Cap. II: Principios Fundamentales del Flujo de Tránsito

Transcripción

1 Cap. II: Pricipios Fudamtals dl Flujo d Trásito

2 Diagrama Espacio-Timpo Distacia 1 2 Itralo (i) Espaciamito () Timpo Flujo, q Dsidad, Vlocidad, Tasa horaria quialt a la cual trasita los hículos por u puto, ua ía durat u príodo mor a ua hora q (*3600)/T ph Númro d hículos qu iaja sobr ua logitud uitaria d ía para u istat dado Distacia rcorrida por u hículo durat ua uidad d timpo

3 Vlocidad mdia l timpo s. Vlocidad mdia l spacio Vlocidad mdia l timpo ν t : i i t 1 1 Vlocidad mdia l spacio s : i i i i i i s t L t L

4 Rlacios Flujo-Dsidad Flujo (dsidad) x (Vlocidad mdia l spacio) q s Vlocidad mdia l spacio (flujo) x (spaciamito promdio) dod s q 1/ Espaciamito promdio Vlocidad mdia l spacio/(itralo promdio) i dod i 3600 / q s

5 Diagrama Fudamtal dl Flujo d Trásito (flujo s. dsidad) Capacidad,q max Vlocidad libr mdia, f Flujo (q) Vlocidad óptima, o La pdit s la locidad q/ Flujo No Cogstioado Dsidad () Dsidad Estática, Flujo Cogstioado Dsidad d mbotllamito, j

6 Diagrama Fudamtal dl flujo d Trásito (Vlocidad mdia l spacio s. dsidad y Vlocidad mdia l spacio s. flujo) f locidad f Vlocidad Flujo o cogstioado Flujo cogstioado 0 Dsidad j 0 Flujo q max Vlocidad mdia l spacio s. dsidad Vlocidad mdia l spacio s. flujo

7 El modlo d Grshilds j f f s 2 q j f f s 2 f 2 j 4 max j f q Est modlo fucioa para 0 hasta j

8 Grbrg modl s c l q c l j j Caractrísticas dl modlo d Grbrg: c j l 1 o j 1 o j q max Est modlo o fucioa crca d 0.

9 Distribucios d Vhículos LLgadas: Alatorias o tráfico ligro: s usa la distribució Poisso y s xprsa como: y m m P( y) y! Tráfico más cogstioado o flujo o alatorio: s usa la distribució biomial cuya xprsió s la siguit: P ( y) P(0) q si y 0 P( y) P( y 1) p q + 1 y y

10 Variació cíclica: l tráfico aría d alors pico a o pico, s usa la distribució biomial gatia Tráfico cogstioado o costat: s usa la distribució uiform

11 Itralos: Si l flujo s alatorio s usa la distribució xpocial gatia Si l flujo s plotos, alguos istigadors ha sugrido l uso d la distribució logormal.

12 Brcha y Brcha acptabl Porqué la dispoibilidad d brchas s crítica? U coductor u flujo scudario alúa la dispoibilidad d brchas y l dcid trar a u flujo pricipal solo cuado la brcha dispoibl s igual o mayor qu la brcha qu l cosidra sgura para pasar (acpta la brcha). A sa brcha s l llama brcha crítica.

13 Brcha Crítica: Qu s? Brcha Crítica la brcha d timpo míimo acptabl por los coductors para pasar. Grshilds La brcha acptada por l 50% d los coductors Raff La brcha para la cual l úmro d brchas acptadas más cortas qu ésta s igual al úmro d brchas rchazadas mayors qu ésta.

14 Si adoptamos l cocpto d Grshilds 50%

15 Si s utiliza l cocpto d Raff La brcha para la cual l úmro d brchas acptadas más cortas qu ésta s igual al úmro d brchas rchazadas mayors qu ésta o más simpl, la itrscció d ambas curas

16 Efoqu stocástico (Est foqu s aplica solamt a tráfico ligro a mdiao) Cuado l tráfico s ligro a mdio, la llgada d hículos s cosidrada alatoria y sigu ua distribució Poisso. Si s así, la probabilidad d y hículos llgado cualquir itralo d timpo t sgudos s: P ( y) m y! y m Para y 0, 1, 2, P(y) la probabilidad d y hículos llgado l timpo t sgudos m úmro promdio d hículos qu llga l timpo t La iformació d campo s V (úmro total d hículos qu llga ll timpo T). Etocs, l úmro promdio d hículos qu llga por sgudo s λ V/T y l úmro promdio d hículos qu llga l timpo t s m λt

17 La cuació origial d la distribució Poisso s ( m λt): P ( y) ( λt) y λt y! Cual srá la probabilidad d u itralo d t sgudos? U itralo d t sgudos sigifica qu NO HAY VEHÍCULOS LLEGANDO durat l timpo t. (y 0). Etocs P ( ) ( ) t 0 P i t P( i < t) 1 t λ λ para t > 0 Esta s la distribució xpocial gatia Dod i s l itralo y t s l itralo l cual ustd stá itrsado. Si t t c (itralo crítico), ustd stá itrsado la probabilidad d itralos iguals o mayors qu l crítico al cual, l coductor la ía scudaria s icorporará al tráfico la ía pricipal. Not qu λ1/ i

18 Ua z qu s cooc la probabilidad d itralos iguals o mayors qu l crítico, s pud stimar l úmro d brchas dispoibls para qu los hículos l accso scudario s icorpor al accso pricipal. Supoga qu l olum horario s V, tocs (V 1) itralos ocurrirá ua hora. Cuátas brchas pud sr usadas por los coductors dl accso scudario? Frqucia d (i t c ) (V 1) -λt (V 1) -t/ i

19 Itroducció a la toría d colas Cuado la dmada xcd la capacidad por u príodo d timpo u puto spcífico, s forma ua cola (aú cuado la dmada total sa mor qu la capacidad). La toría d colas prmit aalizar st fómo usado la toría d probabilidads. La toría solo s aplicabl cuado la dmada < capacidad, s dcir, codicios por dbajo d saturació. S csita los siguits datos: Tasa promdio d llgada Distribució d llgada (alatoria) Tasa promdio d sricio Distribució d Sricio (alatoria) Disciplia d la cola (primro llgar, primro sr srido.) No. d filas d sricio

20 U solo caal, filas ifiitas por dbajo d la saturació Tasa d llgada, q Tasa d sricio, Q Cola Ára d sricio Prob. d uidads l sistma: P q Q ( ) 1 No. sprado d uidads l sistma: E ( ) q Q q q Q Sistma Bajo saturació Q > q No. sprado d uidads a sr sridas (logitud mdia d la cola): E ( m) q Q( Q 2 q)

21 Cola fiitas, u solo carril y por dbajo d la saturació S spcifica l úmro máximo d uidads N l sistma Prob. d uidads l sistma: No. sprado d uidads a sr sridas (logitud mdia d la cola): P 1 ρ 1 ρ ( ) N + 1 ρ E ρ 1 ( N 1 ρ + 1) ρ 1 ρ N ( ) N Nρ N + 1 ρ q Q