ESCUELA SECUNDARIA OFICIAL No MIGUEL LEON PORTILLA. GUIA DE EXAMEN DE RECUPERACION 3er. BIMESTRE MATEMATICAS I
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- Gabriel Rojas Fuentes
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1 ESCUELA SECUNDARIA OFICIAL No. 00 MIGUEL LEON PORTILLA GUIA DE EXAMEN DE RECUPERACION er. BIMESTRE MATEMATICAS I NOMBRE DEL ALUMNO: GRADO: _º_GRUPO: _B_ REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA A PARTIR DE DISTINTAS INFORMACIONES. Observa la siguiente recta numérica, vamos a localizar en ella a:,, y. No olvides que al haber dos valores ubicados en la recta numérica está definida la posición de cero. Observa que de a, existen, por lo que se divide nuestro segmento en tres partes cada parte será, y con esta medida ya puedes ubicar al cero así como los demás valores, como te mostramos a continuación. 0 Observa otro ejemplo, donde sólo se localiza y se pide localizar:,, y..
2 0. En la recta no está definida la posición del cero, lo puedes ubicar donde creas conveniente, pero de manera que haya espacio suficiente para localizar las fracciones pedidas. En otro caso donde los valores son números decimales trata de localizar:.0,.,.,., 0.,. y: Esta vez se te ubica el 0. Aquí está cero.00. Ahora encuentra los números que te indican en cada caso. Tú puedes!
3 a) Localiza:, 0., y 0 b) Localiza:., 0, y. c) Ubica los siguientes números:.0,,,.0 y..00. d) Anota el número que corresponde al punto señalado con la flecha: 0
4 FRACCIONES Y DECIMALES Una fracción es la parte de un todo.observa el siguiente dibujo Todo Adición y sustracción con igual denominador.- Sólo se suman o restan según sea el caso los numeradores y se anota el mismo denominador. NOTA: Saca enteros si la fracción es impropia, simplificar. Ejemplo: Recuerda que para obtener los enteros necesitas realizar la división y para simplificar una fracción a su mínima expresión, se dividirán sus dos términos sucesivamente por los divisores comunes que tengan, hasta que resulte una fracción irreducible. + 0 Obtención de enteros Simplificación Adición y sustracción con diferente denominador.- Se obtiene el m.c.m. de los denominadores, el número obtenido será el denominador común, el m.c.m. se divide entre el denominador de la primera fracción y el cociente obtenido se multiplica por el numerador de esa fracción. El número obtenido se coloca como sumando en el numerador de la fracción resultante y se procede igual para el resto de las fracciones; en la sustracción se siguen los mismos pasos, sólo que los números obtenidos se restan.
5 Ejemplo: m.c.m. (,, 0) x x m.c.m. (0,) x 0 Adición y sustracción con números mixtos,- Se reducen los números mixtos a fracciones impropias (multiplicando el denominador de la fracción por el entero y al producto obtenido se le suma el numerador), y se deja el mismo denominador del número mixto. Ejemplo: Multiplicación de fracciones.- Para multiplicar las fracciones generalizamos como sigue: a b c a c ac Se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador. d b d bd Ejemplos:
6 x x División de fracciones.- Para efectuar una división lo que hacemos es multiplicar el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. Ejemplo: Inverso multiplicativo O bien para dividir una fracción generalizamos de la siguiente forma: a c a d ad Se multiplica el numerador de la primer fracción por el denominador de la segunda y el b d b c bc denominador de la primera por el numerador de la segunda Ejemplo: Realiza los siguientes ejercicios: ) 0 + ) + ) 0. ) x 9
7 ) 0 9 ) ) ( + ) ) 9 ) 0 ) ) ) ( + ) ) ) 0. ) + + ) 9) 9) 9 0) 0) 9 0 Problemas: 0. El maestro de electricidad tenía m de cable eléctrico. Lo usó para mostrar cómo se hace una conexión y le ha quedado m, cuánto cable utilizó en la conexión?
8 . Con un bote de aceite completamente lleno, cuya capacidad es de de litro. Cuántas botellas podrán llenarse? litros, se llenarán botellas de Para sumar o restar decimales, escribimos los números en columna, alineando el punto (quedando enteros con enteros, décimos con décimos centésimos con centésimos etc.); realizando la operación como en los números naturales. En la sustracción cuando el minuendo no tiene el mismo número de dígitos que el sustraendo se sugiere agregar ceros para igualarlos evitando errores al hacer el algoritmo. a) b) Para multiplicar dos decimales o un entero por un decimal, se multiplican como los números naturales, separando en el producto (resultado) de derecha a.9 X El punto se recorre tres lugares a la izquierda por que los factores reúnen tres cifras decimales. Recuerda que en la división de números decimales se pueden presentar tres casos: ) División de un decimal entre un número natural ) División de un número natural entre un número decimal ) División de un número decimal entre un número decimal Se te muestra un ejemplo de cada caso:
9 9.9 ) Se divide igual que los números naturales y el punto se coloca en el cociente tantas cifras como tenga el dividendo ) El divisor se convierte en un número natural (recorriendo el punto a la derecha tantos lugares como sea necesario), al dividendo se le agregan tantos ceros como lugares se recorrió el punto.0 ) Al igual que el caso anterior se convierte el divisor en un número natural entero por lo que se recorre el punto hacia la derecha tantas cifras como sea necesario, el número de cifras que se recorrió en el divisor, se recorre en el dividendo, si se requiere de cifras se utilizan ceros. Te toca aplicar lo aprendido. Tú puedes!. Ramón tiene $.0, Antonio $ 0.00 más que Ramón y Luis $.0 más que Antonio, cuánto tienen en total?
10 . Si una docena de tazas cuesta $ 0.0, Cuál es el valor de una taza?. Las calificaciones de los exámenes de Felipillo para el tercer periodo de evaluaciones fueron:., 9,.,,. y, si el promedio de Manuelito fue de, qué diferencia hay en sus promedios.. Un rectángulo tiene.9 cm de ancho, si su área es. cm cuál es el largo de dicho rectángulo?.. Se tienen 0. m de cable, cuántas porciones de. m se pueden obtener de él?
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