define, en primer lugar, el operador proyección mediante

POLINOMIOS ORTOGONALES Apuntes y Ejercicios RESUMEN DE CONTENIDOS POLINOMIOS ORTOGONALES. Se define, en primer lugar, el operador proyección mediante Uversdd de Stgo de Chle Fcultd de Cecs Deprtmeto de Mtemátcs y Cecs de l Computcó Aputes y Ejerccos RESUMEN DE CONTENIDOS. Recordr: Proceso de ortogolzcó de Grm-Schmdt: Se defe, e prmer lugr, el operdor

Más detalles

Una Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple

Una Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple Ua Propuesta de Presetacó del Tema de Correlacó Smple Itroduccó Ua Coceptualzacó de la Correlacó Estadístca La Correlacó o Implca Relacó Causa-Efecto Vsualzacó Gráfca de la Correlacó U Idcador de Asocacó:

Más detalles

ANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral

ANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral ÁLISIS D DTOS CULITTIVOS José Vcés Otero va Meda Moral ero 005 . COSTRUCCIÓ D U TL D COTIGCI Para aalzar la relacó de depedeca o depedeca etre dos varables cualtatvas omales o actores, es ecesaro estudar

Más detalles

Inferencia Estadística

Inferencia Estadística Ifereca Estadístca Poblacó y muestra Coceptos y defcoes Muestra Aleatora Smple (MAS) Cosderemos ua poblacó, cuya fucó de dstrbucó esta dada por F(), la cual está costtuda por u úmero fto de posbles valores,

Más detalles

20/06/2012 ECUACIONES QUE RIGEN EL FLUJO DE AGUA A TRAVÉS DE LA MASA DE SUELO. GRADIENTE HIDRAULICO CRÍTICO: Para flujo vertical ascendente:

20/06/2012 ECUACIONES QUE RIGEN EL FLUJO DE AGUA A TRAVÉS DE LA MASA DE SUELO. GRADIENTE HIDRAULICO CRÍTICO: Para flujo vertical ascendente: /6/ GRDIENTE HIDRUICO CRÍTICO Pr l codcó drostátc st + st (+) ( st - ) Pr flujo vertcl descedete st + st (+-) ( st - )+ Pr flujo vertcl scedete st + st (++) ( st - )- E el flujo vertcl scedete, es cudo

Más detalles

La configuración manual del equipamiento se realiza a través de los 5 pulsadores del módulo CPU.

La configuración manual del equipamiento se realiza a través de los 5 pulsadores del módulo CPU. ME 30 Descripció del Producto - CM-0 - Cetrl Module - Módulo CPU Mestro co 4 putos de lrm El módulo CPU mestro es resposble por el gerecimieto de los módulos esclvos, por l iterfse hombremáqui pr el recoocimieto

Más detalles

INTEGRAL DE LÍNEA EN EL CAMPO COMPLEJO

INTEGRAL DE LÍNEA EN EL CAMPO COMPLEJO INTEGRAL DE LÍNEA EN EL AMPO OMPLEJO ARRERA: Igeería Electromecáca ASIGNATURA: DOENTES: Ig. Norberto laudo MAGGI Ig. Horaco Raúl DUARTE INGENIERÍA ELETROMEÁNIA INTEGRAL DE LÍNEA EN EL AMPO OMPLEJO ONEPTOS

Más detalles

Algunas Recomendaciones para la Enseñanza de la Estadística Descriptiva o Análisis de Datos

Algunas Recomendaciones para la Enseñanza de la Estadística Descriptiva o Análisis de Datos Alguas Recomedacoes para la Eseñaza de la Estadístca Descrptva o Aálss de Datos Itroduccó Elemetos Báscos para Aplcar Estadístca Descrptva La Estadístca Descrptva o Formula Iferecas La Estadístca Descrptva

Más detalles

Se puede observar que una partición de un intervalo lo divide en n subintervalos, y a cada uno de ellos se les llama también celda.

