MESA NEUMÁTICA. Se pretende comprobar experimentalmente los siguientes movimientos:

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1 MESA NEUMÁTICA. OBJETIVO Se pretende comprobar experimentalmente los siguientes movimientos: I.-3 Movimiento del centro de masas de un sistema aislado. El movimiento de un sólido que gira y se traslada se puede descomponer en un movimiento de traslación puro de su centro de masas (c.d.m.) y en movimientos de rotación puros de cada una de sus partículas que describen una trayectoria circular alrededor del centro de masas. I.-4 Movimiento de dos cuerpos acoplados elásticamente. En un sistema aislado de partículas en movimiento se conserva tanto la cantidad de movimiento como la energía cinética. I.-5 Choque inelástico. En los choques inelásticos se conserva la cantidad de movimiento, pero no la energía cinética.. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Movimiento del centro de masas de un sistema aislado En la figura, tenemos dos partículas de masas m y m, como m es mayor que m, la posición del centro de masas del sistema de dos partículas estará cerca de la masa mayor. Figura. Posición del Centro de Masas En general la posición del centro de masas, rcm, de un sistema de N partículas es: N cm = N m i m r i i r () Mesa Neumática. Movimiento bidimensional

2 Por lo tanto, para el caso concreto que muestra la figura, la posición del centro de masas vendrá dado a través de la expresión: x cm mx + m x = () m + m Choques elásticos e inelásticos Se emplea el término de colisión para representar la situación en la que dos o más partículas interaccionan durante un tiempo muy corto. Se supone que las fuerzas impulsivas debidas a la colisión son mucho más grandes que cualquier otra fuerza externa presente. El momento lineal total se conserva tanto en las colisiones elásticas: P antes del choque =P después del choque mv+mv=mv +mv (3) como en las inelásticas: mv+mv= v (m+m) (4) Sin embargo, la energía cinética sólo se conserva en los choques elásticos: Ec antes del choque =Ec después del choque m + (5) v m v = m v' + m v' En los choques inelásticos, parte de la energía cinética se transforma en energía térmica y en energía potencial elástica interna cuando los cuerpos se deforman durante la colisión. 3. MATERIAL UTILIZADO La mesa neumática consta de una superficie de experimentación que es una placa de cristal sobre la que deslizan dos móviles cilíndricos (ó deslizadores) que llevan incorporado un ventilador eléctrico para producir un colchón de aire que les permite desplazarse prácticamente sin rozamiento. La trayectoria que describen los móviles la registran unos electrodos que dejan unas marcas sobre el papel de registro metalizado. Estas marcas se deben a descargas de alta tensión realizadas a intervalos fijos de acuerdo a una frecuencia seleccionada. Para que las descargas se produzcan, es necesario pulsar el botón de registro situado en una de las esquinas de la mesa. Mesa Neumática. Movimiento bidimensional

3 Los electrodos que registran el movimiento son de dos tipos, los denominados electrodos centrales que se encuentran en la superficie de los deslizadores y el denominado electrodo adicional que puede colocarse en los diferentes tipos de anillos, tanto para impacto elástico como inelástico, que se acoplan a los móviles. (Ver Descripción del Material en el laboratorio). Toda manipulación de los móviles deberá realizarse con gran cuidado fuera de la mesa para evitar cualquier daño al vidrio de la misma. 4. EXPERIMENTACIÓN Con la mesa neumática se pueden conseguir movimientos en dos dimensiones en condiciones casi exentas de rozamiento. Antes de cada experiencia: - Deben asegurarse de que el papel de registro metalizado está bien colocado sobre la mesa. - Se tendrá especial cuidado en realizar correctamente las conexiones pertinentes. - Se comprobará la horizontalidad de la mesa con uno de los móviles en marcha. - Se realizarán ensayos sin marcar hasta lograr un manejo adecuado, con el fin de no malgastar inútilmente el papel de registro. - Elijan el período de las marcas (se trabajará siempre a una frecuencia de 50 Hz), y anótese para su posterior uso en la etapa de análisis de los datos. - Coloquen los anillos para choque elástico e inelástico en los móviles en aquellas experiencias que así lo indiquen, y si se utilizan masas adicionales, éstas se colocarán siempre encima de los anillos correspondientes. 4. Movimiento del centro de masas de un sistema aislado a) Coloquen una masa adicional en uno de los deslizadores y únanle al otro a través del anillo doble. Determinen numéricamente, una vez unidos, la posición del centro de masas del sistema teniendo en cuenta las distintas masas que intervienen y la distancia entre los centros de los deslizadores. b) Sitúen el electrodo adicional en la posición obtenida en el cálculo anterior, en el dispositivo de unión de los dos deslizadores, y confieran al sistema un pequeño impulso de rotación y traslación. Comiencen a registrar, dejen de pulsar un momento como en el caso anterior y rápidamente pulsen de nuevo, con el fin de sincronizar las trazas de cada uno de los tres electrodos. (figura ). Comprueben que la trayectoria del centro de masas corresponde a la de un movimiento rectilíneo y uniforme. Comprueben que el movimiento de los dos centros de los deslizadores respecto al centro de masas es circular y uniforme (figura 3). Determinen las velocidades angulares de cada deslizador. Mesa Neumática. Movimiento bidimensional 3

4 4. Movimiento de dos cuerpos acoplados elásticamente a) Coloquen a cada deslizador un anillo para impacto elástico (y una masa adicional en uno de los deslizadores si se desea). b) Unan los deslizadores con una banda elástica de longitud apropiada. c) Una vez conectados los deslizadores se les separa para tensar la banda elástica, y se les comunica a ambos un movimiento en dirección perpendicular a la línea que les une. d) Pulsen el botón de registro, levanten el dedo brevemente y vuelvan a pulsar hasta el final de la experiencia. Los deslizadores se acercarán, debido a la tensión de la banda, hasta chocar elásticamente, luego se alejarán para repetir de nuevo el proceso (figura 4). Comprueben que el centro de masas describe una trayectoria rectilínea. Comprueben gráficamente la conservación del momento lineal total del conjunto de los dos deslizadores a lo largo de su movimiento, haciendo la suma vectorial de los momentos individuales de cada deslizador (ver figura 4). 4.3 Choque inelástico a) Coloquen en ambos móviles los anillos para choque inelástico. b) Sitúen uno de los móviles en el centro de la mesa, sujetándolo inicialmente con la mano para que no se desplace, y hagan incidir el otro tangencialmente, de modo que ambos salgan unidos tras el choque. Verifiquen gráficamente la conservación del momento lineal (ver figura 5). Comprueben cómo es la trayectoria del centro de masas del sistema después del choque. Calculen la pérdida de energía cinética. Para la realización de los gráficos pueden utilizar Excel u otra hoja de cálculo. En todos los ordenadores del laboratorio está instalada la hoja de cálculo Excel y el procesador de datos Word. Todos los ordenadores se encuentran en red con una impresora, ubicada en el laboratorio, disponible para la impresión de los datos y gráficos que deseen. Mesa Neumática. Movimiento bidimensional 4

5 FIGURA FIGURA 3 Mesa Neumática. Movimiento bidimensional 5

6 FIGURA 4 FIGURA 5 Mesa Neumática. Movimiento bidimensional 6