TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN

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1 MARZO, 2016 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA CÁTEDRA: TRANSFERENCIA DE CALOR TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN PROFESOR: ING. LUIS ARTURO LOVERA

2 TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN Es la transferencia de energía que ocurre entre una superficie y un fluido en movimiento, cuando están a diferentes temperaturas. En la convección existe movimiento del fluido a nivel macroscópico, mientras que en la conducción existe movimiento a nivel microscópico, atómico o molecular, entendiendo como nivel macroscópico, el movimiento de volúmenes grandes del fluido. Ejemplo: Trasegar el fluido por medios de bombas centrífugas. Calentamiento de agua en un sistema cerrado. El flujo de aire Entre otros.

3 La transferencia de calor por convección dependen de las propiedades de los fluidos: -Viscosidad dinámica μ. -Conductividad Térmica k. -Densidad ρ. -Calor Específico Cp. -Velocidad del fluido V. También dependen de lo siguiente: -Configuración geométrica -Aspereza de la superficie sólida. -Tipo del flujo de fluido (Laminar o turbulento)

4 La transferencia de calor por convección se expresa con la Ley de Enfriamiento de Newton: Q Conv = ha s T s T (Ec. 01) Ó q Conv = h T s T (Ec. 02) Donde: q Conv es el flujo de calor por convección. h es Coeficiente de transferencia de calor por convección. A s es el área superficial. T s es la temperatura superficial. T es la temperatura en los alrededores o exterior.

5 La convección se clasifica en natural y forzada. En la convección forzada el flujo de fluido se da mediante medios externos, como un ventilador o una bomba. En la convección natural el movimiento del fluido es debido a causas naturales, como el efecto de flotación, el cual se manifiesta con la subida del fluido caliente y el descenso del fluido frío (diferencia de densidades).

6 Considérese el flujo de un fluido sobre un tubo estacionario o sobre una superficie sólida impermeable al fluido Todas las observaciones experimentales indican que un fluido en movimiento llega a detenerse por completo en la superficie y toma una velocidad cero con respecto a esta última. Es decir, un fluido en contacto directo con un sólido se adhiere a la superficie debido a los efectos viscosos y no se desliza. Esto se conoce como la condición de no deslizamiento. Figura 01. Un fluido que fluye sobre una superficie estacionaria llega a detenerse por completo a causa de la condición de no deslizamiento (Cengel, 2011).

7 Una capa de fluido adyacente a una superficie en movimiento tiene la misma velocidad que esta última. Una consecuencia de la condición de no deslizamiento es que todos los perfiles de velocidades deben tener en los puntos de contacto entre un fluido y una superficie sólida los valores cero de velocidad relativa con respecto a la superficie Otra consecuencia de la condición de no deslizamiento es el arrastre superficial, el cual es la fuerza que un fluido ejerce sobre una superficie, en la dirección del flujo.

8 Una implicación de la condición de no deslizamiento es que la transferencia de calor de la superficie del sólido hacia la capa de fluido adyacente a esa superficie se da por conducción pura, ya que la capa de fluido está inmóvil, y se puede expresar como: q conv = q cond = k fluido T y y=0 W/m 2 (Ec. 03) Donde T representa la distribución de temperaturas en el fluido y T es el gradiente de temperatura en la superficie. y y=0 Nótese que la transferencia de calor por convección de una superficie sólida a un fluido es simplemente la transferencia de calor por conducción de esa superficie sólida a la capa de fluido adyacente. Por lo tanto, se pueden igualar las ecuaciones 02 y 03 del flujo de calor, con el fin de obtener el coeficiente de transferencia de calor por convección, cuando se conoce la distribución de temperaturas dentro del fluido, cuya ecuación es el siguiente:

9 h = k fluido T y y=0 T s T W m 2 ºC (Ec. 04) En general, el coeficiente de transferencia de calor por convección varía a lo largo de la dirección del flujo (o dirección x). En esos casos, el coeficiente promedio o medio de transferencia de calor por convección para una superficie se determina al promediar de manera adecuada los coeficientes locales sobre toda esa superficie.

