Análisis de Decisiones Mario Maruri Martínez

Transcripción

1 Análisis de Decisiones Mario Maruri Martínez

2 Tema 3: Tabla y matriz de pagos Decisiones bajo incertidumbre

3 Análisis de decisiones - división Bajo certidumbre Los parámetros son constantes, conocidos y ciertos. Dentro de estos modelos encontramos la programación lineal. Bajo incertidumbre Los parámetros varían con el tiempo y obedecen a procesos estocásticos.

4 Decisiones bajo incertidumbre Decisiones bajo incertidumbre Sin experimentación Con experimentación

5 Decisiones bajo incertidumbre - división Sin experimentación No se dispone de datos previos. Las circunstancias varían constantemente. La decisión no se toma en forma repetida. Con experimentación Se dispone de datos previos. Las circunstancias no varían constantemente. La decisión se toma en forma repetida.

6 Matriz de pagos Una matriz de pagos o tabla de pagos es un medio de organizar una situación de decisión; presentando los beneficios de diferentes resoluciones dictadas por los diversos estados de la naturaleza. Un estado de naturaleza es un hecho real que puede ocurrir en el futuro.

7 Matriz de pagos Estados de naturaleza versus las diferentes alternativas de decisión. Estados de Naturaleza Decisión a b 1 Pago 1a Pago 1b 2 Pago 2a Pago 2b

8 Matriz de pagos Ejemplo: En un negocio a futuro se presentan dos escenarios (fuerte o débil) y frente a estos se pueden tomar tres tipos de decisiones: agresiva, básica y cautelosa. Los pagos son rendimientos que se darían. Decisiones Fuerte Estados de Naturaleza Débil Agresiva 30-8 Básica 20 7 Cautelosa 5 15

9 Matriz de pagos La matriz de pagos se analiza bajo los siguientes criterios: los tres primeros no consideran las probabilidades de ocurrencia de los distintos estados de la naturaleza.

10 Matriz de pagos Criterios: Maximax Maximin Minimax Monetario o valor esperado- Pérdida oportunidad esperada (POE) Igualdad de oportunidad (Laplace) Valor de la información perfecta

11 Matriz de pagos criterio Maximax También conocido como criterio optimista; consiste en tomar como base la matriz de pagos; para cada decisión se escoge el mejor rendimiento: Criterio Maximax es la que maximiza los mayores rendimientos = la agresiva.

12 Matriz de pagos criterio Maximin También conocido como criterio pesimista; consiste en tomar como base la matriz de pagos, para cada decisión se escoge el menor rendimiento: Criterio Maximin la decisión que se deberá tomar es la que maximiza el valor del rendimiento, la básica.

13 Matriz de pagos criterio Minimax También conocido como criterio arrepentimiento; consiste en construir una nueva tabla (matriz de arrepentimiento) en la que se presente el perjuicio neto por cada combinación de decisión y estado de naturaleza. La tabla de perjuicios se obtiene: restando el valor de utilidad máxima del estado de la naturaleza del respectivo valor en la matriz de pagos = (-8) = = = = = 0

14 Matriz de pagos criterio Minimax Luego, de cada renglón de la tabla de perjuicios se seleccionan los mayores valores y se construye la siguiente tabla.

15 Matriz de pagos criterio Minimax De acuerdo a este criterio, quien toma la decisión deberá elegir el que minimiza los perjuicios máximos, que en este caso es la decisión básica. Fuente :

16 Valor esperado En este caso se toman las decisiones que puede estimar la probabilidad de cada uno de los estados de la naturaleza. Para cada decisión se calcula el rendimiento esperado mediante la expresión: VE ( decisión) Donde: VE: es el valor esperado de la decisión Vi: es la utilidad de la decisión en el estado de naturaleza i. Pi: es la probabilidad de ocurrencia del estado de la naturaleza i. V i P i

17 Valor esperado Se multiplica cada pago por la probabilidad de cada estado de naturaleza y se selecciona el mayor de cada alternativa de decisión.

18 Valor esperado VE agresiva = 0,45. (30) + 0,55. (-8) = 9,10 VE básica = 0,45. (20) + 0,55. (7) = 12,85 VE cautelosa = 0,45. (5) + 0,55. (15) = 10,50 De acuerdo a este criterio, se elige la decisión básica. Fuente :

19 Pérdida de oportunidad esperada VE agresiva = 0,45. (30-30) + 0,55. (15-(-8)) = VE básica = 0,45. (30-20) + 0,55. (15-7) = 8.9 VE cautelosa = 0,45. (30-5) + 0,55. (15-15) = 10,50 De acuerdo a este criterio, se elige la menor, la decisión básica. Fuente :

20 Igualdad de oportunidades (criterio de Laplace) VE agresiva = 0,5 (30) + 0,5 (-8) = 11.0 VE básica = 0,5 (20) + 0,5. (7) = 13.5 VE cautelosa = 0,5 (5) + 0,5. (15) = 10.0 De acuerdo a este criterio, se elige la decisión básica. Fuente :

21 Valor esperado de la información perfecta El valor esperado de la información perfecta es el máximo valor que estaríamos dispuestos a pagar por tener la certeza de que el escenario ocurrirá a futuro. El valor con información perfecta sería: VE máximo = 0,45. (30) + 0,55. (15) = 21,75 Fuente :

22 Valor esperado de la información perfecta En ausencia de la información perfecta, la decisión adecuada es la básica y su valor esperado es: 12,85, es decir: VE sin IP = 12,85 Por lo tanto, el valor de la información perfecta es: VEIP = VE máximo VE sin IP = 8,9 Fuente :