Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 1. DATOS INFORMATIVOS FACULTAD: ECONOMÍA CARRERA: ECONOMÍA Asignatura/Módulo: CÁLCULO I Código: 003 Plan de estudios: E011 Nivel: PRIMER Prerrequisitos: Conocimientos previos de Precálculo (Algebra y Geometría Analítica). Correquisitos: Conocimientos previos de Algebra Lineal e Introducción a la Economía Período académico: I SEMESTRE N Créditos: DOCENTE. Nombre: Grado académico o título profesional: WILLIAM ALEXANDER SANTY RUALES MAGÍSTER EN DOCENCIA MATEMÁTICA Breve reseña de la actividad académica y/o profesional: Docencia en matemática, cálculo diferencial e integral, matemática financiera, álgebra lineal, geometría analítica, investigación operativa, métodos numéricos. Indicación de horario de atención al estudiante: Lunes de 13 h a 15 h. Escuela de Física y Matemática. Oficina 307. Teléfono: DESCRIPCIÓN DEL CURSO Esta asignatura de tipo teórico práctica contribuye a la consecución del perfil del economista mediante el desarrollo de competencias matemáticas reflexivas a través del análisis de tres módulos de aprendizaje: Módulo I: Precálculo (Algebra y Geometría Analítica); Módulo II: Las funciones y su continuidad y Módulo III: La derivada y sus aplicaciones En cada momento se tomará en cuenta el aspecto práctico de la asignatura señalando aquellas aplicaciones a la economía que han sido consideradas como las más importantes. Se considera de gran valor didáctico presentar los temas de manera sencilla, clara y precisa, apto para el buen desenvolvimiento de este curso. 3. OBJETIVO GENERAL Fortalecer las bases teóricas y prácticas necesarias y suficientes de métodos y modelos matemáticos que permitan al futuro profesional ser eficiente en la selección y optimización de los recursos frente a situaciones relacionadas con la Economía.

2 4. RESULTADOS DE Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de Nivel de desarrollo de los resultados de aprendizaje Aplicar las ecuaciones, desigualdades y sistemas de ecuaciones en la solución de problemas relativos al cálculo de egresos, ingresos, utilidades y punto de equilibrio. Aplicar propiedades de los lugares geométricos en la solución de problemas relativos al cálculo de egresos, ingresos, utilidades y punto de equilibrio. Aplicar propiedades y ecuaciones de la recta, circunferencia, parábola y elipse en la solución de problemas relativos a la Economía. Resolver problemas de optimización de funciones mediante el uso adecuado de las técnicas de derivación. Utilizar tecnología en el desarrollo del conocimiento de la matemática mediante el uso del Matlab, Wplot Inicial / Medio / Alto Alto Alto Alto Medio

3 Teóricas Prácticas SEMANA Tutoría N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador 5. RELACIÓN CONTENIDOS, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RESULTADOS DE N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLASES Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - RESULTADOS DE Descripción REPASO DEL ÁLGEBRA 1. Ecuaciones de primer grado. Problemas.. Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas. Problemas. 3. Ecuaciones de segundo grado. Problemas. 4. Ecuaciones con radicales. 5. Ecuaciones reducibles a segundo grado.. Inecuaciones lineales y no lineales. 7. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto Resolución de ejercicios por medio de un Taller. Deberes. Preparación de información para pruebas 10 1 Clase magistral dialogada Trabajo grupal Ejercicios dirigidos Aplicar las ecuaciones, desigualdades y sistemas de ecuaciones en la solución de problemas relativos al cálculo de egresos, ingresos, utilidades y punto de equilibrio. Taller Deberes Prueba de teoría 1 7

