BACHILLERATO GENERAL POR COMPETENCIAS [EN LÍNEA]

Transcripción

1 BACHILLERATO GENERAL POR COMPETENCIAS [EN LÍNEA] Asignatura Matemáticas I. Semestre Primero. Campo disciplinar Matemáticas. Componente de formación Básico. Propósito general de la asignatura Utiliza distintos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables, y resolver problemas de la vida cotidiana. 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. 3. Elige y practica estilos de vida saludables. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Competencias genéricas 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales. 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. Competencias disciplinares Básicas del campo de Matemáticas PROGRAMA DE ESTUDIOS Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimular su comportamiento. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

2 DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA. La asignatura de Matemáticas I que pertenece al campo disciplinar de Matemáticas, el cual tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los los estudiantes, mediante procesos de razonamiento, argumentación y estructuración de ideas que conlleven el despliegue de distintos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, en la resolución de problemas matemáticos que en sus aplicaciones trasciendan el ámbito escolar. La finalidad de la asignatura de Matemáticas I es la de permitir al estudiante utilizar distintos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables, y resolver problemas de la vida cotidiana por ejemplo, de variación proporcional como la determinación de tiempos de trabajo en equipos de producción en línea, durabilidad de raciones alimenticias en una población, ventajas comparativas de ofertas de productos en almacenes; o bien, resolver problemas concernientes al uso óptimo de palancas para mover objetos pesados, mezclas de productos para obtener otro con un precio intermedio; obtención de costos unitarios de dos o tres mercancías; comparación del ritmo de producción de artículos; obtención de valores mínimos o máximos en relación con la producción, el costo o la ganancia por la venta de algún producto, etc.

3 BLOQUES. Bloque I. Algebra y Aritmética. 1.1 Qué es Álgebra y Aritmética? Álgebra Aritmética El Álgebra y su diferencia con la aritmética. 1.2 Números reales, racionales e irracionales Números reales Números racionales Racionales limitados Racionales periódicos Números irracionales. 1.3 Números enteros y naturales Números enteros Números naturales. 1.4 Números positivos y negativos Representación de números positivos y negativos. 1.5 Números decimales Conversión de decimales a fracción Conversión de decimales a porcentaje. 1.6 Regla de los signos Valor numérico Jerarquía de operaciones Suma de números enteros. Bloque II. Magnitudes y números reales. 2.1 Razón Diferencia entre razón y fracción. 2.2 Proporción Propiedades de la proporción. 2.3 Variaciones Variaciones ordinarias Variaciones con repetición.

4 2.3.3 Tasa de variación Tasa de variación media. 2.4 Teorema fundamental. 2.5 Proporciones directas e indirectas Proporciones directas. 2.6 Variación proporcional directa Proporciones inversas. 2.7 Variación proporcional inversa. Bloque III. Sumas y sucesiones de números. 3.1 Tipos de sucesiones Sucesiones convergentes Sucesiones divergentes Sucesiones oscilantes Sucesiones alternas Sucesiones monótonas Sucesiones estrictamente crecientes Sucesiones estrictamente decrecientes Sucesiones constantes Sucesiones acotadas. 3.2 Definición de serie. 3.3 Diferencia entre sucesiones y series. 3.4 Sucesiones aritméticas. 3.5 Sucesiones y series geométricas. Bloque IV. Transformación algebráica. 4.1 Expresiones algebráicas. 4.2 Reducción de términos semejantes. 4.3 Producto o multiplicación algebráica Propiedades del exponente en la multiplicación Polinomio por monomio Polinomio por polinomio. 4.4 División de monomios. 4.5 División de polinomios.

