4 CAJA DE POLINOMIOS C A P Í T U L O 4.1 MANUAL BÁSICO DE LA CAJA DE POLINOMIOS
|
|
- Rosa María Reyes Castro
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 C A P Í T U L O 4 CAJA DE POLINOMIOS Por: Jhon Fredy Saavedra Delgado Licenciatura en Matemáticas Universidad del Tolima jfredymatematico@gmail.com En este capítulo se mostrará el manejo básico del demo digital de la caja de polinomios (sección 4.1), en el cual se enseñará a representar polinomios de grado menor que cuatro y rectángulos o cuadrados cuya longitud de los lados están determinados por polinomios, además en este capítulo se encuentran propuestas cinco guías (sección 4.2), cada una con ejercicios para desarrollar, utilizando el demo de la caja de polinomios para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. El demo digital de la caja de polinomios es un programa gratuito o de licencia libre en formato html desarrollado por el grupo Gescas de la Universidad de Nariño (Colombia), para representar las operaciones básicas de la suma, resta, multiplicación, división y factorización de polinomios en una variable en el plano cartesiano. La caja de polinomios real (en físico) trabaja con dos variables e, además se pueden representar polinomios de mayor grado que en el demo (digital). Un aspecto positivo del demo virtual es que no es tan limitado en su número de fichas, como si lo es la caja de polinomios en físico, además el demo digital en todas sus fichas expresa el valor del área y los valores de lados de la fichas, mientras que en la caja de polinomios en físico expresa solamente el valor del área. Otra ventaja es que en algunas operaciones entre polinomios, el demo digital escribe el valor del polinomio representado, dando una indicación sobre el polinomio a representar. 4.1 MANUAL BÁSICO DE LA CAJA DE POLINOMIOS Cuando se inicia el demo de la caja de polinomios, casi siempre el navegador de internet pregunta (dependiendo de las configuraciones del navegador de internet), si desea desbloquear algunas acciones que el programa necesita para poder funcionar, a esta pregunta se debe responder o
2 La caja de Polinomios seleccionar permitir contenido bloqueado y luego la imagen que se observa es igual a la imagen de la figura 4.1. Figura 4.1 Menú desplegado del botón Ayuda En esta primera imagen de la ventana del programa (ver figura 4.1) se observa una pequeña descripción del programa, sus autores y la versión del mismo. Existen dos opciones que son Continuar que es un pequeño tutorial en el cual se explica rápidamente cómo se debe trabajar en el programa con las operaciones básicas entre los polinomios (ver figura 4.2), igualmente se puede ingresar al tutorial oprimiendo la tecla T en el teclado. La otra opción es entrar al demo que se encuentra en la parte superior derecha de la imagen mostrada en la figura 4.1; es en esta opción donde se va a trabajar con las operaciones binarias entre polinomios. Figura 4.2 Un pequeño tutorial en la opción continuar El demo de la caja de polinomios está compuesto por fichas rectangulares y cuadradas cuyas áreas están determinadas por la longitud de sus lados y estas longitudes pueden ser de valor unitario o pueden depender de la variable (ver figura 4.2). Observe que el valor del área de cada ficha se indica en el parte central de la misma, e igualmente los valores de los lados de cada ficha se 127
3 Jhon Fredy Saavedra Delgado indican en cada lado de la ficha respectivamente. También existen fichas que tienen la misma área, pero se diferencian en la posición en la que está ubicada la ficha o dicho de otra manera, se diferencian en el valor de los lados (base y altura), de las mismas. Como la ficha que tiene mayor grado (exponente) es tres, entonces solo se podrá representar polinomios de primer, segundo y tercer grado; esta información será útil para operar los polinomios en este programa ya que no se debe exceder dicho grado en los polinomios, lo cual depende de la operación que se esté realizando. Figura 4.3 Ventana expuesta dando clic en la opción de entrar al demo En la opción entrar al demo, existe una ventana de ayuda, la cual se puede mover en cualquier dirección dentro de la ventana general, también se puede cerrar y si se necesita nuevamente esta ventana de ayuda, se pulsa la tecla A, ver figura HERRAMIENTAS DE TRABAJO En la parte derecha de la pantalla (ver figura 4.3), se encuentran las herramientas con las que se va a trabajar, estas herramientas se dividen en cinco, que son: Las fichas para representar los polinomios, (el grado de estos polinomios no pueden superar el grado 3, aunque esto depende también de la operación con la que se va a trabajar). Las opciones: operaciones y procesos, (son los botones para realizar la suma, resta multiplicación, división y factorización). Las opciones de procedimiento, (son los botones escribir, operar y nueva operación), estos sirven para escribir los polinomios, luego operarlos y si se necesita, se puede realizar una nueva operación. Escala, (es una opción para trabajar con el tamaño de las fichas). Basura, (es una caneca para arrojar las fichas que no se necesitan).