Se puede observar que una partición de un intervalo lo divide en n subintervalos, y a cada uno de ellos se les llama también celda. Itegrl defd. Fucó tegrle Sum de Rem Se el tervlo [, ]. E cojuto de putos: P = { 0,,......., } Dode 0 = ; = ; < ; =,,....., Se llm prtcó o red de tervlo [, ] Se puede oservr que u prtcó de u tervlo lo dvde

Más detalles

RESPUESTA EN FRECUENCIA DE AMPLIFICADORES

RESPUESTA EN FRECUENCIA DE AMPLIFICADORES UNIVERSIDAD NACIONAL DE ROSARIO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, INGENIERÍA Y AGRIMENSURA ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA CÁTEDRA DE ELECTRÓNICA III RESPUESTA EN FRECUENCIA DE

Más detalles

TEMA 2: LOS NÚMEROS COMPLEJOS

TEMA 2: LOS NÚMEROS COMPLEJOS Matemátcas º Bachllerato. Profesora: María José Sáche Quevedo TEMA : LOS NÚMEROS COMPLEJOS. LOS NÚMEROS COMPLEJOS Relacó etre los úmeros complejos y los putos del plao. Afjo de u úmero complejo. Cojugado

Más detalles

Los principales métodos para la selección y valoración de inversiones se agrupan en dos modalidades: métodos estáticos y métodos dinámicos

Los principales métodos para la selección y valoración de inversiones se agrupan en dos modalidades: métodos estáticos y métodos dinámicos Dreccó Facera Pág Sergo Alejadro Herado Westerhede, Igeero e Orgazacó Idustral 5. INTRODUCCIÓN Los prcpales métodos para la seleccó y valoracó de versoes se agrupa e dos modaldades: métodos estátcos y

Más detalles

Para realizar esta evaluación, el ordenador realiza los siguientes pasos Representa x: x

Para realizar esta evaluación, el ordenador realiza los siguientes pasos Representa x: x Asgtur umércos Pág de Tem Artmétc Ft (Reresetcó Césr Meédez Ferádez Ejercco.- Mejdo rtmétc decml de cco dígtos co trucmeto, clculr el tervlo e que l reresetcó de l fucó f es uo. Pr relzr est evlucó, el

Más detalles

RADICALES. 1.2.1 Teorema fundamental de la radicación. 1.2.3 Reducción de radicales a índice común. 1.2.4 Potenciación de exponente fraccionario

RADICALES. 1.2.1 Teorema fundamental de la radicación. 1.2.3 Reducción de radicales a índice común. 1.2.4 Potenciación de exponente fraccionario RDICLES. Rdiles. Trsformioes de rdiles.. Teorem fudmetl de l rdiió.. Simplifiió de rdiles.. Reduió de rdiles ídie omú.. Poteiió de epoete friorio. Operioes o rdiles.. Produto de rdiles.... Etrió de ftores

Más detalles

2.1 SUCESIONES 2.2 SUMAS Y NOTACIÓN SIGMA

2.1 SUCESIONES 2.2 SUMAS Y NOTACIÓN SIGMA Sucesoes. SUCESIONES. SUMAS Y NOTACIÓN SIGMA Objetvos: Se pretede que el estudte: Determe covergec o dvergec de sucesoes. Alce Mootoí de sucesoes. Coozc ls propeddes de l otcó sgm. 5 Sucesoes.. SUCESIONES..

Más detalles

Ejercicios Resueltos de Estadística: Tema 5: Inferencia: estimación y contrastes

Ejercicios Resueltos de Estadística: Tema 5: Inferencia: estimación y contrastes Ejerccos Resueltos de Estdístc: Tem 5: Iferec: estmcó y cotrstes . S X ~ N (40,0), clculr Pr (39 X 4) pr 0. E qué tervlo se obtedrá el 95% de los resultdos? 39 40 X Pr (39 X 4) Pr ( 0 40 4 40 ) Pr(-0.363

Más detalles

Este documento es de distribución gratuita y llega gracias a www.cienciamatematica.com El mayor portal de recursos educativos a tu servicio!

Este documento es de distribución gratuita y llega gracias a www.cienciamatematica.com El mayor portal de recursos educativos a tu servicio! Este documeto es de distribució grtuit y lleg grcis Cieci Mtemátic El myor portl de recursos eductivos tu servicio! Los poliomios de Beroulli y sus pliccioes Pblo De Nápoli versió 0.. Los poliomios de

Más detalles

(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es

(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es (Feb03-ª Sem) Problema (4 putos). Se dspoe de u semcoductor tpo P paraleppédco, cuya dstrbucó de mpurezas es ( x a) l = A 0 dode A y 0 so mpurezas/volume, l es u parámetro de logtud y a la poscó de ua

Más detalles

Supongamos que divide también a 3n + 1, entonces divide a (3n + 1) (3n 3)=4 o divide a (3n + 3) (3n + 1) = 2, entonces a = 2.

