PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE FÍSICA MATEMÁTICAS

Transcripción

1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE FÍSICA MATEMÁTICAS Nombre: Fecha: Sec. Repaso MAT. 298 Núm. I. Seleccione la respuesta correcta: (3 puntos cada uno) Caso: Sea T= {0, 0, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8}. Conteste los ejercicios La moda (Mo) de T es: 2. La amplitud o recorrido promedio ( midrange ) de T se determina: 3. La media (promedio) de T es: 2 4. La varianza ( s ) de T es: 5. El número de datos de T sobre el promedio es: 6. El cuartil 3 ( Q3 ) de T es: Caso: La distribución siguiente describe los pesos (libras) de 18 esferas de marca Gauss. Conteste los ejercicios Peso (x) f f =18

2 7. El límite inferior de la tercera clase o intervalo es: 8. La frecuencia relativa de la tercera clase o intervalo es: 9. La frecuencia acumulada de la tercera clase o intervalo es: 10. El número de esferas Gauss cuyo peso es que 11 libras es: Caso: Un investigador realizó un estudio biológico de un pececillo llamado Polya-Fermat. Se registraron la longitud, y (en mm) y la edad, x (año aproximado). Los datos son los siguientes: x y Conteste los ejercicios Los coeficientes de correlación lineal y de determinación, respectivamente son: 12. La ecuación de regresión lineal es: 13. A base de este estudio, cuál la longitud esperada para un pececillo Polya-Fermat de 4 años?. 14. El área bajo la Curva Normal a la izquierda de z = o sea P z < 1.65 es: ( ).15. El valor de z tal que el 99% del área de la Curva Normal esté por abajo, a la izquierda, de ese valor z ( top ) es:

3 .16. El Departamento de Seguridad de la PUCPR requiere que sus guardias de seguridad (género masculino) tengan estaturas entre 64 y 78 pulgadas. Las estaturas de la población de sujetos de género masculino se comporta normalmente con una media de 69 pulgadas y una desviación estándar de 3.0 pulgadas. En una población representativa de 100,000 hombres, cuántos son elegibles para ese departamento?.17. En el supuesto de que una mujer puede a dar a luz con la misma probabilidad a un niño que a una niña. La probabilidad de que una familia con tres hijos conste de tres niñas es: Caso: En la tabla siguiente se presentan los resultados de una encuesta de opinión de 100 empleados de la compañía DeMoivre-Smirnov sobre la propuesta de eliminar las compañías privadas de seguros de Puerto Rico. Opinión Sexo del empleado A favor (A) En contra (C) Totales Hombre (M) Mujer (F) Totales Conteste los ejercicios 18 al La probabilidad de que un empleado seleccionado aleatoriamente este a favor de la propuesta es:.19. La probabilidad de que un empleado seleccionado aleatoriamente sea una mujer es:.20. La probabilidad de que un empleado seleccionado aleatoriamente sea una mujer ó que esté a favor de la propuesta es:.21. La probabilidad de que un empleado seleccionado aleatoriamente este a favor de la propuesta dado que sea mujer es:

4 .22. El tiempo de duración de los embarazos de las mujeres se comporta normalmente con una media de 260 días y desviación estándar de 15 días. Si se seleccionan aleatoriamente 25 mujeres embarazadas, cuál es la probabilidad de que esos tiempos tengan una media menor que 266 días? Caso: Un investigador obtuvo una muestra de 100 cráneos de sujetos que vivieron durante la guerra civil de Guatemala. La anchura promedio de los cráneos fue mm y su desviación estándar fue 3.0 mm. Para este estudio, el nivel de confiabilidad para la media poblacional es 95%. Conteste los ejercicios 23 al El error estándar de la distribución de los promedios (anchura) es:.25. El estimado puntual de la media (anchura) es:.26. El error máximo de estimación de la anchura promedio de todos los cráneos (población) es:.27. La hipótesis nula (Ho): No hay diferencia en el desempeño de dos tipos de blanqueadores (basados en la marca y el costo) es verdadera. Un estudio concluyó que el blanqueador de marca es mejor que el barato. El consumidor compra el blanqueador de marca, gasta dinero extra sin obtener los mejores resultados. Esto es un ejemplo de error de tipo o decisión correcta.