10 Número de Nusselt Representa el mejoramiento de la transferencia de calor a través de una capa de fluido como resultado de la convección en relación con la conducción a través de la misma capa. Entre mayor sea el número de Nusselt, más eficaz es la convección. Un número de Nusselt igual a 1 para una capa de fluido representa transferencia de calor a través de ésta por conducción pura. La transferencia de calor a través de la capa de fluido será por convección cuando esta última tenga algún movimiento y por conducción cuando esté inmóvil. En cualquiera de los dos casos, el flujo de calor (la velocidad de transferencia de calor por unidad de tiempo por unidad de área superficial) es: q conv = h T (Ec. 05) q cond = k T/L (Ec.06) Al dividir las ecuaciones 05 y 06 se obtiene lo siguiente

11 Número de Nusselt q conv q cond = h T k T/L = hl k = Nu Clasificación de los flujos de fluidos. La transferencia de calor por convección está íntimamente ligada a la mecánica de fluidos, que es la ciencia que trata del comportamiento de los fluidos en reposo o en movimiento y de su interacción con sólidos o con otros fluidos en las fronteras Existe una amplia variedad de problemas de flujo de fluidos que se encuentran en la práctica, y suele ser conveniente clasificarlos con base en algunas características comunes para hacer factible su estudio en grupos. Hay varias maneras de clasificar los problemas de flujo de fluidos y, a continuación, se presentan algunas categorías generales.

12 Clasificación de los flujos de fluidos (cont.). a.- Viscosos y No Viscosos. b.- Internos y externos. c.- Compresibles e Incompresibles. d.- Laminar y Turbulento. e.- Natural y Forzado. f.- Estacionario y Transitorio. g.- Unidimensional, bidimensional y Tridimensional. NOTA: El estudiante debe tener conocimientos de los conceptos mencionados anteriormente, ya que las mismas fueron cursadas en la unidad curricular MECÁNICA DE LOS FLUIDOS. SEMESTRE I-2015.

13 Número de Prandt. Describe el espesor relativo de la capas límites de velocidad y térmicas de forma adimensional y está definido como: Pr = Difusividad molecular de la cantidad de movimiento Difusividad molecular de calor Pr = θ α = μc p k

14 Tabla 01. Rangos típicos de los Números de Prandt para fluidos comunes. Fluido Metales líquidos Gases Agua Fluidos Orgánicos ligeros Aceites Glicerina Prandt 0,004 0,030 0,7 1,0 1,7 13, Fuente: Cengel, 2011 El número de Prandtl tan bajo se debe a la alta conductividad térmica de estos fluidos, dado que el calor específico y la viscosidad de los metales líquidos son muy comparables a otros fluidos comunes.

15 Flujo Laminar y Turbulento Figura 02. Representación gráfica del fluido laminar y turbulento en un conducto cerrado (Cengel, 2011)

16 Flujo Laminar y Turbulento El flujo se considera laminar y turbulento, siguientes consideraciones: cuando se tiene las En conductos circulares: Cuando el Número de Reynolds es menor a 2000, el flujo de fluido se considera LAMINAR. Cuando el número de Reynolds es mayor a 2000 pero menor a 4000, el flujo de fluido se considera que está en estado de transición. Cuando el número de Reynolds es mayor a 4000, el flujo de fluido se considera TURBULENTO. Para calcular el Número de Reynolds, se aplica la siguiente ecuación: Re = ρvd μ Re = VD θ

17 Flujo Laminar y Turbulento (CONT.) Donde: ρ es la densidad del flujo de fluido que fluye en el conducto Kg/m 3 V es la velocidad del fluido que transcurre en el conducto m/s D es el diámetro del conducto m μ es la viscosidad dinámica del fluido poise θ es la viscosidad cinemática del fluido stoke En Placas Planas Al realizar en estudio de un flujo paralelo sobre una placa plana la cual tiene una longitud L como se muestra en la figura 03, el fluido se aproxima a la placa con una velocidad uniforme V y una temperatura T. El flujo en la capa limite se inicia como laminar pero si la placa es suficientemente larga, el flujo se volverá turbulento a una distancia x, donde el numero de Reynolds alcanza un valor critico.