4 Teóricas Prácticas SEMANA Tutoría N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLASES Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - RESULTADOS DE Descripción GEOMETRÍA ANALÍTICA 1. La recta. Aplicaciones: oferta, demanda, costos lineales.. Cónicas: circunferencia, elipse, parábola, hipérbola. Aplicaciones. FUNCIONES 3. Funciones. Definición, clases. 4. Dominio y rango. 5. Funciones racionales.. Funciones exponenciales y logarítmicas. 7. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas Resolución de ejercicios por medio de un Taller. Deberes. Preparación de información para pruebas 1 1 Clase magistral dialogada Trabajo grupal Ejercicios dirigidos Aplicar propiedades y ecuaciones de la recta, circunferencia parábola y elipse en la solución de problemas relativos a la Economía. Utilizar tecnología en el desarrollo del conocimiento de la matemática mediante el uso del Wplot Taller Deberes Examen de teoría 1 7

5 Teóricas Prácticas SEMANA Tutoría N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLASES Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - RESULTADOS DE Descripción LÍMITES 1. Límites: definición, existencia, teoremas.. Cálculo de límites. 3. Gráfica de funciones: asíntotas 4. Continuidad en un punto y en un intervalo. CÁLCULO DIFERENCIAL 5. La derivada: definición e interpretación geométrica y económica.. Técnicas de derivación. 7. Derivadas de funciones compuestas. 8. Derivadas de funciones implícitas y derivadas de orden superior Resolución de ejercicios por medio de un Taller. Deberes. Preparación de información para pruebas 18 Clase magistral dialogada Trabajo grupal Ejercicios dirigidos Resolver problemas de optimización de funciones mediante el uso adecuado de las técnicas de derivación. Utilizar tecnología en el desarrollo del conocimiento de la matemática mediante el uso del Wplot Taller Deberes Prueba de teoría 1 7

6 9. Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales 10. Derivadas de funciones trigonométricas y trigonométricas inversas 11. Aplicación de la derivada. Crecimiento y decrecimiento de funciones 1. Máximos y mínimos locales. Concavidades 13. Trazo de la gráfica de una función 14. Problemas de optimización

7 . METODOLOGÍA Y RECURSOS a) METODOLOGÍA En el proceso enseñanza aprendizaje se dinamizará la clase, es decir, se promoverá y canalizará la participación activa de los alumnos a través de sesiones de discusión o de preguntas y respuestas programadas. Para que el aprendizaje sea eficiente, se insistirá en la práctica y aplicación de los conceptos matemáticos. Se utilizará la metodología de talleres para reforzar las destrezas y habilidades de razonamiento en la resolución de problemas, ya sea en forma individual o grupal. Se aplicarán los conocimientos elementales en soluciones de problemas reales sin recurrir a demostraciones abstractas, difíciles y teóricas de la materia. b) RECURSOS Textos, lecturas, proyector, computador portátil, pizarrón, marcadores. 7. EVALUACIÓN TIPO DE EVALUACIÓN CRONOGRAMA CALIFICACIÓN 1. PARCIAL PARCIAL PARCIAL FINAL BIBLIOGRAFÍA a. BÁSICA Bibliografía (basarse en normas APA) ARYA, Jagdish C. (009), Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía, México, Pearson Educación. HAEUSSLER, Ernest F. (007), Matemáticas para administración y economía, México, Pearson Educación Disponible en No. Ejemplares Biblioteca a la fecha? Si 1 Si 4

8 b. COMPLEMENTARIA Bibliografía (basarse en normas APA) BUDNICK, Frank S. (007), Matemáticas aplicadas para administración, economía y ciencias sociales, México, McGraw-Hill. WEBER, Jean E. (1984), Matemáticas para administración y economía, México, Harla Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejemplares (si está disponible) Si 1 Si 1 c. RECOMENDADA Bibliografía (basarse en normas APA) SWOKOSKI, Earl W. (198), Cálculo con geometría analítica, México, Grupo Editorial Iberoamérica. EDWARDS, C. H. (198), Cálculo y geometría analítica, México, Prentice Hall. Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejemplares (si está disponible) Si Si 1 d. BIBLIOTECAS VIRTUALES Y SITIOS WEB RECOMENDADOS Revisado: f) Coordinación de Docencia Fecha: Aprobado: f) Decano Por el Consejo de Facultad Fecha: Fecha: