4º ESO ACADÉMICAS NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. SAGRADO CORAZÓN COPIRRAI_Julio César Abad Martínez-Losa NÚMEROS REALES

Transcripción

1 º ESO ACADÉMICAS NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. NÚMEROS REALES.- Escrie un número que cumpl: ) Pertenece N y I. ) Pertenece R pero no Q. c) No pertenece R. d) Pertenece Q pero no N. ) IMPOSIBLE ), π c) - d) 0,.- Represent los siguientes intervlos y epréslos en form de entorno: ) (,) ) [,) Diujo. ) - < < ) <.- Represent en l rect rel e indic el intervlo de los números reles que cumplen: < Diujo. Intervlo: (-,-).- Al proimr por defecto se comete un error soluto igul. Clcul l proimción tomd y el error 0 reltivo cometido. Vp =, -.- Oper y simplific: ) ) ) y Er = ).- Oper y simplific: ) ) ) ).- Clcul en notción científic: ) 0, 0 = ) 0 - +,0 0 - = c), 0 : 0 = d) 0 - -,0 0 - = ), 0 _ ), 0 - _ c) _ d) -, Demuestr que estos tres números representn el mismo vlor: 0,, 0 y. 0, 0 ; ;.- Oper y simplific: Oper y simplific:.- Oper y simplific:.- Oper y simplific: 0 =.- Rcionliz y simplific:.- Rcionliz y simplific:.- Rcionliz y simplific:.- Orden de menor myor:,, y..- Clcul el vlor de : ) log = ) log - = ) ) -.- Clcul el vlor de : ) log = ) log 0, = ) ) 0,.- Clcul: ) log(log0) = ) log 0, = c) 0 log = ) _ ) _ c)

2 º ESO ACADÉMICAS NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. 0.- Oper y simplific:.0.- Conocido el log = 0,. Clcul log 0 y log. log 0 =, _ log = 0,.- Conocido el log = 0,. Clcul log y log 0,. log = 0, _log 0, = 0, 0, 0,.- Clcul el E A y el E R que se comete l tomr el número como,. Serí ceptle est proimción si nos dmiten un error máimo del,%? EA = y Er =,% No es dmisile este error.- Clcul el vlor de, y c: 0 c =; =; c=.- Si comprmos otes de ceituns de y nos hcen un descuento por pronto pgo del 0%, y sore este, otro por rppels del 0%. Qué descuento único equivle mos? _Sol: % descuento.- Si comprmos vends de ppel de, tenemos que pgr un impuesto especil por tl de ároles del 0%, y posteriormente un IVA del 0%. Qué impuesto único equivle mos? _Sol: % de recrgo.- Cuántos dís tuvo Benito.00 en el nco l,% simple nul, pr que le diern,? _Sol: dís.- Cuántos ños trdrán en duplicrse si se invierten en un producto ncrio que ofrece un % de interés compuesto nul? _Sol: ños.- He depositdo.000 en el nco, un interés compuesto nul del,% durnte cinco ños. Cuántos euros tendré l finl de los cinco ños? Clcul cuántos euros huier tenido que poner cd uno de los cinco ños, ese tipo de interés, pr otener l mism cntidd. _Sol: m =, 0.- Oper y simplific: 0.- Oper y simplific: ) d z d z z d ) ) z z - d d _ ) -.- Oper y simplific: -.- Ddos los intervlos [-,) y (-,). Represent y escrie el intervlo intersección de mos. Diujo. Intervlo: [-,).- Indic si ests firmciones son cierts o no y justific tu respuest: ), con y números enteros. ),, con y números enteros. c) Todo número rcionl es deciml. d) Todo número deciml es rcionl. ) FALSO: Los rdicles no tienen frcción ) VERDADERA:, c) VERDADERA d) FALSO: Los irrcionles no son EDP ).- Oper y simplific: - ) ) ).- Qué es más rentle, depositr.000, un interés compuesto nul del % durnte ños o depositr esos.000, un interés compuesto nul del % los dos primeros ños y después, depositr los.000 más los intereses, l % durnte los otros dos ños? _Sol:.ª = 0., y.ª = 0.,.- Oper y simplific: 0.- Pedro vij Brsil y pg 0 por un rtículo que tení un descuento del 0% y l que se le incrementó un % en concepto de rncel dunero. Cuál er el precio sin descuento ni impuesto? _Sol:.- Oper y simplific: ) ) ) ) 0.- Rcionliz y simplific:.- Ddo log = 0,. Clcul log 0. log 0 0,

3 º ESO ACADÉMICAS NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS..- El peso rel de un pichente es grmos. Pesmos el pichente con un lnz viej y cometemos un error reltivo del %. Qué peso proimdo indic el fiel de l viej lnz? EA =, y Vp =, =, grmos o Vp = +, = 0, grmos.- Un rigo de.00 se rej un 0% y se recrg por IVA un %. Cuánto pgo? _Sol:.00 pgo.- Siendo que el rdio del sol es proimdmente, 0 kilómetros. Clcul l medid de su superficie en metros cudrdos y epresdo en form de notción científic.,0 0 m.- Unos migos hn visto un ofert de un nco que ofrece un interés simple nul del %. Es tn uen, que deciden invertir., pr otener unos intereses de.0. Cuánto tiempo deen dejr el dinero en el nco? (Si lo ds en ños, meses y dís te suo l not) _Sol:, ños = ños, meses y dís.- Oper y simplific: ).- Orden estos tres números de menor myor: 0,, 0 y ) y z 0y z ) _ ) y z. Son igules y y.- Oper y simplific: ) c c y.- Clcul el vlor de : ) log = ) log ) ) = c) log X = _ ) c c 0.- Clcul el vlor de en ls epresiones siguientes: ) _ ) _ c) ) log / = ) log = ) - ).- Conocido el log = 0,0 y log = 0,. Clcul el siguiente logritmo:.- Indic qué conjuntos pertenecen los números de est tl: n.- Anliz si es myor, menor o igul que en estos csos: n=; n=; n= ; n=0, y n=0. = > ; = = ; - = < ; 0, = < ; 0 = <.- Resuelve y epres el resultdo en notción científic: ), 0 0 ), 0 0 +, 0 ), 0 0 ), 0 0 log 0, N Z Q I R SÍ SÍ SÍ NO SÍ NO NO SÍ NO SÍ, NO NO SÍ NO SÍ SÍ SÍ SÍ NO SÍ.- Oper y simplific: ) ) ) _ ).- Oper y simplific:.- Clcul: log log + log = log 00 =.- Clcul el vlor de : log = =.- El peso rel de un rco es de 0 gr. Se h pesdo el rco con un grú hidráulic y se h otenido un peso de tonelds. Clcul el E A y el E R cometidos e indic si l áscul es file. 0.- Oper y simplific: - EA =, 0 gr y Er =,% No es file. 00

4 º ESO ACADÉMICAS NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS..- Escrie dos números irrcionles comprendidos entre y y represéntlos en l rect rel. Culquier entre 0, y 0, 0, ; 0,0.- Represent en l rect rel e indic el intervlo de los números reles que cumplen: + < (-,-).- Oper y simplific:.- Oper y simplific:.- Ddo log = 0,. Clcul: ) log 000 ) log 0, ), ) 0,.- Anliz si es myor, menor o igul que en los siguientes csos: =; =; =0,0 y =0..- Tres cudrdos tienen de ldos, ; ; 0,0 0, 0,0 ; cm, cm y cm. Ordénlos de menor myor áre de form rzond..- Siendo que el rdio del sol es proimdmente, 0 metros. Clcul l medid de su ecudor en kilómetros y epresdo en form de notción científic.,0 0 km -.- Oper y simplific: Oper y simplific: 0.- Rcionliz y simplific: ) 0 ) ) ).- Conocido el log = 0,. Clcul: ) log + log log = ) log, = ), ) 0,.- Clcul y represent el intervlo intersección de los intervlos, [,+ ) y (,). [-,).- Escrie cinco números distintos, uno nturl, otro entero, otro rcionl, otro irrcionl y otro rel. Represéntlos en l rect rel de form clr. Diujo..- Al proimr se comete un error reltivo igul. Clcul l proimción por eceso que se h tomdo. Vp =,.- Oper y simplific: 0.- Oper y simplific: Oper y simplific: 0,.- Clcul el vlor de : ) log = - ) log = ) ) 0.- Reliz los siguientes cálculos utilizndo l notción científic: (, 0 ) Oper y simplific: - -,00 0

