C.1 Pares de series básicas de Fourier en tiempo discreto

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "C.1 Pares de series básicas de Fourier en tiempo discreto"

María Luz Ortega Ávila
hace 7 años
Vistas:

1 impo Coiua ( Discra [ FS Prióica (, [] X X [] prioo DFS [ Ω x Ω y prioo Ω Discra ( o prióica (, X ( D X X ( Ω ( X ( X ( i prioo Coiua (,Ω o prióica (, Prióica (,Ω Frcucia C. Pars sris básicas Fourir impo iscro Domiio l impo Ω + ] ; prioo, M {, M < / 2 Domiio la frcucia X x Ω [ ] [ ] ; Ω Ω s (2M + 2 Ω s 2 pω, p, p ±, p ± 2, {, oro caso / 2, ± p, ± p ±, ± p ± 2, cos( pω {, oro caso / 2, p, p ±, p ± 2, s ( pω { / 2, p, p ±, p ± 2,, oro caso,, ±, ± 2, {, oro caso [ p p x [ ] x [ δ ]

2 C.2 Pars básicos sris Fourir Domiio l impo Domiio la frcucia ; prioo ( Ω ] ( ; x { (, s x, < / 2 s x s( s p δ[ p] cos( p x ( s ( p x ( δ ( p p X [ δ[ p] + δ[ + p] 2 2 X [ δ[ p] δ[ + p] 2 2 C.3 Pars básicos rasformaas Fourir impo iscro Domiio l impo Domiio la frcucia X ( Ω Ω X ( 2 2M + s, M Ω Ω 2 { X (, oro caso Ω s 2 α u[, α < X ( Ω α δ[ X ( X ( Ω p x [ u[ + δ ( p, Ω W Ω x s( W, < W < ( s, W < Ω ; [ X prióica ( + α u[ X ( Ω 2 ( α 2

3 C.4 Pars básicos rasformaas Fourir Domiio l impo Domiio la frcucia x X ( ( X 2 (, 2s( { X (, oro caso s( W, W X ( {, oro caso δ ( X ( X ( δ ( x ( u( X ( + δ ( ( a x u(, R{ a} > X ( a + ( a x u(, R{ a} > X ( ( a + 2 C.5 Pars rasformaas Fourir para sñals prióicas Sñal prióica l rasformaa Fourir omiio l impo X ( δ ( x ( cos( X ( δ ( ( + δ + cos( X ( δ ( δ ( + X ( δ ( x ( δ ( Τ X ( δ, s 2s( s { X ( δ (, < < / 2 + s 3

4 C.6 Pars rasformaas Fourir impo iscro para sñals prióicas Sñal prióica l omiio l impo Ω rasformaa Fourir impo iscro ( 2 X δ ( Ω Ω cos( Ω X ( δ ( Ω Ω + δ ( Ω + Ω s( Ω X ( δ ( Ω Ω δ ( Ω + Ω x [ δ ( X ( δ ( Ω Ω X ( δ ( Ω C.7. Propias la rasformaa Fourir Propias X ( ; y( Y ( Lialia Corrimio l impo Corrimio la frcucia Escalamio Difrciació l impo Difrciació la frcucia Igració / sumaoria Covolució Moulació (Sumaoria Dualia ( a + by( Z( ax ( + by ( X ( γ X ( ( γ a X a a X ( X ( τ τ X ( + X ( δ ( * y( τ y( τ τ X ( Y ( ( X ( υ Y( ( υ X ( υ 4

5 C.7.2 Propias la Sri Fourir FS: FS: Propias ; y( Lialia Corrimio l impo Corrimio la frcucia Escalamio Difrciació l impo Difrciació la frcucia Igració / sumaoria Covolució Moulació (Sumaoria Dualia Y[ ; prio ( a + by( a + by[ a ] a y( τ y( τ τ l x ( y( * Y[ D ( ; X ( C.7.3 Propias la impo iscro D D Propias ( ; y( Y ( Lialia Corrimio l impo Corrimio la frcucia Escalamio Difrciació l impo Difrciació la frcucia Igració / sumaoria Covolució Moulació (Sumaoria Dualia D [ a + b Z( ] Γ D x ( p D D X ( X ( Ω/ p ax ( X ( ( Ω Γ + by ( ; x (, l p D X ( Ω D X ( x [ + X ( Ω δ ( Ω D * X ( Y ( l D Γ ( Ω Γ [ X ( Y ( Γ D ( ; X ( 5

6 C.7.4 Propias la FS impo iscro DFS: Ω Propias ( DFS [ ] ; ( : Ω x y Y[ ; pr. Lialia Corrimio l impo Corrimio la frcucia Escalamio Difrciació l impo Difrciació la frcucia Igració / sumaoria Covolució Moulació (Sumaoria Dualia [ a + b D Ω D Ω Ω ] D Ω Ω D p x ( p ] a + by[ Ω px [ ; x (, l p D Ω l D x [ ( Y ( D Ω l C.8 Rlacios las cuaro rprsacios Fourir. Rprsació la para ua sñal prióica impo coiuo ( FS g( G[ G( G[ δ ( Rprsació la D para ua sñal prióica impo iscro ( DFS Ω D w[ W[ W ( W[ δ ( Ω Ω Rprsació la para ua sñal o prióica impo iscro ( D ( Ω v[ δ ( Vδ ( V v ( ] δ / g( G[ D Ω / w[ W[ D v[ V ( Rprsació la para ua sñal prióica impo iscro Ω wδ ( w[ δ ( Wδ ( W [ δ ; 6

7 C.9 Rlacios musro y raslap Musro por impulsos para sñals prióicas impo coiuo x ( ( ( ( ( δ x s δ s X δ X ; s s Musro ua sñal impo iscro q D ( Ω m / q v[ q Y ( V ( ; q m Musro la D frcucia DFS ; Ω / ; [ ] [ ] 2 Ω w v + m W[ V ( m Musro la frcucia 2 / ; g( + m G[ X ( X ( D v[ V ( s 7

Documentos relacionados

CAPITULO 3.- Representaciones de Fourier para señales.

CAPITULO 3.- Representaciones de Fourier para señales. CAPIULO 3.- Rprsacios Fourir para sñals. 3. Iroucció. 3. Sñals prióicas impo iscro: la sri Fourir impo iscro. 3.3 Sñals prióicas impo coiuo: la sri Fourir. 3.4 Sñals o prióicas impo iscro: la rasformaa