4 La caja de Polinomios ESCRIBIR UN POLINOMIO Para representar un polinomio en el programa por primera vez, la forma más sencilla es utilizando la opción de la suma o de resta de polinomios; realmente se puede elegir cualquiera de las dos opciones ya que por el momento solo se va a aprender a representar un polinomio en el demo virtual. Para escribirlo, se debe inicialmente dar clic en el botón nueva operación, seguidamente dar clic en el símbolo de la suma (+) o de la resta (-), luego para escribir el polinomio se debe dar clic en escribir. Figura 4.4 El plano cartesiano Hay que tener en cuenta que el área en el cual se va a representar los polinomios es en el plano cartesiano (ver figura 4.4), este plano se divide en cuatro partes iguales (cuadrantes) el cual las áreas de color azul (primer y tercer cuadrante del plano cartesiano) son áreas positivas y las áreas de color rojo (segundo y cuarto cuadrante del plano) son áreas negativas; es decir que si se coloca una ficha de área en las áreas de color rojo, entonces se tiene la representación y si se coloca en las áreas de color azul, entonces se tiene la representación (ver figura 4.5). Figura 4.5 Representación de x (figura izquierda) y de -x (figura izquierda) 129
5 Jhon Fredy Saavedra Delgado Ahora para representar un polinomio de grado menor o igual que tres, se debe escribir dicho polinomio con las fichas en la parte izquierda de la pantalla (segundo y tercer cuadrante) o en la parte derecha de la pantalla (primer o cuarto cuadrante); por tanto únicamente se pueden representar dos polinomios por cada operación. Por ejemplo para escribir el polinomio en la parte izquierda de la pantalla, se debe colocar tres fichas de área en el tercer cuadrante del plano cartesiano y dos fichas de área uno en el segundo cuadrante (ver figura 4.6). Observe que en la parte superior izquierda del plano cartesiano aparece la representación algebraica (representación simbólica específica) del polinomio representado geométricamente. Otro ejemplo, si se representa el polinomio en la parte derecha de la pantalla, se debe colocar dos fichas de área en el primer cuadrante del plano cartesiano, luego una ficha de área en el primer cuadrante y tres fichas de área uno en el cuarto cuadrante tal como se muestra en la figura 4.7. Figura 4.6 Representación del polinomio 3x-2 en la parte izquierda del plano cartesiano Figura 4.7 Representación de un polinomio en la parte derecha del plano cartesiano
6 La caja de Polinomios Ahora intenta representar el polinomio en la parte izquierda de la pantalla (tres fichas de área y dos fichas de área en el segundo cuadrante, más cuatro fichas de área uno en el tercer cuadrante) y el polinomio en la parte derecha (una ficha de área en el primer cuadrante, cuatro fichas de área y una ficha de área uno en el cuarto cuadrante). Figura 4.8 Representación de dos polinomios en el plano cartesiano REPRESENTACIÓN DE CEROS EN UN POLINOMIO Un cero en un polinomio es una pareja de elementos del polinomio en el cual la suma entre dichos elementos es igual a cero (la pareja de elementos son inversos aditivos); es decir que si se tiene el polinomio la representación de un cero en este polinomio es ( ). Observe en la igualdad que la expresión ( ) representa un cero en el polinomio. Para representar un cero de esta forma en la caja de polinomios, hay que tener en cuenta la ubicación de las fichas en los cuadrantes positivos o negativos del plano cartesiano (cuadrantes de color azul o rojo). Un cero en la caja de polinomios son dos fichas que tienen la misma área pero con signos contrarios (una ficha en un cuadrante de color azul y la otra ficha en un cuadrante de color rojo). En la figura 4.9 se muestran algunas representaciones de un cero en la caja de polinomios. 131
7 Jhon Fredy Saavedra Delgado Figura 4.9 Representaciones de un cero en la caja de polinomios Ejemplo: representa en el demo virtual el polinomio. Para representar este polinomio recuerde dar clic en nueva operación, después clic en el símbolo de la suma (+) o resta (-) y seguidamente un clic en escribir. Luego se debe representar el polinomio con las fichas del programa en el plano cartesiano y se podrá observar que en este polinomio existe dos ceros (ver figura 4.10). Un cero Figura 4.10 Dos ceros en un polinomio Recuerde que para representar un cero de un polinomio en el demo virtual, se debe de hacer con dos fichas con la misma área pero con signos contrarios (una ficha ubicada en un cuadrante de color rojo y la otra ficha en el cuadrante de color azul), por tanto un cero se puede representar con dos fichas que tengan la misma área pero con la longitud de los lados distintos (ver figura 4.10).