Supongamos que divide también a 3n + 1, entonces divide a (3n + 1) (3n 3)=4 o divide a (3n + 3) (3n + 1) = 2, entonces a = 2. Hojs de Problems Algebr III 8. ) Demostrr que s es r, los úmeros turles y so rmos etre s. b) Demostrr que s m, etoces l ctdd de úmeros eteros ostvos dsttos de cero que o so myores que m y que o se dvde

Más detalles

( x) f ( xi), i 0,1, 2,, n. Reemplazaremos la función f( x ) en la integral (3.1 por su interpolador polinomial de Lagrange: n (3.2) , (3.

( x) f ( xi), i 0,1, 2,, n. Reemplazaremos la función f( x ) en la integral (3.1 por su interpolador polinomial de Lagrange: n (3.2) , (3. Cpítulo 3. NTEGRACÓN NUMÉRCA Exste dos mers pr umetr l precsó de cálculo de ls tegrles. L prmer umetdo el úmero de psos, e los cules se clcul l fucó y de est mer umet s límtes, (especlmete pr ls tegrles

Más detalles

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL Defcoes 6 ESTIMACIÓN PUNTUAL E la práctca, los parámetros de ua dstrbucó de probabldad se estma a partr de la muestra La fereca estadístca cosste e estmar los parámetros de ua dstrbucó; y e evaluar ua

Más detalles

V Muestreo Estratificado

V Muestreo Estratificado V Muestreo Estratfcado Dr. Jesús Mellado 10 Certas poblacoes que se desea muestrear, preseta grupos de elemetos co característcas dferetes, s los grupos so pleamete detfcables e su peculardad y e su tamaño,

Más detalles

Juegos finitos n-personales como juegos de negociación

Juegos finitos n-personales como juegos de negociación Juegos ftos -persoales como uegos de egocacó A.M.Mármol L.Moro V. Rubales Departameto de Ecoomía Aplcada III. Uversdad de Sevlla. Avd. Ramó Caal.. 0-Sevlla. vrubales@us.es Resume Los uegos -persoales ftos

Más detalles

Dado el sistema de ecuaciones lineales de la forma

Dado el sistema de ecuaciones lineales de la forma Aálss del Error e Solucó de Sstems de Ecucoes Leles Ddo el sstem de ecucoes leles de l form R A b, dode A ; b R E reldd teemos: A δa δ b δb A Aδ δa δa δ A δb S desprecmosδa δ : δ A - δb δa Métodos Numércos

Más detalles

APROXIMACION DE FUNCIONES

APROXIMACION DE FUNCIONES APROXIMACION DE FUNCIONES Metodos Numercos 6 Fmls de Fucoes Bses - Moomos : 3 - Trgoométrcs: sωt cosωt sωt... - Fs. Sle: olomos trozos - Fs. Eoecles: e e 4 Metodos Numercos 6 Iterolcó Suogmos teer u cojuto

Más detalles

INTRODUCCION AL ALGEBRA.

INTRODUCCION AL ALGEBRA. INTRODUCCION AL ALGEBRA. 6- COMBINATORIA. Aputes de l Cátedr. Ves Bergoz, Alerto Serrtell. Colorró: Crst Mscett Edcó Prev CECANA CECEJS CET Juí. UNNOBA Uversdd Ncol de Noroeste de l Pc. de Bs. As. Pr esjes:

Más detalles

Resumen Unidades II-V

Resumen Unidades II-V Resume Uddes II-V II. Iterpolcó polomo de Newto uco que ps por todos los putos sple cuco - u vlor IV. Itegrcó Fucó tuld segmetos_desgules Fucó lítc - regls_smpso c Dereccó dervds_lt pr u sere de dtos sple_cuco

Más detalles

6.2.- Funciones cóncavas y convexas

6.2.- Funciones cóncavas y convexas C APÍTULO 6 PROGRAMACIÓN NO LINEAL 6..- Itroduccó a la Programacó No Leal E este tema vamos a cosderar la optmzacó de prolemas que o cumple las codcoes de lealdad, e e la fucó ojetvo, e e las restrccoes.

