UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE INGENIERIA Programa de Asignatura

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE INGENIERIA Programa de Asignatura INGENIERIA CIVIL, TOPOGRAFICA Y GEODESICA División GEODESIA Departamento Fecha de aprobación * Consejo Técnico de la Facultad: 1 de abril de 1995 * Consejo Académico del Area de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías: 6 de diciembre de 1995 Programa de la asignatura: GEODESIA GEOMETRICA Clave: 1953 Núm. de créditos: 12 Carrera: ING. TOPOGRAFO Y GEODESTA Duración del curso: Horas a la semana: Semanas: 16.0 Horas: Semestre: 9 o Teoría: 4.5 Obligatoria: X Práctica: 3.0 Optativa: OBJETIVO DEL CURSO El alumno conocerá las diferentes superficies de referencia y aplicará los modelos matemáticos utilizados en los cálculos geodésicos. TEMAS Num: Nombre: Horas: Teoría Prácticas I. GEODESIA, DEFINICIÓN Y CONCEPTOS 6.0 II. SUPERFICIES DE REFERENCIA 17.0 III. CALCULO DE POSICIONAMIENTO HORIZONTAL 17.0 IV. CALCULO DE POSICIONAMIENTO VERTICAL 8.0 V. ELEMENTOS PARA EL PROYECTO DE LEVANTAMIENTOS 5.0 VI. LEVANTAMIENTOS GEODESICOS 13.0 VII. NIVELACION 6.0 VIII. PRACTICAS

2 Asignatura: GEODESIA GEOMETRICA Hoja 2 TEMA I. GEODESIA, DEFINICIÓN Y CONCEPTOS. Topografía I, Topografía II, Geometría Analítica. El alumno conocerá el concepto de geodesia, el desarrollo histórico de esta ciencia y el estado actual de los trabajos geodésicos en la República Mexicana. I.1 Definición, divisiones para su estudio e importancia de los trabajo geodésicos. I.2 Desarrollo histórico en el mundo y en México. Estado actual de los trabajos geodésicos en la República Mexicana. I.3 Determinación de los límites entre los trabajos geodésicos y topográficos. TEMA II. SUPERFICIES DE REFERENCIA. Sistemas de Coordenadas en Geodesia, Teoría y Cálculo de Ajustes. El alumno conocerá el cuerpo geométrico que representa a la Tierra y los métodos de cálculo para determinar sus elementos. II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 II.6 II.7 II.8 El geoide como figura de la Tierra y el elipsoide como figura representativa de la misma. Diferencias entre geoide, elipsoide de revolución y superficie real de la Tierra. Propiedades del esferoide. Obtención del aplanamiento o compresión polar y la excentricidad. Determinar el elipsoide de revolución: radio de curvatura del meridiano, la normal mayor, el radio de una sección cualquiera de azimut conocido, el radio medio en un punto dado y el radio de un paralelo cualquiera. Diferentes clases de latitudes y la relación entre ellas. Determinar la longitud de arcos de meridiano y de paralelo y la longitud de un cuadrante del meridiano terrestre. Sección normal y secciones normales mutuas en el elipsoide. Ecuación y determinación de la línea geodésica. TEMA III. III.1 III.2 CALCULO DE POSICIONAMIENTO HORIZONTAL. Sistemas de Coordenadas en Geodesia, Teoría y Cálculo de Ajustes. El alumno conocerá los métodos para determinar el posicionamiento geodésico en sentido horizontal. Determinar la diferencia entre latitud y longitud. Determinar azimutes directos e inversos.

3 Asignatura: GEODESIA GEOMETRICA Hoja 3 III.3 III.4 III.5 III.6 Determinar la distancia y el azimut entre dos puntos de coordenadas conocidas. Transformar las coordenadas ortogonales a geodésicas y viceversa. Estación Laplace. Azimut Laplace. Localización de fronteras, arcos de meridiano y arcos de paralelo. TEMA IV. CALCULO DE POSICIONAMIENTO VERTICAL. Teoría y Cálculo de Ajustes, Sistemas de Coordenadas en Geodesia. El alumno conocerá los métodos trigonométricos para determinar la altitud, las causas geométricas y físicas que la afectan. IV.1 IV.2 IV.3 IV.4 Nivelación de precisión. Establecimiento del datum vertical. Nivel medio del mar. Mareógrafos. Instrumentos empleados en la nivelación de precisión. Características y precisiones. Revisión de las condiciones geométricas y mecánicas que deben cumplir los equialtimetros y los ajustes correspondientes. Procedimientos para la nivelación a través de los ríos anchos. TEMA V. ELEMENTOS PARA EL PROYECTO DE LEVANTAMIENTOS. Teoría y Cálculo de Ajustes. El alumno conocerá los elementos que intervienen en el proyecto de un levantamiento geodésico. V.1 Reconocimiento del terreno y elementos de información. V.2 Carácter de las figuras y longitud más conveniente de las líneas. V.3 Frecuencia de las bases en el caso de la triangulación y rigidez de figuras. V.4 Intervisibilidad entre vértices de triangulación. V.5. Especificaciones y normas oficiales para levantamientos geodésicos. TEMA VI. LEVANTAMIENTOS GEODESICOS. Teoría y Cálculo de Ajustes. El alumno conocerá los métodos de levantamientos planimétricos y los elementos físicos y geométricos que los afectan.