18 Flujo Laminar y Turbulento (CONT.) En Placas Planas (Cont.) Figura 03. Flujo laminar y turbulento en una placa plana (Cengel, 2011)

19 Flujo Laminar y Turbulento (CONT.) En Placas Planas -El número de Reynolds a una distancia x para una placa plana se expresa como Re x = ρv x μ Re x = V x θ Donde V x es la velocidad del fluido en el cual el flujo se vuelve turbulento a una distancia x -El número de Reynolds a una distancia L para una placa plana se expresa como Re L = ρv L μ Re L = V L θ Donde V L es la velocidad del fluido a una distancia L

20 Flujo sobre bancos de tubos En la práctica es común encontrar flujo cruzado sobre bancos de tubos en equipos de transferencia de calor, como los condensadores, calderas y evaporadores de las plantas generadoras de energía eléctrica, los refrigeradores y los acondicionadores de aire. En ese equipo, un fluido se mueve por dentro de los tubos, mientras que el otro se mueve alrededor de éstos en una dirección perpendicular. En un intercambiador de calor que contiene un banco de tubos, éstos suelen colocarse en una coraza (y de ahí el nombre de intercambiador de calor de coraza y tubos), en especial cuando el fluido es un líquido, y éste fluye a través del espacio entre los tubos y la coraza.

21 Flujo sobre bancos de tubos Los tubos en un banco suelen disponerse alineados o escalonados en la dirección del flujo, como se muestra en las figuras 4.1 y 4.2. El diámetro exterior del tubo D se toma como la longitud característica. Figura 4.1. Convección forzada externa en bancos de tubos alineados (Cengel, 2011).

22 Flujo sobre bancos de tubos A 1 = S T L A T = S T D L A D = S D D L Figura 4.2. Convección forzada externa en bancos de tubos escalonados (Cengel, 2011).

23 Flujo sobre bancos de tubos De acuerdo a la figura anterior, la disposición de los tubos en el banco se caracteriza por el paso transversal S T, el paso longitudinal S L y el paso diagonal S D entre los centros de los tubos. El paso diagonal se determina a partir de S D = S L 2 + S T 2 2 Conforme el fluido entra en el banco el área de flujo A 1, el caudal disminuye hasta A T entre los tubos y, como consecuencia, la velocidad del flujo aumenta. En la disposición escalonada la velocidad puede aumentar todavía más en la región diagonal si las filas de tubos están muy próximas entre sí.

24 Nota: El estudiante debe investigar el principio de la conservación de la masa y su respectiva ecuación. Flujo sobre bancos de tubos En los bancos de tubos las características del flujo son dominadas por la velocidad máxima V max que se tiene dentro del banco más que por la velocidad de aproximación V. Por lo tanto, el número de Reynolds se define sobre la base de la velocidad máxima como Re D = ρv maxd μ Re = V maxd θ La velocidad máxima se determina con base en el requisito de conservación de la masa para el flujo incompresible estacionario. Para la configuración de alineados, la velocidad máxima se tiene en el área mínima de flujo entre los tubos y la conservación de la masa se puede expresar de acuerdo a lo establecido a su respectiva ecuaciones.

25 Flujo sobre bancos de tubos A partir de la conservación de la masa, la velocidad máxima queda: V max = S T S T D V En la configuración escalonada, el fluido que se aproxima a través del área A 1 pasa por el área A T y, después, por el área 2A D, conforme se enrolla alrededor del tubo de la fila siguiente. Si 2A D > A T, la velocidad máxima ocurre en A T entre los tubos y, por consiguiente, la relación V max de la ecuación anterior se puede utilizar para bancos de tubos escalonados.