8 La caja de Polinomios Figura 4.11 Eliminando los ceros del polinomio Para encontrar el resultado de este polinomio, se debe dar clic en la opción operar y arrastrar las fichas que representan un cero a la basura (la caneca de basura que se encuentra en la parte inferior derecha de la pantalla), tal como se muestra en la figura Figura 4.12 El resultado después de la eliminación de ceros Ya eliminados los ceros, se suman las áreas de las fichas que permanecieron en el proceso, y el resultado es el polinomio. Observe que en la parte inferior izquierda del plano cartesiano está el resultado ya escrito (ver la figura 4.12) RECTÁNGULOS ALREDEDOR DEL ORIGEN DEL PLANO CARTESIANO Para construir rectángulos alrededor del punto de origen del plano cartesiano hay que tener en cuenta dos cosas: la base y la altura del rectángulo, el cual la longitud de estos lados están dados por dos polinomios. Para representar o construir estos lados de rectángulo, se deben de hacer respecto a los signos de los ejes de coordenadas; la longitud de la base del rectángulo se representará en el eje x y la altura del rectángulo en el eje y. Por ejemplo, construir un rectángulo de base y altura. 133
9 Jhon Fredy Saavedra Delgado Primero se debe representar la base del rectángulo en el plano cartesiano tomando como referencia los signos del eje x, es decir que se debe colocar tres fichas congruentes (lados congruentes) en el cual cada ficha tenga la base de longitud alrededor de la parte positiva del eje x y otras dos fichas congruentes en el cual estas dos fichas tengan una base de longitud uno y las alturas deben coincidir con las alturas de las tres fichas iniciales (las tres fichas que tienen como base la longitud ), estas dos últimas fichas se deben colocar alrededor de la parte negativa del eje x (ver figura 4.13). -2+3x -2 3x Figura 4.13 Representación de la base del rectángulo sobre el eje x Otra forma de representar la base del rectángulo, es ubicar las fichas por encima del sistema de coordenadas (eje x); tal como se muestra en la figura 4.14, además en esta figura se muestra varias formas de representar la base del rectángulo. Figura 4.14 Formas de representar la base del rectángulo
10 La caja de Polinomios Ahora solamente falta representar la altura del rectángulo; esta altura se representa de forma similar como se construyó la base en el plano cartesiano, pero se debe representar en el eje y, además se debe de representar sin alterar la representación de la bas e; para no alterarlo, la forma más eficiente de representar la base y la altura, es representar la base como se muestra en la primera imagen de la figura 4.14 (imagen superior izquierda), y luego construir la altura sobre el eje y. Altura: 3+x Base: -2+3x Figura 4.15 Base y la altura del rectángulo Ya se tiene la base y la altura del rectángulo, entonces el siguiente paso es terminar de formar el rectángulo colocando las fichas que hacen falta para formar el rectángulo dando clic en operar (tenga en cuenta los lados de las fichas para construir el rectángulo). Para conocer el área de dicho rectángulo, se debe sumar las áreas de las fichas; el área del rectángulo es. Altura: 3+x Base: -2+3x Figura 4.16 El rectángulo ya terminado. 135
CAPÍTULO 3: PORCIONES Y NÚMEROS ENTEROS
CAPÍTULO 3: PORCIONES Y NÚMEROS ENTEROS Fecha: Caja de herramientas 2014 CPM Educational Program. All rights reserved. 22 Capítulo 3: Porciones y números enteros Fecha: 23 2014 CPM Educational Program.
Más detallesCAPÍTULO 2: SUMA DE FRACCIONES Y ENTEROS
CAPÍTULO 2: SUMA DE FRACCIONES Y ENTEROS Fecha: Lección: Título del Registro de aprendizaje: 12 2014 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 2 Capítulo 2: Suma
Más detallesApéndice A. Vectores: propiedades y operaciones básicas.
Vectores 145 Apéndice A. Vectores: propiedades y operaciones básicas. Una clasificación básica de las distintas propiedades físicas medibles, establece que estas pueden dividirse en dos tipos: a) Aquellas
Más detallesOPERACIONES GEOMÉTRICAS CON VECTORES
GUÍA DE APRENDIZAJE Introducción al álgebra vectorial www.fisic.ch Profesor: David Valenzuela Z Magnitudes escalares y vectoriales La gran variedad de cosas medibles (magnitudes) se pueden clasificar en
Más detallesMANEJO DE ESPACIOS Y CANTIDADES
INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA (TÉRMINOS, ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN) Material: cartulina roja cartulina azul cartulina amarilla cartulina verde tijeras regla goma de pegar Construcción del material : a) Dividir cada
Más detallesINSTALAR OFFICE INGRESAR A OFFICE 365
Desde http://micorreo.javeriana.edu.co ingresa a O365 y escribe el nombre de tu cuenta institucional. Recuerda incluir el nombre de usuario completo con @javeriana.edu.co. Si el sistema lo requiere, haz
Más detallesSistemas de coordenadas
Tema 2 Vectores Sistemas de coordenadas Se utilizan para describir la posición de un punto en el espacio Un sistema de coordenadas consiste en un punto de referencia que llamaremos origen ejes específicos
Más detallesGoogle Maps. Contenido: Conocer las utilidades de Google Maps. Utilizar Google Maps. CEPER Pintor Zuloaga (Cádiz)
Google Maps Contenido: Conocer las utilidades de Google Maps. Utilizar Google Maps. Google Maps, es un servicio gratuito de Google. Ofrece imágenes de mapas desplazables, así como fotografías por satélite
Más detallesINDICE PARTE I AMBIENTE DE TRABAJO Instalación de Winplot 1.2. Conociendo Winplot Ambiente de trabajo. 1.4.
INDICE PARTE I AMBIENTE DE TRABAJO 1.1. Instalación de Winplot 1.2. Conociendo Winplot. 1.3. Ambiente de trabajo. 1.4. Barra de menú PARTE II CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS 2.1. Ubicación de una coordenada x,y
Más detallesVIRTUAL Comunidad de Aprendizaje Introducción al manejo de las hojas de cálculo: Microsoft Excel 2007 www.senavirtual.edu.co : Semana de Formacion No 3 Caso Ejemplo: Realizar un informe de ventas Tiempo
Más detallesUNIDAD 1 NUMEROS COMPLEJOS
UNIDAD 1 NUMEROS COMPLEJOS El conjunto de los números complejos fue creado para poder resolver algunos problemas matemáticos que no tienen solución dentro del conjunto de los números reales. Por ejemplo
Más detallesGUÍA DE APRENDIZAJE Introducción al álgebra vectorial
Liceo Juan XXIII V.A Departamento de ciencias Física Prof. David Valenzuela GUÍA DE APRENDIZAJE Introducción al álgebra vectorial www.fisic.jimdo.com Tercero medio diferenciado Magnitudes escalares y vectoriales
Más detallesREPASO DE VECTORES GRM Semestre
Basado en material de Serway-Jewett, Physics, Chapters 3, 6,10; Volume 1 REPASO DE VECTORES GRM Semestre 2012-2 Indice Sistemas de coordenadas 2 Vectores y escalares 8 Propiedades de vectores 11 Suma de
Más detallesCONFIGURACIÓN PARA LAS ACTUALIZACIONES DE LOS SISTEMAS EN LA COMPUTADORA
CONFIGURACIÓN PARA LAS ACTUALIZACIONES DE LOS SISTEMAS EN LA COMPUTADORA 1. Flash Player a. Es necesario revisar y configurar las opciones de Seguridad Global de la herramienta. Para esto se debe ingresar
Más detallesResumen teórico de los conceptos necesarios para resolver el práctico 1. Vectores VECTORES
Resumen teórico de los conceptos necesarios para resolver el práctico 1. Vectores En física algunas cantidades se pueden representar mediante un valor y su correspondiente unidad (1 litro, 10 kilogramos).