4 Asignatura: GEODESIA GEOMETRICA Hoja 4 VI.1 VI.2 VI.3 VI.4 VI.5 VI.6 VI.7 VI.8 VI.9 VI.10 VI.11 Tipos de triangulaciones. Condiciones óptimas y desfavorables de los triángulos. Sistemas de redes y cadenas. Ecuaciones de condición de ángulos, de lados y totales de una figura. Demostrar el teorema de Legendre. Cálculo de exceso esférico. Conexiones con triangulaciones existentes. Información sobre el inventario de la Red Geodésica Nacional. Método de trilateración. Propósitos y operaciones de campo. Métodos de levantamiento híbridos. A base de triangulación y con modificación de triangulación convencional. Propósito y concepto fundamental de las poligonales geodésicas. Precisiones. Operaciones de campos de las poligonales geodésicas y conexiones con otros levantamientos existentes. Reducción de la distancia al elipsoide de referencia. Reducción de las direcciones al nivel medio del mar. TEMA VII. NIVELACION. Topografía II, Teoría y Cálculo de Ajustes. El alumno conocerá los métodos para determinar la altitud y las causas geométricas y físicas que la afectan. VII.1 VII.2 VII.3 VII.4 Corrección a la distancia zenital observada para hacerla a las marcas. Corrección debido a la esfericidad de la Tierra y a la refracción atmosférica, en la nivelación trigonométrica. Nivelación trigonométrica por observaciones en un solo extremo de la línea y por observaciones recíprocas. Cálculo del valor del índice de refracción, utilizado en la nivelación trigonométrica. TEMA VIII. PRACTICAS. Los propios de esta asignatura. El alumno aplicará y utilizará los conocimientos adquiridos en el curso teórico mediante el desarrollo de proyectos geodésicos.

5 Asignatura: GEODESIA GEOMETRICA Hoja 5 VIII.1 VIII.2 VIII.3 VIII.4 VIII.5 VIII.6 VIII.7 VIII.8 VIII.9 VIII.10 VIII.11 VIII.12 Cálculo de la normal menor y la normal mayor para diferentes latitudes. Transformación de coordenadas geodésicas en geocéntricas. Cálculo del radio del meridiano para diferentes latitudes. Cálculo del radio de curvatura para diferentes latitudes y azimutes. Cálculo del valor medio del radio de curvatura para diferentes latitudes. Cálculo de arcos de paralelo a diferentes latitudes. Cálculo de pequeños arcos de meridiano para diferentes latitudes. Cálculo de arcos de meridiano comprendidos entre dos latitudes. Cálculo de las coordenadas geodésicas de un vértice en función de la coordenadas de otro, cuando se conoce la distancia que los separa y el azimut. Cálculo del azimut inverso. Cálculo de la distancia y el azimut entre dos puntos cuando se conocen las coordenadas geodésicas de ambos. Cálculo para la localización y el trazado de un paralelo y de un meridiano.

6 Asignatura: GEODESIA GEOMETRICA Hoja 6 TECNICAS DE ENSEÑANZA: ELEMENTOS DE EVALUACIÓN: Exposición oral (X) Exámenes parciales (X) Exposición audiovisual ( ) Exámenes finales (X) Ejercicios dentro de clase (X) Trabajos y tareas fuera del aula (X) Ejercicios fuera del aula (X) Participación en clase (X) Seminarios ( ) Asistencia a prácticas (X) Lecturas obligatorias (X) Otros: Trabajo de investigación (X) Prácticas de taller o laboratorio ( ) Prácticas de campo (X) Otras: Uso de paquetes de cómputo. ANTECEDENTES Asignatura Clave Temas que se requieren TEORÍA Y CÁLCULO DE AJUSTES 1741 I A V SISTEMAS DE COORDENADAS EN GEODESIA 1740 I A VII TOPOGRAFÍA I 1529 TODOS TOPOGRAFÍA II 1636 TODOS CONSECUENTES Asignatura Clave GEODESIA POR SATÉLITE 1804

7 Asignatura: GEODESIA GEOMETRICA Hoja 7 BIBLIOGRAFIA Texto: Temas de la materia para los que se recomienda: 1.- MEDINA Peralta, Manuel. TODOS "Geodesia geométrica". Limusa, S.A. México, LEVALLOIS, J.J. TODOS "Geodesy generale". Tomos I y II. Editeur Eyrolles. Francia 1969 y Consulta: 1.- LAURILA, Simo. TODOS "Electronic surveying & navigation". Editorial Wiley (Intersciencie). México, BOUCHARD/MOFFITT. "Surveying". Harper & Row Sixt Edition. E.E.U.U TODOS 3.- WOLFGANG, Torge. TODOS "Geodesy". Editorial Diana. México, ZAKATOV P.S. TODOS "Curso de Geodesia superior". Editorial MIR. México, 1981.