Más detalles

ESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA A DE COMPUTADORES

ESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA A DE COMPUTADORES Uversdad Rey Jua Carlos ESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA A DE COMPUTADORES Lus Rcó Córcoles Lceso J. Rodríguez-Aragó Programa. Itroduccó. 2. Defcó de redmeto. 3. Meddas para evaluar el redmeto. 4. Programas para

Más detalles

2.1 Objetivos en la elección de un algoritmo

2.1 Objetivos en la elección de un algoritmo Algortmos y Estructurs de Dtos Udd II Fudmetos del Aálss de Algortmos. Ojetvos e l eleccó de u lgortmo ) Qué el lgortmo se fácl de eteder, codfcr y depurr. ) Qué el lgortmo use efcetemete los recursos

Más detalles

210. Se considera el experimento aleatorio consistente en tirar tres dados al aire y anotar los puntos de las caras superiores.

210. Se considera el experimento aleatorio consistente en tirar tres dados al aire y anotar los puntos de las caras superiores. Hojs de Prolems Estdístc I. Se cosder el expermeto letoro cosstete e trr tres ddos l re y otr los putos de ls crs superores. ) utos elemetos tee el espco de sucesos? ) lculr l proldd de scr l meos dos.

Más detalles

ÁLGEBRA II (LSI PI) TRANSFORMACIONES LINEALES UNIDAD Nº 5. Facultad de Ciencias Exactas y Tecnologías UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO

ÁLGEBRA II (LSI PI) TRANSFORMACIONES LINEALES UNIDAD Nº 5. Facultad de Ciencias Exactas y Tecnologías UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO 2017 ÁLGEBRA II (LSI PI) UNIDAD Nº 5 RANSFORMACIONES LINEALES Facultad de Cecas Exactas y ecologías UNIERSIDAD NACIONAL DE SANIAGO DEL ESERO aa Error! No hay texto co el estlo especfcado e el documeto

Más detalles

CAPITULO I INTRODUCCION

CAPITULO I INTRODUCCION Coceptos de Estdístc. Presetcó. Qué es l estdístc? CAPITULO I INTRODUCCION Se suele pesr e u relcó de dtos umércos presetd de form orded y sstemátc. Est de es l cosecuec del cocepto populr que este sore

Más detalles

= se cumplen todas las igualdades: Por tanto, una solución del sistema se puede considerar como un vector ( s s s s )

= se cumplen todas las igualdades: Por tanto, una solución del sistema se puede considerar como un vector ( s s s s ) SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Todo problem cuyo eucdo somete úmeros descoocdos vrs codcoes, es susceptble de ser epresdo por medo de gulddes o desgulddes que form u sstem de ecucoes o ecucoes. De hí

Más detalles

1 Ce.R.P. del Norte Rivera Julio de 2010 Departamento de Matemática Notas para el curso de Fundamentos de la Matemática

1 Ce.R.P. del Norte Rivera Julio de 2010 Departamento de Matemática Notas para el curso de Fundamentos de la Matemática Ce.R.P. del Norte Rvera Julo de Departameto de Matemátca Notas para el curso de Fudametos de la Matemátca CONGRUENCIAS NUMÉRICAS Y ECUACIONES DE CONGRUENCIA. RECORDANDO CONCEPTOS: La cogrueca es ua relacó

Más detalles

La inferencia estadística es primordialmente de naturaleza

La inferencia estadística es primordialmente de naturaleza VI. Ifereca estadístca Ifereca Estadístca La fereca estadístca es prmordalmete de aturaleza ductva y llega a geeralzar respecto de las característcas de ua poblacó valédose de observacoes empírcas de la

Más detalles

UNIVERSIDAD DE GRANADA PONENCIA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PONENTE: PROF. FRANCISCO JIMÉNEZ GÓMEZ

UNIVERSIDAD DE GRANADA PONENCIA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PONENTE: PROF. FRANCISCO JIMÉNEZ GÓMEZ UNIVERSIDD DE GRND ONENCI DE MTEMÁTICS LICDS LS CIENCIS SOCILES ONENTE: ROF FRNCISCO JIMÉNEZ GÓMEZ RUE DE CCESO R MYORES DE ÑOS CONVOCTORI DE ENUNCIDOS Y RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS ROUESTOS EN MTEMÁTICS

Más detalles

INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS

INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS Ls tutorís correspode los espcios cdémicos e los que el estudite del Politécico Los Alpes puede profudizr y reforzr sus coocimietos e diferetes tems de cr l eme de dmisió de l

Más detalles

EJEMPLO CADENA DE CORREOS.