Más detallesFRACCIONES EQUIVALENTES 3.1.1
FRACCIONES EQUIVALENTES 3.. Fracciones que nombran el mismo valor se llaman fracciones equivalentes, como 2 3 = 6 9. Un método para encontrar fracciones equivalentes es usar la identidad multiplicativa
Más detallesUnidad 2: Navegación básica y Edición
Unidad 2: Navegación básica y Edición 2.0 Introducción Unidad 1: El Cuadro de control de Excel describía varios componentes de la interfaz de Excel. Esta unidad nos muestra los usos más básicos de esta
Más detallesNÚMEROS COMPLEJOS (C) Si calculamos los valores de las potencias de i, encontramos que: con n N + y 0 p < 4
NÚMEROS COMPLEJOS (C) DEFINICIÓN DE LA UNIDAD IMAGINARIA El cuadrado de un número real siempre es no negativo. Por ejemplo, no existe ningún número real x para el cual x 2 = -1. Para remediar esta situación,
Más detallesINTRODUCCIÓN a DERIVE 6. PANTALLA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
INTRODUCCIÓN a DERIVE 6. Existen tres clases de pantallas: La pantalla de Álgebra (para expresiones algebraicas) y las pantallas gráficas que permiten representar gráficas en dos dimensiones (ventana 2D)
Más detallesUNIDAD # 2 Hojas Electrónicas de Cálculo
UNIDAD # 2 Hojas Electrónicas de Cálculo Es un programa enmarcado dentro del grupo de programas denominados hojas electrónicas de cálculo; puesto que en él puedes realizar cualquier tipo de cálculo, tanto
Más detallesMatemáticas III. Geometría analítica
Matemáticas III. Geometría analítica Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales
Más detallesFigura 1. Logotipo de Windows (Microsoft Corporation, 2001).
El escritorio Por: Ma. de la Luz Mendoza Uribe Al momento de que prendes tu computadora, se empiezan a cargar (reconocer) todos los dispositivos físicos y el software para que ésta funcione y la puedas
Más detallesGuía para el Registro de un Espectacular y Consulta del Identificador Único.
Guía para el Registro de un Espectacular y Consulta del Identificador Único. Registro Nacional de Proveedores 1 de 6 Cómo registro un espectacular en renta? Ingresa con la e.firma al Registro Nacional
Más detallesGUIA DE USO GRAPHMATICA
GUIA DE USO GRAPHMATICA Ingreso de funciones a. El ingreso de funciones se hace en el renglón blanco de entrada. Autor: Gustavo Rodriguez Para ingresar una ecuación se puede realizar en la forma explícita
Más detallesHERRAMIENTA PLUMA: CREAR TRAZADOS
HERRAMIENTA PLUMA: CREAR TRAZADOS La Herramienta Pluma sirve para realizar trazados, tanto para convertirlos luego en una selección, como para dibujar. Es una herramienta que puede resultar algo difícil
Más detallesCONJUTOS NÚMERICOS NÚMEROS NATURALES
CONJUTOS NÚMERICOS NÚMEROS NATURALES El conjunto de números naturales tiene gran importancia en la vida práctica ya que con sus elementos se pueden encontrar elementos u objetos de otros conjuntos. El
Más detallesManual práctico de Qcad ACTIVIDAD1 CONOCIENDO EL ENTORNO
ACTIVIDAD1 CONOCIENDO EL ENTORNO 1 2 Coordenadas cartesianas (X,Y) Coordenadas cartesianas absolutas Coordenadas cartesianas relativas Extraída de la Wikipedia Para especificar cualquier punto del plano
Más detalles1. Del más interno al más externo y de izquierda a derecha. Exponentes o. 2. De izquierda a derecha, tienen la misma raíces
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO ESCUELA NACIONAL COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES MATERIA: TALLER DE CÓMPUTO MATERIAL DE APOYO NOMENCLATURA : NOMBRE: M U VI-11 Práctica Realizando operaciones
Más detallesCrear gráficos en Excel Un gráfico es la representación gráfica de los datos de una hoja de cálculo y facilita su interpretación.