5 Bloque V. Productos notables y factorización. 5.1 Productos notables Binomio al cuadrado perfecto Diferencia de dos binomios Cubo de un binomio Producto de dos binomios de la forma (x+a)(x+b). 5.2 Factorización Extracción de factor común Factorización por agrupación de términos Trinomios al cuadrado perfecto Diferencia de cuadrados Producto de dos binomios de la forma (x+a)(x+b). Bloque VI. Resolución de ecuaciones lineales. 6.1 Ecuaciones. 6.2 Sistemas de ecuaciones lineales Reglas prácticas para encontrar el valor de una incógnita Problemas que originan ecuaciones lineales. Bloque VII. Ecuaciones lineales de dos incógnitas. 7.1 Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas Tipos de sistemas lineales Sistema incompatible Sistema compatible determinado, solución única Sistema compatible indeterminado, infinitas soluciones Método de igualación Método de sustitución Método de reducción. 7.2 Problemas que originan sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

6 Bloque VIII. Ecuaciones lineales con tres incógnitas. 8.1 Matrices de un sistema de ecuaciones Determinantes Cofactores y menores de un matriz Determinantes de una matriz cuadrada de tercer orden Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas Sistemas de ecuaciones consistentes e inconsistentes Método de Gauss Método de eliminación de Gauss Método de eliminación de Gauss-Jordán Ley de Cramer. Bloque IX. Ecuaciones cuadráticas. 9.1 Ecuaciones cuadráticas Ecuaciones cuadráticas disfrazadas Solución de ecuaciones cuadráticas Solución por factorización Solución completando el cuadrado Solución de ecuaciones de la forma x2-d= Solución por la formula general Relación entre las raíces y los coeficientes. 9.2 Ecuaciones bicuadradas. 9.3 Ecuaciones irracionales. Bloque X. Resuelve ecuaciones graficando Resolución por métodos gráficos Sistemas de inecuaciones y ecuaciones lineales Gráfica de funciones Dominio y recorrido Funciones crecientes, decrecientes, constantes e identidad Función creciente Función decreciente Función constante Función identidad.

7 10.4 Diferencia entre funciones y ecuaciones lineales Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas en forma gráfica Posiciones relativas de dos rectas en el plano Secantes Paralelas Coincidentes Función cuadrática Elementos principales de la gráfica de una función cuadrática Traslación de la gráfica de la función cuadrática.

8 Bloque I. Algebra y Aritmética. Bloque II. Magnitudes y números reales. TÓPICOS GENERATIVOS Bloque III. Sumas y sucesiones de números. Bloque IV. Transformación algebráica. Bloque V. Productos notables y factorización.. De acuerdo al campo de apliación del Álgebra y la Aritmética, cuál es su interrelación en situaciones cotidianas utilizando los sistemas y reglas que subyacen a una serie de fenómenos relacionados con los números y las variables? Bloque VI. Resolución de ecuaciones lineales. A partir de las propiedades y características de los números reales cuál es la diferencia entre razones, proporciones y variaciones? Bloque VII. Ecuaciones lineales de dos incognitas. De acuerdo a los diversos tipos de sucesiones cuáles son los números subsecuentes de secuencias de números? Bloque VIII. Ecuaciones lineales con tres incognitas. A través de la reducción de términos semejantes de una expresión algebráica cuál es el procedmiento correcto para multiplicar o dividir un monomio o polinomio? Bloque IX. Ecuaciones cuadráticas. Cuáles son las diferentes formas de factorización, de acuerdo a las características de los productos notables? Bloque X. Resuelve ecuaciones graficando. Cuál es la técnica para resolver ecuaciones lineales en una variable? A partir de los tipos de sistemas lineales y de los métodos de igualación, sustitución y reducción cuál es el procedimiento para resolver ecuaciones lineales con dos incógnitas? A través de las matrices de un sistema de ecuaciones cómo se resuelven problemas que involucren cofactores y menores de una matriz, determinantes de una matriz cuadrada o de tercer orden y sistemas de ecuaciones con tres incógnitas? De acuerdo a los tipos y características de las ecuaciones cuadráticas, a la relación entre raíces y coeficientes cómo se resuelven ejercicios de ecuaciones bicuadraras e irracionales? De acuerdo a los métodos gráficos cómo se gráfican los sistemas de inecuaciones, ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas y funciones cuadráticas?