5 º ESO ACADÉMICAS NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS..- Oper y simplific: 0.- Rcionliz: ) ) ) ).- Siendo que log = 0,0 y con yud del cmio de se clcul log. Ahor plicndo l definición de logritmo clcul log y log. log ; log ; log.- Oper y simplific: ) -.- Oper y simplific: ) ) - ) - ) ) ) ).- Represent en l rect rel e indic el intervlo de los números reles que cumplen: + < Diujo. Intervlo: (,).- Pon ejemplos: ) Número rcionl no entero. ) Número rel no rcionl. c) Número no rel. d) E.D.P.M. ) ) c) - d),.- Orden estos rdicles de menor myor:, 0, y 0.- Oper y simplific: 0.- Oper y simplific:.- Oper y simplific: 0. 0,.- Rcionliz y simplific: ) ) 0 ).- Reliz ls siguientes operciones en notción científic: ) 0 0 : 0 0 ) 0, 0 +, 0 ) ) 0 - ), 0.- Al proimr se comete un error reltivo igul. Clcul l proimción por defecto que se h tomdo..- Clcul el vlor de : ) log = ) log Vp =, 0 =- ) ).- Conocido el log = 0,0 y log = 0,. Clcul el siguiente logritmo: log log =,.- Oper y simplific:.- Oper y simplific: Oper y simplific: Escrie un número que cumpl: ) Es nturl e irrcionl. ) Pertenece Z pero no N. c) No es rel d) Pertenece Q pero no Z. ) IMPOSIBLE ) c) - d)

6 º ESO ACADÉMICAS NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. 0.- Clcul en notción científic: ) 0 0 = ) = ), 0 ), Rcionliz y simplific: 0.- Ddo log = 0,. Clcul log 0. log 0 0,, 0.- Oper y simplific: Oper y simplific: : Oper y simplific: 0.- Oper y simplific: Orden estos tres números de menor myor: 0,, y. 0, 0.- Escrie en notción científic: ) ) ), ), Clcul: : + =.- Ddo log = 0,. Clcul log 0 0. log 0,0 0,.- Oper y simplific:.- Oper y simplific:.- Oper y simplific: Oper y simplific: 0.- Clcul el error soluto y el error reltivo que se comete l tomr como 0,. EA = 0 y Er = % 0.- L se de un rectángulo mide, cm, y l ltur, cm. Clcul su áre y eprésl en form de número rcionl. Áre,, 0 0 cm.- Rcionliz y simplific: 0.- Ddo log = 0,. Clcul log 0. 0,

7 º ESO ACADÉMICAS NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS..- Oper y simplific: ) c) e) 0 0 ) d) f), 0 ) c) e) ) d) f) g) 0 h) g) - h).- Oper y simplific: 0..- Rcionliz y simplific: ) -.- Oper en rdicl: ) 0 ).- Oper como potencis: ) ).0-0 ).- Ddo log = 0,. Clcul log 0,00 0,.- Clcul log =.- Clcul y epres en notción científic: ) 0 - : 0 = 0 - ), 0 +, 0 =, 0.- Indic el verddero vlor de ls siguientes epresiones errónes: ) (-) - = c) 0.- Oper y simplific: 0 0 ) d).- Dos migos jugron l ingo. Uno puso y el otro. Les tocó y reprtieron el premio. El primero de ellos, llevó el dinero l nco y le dieron, l % de interés simple nul, l co de dís, unos intereses de. Cuánto dinero coró el segundo por el premio del ingo? _Sol:.00.- Un grupo de migos h visto un ofert de un nco que ofrece un interés simple nul del,%. Es tn uen, que deciden invertir un cntidd de euros, con l ide de otener.0 de intereses en cutro ños. Cuál es es cntidd que desen invertir? _Sol:.000 euros.- Pr pgr uns cmisets hemos colocdo.00 durnte once meses un tipo de interés simple nul del %. Cuáles fueron los intereses reciidos? _Sol:.0.- Clcul el porcentje equivlente relizr un umento del 0% y un disminución del %. _Sol: 0%.- Oper y simplific:.- Oper y simplific: 0 0

8 º ESO ACADÉMICAS NÚMEROS REALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS..- Oper y simplific: Oper y simplific:.- Oper y simplific: ) y y y ) ) 0 _ ) 0.- Oper y simplific: ) c c c ) ) c c - c c _ )