CONDICIONES DE FRONTERA DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A TRAVES DE UNA PARED

Transcripción

1 CONDICIONES DE FRONTERA DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A TRAVES DE UNA PARED

2 CONDICIONES DE FRONTERA Distribución de la concentración de la especie de un medio. Dos tipos de condiciones de frontera son: - La concentración especificada de la especie(temperatura especificada) - El flujo especificado de la especie (flujo especificado de calor ) A diferencia de la temperatura, las concentraciones de la especie en los dos lados de una interfase liquido-gas (o solido-gas o solido-liquido) no suelen ser las mismas. De figura la concentración Aire y agua en los 2 lados de una interfase Agua Aire son muy diferentes.

3 CONDICIONES DE FRONTERA Especificar la condición de frontera - Lugar - Lado de frontera La concentración del agua (liquida o vapor ) en los lados del liquido y del gas de una interface Agua Aire, en x = 0, puede expresarse en términos molares como : y

4 CONDICIONES DE FRONTERA La condiciones de frontera de flujo constante de la especie, para una especie A en difusión en una frontera en x=0, se expresa en ausencia de cualquier soplo o succión, como : o Caso especial de flujo cero de masa Superficie impermeable

5 CONDICIONES DE FRONTERA Aplicar la condición de frontera de concentración especificada, debe conocerse la concentración de una especie de la frontera. Existir equilibrio termodinámico en la interface de 2 fases de una especie. Interfase Liquido Gas Interfasee Solido Liquido, etc.

6 INTERFASE SOLIDO LIQUIDO A una temperatura dada, solo una cierta cantidad de solido puede disolverse en un liquido. Solubilidad Solido en liquido Equilibrio Termodinámico Entre el Solido y la solución en la interfase Solubilidad : Representa la cantidad máxima de solido que puede disolverse en un liquido a una temperatura especificada.

7 INTERFASE SOLIDO LIQUIDO La solubilidad de la Sal (NaCl) en agua a 310K es de 36.5kg por 100kg de agua.

8 INTERFASE GAS LIQUIDO Absorción de un gas en un Liquido Mayor parte de gases son débilmente solubles en un liquido. Las fracciones molares de una especie i en las fases gaseosas y liquidas en la interfase, son proporcionales entre si.

9 INTERFASE GAS LIQUIDO Mezcla de Gases Ideales: Donde H es la constante de Henry: Producto de la presión total de la mezcla gaseosa y la constante de proporcionalidad. o o Función de la temperatura. Independiente de la presiones por debajo de 5 atm.

10 INTERFASE GAS LIQUIDO Constante Henry H (en Bar), para gases seleccionados, en agua para presiones bajas a moderadas (para el gas i, )

11 INTERFASE GAS LIQUIDO Gas es intensamente soluble en el liquido (o en el solido ). La fracción molar de un gas disuelto en el liquido (o en el solido) suele expresarse como función de la presión parcial del gas en la fase gaseosa y la temperatura. LEY DE RAOULT = Presión de saturación de la especie i a la temperatura de la interfase. P = Presión total del lado de la fase gaseosa

12 INTERFASE GAS SOLIDO La concentración de la especie gaseosa en el solido en la interfase, C i, lado del solido, es proporcional a la presión parcial de esa especie i en el gas P i,lado del gas en el lado del gas de la interfase y se expresa = Solubilidad Permeabilidad: Capacidad de un gas para penetrar un solido: Producto de la solubilidad de un gas y el coeficiente de difusión de ese gas en un solido

13 CONDICIONES DE FRONTERA DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A TRAVES DE UNA PARED

14 DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A TRAVES DE UNA PARED El gasto de masa de la especie A, a través de la pared y en cualquier sección transversal, es el mismo Entonces la ley de Fick de queda: Difusión Integrando

15 DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A TRAVES DE UNA PARED Si el la densidad y el coeficiente de difusión son constante: Esta relación puede reordenarse como: Donde:

16 DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A TRAVES DE UNA PARED

17 DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A TRAVES DE UNA PARED Base molar: Donde:

18 DIFUSIÓN UNIDIMENSIONAL DE MASA A TRAVÉS DE UNA CAPA ESFÉRICA O UNA CILÍNDRICA Base másica: Base molar:

19 DIFUSION ESTACIONARIA DE MASA A TRAVES DE UNA PARED Al observar que 1kmol de un gas ideal, a las condiciones estándares de 0ºC y 1 atm, ocupa un volumen de m3, se puede determinar el gasto volumétrico del gas a través de la pared, por difusión, a partir de:

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