5 Caso: Un investigador alega que los atletas tienen un volumen máximo de O 2 mayor que el promedio general poblacional (36.7 ml/kg). Seleccionó una muestra aleatoria de 50 atletas de la PUCPR y encontró que los atletas tienen un volumen de O 2 promedio de 43.6 ml/kg con una desviación estándar de 6 ml/kg. Suponga que el volumen máximo de O 2 de los atletas se distribuye normalmente. Existe suficiente evidencia para demostrar la afirmación del investigador? Use α = Conteste los ejercicios 28 al La hipótesis alterna (Ha) del caso es:. 29. Cuál representa un supuesto verificado para el caso?. 30. El valor de la estadística de la prueba es:. 31. La prueba estadística (técnica inferencial) utilizada es:.32. Cuál representa la decisión final para la prueba inferencial del caso? Caso 2: Suponga que la agencia reguladora del gobierno quiere demostrar y demandar a la compañía PSICOTRON por no cumplir las normas de emisión de CO. De manera que la agencia del gobierno quiere demostrar que el nivel de CO en el aire de cercana de PSICOTON es mayor que 4.9 ppm (peligroso). La agencia gubernamental seleccionó una muestra de 16 lecturas (nivel de CO) cercana a PSICOTRON: 5.0, 4.0, 5.0, 3.0, 5.0, 5.0, 5.0, 6.0, 7.0, 5.0, 4.0, 6.0, 5.0, 5.0, 5.0, 5.0 ppm. Existe suficiente evidencia para demostrar la afirmación de la agencia reguladora del gobierno? Asumir que los niveles de CO de todas las lecturas se comportan normalmente (Asumir que se realizó la Prueba Kolmogorov-Smirnov K-S). Use α = Conteste los ejercicios 33 al 37.

6 . 33. La hipótesis alterna (Ha) es:.34. Cuál representa un supuesto verificado de la prueba estadística (técnica inferencial) del caso?. 35. La prueba estadística (técnica inferencial) utilizada es:. 36. Cuál es el p-value?. 37. Cuál de las siguientes proposiciones representa la decisión final del caso?

7 Establecer los pasos principales del Método Probabilístico para el caso siguiente: Caso 3: Se ha sugerido que la incidencia de niños varones con anormalidades es mayor en hijos nacidos de padres cuya edad es mayor al promedio general (la edad promedio a la que las madres de la población, en general, dan a luz es de 28.0 años). Un investigador obtuvo historias de casos de 20 niños varones con anormalidades, y las edades de las 20 madres fueron: 31, 21, 29, 28, 34, 45, 21, 41, 27, 43, 21, 39, 39, 22, 28, 37, 28, 16, 31, 39 años. Suponga que las edades tienen un comportamiento normal (Prueba Kolmogorov- Smirnov K-S). Use α = El investigador quiere demostrar la afirmación de que los niños con anormalidades provienen de madres cuya edad promedio es mayor que el promedio general. One-Sample Test edad madre Test Value = % Confidence Interval of the Mean Difference t df Sig. (2-tailed) Difference Lower Upper La hipótesis de investigación (Ha) del caso 3 es:. Cuál representa un supuesto verificado para la prueba inferencial (técnica) para el caso 3?. La prueba estadística utilizada en el caso 3 es. El valor de la estadística de prueba del caso 3 es:. Cuál representa la decisión final para el caso 3?

8 Caso 5: Cierta farmacéutica afirmó que el tiempo promedio en que los pacientes reaccionan a cierto medicamento es 5.5 min. Un investigador no quedó convencido y desea demostrar que ese tiempo promedio es menor que 5.5 min. Para esto selecciona una muestra aleatoria de 25 pacientes, a los cuales se les administra el medicamento. El tiempo promedio de reacción calculado fue 5.1 min con una desviación estándar de 075 min. Existe suficiente evidencia para demostrar la afirmación del investigador? Use α = La distribución de los tiempos de reacción a cierto medicamento se comporta normalmente (Prueba Kolmogorov-Smirnov K-S).. La prueba estadística a utilizar en el caso 5 es. La hipótesis de investigación (Ha) del caso 5 es. El valor de la estadística de prueba o valor calculado del caso 5 es. Cuál representa la decisión final de la prueba estadística (técnica inferencial) del caso 5? Caso 6: Un investigador realizó la prueba de normalidad o Kolmogorov-Smirnov Test para dos variables dependientes (output) encontró: Test of Normality Kolmogorov- Smirnov a Statistic df Sig Variable dep Variable dep a Lilliefors Significance Correction. Cuál de las siguientes proposiciones representa la decisión final de la prueba inferencial del caso 6? A) Los datos provienen de distribuciones normales, 1 y 2 B) Los datos provienen de distribuciones que se alejan de las normales, 1 y 2 C) Hay suficiente evidencia para rechazar la Ho D) p value 0. 05