Julián González Velasco Universidad del Valle

Transcripción

1 Julián González Velasco Universidad del Valle

2 Es la cantidad que se reconoce bien sea por u préstamo o sobre una inversión o préstamo en donde dicho reconocimiento generado no se incorpora al capital. El monto de los intereses de cada período permanece constante.

3 Fórmulas: I = P * i * n F = P + I F = P (1+ i*n) Nomenclatura: P: Cantidad inicial, principal, actual o presente F: Cantidad Futura I : Intereses totales i : Tasa de interés n: Número de periodos

4 I = interés generado ($) P = es el capital o principal que se da o se recibe en préstamo i = tasa de interés anual (%) n = número de años o períodos, tiempo F = monto o valor futuro a fin del período I=interés simple C=capital o principal i=tasa (tipo de interés tanto por ciento) t=tiempo M=monto

5 Cuál sería el monto final que se deberá pagar si se obtiene un préstamo de $1,000 por 30 días a una tasa de interés simple mensual del 4%? F n = 1 mes i = 4% mensual $1,000 F = $1,000 * ( 1 + ( 0.04 * 1 )) = $1,040

6 Cuál será el monto que se acumulará al final de un año si el préstamo se mantiene por ese período? $1,000 n = 12 meses i = 4% mensual F F = $1,000 * ( 1 + ( 0.04 * 12 )) = $1,480

7 A qué tasa de interés la cantidad de $40,000 se convertirá en $42,400 en nueve meses? n = 9 meses $42,40 0 $40,000 i =? i = F - P = $42,400 - $40,000 = P * n $40,000 * 9 meses i = 0.67% mensual

8 Qué suma debe ser invertida al 15% anual para tener $20,000 dentro de seis meses y quince días? P n = 6.5 meses i = 15% anual i = 15% anual = 1.25% mensual $20,000 P = F = $20,000 = $18, (i * n) 1 + ( * 6.5)

9 Usted pagó $450,000 por un pagaré de $400,000 firmado el 16 de mayo de 199X a una tasa del 42% anual. Que plazo transcurrió? $400,000 n =? i = 42% anual $450,000 n = F - P = $450,000 - $400,000 = años P * i $400,000 * 0.42 n = días => que correspondería al 1 de septiembre de 199X

10 Se define como el interés simple de una deuda, que se paga por adelantado. Para el banquero, descuento significa interés simple, pagado de antemano. Los bancos emplean esta clase de descuento porque reporta ventaja. Si F es una deuda contraída es decir valor nominal, n es el intervalo de tiempo fracción de un año para cubrirla y d, la tasa de interés, el descuento es: D=Fnd

11 Por lo tanto el valor presente de una deuda es: P=F-Fnd= F(1-nd) se usa el descuento bancario simple para períodos menores a aun año ya que la aplicación de la fórmula p=f(1-nd) puede ser ruinosa para el deudor, cuando n es suficientemente grande Donde: Dc= descuento bancario F=valor nominal del descuento d=tasa nominal del descuento n=tiempo P= valor presente

12 Si el banco realiza operaciones de descuento de 20% anual y si el señor Julio López desea descontar el documento el 5 de julio, los $ (el valor nominal del pagaré) devengaran los siguientes intereses (descuento) durante los tres meses en que se adelanta el valor actual del documento. D=Fnd

13 Solución D=Fnd donde d es el descuento D= 11500(3/12)(0.20) D= 575 $ 575 son el descuento que se aplica Valor nominal Menos el descuento 575 Valor anticipado Entonces el señor López recibe $ que es el valor comercial del documento hasta la fecha que anticipo el pago; el descuento de calculó en base al valor nominal del pagaré

14 En el comercio se acostumbra ofrecer una rebaja sobre el precio de lista por alguna razón, ejemplo: promociones especiales de venta, compra al por mayor, pronto pago, etc. El descuento como la comisiones se expresan al tanto por ciento y en su valor no interviene el tiempo. Sea i% el descuento concedido sobre la factura de valor $ S, entonces se tiene: Descuento => D= Si

15 Con frecuencia ocurre que dentro de una misma factura se hacen una serie de descuentos sucesivos independientes entre si. Valor neto de una factura S VN 1 VN 2 VN 3... VN n % Descuento d 1 d 2 d 3... dn. Valor neto de la factura VN 1 =S(1-i 1 ) VN 2 =S(1-i 1 )(1-i 2 ) VN 3 =S(1-i1)(1-i2)(1-i3)... VN n =S(1-i 1 )(1-i 2 )...(1-i n ) D=P(100-d)/100*(100-d /100)*(100-d n /100)

16 Si un cliente firma un documento por $ 2500 a cuatro meses. Un banco otorga un descuento de 8% anual qué cantidad le dará el banco? Sobre una factura de $50000 se conceden los siguientes descuentos: a) por compra al por mayor 8% b)por promoción especial de ventas 5% c) por despacho sin empaques 6% Calcular el valor neto a pagar

17 d 0.08 Sustitución n 4 meses D? D= 1000(0.08)(4/12) D= Ejercicio 2 Datos Fórmula P D=P[(100-d)/100*(100-d''/100)*(100-d /100)...] D d 8% d 5% Sustitución d 6% D=50000[(100-8)/100*(100-5/100)*(100-6/100)] NOTA:Como se puede observar en la sustitución tomamos el D= porcentaje tal cual sin convertirlo a decimales, esto se hace porque la fórmula lo permite y al restar el porcentaje y luego dividir entre cien automaticamente estamos convirtiendo ese porcentaje en décimales y podemos realizar la operación. el valor neto a pagar es $41078

18 Un diagrama, el tiempo puede medirse de dos maneras diferentes en sentido positivo (de izquierda a derecha), si se tiene fecha inicial y se cuenta con un valor futuro, en sentido negativo (de derecha a izquierda), si se tiene un fecha de vencimiento o final, y un valor antes del vencimiento Tiempo Valor presente Tiempo P F Valor futuro 0 Valor presente P F Valor futuro

19 - + Tiempo A B 4 D E A,B y C ingresos (+) D,E y F egresos (-) Al colocar en un diagrama de tiempo-valor flechas arriba para los ingresos y flechas hacia abajo para los egresos 5 C 6 F 7