DESCRIPCIÓN TÉCNICA DE LOS PAGARÉS DE LA TESORERIA DE LA FEDERACIÓN

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José María Valverde Miranda
hace 8 años
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2 DESCRIPCIÓN TÉCNICA DE LOS PAGARÉS DE LA TESORERIA DE LA FEDERACIÓN 1. INTRODUCCIÓN Los Pagarés de la Tesorería de la Federación (PAGAFES) fueron títulos de crédito denominados en dólares, en los cuales se consignaba la obligación del Gobierno Federal de pagar una suma en moneda nacional equivalente al valor de dicha moneda extranjera, en una fecha determinada. Dicha equivalencia se calculaba utilizando el tipo de cambio controlado de equilibrio publicado en el Diario Oficial de la Federación (D.O.F) el día hábil inmediato anterior al pago. Estos títulos pertenecieron a la familia de los bonos cupón cero, esto es, se comercializaban a descuento (por debajo de su valor nominal), no devengaban intereses en el transcurso de su vida y liquidaban su valor nominal en la fecha de vencimiento. Estos instrumentos fueron colocados del 21 de agosto de 1986 al 7 de noviembre de A continuación se presenta una descripción detallada de los mismos. 2. DESCRIPCIÓN DE LOS TÍTULOS 2.1 Nombre Pagarés de la Tesorería de la Federación (PAGAFES). 2.2 Valor nominal 1,000 dólares (mil dólares). 2.3 Plazo Podían emitirse a cualquier plazo siempre y cuando su fecha de vencimiento coincidiera con un jueves o la fecha que sustituyera a este en caso de día inhábil. De hecho, estos títulos se llegaron a emitir a plazos mínimos de 7 días y plazos máximos de 364 días. 1

en moneda nacional equivalente al valor de dicha moneda extranjera, en una fecha determinada.

3 2.4 Pago de intereses Estos títulos no devengaban intereses debido a que eran bonos cupón cero. Sin embargo, la tasa de interés del título estaba implícita en la relación que existía entre su precio de adquisición, el valor nominal del título y su plazo a vencimiento. 2.5 Colocación primaria La colocación primaria de estos títulos se realizaba a través de subasta, en la cual los participantes presentaban posturas por el monto que deseaban adquirir y la tasa de descuento que estaban dispuestos a pagar. 2.6 Mercado secundario Existía un mercado secundario amplio para estos títulos. Las compra-ventas en directo de estos títulos se realizaban ya sea cotizando su precio, su tasa de descuento o su tasa de rendimiento. Sin embargo, la convención del mercado fue cotizarlos a través de su tasa de rendimiento. El anexo 1 describe la metodología que se utilizó como convención para calcular el precio de los PAGAFES y para convertir una tasa de rendimiento a una tasa de descuento y viceversa. El anexo 2 presenta un ejemplo práctico de dichos cálculos. 2.7 Identificación de los títulos La clave de identificación de la emisión de los PAGAFES se componía de 19 caracteres, los dos primeros ( PF ) para identificar el título, el tercero un guión, los cinco siguientes definían la semana y año de emisión separados por un guión, el noveno correspondía a una diagonal que separaba la fecha de emisión y los últimos 10 representaban la fecha de vencimiento en el orden día, mes y año separados respectivamente por un guión y utilizando cuatro caracteres para el año. Ejemplo de clave de identificación de PAGAFES que se emitieron el 25 de enero de 1990 a plazo de 28 días y que vencen el 22 de febrero de 1990: PF-04-90/

5 Colocación primaria La colocación primaria de estos títulos se realizaba a través de subasta, en la cual los participantes presentaban posturas por el monto que deseaban adquirir y la tasa de

