UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO FACULTAD DE SISTEMAS, TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA SYLLABUS

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1 UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO FACULTAD DE SISTEMAS, TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA SYLLABUS MATERIA: UMAT 130 Lógica Matemática HORARIO: PROFESOR(A): Ing. Rubén Pacheco Villamar SEMESTRE: Septiembre-Diciembre del 2005 CRÉDITOS: 3 DÍAS: Martes y Jueves PRE REQUISITOS: AULA: HORAS PRESENCIALES: 48 H. HORAS NO PRESENCIALES: 96 H. 1. DESCRIPCIÓN UMAT 130 Lógica Matemática.- La Lógica Matemática tiene una especial importancia para los alumnos de las carreras informáticas, ya que siendo una ciencia dedicada al estudio de las estructuras y leyes que rigen la inferencia, está en la posibilidad de dotar a los estudiantes de las herramientas de un método de pensamiento lógico-espacial que le ayudarán en el diseño, construcción y administración de sistemas de procesamiento de información y toma de decisiones, dispositivos automáticos, circuitos digitales, dispositivos robóticos y sistemas expertos. 2. METODOLOGÍA Identificar el contenido de la materia y los parámetros de evaluación. Se trabajará en base a procesos de aprendizaje activos y participativos Trabajos de investigación y debates. prácticos Control de lectura de libros y/o folletos. NOTA: Los estudiantes deben adelantar la lectura comprensiva de los contenidos programados para cada sesión. Así la elaboración del conocimiento en la clase resultará rápida, consistente, significativa y gratificante. Los deberes y trabajos no entregados en la fecha señalada serán sancionados hasta con el 30% de la nota.

2 3. CONTENIDO PROGRAMÁTICO FECHAS & Sesión 1 Presentación de la asignatura: objetivos, tareas, trabajos de investigación, método de evaluación y bibliografía Introducción a la Lógica Formal, Breve Reseña Histórica, Definición, Objetivos, Elementos y Campo de Acción Leer sobre la Historia del desarrollo de la Lógica Formal Evaluación diagnóstica de conocimientos previos de alumnos. Sesión 2 Simbolización y Matematización de la Lógica. Revisión de los principios rectores de la lógica formal. El argumento como estructura lingüística y lógica. Principio de la bivalencia y del tercero excluido Elaborar frases y argumentos tomados de la vida cotidiana Preguntas sobre el desarrollo de la lógica Sesión 3 Segmentos Lingüísticos Estudiados por la Lógica Las frases declarativas (proposiciones o enunciados) Proposiciones Simples y Compuestas. Conectores Lógicos Básicos: Conjunción, Disyunción y Negación Leer sobre juntores. Investigar sus equivalentes coloquiales Muestreo de frases elaboradas Sesión 4 Otros conectores lógicos o juntores: Conector de la Implicación, de la Doble Implicación y de la Disyunción Exclusiva. Sesión 5 Simbolización de Proposiciones Compuestas. Evaluación de Tablas de Verdad de una Proposición Compuesta. Variantes de la Implicación: Implicaciones Recíproca, Inversa y Contra-recíproca. Lectura: Tipos de proposiciones compuestas y Jerarquía de Conectores Sesión 6 Utilización de signos de agrupación en proposiciones compuestas. Técnicas y reglas de evaluación de Tablas de Verdad. Lectura: Tautologías y Falacias de construcción de Tablas de Verdad

3 FECHAS & Sesión 7 Sesión 8 Estructuras Lógicas Especiales: Tautologías y Contradicciones. Estudio y Evaluación de la Equivalencia Lógica y de la Implicación Lógica. Leyes de Inferencia. Leyes que afecta a una sola proposición: Identidad, No contradicción, Tercero Excluido, Doble Negación e Idempotencia. Lectura: Inferencia, Inducción y Deducción Revisión de Tautologías y Falacias Sesión 9 Leyes de Inferencia: Leyes que afectan a dos o más proposiciones: Conmutación, Asociación, Distribución, Morgan. Sesión 10 Leyes de Inferencia: Leyes que afectan a dos o más proposiciones: Condicional, Bicondicional, Absorción, Transposición y Exportación Lectura: Reglas de Inferencia Lección General-I Sesión 11 Reglas de Inferencia: Adición, Conjunción, Simplificación, Doble. Sesión 12 Reglas de Inferencia: Ponendo Ponens, Tollendo Tollens, Tollendo Ponens. Sesión 13 Regla de deducción formal: Evaluación de la Consistencia e Inconsistencia de un argumento. Lectura: Evaluación de Consistencia e Inconsistencia de Argumentos Sesión 14 Aplicaciones Prácticas de la Lógica Algebra de Boole

4 FECHAS & Sesión 15 Sesión 16 Aplicaciones prácticas de la Lógica: Circuitos Combinatorios, Simplificación de Circuitos. Evaluación del Primer Parcial Sesión 17 Cuantificadores: Definición de Términos y Cuantores. Representación de Cuantores con los conectores de la Conjunción y la Disyunción Lectura: Cálculo de Cuantores Sesión 18 Sesión 19 Sesión 20 Sesión 21 Introducción al Cálculo de Cuantores. Reglas de Eliminación e Introducción de Particularizador. Regla de Eliminación e Introducción de Generalizador. Introducción a la Silogística. Definición de Proposiciones categóricas. Definición del Silogismo Categórico Evaluación de Argumentos Silogísticos. Representación mediante Diagramas de Euler. Representación y Cálculo mediante Diagramas de Venn. Lectura: Silogística Sesión 22 Leyes de Distribución de Cuantores: Descenso Cuantorial, Mutación de Variables, Distribución de Cuantores en Conjunción y Disyunción Investigación: La Lógica y la Inteligencia Artificial Sesión 23 Leyes de Distribución de Cuantores: Distribución de Cuantores en Implicación y Coimplicación Lectura: Cálculo de Lukasiewicz

5 FECHAS & Sesión 24 Introducción al Cálculo de Lukasiewicz: Definiciones y Notación. Reglas de identidad y Definición de las Proposiciones categóricas Negativas Sesión 25 Sesión 26 Sesión 27 Sesión 28 Sesión 29 Sesión 30 Sesión 31 Sesión 32 Cálculo de Lukasiewicz: Modos Silogisticos Modo Barbara, Modo Datisi, Modos y Reglas adicionales. Cálculo Semántico: Definiciones y Reglas Básicas. Principio de Reducción al Absurdo Reglas de Verdad y Falsedad de la Conjunción, Disyunción e Implicación. Teoría de Conjuntos: Definición y Operaciones con conjuntos Representación mediante diagramas de Venn Introducción a los métodos de demostración. Definiciones, estructuras y funciones Demostración directa e indirecta. Axiomática Presentación de Trabajos de Investigación. Evaluación del Segundo Parcial Lectura: Cálculo Semántico Lectura: Introducción a la Teoría de Conjuntos Lección General-II

6 4. EVALUACIÓN Lección 50 pts. Comprensión de lectura 25 pts. Trabajos de investigación 25 pts Evaluación Parcial 100 pts. 5. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Introducción a la Lógica, Suppes y Hill, Larry Long Lógica Simbólica, Miguel Garrido Matemáticas Discretas, Johnsonbaugh Matemáticas Discretas y Combinatoria, Ralf Grimaldi 5.1. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA Internet 6. DATOS DEL CATEDRÁTICO(A) NOMBRE: Rubén Pacheco Villamar TITULO DE PREGRADO: Ingeniero Electrónico en Telecomunicaciones. TITULOS DE POSTGRADO: Master of Science E- Mail: rpachecov@uees.edu.ec