CREACIÓN DE GRÁFICOS EN MICROSOFT OFFICE EXCEL Vamos a ver cómo crear gráficos a partir de unos datos introducidos en una hoja de cálculo. Así resultará más sencilla la interpretación de los datos. Terminología
Más detallesINSTRUCTIVO DE MEJORA DEL SERVICIO DEPOSITO ELECTRONICO DE CHEQUES PROCESO PARA CHEQUES DEVUELTOS
INSTRUCTIVO DE MEJORA DEL SERVICIO DEPOSITO ELECTRONICO DE CHEQUES PROCESO PARA CHEQUES DEVUELTOS 2016 ..........12. 1. OBJETIVO DEL SERVICIO Permitir a nuestros Clientes Empresas del Banco Guayaquil con
Más detallesInstructivo Applet en Geogebra Grafica frecuencia relativa Lanzamiento de dos
Instructivo Applet en Geogebra Grafica frecuencia relativa Lanzamiento de dos monedas n veces Por: Jesús Evenson Pérez Arenas Indicador: Introducir el concepto de probabilidad haciendo una cantidad de
Más detallesManual de Padres. Matemáticas de 6th Grado. Prueba de Referencia 3
Matemáticas de 6th Grado Prueba de Referencia 3 Manual de Padres Este manual le ayudará a su hijo a revisar el material aprendido en este trimestre, y le ayudará a prepararse para su primera prueba de
Más detallesManual del Usuario. Sistema de Citas de Asesorías
Página 1 de 10 Manual del Usuario Sistema de Citas de Asesorías 1 Página 2 de 10 Contenido Introducción... 3 Pantalla principal... 3 Seleccionar el tipo de asesoría... 4 Ubicar la oficina más cercana...
Más detallesMás sobre la edición de hojas
1. PEGADO ESPECIAL E n esta lección vamos a ver más utilidades y opciones sobre la edición de hojas de cálculo de Excel que te pueden ayudar en tu trabajo. Ya sabes cómo cortar o copiar y pegar datos de
Más detallesConectados con el pasado, proyectados hacia el futuro Plan Anual de Matemática II Año PAI VII Grado
Actualizado en febrero del 2013 Conectados con el pasado, proyectados hacia el futuro Plan Anual de Matemática II Año PAI VII Grado CONTENIDOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS HABILIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Más detallesMicrosoft Office Excel 2007.
Microsoft Office Excel 2007. Tema: Gráficos. Ya sabemos que en Excel podemos incluir dibujos e imágenes en las hojas de cálculo, para mejorar su presentación y su diseño. Además, también tenemos la posibilidad
Más detallesLicenciatura en Gestión Universitaria Informática II Gantt Pag. 1
Licenciatura en Gestión Universitaria Informática II Gantt Pag. 1 Diagrama de Gantt en Excel El diagrama de Gantt es una herramienta para visualizar la secuencia en las actividades de un proyecto, así
Más detalles5to. ESTANDARES MATEMATICOS COMUNES FUNDAMENTALS
Primeras Nueve Semanas Entienda el sistema de valor posicional 5.NBT.2 Explique patrones del numero cero del producto cuando se multiplica un numero por una potencia de 10 y explique patrones en el lugar
Más detallesEl conjunto de números enteros está formado por los números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.
1 1. NÚMEROS ENTEROS El conjunto de números enteros está formado por los números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. La necesidad de representar el dinero adeudado, la temperatura bajo cero,
Más detallesMANUAL DE USUARIO NOTAS PARCIALES MODULO CONFIGUARACION DE NOTAS -288
MANUAL DE USUARIO NOTAS PARCIALES MODULO CONFIGUARACION DE NOTAS -288 Manual Notas Parciales Página 1 de 39 Tabla de contenido Cómo usar el manual de usuario 4 Inicio 5 Notas Parciales: 6 Profesores (Listados
Más detallesINSERCIÓN DE GRÁFICOS
UNIDAD DIDÁCTICA INSERCIÓN DE GRÁFICOS Los objetivos de este tema son: 1. Empezar a trabajar con gráficos en nuestras hojas, conociendo las partes y elementos de un gráfico. 2. Crear un gráfico ayudándose
Más detallesTUTORIAL FIRMADOR WEB Versión 2.0
Hermes Administrador Procesos e Información HAPI TUTORIAL FIRMADOR WEB Versión 2.0 Identificación del documento Datos del Documento Nombre de archivo: tutorial firmador web.docx Fecha de creación: 14 enero
Más detallesEMPLEO DE LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL EN FÍSICA ELEMENTAL
EMPLEO DE LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL EN FÍSICA ELEMENTAL La hoja de cálculo es un programa informático que permite el tratamiento de datos experimentales con comodidad. Deberás poner atención para seguir
Más detallesManual del Participante. 1. Escribir en el navegador la siguiente dirección para acceder: https://cursos.redca.org/redca/login/
Manual del Participante Acceder al curso virtual 1. Escribir en el navegador la siguiente dirección para acceder: https://cursos.redca.org/redca/login/ 2. Se mostrará la pantalla de ingreso a la plataforma