26 Flujo sobre bancos de tubos Si 2A D > A T se tendrá la velocidad máxima en las secciones transversales diagonales y, en este caso, esa velocidad máxima queda: V max = S T 2 S D D V El flujo sobre bancos de tubos se estudia de manera experimental, ya que es demasiado complejo como para tratarse en forma analítica. Principalmente, se tiene interés en el coeficiente de transferencia de calor promedio para todo el banco de tubos, el cual depende del número de filas a lo largo del flujo así como de la configuración y del tamaño de los tubos.

27 Flujo sobre bancos de tubos Si 2A D > A T se tendrá la velocidad máxima en las secciones transversales diagonales y, en este caso, esa velocidad máxima queda: V max = S T 2 S D D V El flujo sobre bancos de tubos se estudia de manera experimental, ya que es demasiado complejo como para tratarse en forma analítica. Principalmente, se tiene interés en el coeficiente de transferencia de calor promedio para todo el banco de tubos, el cual depende del número de filas a lo largo del flujo así como de la configuración y del tamaño de los tubos.

28 Flujo sobre bancos de tubos TABLAS DE CORRELACIONES DE NUSSELT PARA TUBOS, CUYOS NÚMERO DE FILA ES MAYOR A 16 N L > 16 (Cengel, 2011)

29 Flujo sobre bancos de tubos CUANDO EL NÚMERO DE FILA ES MENOR A 16 N L < 16, SE PUEDE UTILIZAR LA TABLA ANTERIOR PARA CALCULAR EL NÚMERO DE NUSSELT, PERO ES IMPORTANTE ESTABLECER UN FACTOR DE CORRECCIÓN, CUYA ECUACIÓN ES LA SIGUIENTE: Nu DNL<16 = FNu D

30 Flujo sobre bancos de tubos Una vez que se conoce el número de Nusselt y, por lo tanto, el coeficiente de transferencia de calor promedio para el banco de tubos completo, se puede determinar la razón de la transferencia de calor a partir de la ley de Newton de enfriamiento, mediante una diferencia de temperaturas apropiada. En bancos de tubos, para el cálculo del diferencial de temperaturas no se puede llevar a cabo, como se venía trabajando en los temas anteriores, en el cual se decía T = T S T, ya que si se aplica esta ecuación matemática, se podría generar una razón de transferencia de calor en exceso o poca transferencia de energía, lo que llevaría a un alto porcentaje de error al momento de diseñar los equipos.

31 Flujo sobre bancos de tubos Para llevar a cabo, el cálculo de la diferencia de temperatura al momento de calcular la razón de transferencia de calor, se procede a través de un método denominado diferencia media logarítmica de temperaturas T ln, definida como: T ln = T e T i Ln T = e T i T s T e Ln T s T i T s T e T s T i Donde: Ti y Te son las temperaturas del fluido en la admisión y en la salida del banco de Tubo respectivamente

32 Flujo sobre bancos de tubos También se demuestra que la temperatura de salida del fluido (Te) puede determinar a partir de T e = T s T s T i e A sh mc p Donde A s = NπDL m = ρv N T S T L N es el número total de tubos en el banco N T es el número de tubos en un plano transversal N L es el número de filas en la dirección de flujo L es la longitud de los tubos V es la velocidad del fluido antes de entrar en el banco de tubos

33 Flujo sobre bancos de tubos Por lo tanto la razón de transferencia de calor por convección, queda de la siguiente manera: Q conv = ha s T ln

34 En una instalación industrial se va precalentar aire antes de entrar a un horno por medio de agua geotérmica a 120ºC que fluye por los tubos de un banco ubicado en un ducto. El aire entra en el ducto a 20ºC y 1 atm con una velocidad media de 4,5 m/s, y fluye sobre los tubos en dirección perpendicular. El diámetro exterior de los tubos es de 1,5 cm y se encuentran dispuestos de forma alineada con pasos longitudinal y transversal de S L = S T = 5 cm. Se tienen seis filas en la dirección del flujo con 10 tubos en cada una de ellas como se muestra en la figura. Determine la razón de la transferencia de calor por unidad de longitud de los tubos.