4 ANEXO 1 VALUACIÓN DE LOS PAGAFES El objetivo de los siguientes anexos es mostrar una de las metodologías que se utilizaba para valuar el precio de los PAGAFES de forma general así como un ejemplo de acuerdo a las prácticas de mercado. I METODOLOGÍA GENERAL PARA VALUAR LOS PAGAFES El precio de un PAGAFE se podía calcular a partir de su tasa de rendimiento o de su tasa de descuento, el precio final podía variar ligeramente en función del número de cifras decimales consideradas. A partir de la tasa de rendimiento, el precio en dólares de un PAGAFE podía calcularse utilizando la siguiente fórmula: Pd = VN (1) r * p 1 + donde: Pd = Precio del PAGAFE en dólares (redondeado a 7 decimales) VN = Valor nominal del título en dólares r = Tasa de rendimiento p = Plazo en días del PAGAFE Si b es la tasa de descuento de un PAGAFE se tiene que: b = r 1 + r * p ; despejando r: r = b 1- b * p (2) 3

I METODOLOGÍA GENERAL PARA VALUAR LOS PAGAFES El precio de un PAGAFE se podía calcular a partir de su tasa de rendimiento o de su tasa de descuento, el precio final podía variar ligeramente en

5 Al sustituir (2) en (1) se obtiene la fórmula para calcular el precio en dólares de un PAGAFE a partir de su tasa de descuento: P d = VN * 1- b * p De (1) se desprende que el precio en dólares de los PAGAFES está compuesto por un solo elemento: el valor presente del principal (Valor Nominal). Para calcular el precio en pesos Pp bastaba multiplicar el precio Pd en dólares por el tipo de cambio controlado de equilibrio publicado en el D.O.F el día anterior al vencimiento (TCp-1), esto es: Pp = Pd * TCp-1 4

6 ANEXO 2 EJEMPLO DE COMO SE REALIZABA LA COLOCACIÓN DE PAGAFES 1. El 25 de enero de 1990 un inversionista compró PAGAFES con las siguientes características: Valor Nominal: 1,000 dólares Fecha de Colocación: 25 de enero de 1990 Fecha de Vencimiento: 22 de febrero de 1990 Días por vencer del título: 28 días Supongamos que dicho inversionista adquirió los títulos a un rendimiento anual de 14.50% en dólares. Para calcular el precio al cual tenía que liquidar la operación, el inversionista tuvo dos opciones: a) calcular el valor presente del principal a través de la tasa de rendimiento y b) calcular el precio a partir de la tasa de descuento que proporcionaba este rendimiento (Ver Anexo 1). a) Con un rendimiento de 14.50% el precio en dólares de liquidación de cada título fue de: P = * 28 = = b) El descuento equivalente a un rendimiento de 14.50% es: d= * =

1990 Días por vencer del título: 28 días Supongamos que dicho inversionista adquirió los títulos a un rendimiento anual de 14.50% en dólares.

7 Con base en esta tasa de descuento (14.34%) también se podía determinar el precio al cual el inversionista tenía que liquidar cada uno de los PAGAFES que adquirió. Cabe señalar que entre más decimales se consideraba en los cálculos menos diferencia había en los precios * 28 P 1000* * dólares Aplicando el tipo de cambio controlado de equilibrio para la colocación del 25 de enero de 1990 de $ pesos por dólar (publicado en el D.O.F. un día hábil antes), el monto en pesos que pagó por cada PAGAFE fue de: P = $ * dólares = $ 2, Si el tipo de cambio controlado de equilibrio para el 22 de febrero de 1990 (publicado en el D.O.F el 21 de febrero de 1990) fue de $ pesos por dólar, el inversionista recibirá al vencimiento 1,000 * $ = $2, por cada PAGAFE que adquirió. 1 A partir del primero de enero de 1993 se introdujo en México una nueva unidad monetaria denominada nuevos pesos. La denominación nuevo peso eventualmente dio lugar al peso utilizado como unidad monetaria actual (2012). La unidad monetaria de un peso actual o nuevo peso corresponde a mil (1,000) pesos anteriores. Es decir, para el tipo de cambio que se muestra en el ejemplo, el aplicado el día 22 de febrero de 1990 de $2,698 (dos mil seiscientos noventa y ocho pesos) el equivalente en pesos actuales sería $2.698 pesos (dos pesos con seiscientos noventa y ocho milésimos). 6

8479921 dólares Aplicando el tipo de cambio controlado de equilibrio para la colocación del 25 de enero de 1990 de $2.6700 1 pesos por dólar (publicado en el D.O.F.

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