Más detallesII Examen Parcial. (x 2) si x 2 0 x 2 (x 2) = (2 x) si x 2 < 0 x < 2
Instituto Tecnológico de Costa Rica Tiempo: horas, 15 minutos Escuela de Matemática Puntaje Total: 4 puntos Matemática General II Semestre 004 1. Resuelva las siguientes ecuaciones. SOLUCIÓN II Eamen Parcial
Más detallesListo para seguir? Intervención de destrezas
Listo para seguir? Intervención de destrezas 1-1 Variables y expresiones Busca estas palabras de vocabulario en la Lección 1-1 y el Glosario multilingüe. Vocabulario variable constante expresión numérica
Más detallesAYUDA - Sistema Información Geográfico de Rivera
AYUDA - Sistema Información Geográfico de Rivera En la siguiente imagen se identifica con una letra cada una de las secciones principales de la aplicación, identifique la correspondiente sección que requiera
Más detallesCurso de Windows 95/98 CTCV
TEMA 1: EL ESCRITORIO. El Escritorio es la parte del sistema operativo que el usuario ve al entrar en Windows 95/98 y que le sirve para interactuar con él. En el escritorio se pueden situar todos los objetos
Más detallesControl de Accesos SisMod
Control de Accesos SisMod Para conocer y trabajar con la aplicación de SisMod en el modulo de control de accesos debemos realizar los siguientes pasos: Ejecutar la aplicación SisMod, dando doble clic en
Más detallesGeneralidades sobre Excel
Generalidades sobre Excel Temas Introducción Funciones Suma, Promedio, Max, Min, etc Gráficos Introducción Al ingresar a Excel aparece una hoja de cálculo, que permite tratar datos que pueden organizarse
Más detallesMANUAL DE LABORATORIO
Universidad Nacional Autónoma de Honduras MANUAL DE LABORATORIO Departamento de Matemática Febrero, 2010 INDICE Ingresar al programa Introducción a EXCEL 2007 Habilitar hoja de cálculo para Macros Instalar
Más detallesManual de usuario MetaTrader 4 TraderNovo:
Manual de usuario MetaTrader 4 TraderNovo: Aquí está una foto que muestra la pantalla principal MT4: Menú principal (acceder al menú y los ajustes del programa); Barras de herramientas (acceso rápido a
Más detallesLa magia de las fórmulas
La magia de las fórmulas Por Leticia Pureco Reyes Hoy en día existen muchas personas que utilizan la hoja de cálculo para realizar una gran diversidad de operaciones (aritméticas, estadísticas, trigonométricas,
Más detallesSitio de Impresión de Fichas de pago en Banco Manual de usuario
Sitio de Impresión de Fichas de pago en Banco Manual de usuario La Universidad La Salle pone a su disposición un sitio web en el cual puede imprimir las fichas de pago de colegiatura para efectuarlo en
Más detallesMANUAL PARA EL EDITAR TEXTO SUBIR VIDEOS A LA PLATAFORMA MOODLE
MANUAL PARA EL EDITAR TEXTO SUBIR VIDEOS A LA PLATAFORMA MOODLE (ENTORNOS VIRTUALES DE APRENDIZAJE) Estimados usuarios a continuación se presenta el siguiente Manual de instrucciones con el fin de facilitar
Más detallesFormato de números en Excel 2013
Formato de números en Excel 2013 El formato números en Excel es el proceso a través del cual podemos cambiar la apariencia de un número contenido en una celda. Es importante remarcar que dicho formato
Más detallesPráctica de laboratorio: Uso de la calculadora de Windows con direcciones de red
Práctica de laboratorio: Uso de la calculadora de Windows con direcciones de red Objetivos Parte 1: Acceder a la calculadora de Windows Parte 2: Convertir entre sistemas de numeración Parte 3: Convertir
Más detallesMANUAL DE CONFIGURACION DE CLIENTE DE CORREO ELECTRONICO EN OFFICE
2015 MANUAL DE CONFIGURACION DE CLIENTE DE CORREO ELECTRONICO EN OFFICE USANDO MICROSOFT OUTLOOK MERTEC Algunos contenidos están protegidos por los derechos de autor. Hola! En este manual encontrará los
Más detallesEn esta lección vamos a ver más utilidades y opciones sobre la
1. PEGADO ESPECIAL En esta lección vamos a ver más utilidades y opciones sobre la edición de hojas de cálculo de Excel que te pueden ayudar en tu trabajo. Ya sabes cómo cortar o copiar y pegar datos de
Más detallesI.E.S. ANTONIO DOMÍNGUEZ ORTIZ
I.E.S. ANTONIO DOMÍNGUEZ ORTIZ 3º DE E.S.O TEMA 5 LENGUAJE ALGEBRAICO 1 ÍNDICE 1 DEFINICIONES 1.1 Expresiones algebraicas 1.2 Incógnitas o variables. 1.3 Términos 1.4 Valor numérico de una expresión algebraica.
Más detallesManual del Usuario. Sistema de Citas de Asesorías
Página 1 de 13 Manual del Usuario Sistema de Citas de Asesorías 1 Página 2 de 13 Contenido Introducción... 3 Pantalla principal... 3 Seleccionar el tipo de asesoría... 4 Ubicar la oficina más cercana...