EJEMPLO CADENA DE CORREOS. Uidd 4 (2) CADENA DE CORREOS MCCVT EJEMPLO CADENA DE CORREOS. ----------------------------------------------------------------------------- Actulmete hy e el mudo u totl de 7, 323, 557, 942.0 (iicios de

Más detalles

SÍLABO DEL CURSO DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

SÍLABO DEL CURSO DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA SÍLABO DEL CURSO DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA I. INFORMACIÓN GENERAL: 1.1 Fcultd: Igeierí 1.2 Crrer Profesiol: Igeierí Geológic 1.3 Deprtmeto: ---------------- 1.4 Requisito: Dibujo de Igeierí /1º ciclo 1.5

Más detalles

COTAS Y EXTREMOS DE CONJUNTOS DE NUMEROS REALES

COTAS Y EXTREMOS DE CONJUNTOS DE NUMEROS REALES VALORES ABSOLUTOS Defiició: si 0 =, si < 0 = Por lo tto 0 R Teorem 2 = 2 Demostrció: si 0 2 = 2, si < 0 2 = ( ) 2 = 2 PROPIEDADES. =. = + + (desiguldd trigulr) = Teorem x x Demostrció: x x 2 2 x 2 2 x

Más detalles

2.5. Área de una superficie.

2.5. Área de una superficie. .5. Área de ua superfce. Sea g ua fucó co prmeras dervadas parcales cotuas, tal que z g( x y), 0 e toda la regó D del plao xy. Sea S la parte de la gráfca de g cuya proyeccó e el plao xy es como se lustra

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple 1 Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 2: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Valor Smple Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor 2 Objetvos 1. Calcular

Más detalles

POLINOMIOS. - Ejemplo: es un polinomio ordenado segun la variable x, cuyos coeficientes son: 2

POLINOMIOS. - Ejemplo: es un polinomio ordenado segun la variable x, cuyos coeficientes son: 2 POLINOMIOS Defcó: Fucó Polóc - Fucó Polóc f es tod fucó de doo el cojuto de los úeros reles, tl que l ge de cd úero rel x es: f x = x + x + + x + x+, dode,,,,, so ueros reles y es turl Defcó: Poloo - Poloo

Más detalles

UTN - FRBA Ing. en Sistemas de Información

UTN - FRBA Ing. en Sistemas de Información Modelo Relconl UTN - FRBA Ing. en Sstems de Informcón Gestón de Dtos Prof.: Ing. Jun Zffron Gestón de Dtos Ing. Jun Zffron / Ing. Mrí Crstn Chhn Modelo Relconl - 1 Concepto Propuesto por el Dr. E.F. Codd

Más detalles

TEMA III ELEMENTOS DEL ÁLGEBRA MATRICIAL

TEMA III ELEMENTOS DEL ÁLGEBRA MATRICIAL TE III EEENTS DE ÁGER TRICI E este tem vmos repsr los coocmetos de mtrces que predmos e cursos terores y que vmos ecestr e est sgtur. I.- TRICES Qué es u mtrz? U mtrz es u dsposcó de úmeros pr l cul este

Más detalles

Actividad: Elabora un resumen de la información que se muestra a continuación y analiza los procedimientos que se muestran.

Actividad: Elabora un resumen de la información que se muestra a continuación y analiza los procedimientos que se muestran. Actvdad: Elabora u resume de la formacó que se muestra a cotuacó y aalza los procedmetos que se muestra. Fudametos matemátcos de la electróca dgtal Sstemas de umeracó poscoales E u sstema de esta clase,

Más detalles

LOS NÚMEROS COMPLEJOS

LOS NÚMEROS COMPLEJOS LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Reco Departameto de Matemátcas - Uversdad de los Ades Bogotá Colomba - 00 Cuado se estudó la solucó de la ecuacó de segudo grado ax bx c 0 se aaló el sgo del dscrmate

Más detalles

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temátco: Estadístca y Probabldades Empezaremos este breve estudo de estadístca correspodete al cuarto año de Eseñaza Meda revsado los dferetes tpos de gráfcos.. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Más detalles

Figura 2.4a Orientación inicial. Figura 2.4b El robot ha rotado.