9 Bloque I. Algebra y Aritmética. Bloque II. Magnitudes y números reales. METAS DE COMPRENSIÓN Bloque III. Sumas y sucesiones de números. Bloque IV. Transformación algebráica. Bloque V. Productos notables y factorización.. Explica las diferencias entre el Álgebra y la Aritmética, por medio del estudio de sus definiciones y diferencias, a fin de practicar el traslado del lenguaje verbal al lenguaje algebráico. Identifica la diversidad de números, a partir de la revisión de ejemplos prácticos, así como su utilidad en la vida cotidiana, a fin de clasificar los números, según sus características distintivas. Explica la representación de los números positivos, negativos y decimales, por medio de la revisión de sus conceptos y características principales, a fin de representar números positivos y negativos, así como también realizar conversiones de problemas propuestos. Expone la regla de los signos, a partir del estudio del valor numérico y la Identifica las formas distintas de comparación y relación entre números reales, tales como: razones, proporciones y variaciones, por medio de sus propiedades y características, a fin de diferenciar entre cada tipo de números reales. Realiza mediciones para la asignación de proporciones, a partir del estudio de sus características y ejemplos propuestos, a fin de resolver problemas propuestos. Explica el significado de variación y proporción, a partir de la revisión de modelos de variación proporcional directa e inversa, a fin de aplicar reglas que subyacen a una serie de fenómenos que involucran a las razones y proporciones. Expone los diversos tipos de sucesiones por medio de la explicación y ejemplos de cada uno de ellos, con el fin de determinar los números subsecuentes de secuencias de números. Identifica e interpreta sucesiones aritméticas, por medio de la aplicación de la fórmula de sucesión aritmética, a fin de resolver problemas propuestos. Identifica sucesiones geométricas por medio de la aplicación de las fórmulas correspondientes para hallar el modelo del nésimo término que caracteriza a una sucesión geométrica, a fin de resolver sucesiones propuestas. Identifica las expresiones algebraicas por medio de la reducción de términos semejantes y sus propiedades a fin de revisar los procedimientos correctos para multiplicar o dividir un monomio o polinomio. Explica el producto de binomio, aplicando patrones de productos notables, a partir de la revisión de sus características, a fin de determinar y expresar el resultado de operaciones de binomios. Distingue las diferentes formas de factorización, por medio del establecimiento de relaciones entre procesos inversos al multiplicar y factorizar, a fin de resolver problemas propuestos.

10 jerarquía de operaciones, a fin de dar solución de operaciones propuestas. Bloque VI. Resolución de ecuaciones lineales. Bloque VII. Ecuaciones lineales de dos incognitas. Bloque VIII. Ecuaciones lineales con tres incognitas. Bloque IX. Ecuaciones cuadráticas. Bloque X. Resuelve ecuaciones graficando. Expone el concepto de ecuación lineal, por medio del estudio de fórmulas y soluciones, con técnicas algebraicas, en situaciones que se representan mediante ecuaciones lineales, con la finalidad de aplicar diversas técnicas para resolver ecuaciones lineales en una variable. Explica la ubicación de sustitución de valores en la ecuación líneal, a partir del contraste valores, a fin de apreciar la utilidad de las técnicas algebraicas de resolución de ecuaciones, para simplificar procesos y obtener soluciones precisas. Identifica las características de los sistemas de ecuaciones por medio de su clasificación, a fin de revisar el tipo de sistema de ecuaciones lineales, así como también el procedimiento para su solución ante problemas propuestos. Explica la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, mediante la aplicación de los métodos de reducción, igualación y sustitución, a fin de resolver ecuaciones empleando los diferentes métodos. Explica el orden de una matriz, a través de procedimientos propuestos, a fin de obtener la suma de dos o más matrices Expone las matrices de un sistema de ecuaciones, a partir de la revisión de los métodos de solución de determinantes, para resolver problemas propuestos que involucren cofactores y menores de una matriz, así como también los determinantes de una matriz cuadrada de tercer orden. Identifica algunos tipos de matrices, por medio de la evaluación de determinantes, usando propiedades adecuadas, a fin de evaluar determinantes de segundo y tercer orden (2 y 3) a partir de la Expone las ecuaciones cuadráticas a partir de la descripción de sus tipos y características, a fin de resolver diferentes ecuaciones utilizando los métodos propuestos para su solución. Conoce la relación entre las raíces y los coeficientes por medio del estudio comparado entre estos dos términos, extrayendo conclusiones a fin de resolver ejercicios de ecuaciones bicuadradas e irracionales. Explica los métodos gráficos por medio de ejemplos propuestos que involucren sistemas de inecuaciones y ecuaciones lineales, con la finalidad de encontrar el resultado de manera gráfica, y aplicarlo a su vida escolar, así como también en la vida cotidiana. Expone la gráfica de funciones, por medio del estudio del dominio y recorrido, a fin de dar solución a problemas propuestos. Explica los tipos de funciones, por medio de la revisión de sus características, a fin de discriminar el uso de cada función frente a casos propuestos.