Más detallesPrimaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables)
Primaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables) Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios
Más detallesServicio de Informática Vicerrectorado de Tecnologías de la Información y la Comunicación
Vicerrectorado de Tecnologías de la Información y la Comunicación MANUAL DE USUARIO PARA WINDOWS 7 Pág. 1/13 Contenido 1.- QUÉ ES italc?... 3 2.- LANZAR italc... 3 3.- CONFIGURACIÓN INICIAL... 3 4.- COMANDOS
Más detallesCómo configurar RAID 5 en Ubuntu Server
Cómo configurar RAID 5 en Ubuntu Server Hay una gran cantidad de información sobre cómo configurar un RAID 5 de configuración en el servidor de Ubuntu fuera de allí en el Internet, pero de alguna manera
Más detallesMatemáticas 3. ax + by + c = 0
Matemáticas 3 Ecuaciones Lineales Una ecuación lineal es una ecuación de primer grado con 2 incógnitas cuya forma general es: ax + by + c = 0 a, b, c son constantes reales, X, Y" son variables. Toda ecuación
Más detallesPráctica 04. Crear un registro de calificaciones
Práctica 04. Crear un registro de calificaciones Ejercicio 1. Crear una lista personalizada. Usar el controlador de relleno Hemos utilizado ya las listas que vienen predeterminadas en Excel, tirando del
Más detalles1. GeoGebra aplicado a Geometría sintética GeoGebra
1. GeoGebra aplicado a Geometría sintética GeoGebra Experimenta: Paso a paso En el Escritorio crea una carpeta que se llame Mate y dentro la carpeta 1GG, dentro introduce todas las figuras de GeoGebra
Más detallesManual del perfil Familia. Cognitiva Escolar
Cognitiva Escolar Índice del manual del perfil Familia Introducción Perfil Familia Cómo entrar en la aplicación Seleccionar el contenido para trabajar. Elegir cuaderno para ver y probar. Escritorio de
Más detallesCREAR GRÁFICOS Y UTILIZAR FORMATOS PARA LA PRESENTACIÓN DE INFORMES. Unidad N 3. Crear gráficos y utilizar formatos, para la presentación de informes.
CREAR GRÁFICOS Y UTILIZAR FORMATOS PARA LA PRESENTACIÓN DE INFORMES Unidad N 3 Objetivo Crear gráficos y utilizar formatos, para la presentación de informes. Descripción del Material del Curso En esta
Más detallesExpresión C. numérico Factor literal 9abc 9 abc
GUÍA DE REFUERZO DE ÁLGEBRA Un término algebraico es el producto de una o más variables (llamado factor literal) y una constante literal o numérica (llamada coeficiente). Ejemplos: 3xy ; 45 ; m Signo -
Más detallesLABORATORIO Nº 9 TABLAS DINÁMICAS
OBJETIVO Mejorar el nivel de comprensión y el manejo de las destrezas del estudiante para utilizar tablas dinámicas en Microsoft Excel. 1) DEFINICIÓN Las tablas dinámicas permiten resumir y analizar fácilmente
Más detallesMANUAL DE EXCEL 1. Para realizar la figura en Excel. 2. Para ingresar un cuadro de texto.
MANUAL DE EXCEL 1. Para realizar la figura en Excel. Abrimos Excel y abrimos la pestaña insertar y cliquemos el icono formas y en automático abrirá una ventana con formas prediseñadas y seleccionamos las
Más detallesCómo introducir las coordenadas de un punto? Cómo representar gráficamente las coordenadas de un punto? Puntos en el plano
Puntos en el plano Cómo introducir las coordenadas de un punto? Elegimos en la barra de menús de la Ventana de Álgebra la opción Editar/Vector... o bien pulsamos sobre el icono y en Elementos escribimos
Más detallesSemana 3 Bimestre I Número de clases 11 15
Semana 3 Bimestre I Número de clases 11 15 Clase 11 Tema: Los números reales Actividad 1 Escriba verdadero (V) o falso (F) según las afirmaciones sean verdaderas o falsas. Justifique su respuesta si respondió
Más detallesGENERALIDADES DE EXCEL
GENERALIDADES DE EXCEL La hoja de cálculo Excel de Microsoft es una aplicación integrada en el entorno Windows cuya finalidad es la realización de cálculos sobre datos introducidos en la misma, así como
Más detallesPolinomios y fracciones
3 Polinomios y fracciones algebraicas. Binomio de Newton Desarrolla mentalmente: a) ( + ) b)( ) c) ( + )( ) P I E N S A Y C A L C U L A a) + + b) + c) ( + ) 3 A P L I C A L A T E O R Í A 6 3 5 y 5 4 y
Más detallesPropiedades de la igualdad
M3 Propiedades de la igualdad Imagina que tienes una balanza y quieres pesar un kilogramo de azúcar. De un lado de la balanza colocas un contrapeso que te indique el peso deseado, es decir un kilogramo.
Más detallesProfesor(a): Ing. Miriam Cerón Brito
Área Académica: Informática Tema: Hoja electrónica Profesor(a): Ing. Miriam Cerón Brito Periodo: Enero Junio 2014 Abstract: This presentation show the spreadsheet's characteristics and show the principals
Más detallesEn Fireworks, puede crear una bar nav creando un símbolo en el Editor de botones y luego poniendo instancias de dicho símbolo en el lienzo.
Creación de barras de navegación Una barra de navegación, también denominada bar nav, es un grupo de botones que ofrece vínculos a otras áreas de un sitio Web. Normalmente, no cambia de aspecto en el sitio,
Más detallesCAJA NOTARIAL APLICACIÓN FORMULARIOS DE PAGO FONASA
1. Requisitos Impresión Formularios Fonasa: 1.1 Identificarse en el portal utilizando el mismo usuario y contraseña que el proporcionado para la aplicación Formularios de Pago para pago aportes de Caja
Más detallesUniversidad de San Buenaventura - Facultad de Ingeniería
Aproximaciones Para trabajar con números decimales que tienen muchas cifras decimales, o infinitas, hacemos aproximaciones. Decimos que la aproximación de un número es por defecto cuando es menor que el
Más detallesPLAN DE REFUERZO NOMBRE ESTUDIANTE: Nº
COLEGIO BETHLEMITAS PLAN DE REFUERZO Fecha: Dia 01 Mes 04 Año 2016 META DE COMPRENSIÓN: Desarrolla comprensión acerca de la evolución histórica de los sistemas de numeración, para ubicar dentro de ellos
Más detallesmatemáticos, como por ejemplo las cinco operaciones básicas, factorial de un número.