Figura 2.4a Orientación inicial. Figura 2.4b El robot ha rotado. Cpítulo 3 RQUITECTUR DE U ROBOT F80 E est seccó se elbor u álss de los sstes que copoe u robot F80 El álss prte de l ucoldd básc requerd srve coo puto de prtd pr el dseño l pleetcó de u equpo de robots

Más detalles

Métodos Numéricos. Resolución de sistemas de ecuaciones

Métodos Numéricos. Resolución de sistemas de ecuaciones Al flzr est udd el prtcpte estrá e cpcdd de resolver u sstem de ecucoes leles o o leles de ecucoes co cógts por los métodos drectos e tertvos. Itroduccó Prolem clásco del álger lel: se quere solucor u

Más detalles

Unidad 2: SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS.

Unidad 2: SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS. Uidd : SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS. U sucesió es u cojuto ordedo de elemetos que respode u ley de formció. L sucesió suele brevirse: (,...) ( ) =,, 3,..., 3 Siedo el primer térmio, el segudo térmio,

Más detalles

Conceptos y ejemplos básicos de Programación Dinámica

Conceptos y ejemplos básicos de Programación Dinámica Coceptos y eemplos báscos de Programacó Dámca Wlso Julá Rodríguez Roas ularodrguez@hotmal.com Trabao de Grado para Optar por el Título de Matemátco Drector: Pervys Regfo Regfo Igeero Uversdad Nacoal de

Más detalles

GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS

GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS U paso clave e smulacó es teer rutas que geere varables aleatoras co dstrbucoes especfcas: epoecal, ormal, etc. Esto es hecho e dos fases. La prmera cosste e geerar ua

Más detalles

Mg. Marco Antonio Plaza Vidaurre 1 LA TASA DE INTERÉS ANTICIPADA Y SUS APLICACIONES

Mg. Marco Antonio Plaza Vidaurre 1 LA TASA DE INTERÉS ANTICIPADA Y SUS APLICACIONES Mg. Mrco Atoio Plz Viurre LA TASA E ITERÉS ATICIPAA Y SUS APLICACIOES L ts e iterés veci es quell que se utiliz e u operció ficier cuy liquició se efectú l fil el u perioo y l ts e iterés ticip, ifereci

Más detalles

APUNTES DE MATEMÁTICAS

APUNTES DE MATEMÁTICAS APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición

Más detalles

( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m

( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m Igreso Potecició e R: Ddo u úmero rel, que le llmremos bse y u umero turl, l que le llmremos epoete. defiimos: =.... Propieddes de l potecició: veces ( epoete) Ests propieddes se eplic mejor si se etiede

Más detalles

Método del spline cúbico. Cuando un número grande de datos tiene que ajustarse a una curva suave, la interpolación de Lagrange no es adecuada.

Método del spline cúbico. Cuando un número grande de datos tiene que ajustarse a una curva suave, la interpolación de Lagrange no es adecuada. MÉTODO DEL PLINE CÚBICO PROGRAMACIÓN AVANZADA emestre 09- Método del sple úo. Cudo u úmero grde de dtos tee que justrse u urv suve l terpoló de Lgrge o es deud. Pr esto se emple el método del sple úo este

Más detalles

CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - 1 - ÍNDICE CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA Tema 1: Itroduccó a la estadístca - 1.1. Itroducc ó a la estadístca descrptva - 1.2. Nocoes báscas o 1.2.1.

Más detalles

Parte 1: Fundamentos matemáticos. Parte 2: Mecánica Cuántica.

Parte 1: Fundamentos matemáticos. Parte 2: Mecánica Cuántica. INTRODUCCIÓN L MECÁNIC CUÁNTIC Prte : Fudmetos mtemátos Prte : Meá Cuát Prte : FUNDMENTOS MTEMÁTICOS Espos etorles ompleos de dmesó ft Operdores leles Represetó mtrl Proyetores utolores y utoetores Operdor

Más detalles

División de Evaluación Social de Inversiones

División de Evaluación Social de Inversiones MEODOLOGÍA SIMPLIFICADA DE ESIMACIÓN DE BENEFICIOS SOCIALES POR DISMINUCIÓN DE LA FLOA DE BUSES EN PROYECOS DE CORREDORES CON VÍAS EXCLUSIVAS EN RANSPORE URBANO Dvsó de Evaluacó Socal de Iversoes 2013

Más detalles