11 definición. Expone los métodos para resolver sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas, por medio de su utilización y ubicación en diversas situaciones, a fin de identificar y utilizar cada método según corresponda. Ejemplifica el método de Gauss, a partir de la revisión de sus características, a fin de aplicar dicho método en situaciones propuestas. Explica el uso la regla de Cramer en la solución de sistemas de ecuaciones lineales, por medio de ejemplos propuestos, a fin de utilizar la regla para dar solución a diversos problemas. Revisa la diferencia que existe entre funciones y ecuaciones lineales por medio de los diferentes sistemas de ecuaciones, a fin de identificar las posiciones relativas de dos rectas en el plano. Explica la función cuadrática, a partir del estudio de sus principales elementos en la gráfica, así como su traslación, a fin de resolver problemas propuestos, aplicando de forma correcta la gráfica de funciones cuadráticas.

12 PROCESO GENERAL DE VALORACIÓN DE LA ASIGNATURA. EVALUACIÓN FORMATIVA 50% NÚMERO DE BLOQUE Bloque I Bloque II Bloque III Bloque IV Bloque V VALORACIÓN CONTINUA PRODUCTO PORCENTAJE 1 Entrega ensayo de un dia de actividades. 1% 2 Ejemplo de frutas y alimentos. 0.5% 3 Narración futbolística. 0.5% 4 Ejercicios de identificación de propiedad en expresiones matemáticas. 0.5% 5 Ejercicios de aplicación de propiedades a expresiones. 0.5% 6 Recta de valores. 0.5% 7 Recta de los números que verifican las relaciones. 0.5% 8 Actividad interactiva. 0.5% 9 Ejercicios de ordenamiento de números. 0.5% 10 Ejercicios de números con decimales de fracciones. 0.5% 11 Operaciones con números decimales. 0.5% 12 Ejercicios de conversión de datos en porcentajes. 0.5% 13 Ejercicios de expresión de datos en fracción. 0.5% 14 Problema de temperatura de Aguascalientes. 0.5% 15 Ejercicios de valores numéricos. 1% 1 Ejercicios de la fracción en su minima expresión. 0.5% 2 Problemas de proporciones. 1% 3 Cuestionario. 0.5% 4 Problemas. 1% 5 Investigación bibliográfica. 1% 6 Problemas 1% 1 Ejercicios aritméticos. 0.5% 2 Ejercicios de sucesiones. 0.5% 1 Ejercicios de escritura de expresiones algebraicas. 0.5% 2 Ejercicios de reducción de términos semejantes. 0.5% 3 Ejercicios de simplificación de polinomios. 0.5% 4 Ejercicios de producto o multiplicación de polinomios. 1% 5 Ejercicios de división de polinomios. 1% 6 Ejercicios de división de monomios. 1% 1 Ejercicios de binomios al cuadrado y al cubo. 0.5% 2 Ejercicios de binomios al cuadrado perfecto. 0.5%