Sesión 4: Programar en Scratch soluciones a problemas simples matemáticos, como por ejemplo las cinco operaciones básicas, factorial de un número. Objetivo: Aprender a realizar algoritmos y procedimientos
Más detallesFicha de Aprendizaje N 1
Ficha de Aprendizaje N 1 Curso: Informática general - Nivel 2 Tema: Los componentes principales del hardware Duración: 2 horas pedagógicas Logros de aprendizaje Identifica los principales componentes del
Más detallesHoja electrónica Microsoft Excel
Hoja electrónica Microsoft Excel Son programas que facilitan el manejo de datos y procesamiento de operaciones de cálculo en diversas áreas. Se utilizan para realizar operaciones: Aritméticas Estructuras
Más detallesCAJA NOTARIAL. 2. Configuración de los Navegadores:
1. Requisitos: 1.1 Identificarse en el portal utilizando el usuario y contraseña proporcionado por la Caja. Notarial. 1.2 Es necesario tener instalado el programa Adobe Acrobat Reader, versión 6 o superior
Más detallesGuía de Reforzamiento Funciones
Colegio Raimapu Departamento de Matemática Guía de Reforzamiento Funciones Nombre Alumno o Alumna: Curso: 3º Medio Realizar este trabajo con el programa graphmatica, la guía está basada en la versión 1.60d.
Más detallesMANUAL DE LA COMISIÓN LOCAL DE VIGILANCIA
MANUAL DE LA COMISIÓN LOCAL DE VIGILANCIA Elaboró: Unidad de Voto Electrónico Dirección de Sistemas y Servicios Institucionales, DGTIC, UNAM ÍNDICE Introducción... 3 Convenciones y términos... 4 En el
Más detallesMANEJO DE LAS HOJAS DE CÁLCULO
Centro de Estudios Empresariales 1 MANEJO DE LAS HOJAS DE CÁLCULO Editar una hoja de cálculo Para editar los datos que se han introducido en una celda, podemos realizar diferentes acciones: Hacer doble
Más detallesGUÍA OPCIÓN ADMINISTRACIÓN DE USUARIOS MANTENIMIENTO DE USUARIOS.
GUÍA OPCIÓN ADMINISTRACIÓN DE USUARIOS MANTENIMIENTO DE USUARIOS. INTRODUCCIÓN La presente guía tiene la finalidad de presentar los pasos que debe realizar el Usuario Master o el Usuario Administrador
Más detallesPreparación para Álgebra 1 de Escuela Superior
Preparación para Álgebra 1 de Escuela Superior Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales
Más detallesTrabajar con números (Formato numérico y fórmulas)
Trabajar con números (Formato numérico y fórmulas) Hemos acabado ya de trabajar con palabras y vamos a comenzar a trabajar con números, aplicarles formatos y hacer operaciones matemáticas sencillas. Para
Más detallesForma polar de números complejos (repaso breve)
Forma polar de números complejos (repaso breve) Objetivos. pasar la forma polar de números complejos. quisitos. Números complejos, funciones trigonométricas, valor absoluto de números complejos, circunferencia
Más detallesComputación I Representación Interna Curso 2011
Computación I Representación Interna Curso 2011 Facultad de Ingeniería Universidad de la República Temario Representación de Números Enteros Representación de Punto Fijo Enteros sin signo Binarios puros
Más detalles1-Cómo entrar en la plataforma
MANUAL DE NAVEGACIÓN EN LA PLATAFORMA DE FORMACIÓN DEL IAAP (Programa de Formación Abierta) 1-Cómo entrar en la plataforma -Entre en la página web del Instituto Asturiano de Administración Pública (IAAP):
Más detallesÁrbol Binario. Manual de usuario
Árbol Binario Manual de usuario Árbol Binario http://arbografos.wordpress.com/arboles/ Árbol Binario es un software elaborado en java que permite el desarrollo de arboles binarios de un máximo de cinco
Más detalles1.- Álgebra de números complejos.
.- Álgebra de números complejos. a) Definición y representación geométrica. b) Sumas y productos de números complejos. c) Vectores y módulos en el plano complejo. d) Representación en forma exponencial.
Más detallesCálculo Simbólico. (MathCad) Ricardo Villafaña Figueroa
Cálculo Simbólico (MathCad) Ricardo Villafaña Figueroa Contenido Introducción al Cálculo Simbólico Cálculos Algebraicos Representación simbólica o algebraica de epresiones matemáticas Suma y resta algebraica
Más detallesSecuencia didáctica: Función cuadrática
Secuencia didáctica: Función cuadrática Profesora: Regina Hryniewicz Área: Matemática Tema: Función cuádratica Objetivos: Emplear Geogebra para la construcción de funciones cuadrática. Analizar el comportamiento
Más detallesTEMA 1. Números Reales. Teoría. Matemáticas
1 1.- Los números reales Cuáles son los números reales? Los números reales son todos los números racionales y todos los números irracionales. El conjunto de los números reales se designa con el símbolo
Más detalles