13 Bloque VI Bloque VII Bloque VIII Bloque IX 3 Ejercicios sobre la diferencia de dos binomios. 0.5% 4 Ejercicios de binomios al cubo. 0.5% 5 Ejercicios de productos de dos binomios de la forma (x+a)(x+b). 0.5% 6 Ejercicios de factorización por medio de extracción de factor común. 0.5% 7 Ejercicios de factorización por medio de la agrupación de términos. 0.5% 8 Ejercicios de factorización por medio de trinomios al cuadrado perfecto. 1% 9 Ejercicios de factorización por medio de la diferencia de cuadrados. 1% 10 Ejercicios de factorización por medio del producto de dos binomios de la forma (x+a)(x+b). 1% 1 Problemas mediante la ecuación de primer grado. 0.5% 2 Ejercicios de comprobación de expresiones por identidad o no. 0.5% 3 Ejercicios de ecuaciones para la obtención del valor de la incógnita y comprobación. 1% 1 Ejercicios de clasificación de ecuaciones consistentes, inconsistentes o dependientes. 0.5% 2 Ejercicios del método de igualación. 0.5% 3 Ejercicios del método de sustitución. 0.5% 4 Ejercicios del método de reducción. 0.5% 1 Ejercicios de menores y cofactores de los elementos de la matriz. 0.5% 2 Ejercicios de la determinante de una matriz. 0.5% 3 Ejercicios de relación de matriz con su determinante. 0.5% 4 Ejercicios de obtención de la determinante de matrices. 0.5% 5 Investigación o desarrollo de concpetos. 0.5% 6 Cuestionario. 0.5% 7 Ejercicios de tres ecuaciones con tres incógnitas. 0.5% 8 Ejercicios de sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas. 0.5% 9 Ejercicios del método de eliminación de Gauss. 1% 10 Ejercicios del sistema por el método de eliminación de Gauss Jordan. 1% 11 Ejercicios de sistemas de ecuaciones por la Ley de Cramer. 1% 12 Ejercicios de sistemas de ecuaciones. 1% 13 Ejercicios de sistemas de ecuaciones según el método por eliminación de Gauss. 1% 1 Ejercicios de ecuaciones cuadráticas por factorización y comprobación. 0.5% 2 Ejercicios de ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado y comprobación. 0.5% 3 Ejercicios de ecuaciones cuadráticas y comprobación. 0.5% 4 Ejercicios de ecuaciones cuadráticas con la fórmula general y comprobación. 0.5%

14 5 Ejercicios de ecuaciones bicuadráticas. 1% 6 Ejercicios de ecuaciones irracionales. 1% Bloque X 1 Ejercicios por métodos gráficos e inecuaciones y ecuaciones lineales. 0.5% 2 Ejercicios de ecuaciones y gráficas. 0.5% 3 Ejercicios de dominio y recorrido. 0.5% 4 Ejercicios de funciones crecientes y decrecientes. 0.5% Ejercicio de identificación de dominio y recorrido de una función. 0.5% 5 Identificación de gráficas. 0.5% 6 Ejercicios de sistemas de ecuaciones. 0.5% 7 Ejercicios de sistemas de ecuaciones por el método que mejor convenga. 1% 8 Ejercicios de identificación de coeficientes de funciones. 0.5% 9 Ejercicios de vértice y punto donde corta al eje Y. 0.5% 10 Ejercicios de la gráfica de la función f(x)=x 2. 1% 11 Problemas refentes a la ecuación de la parábola. 1% TOTAL 50% EVALUACIÓN SUMATIVA 50% PROYECTO FINAL NÚMERO DE BLOQUE PRODUCTO PORCENTAJE Bloque I Manual matemático (fase I) 5% Bloque II Manual matemático (fase II) 5% Bloque III Manual matemático (fase III) 5% Bloque IV Manual matemático (fase IV) 5% Bloque V Manual matemático (fase V) 5% Bloque VI Manual matemático (fase VI) 5% Bloque VII Manual matemático (fase VII) 5% Bloque VIII Manual matemático (fase VIII) 5% Bloque IX Manual matemático (fase IX) 5% Bloque X Manual matemático (fase X) 5% TOTAL 50%