Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 Pontificia Universidad Católica del Ecuador Facultad o Escuela de Administración dga@puce.edu.ec Av. 12 de Octubre 1076 y Roca Apartado postal Fax: Telf: Quito - Ecuador 1. DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: Matemática II CÓDIGO: CARRERA: Administración NIVEL: 2-1 No. CRÉDITOS: 6 CRÉDITOS TEORÍA: SEMESTRE/AÑO ACADÉMICO: Primero CRÉDITOS PRÁCTICA: PROFESOR: Nombre: Oswaldo Idrovo Pesàntez Grado académico o título profesional: Ing. Civil, Dr. en Ciencias de la Educación Breve indicación de la línea de actividad académica: Matemática Aplicada Indicación de horario de atención a estudiantes: A convenir Correo electrónico: oidrovop@yahoo.es Teléfono: DESCRIPCIÓN DE LA MATERIA: Comprende: Algebra Lineal, Cálculo Diferencial e Integral, aplicaciones a Administración y Economía 3. OBJETIVO GENERAL: Proporcionar conocimientos cuantitativos que permitan al nuevo profesional ser eficiente en la selección y optimización de recursos físicos, humanos y financieros. 4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Proporcionar los fundamentos y propiedades de las operaciones con matrices y determinantes. Aplicar matrices en análisis de insumo-producto Aplicar el cálculo diferencial en gráfica de funciones. Aplicar técnicas para derivar e integrar funciones. Aplicar el cálculo diferencial e integral en problemas de Administración y Economía. 5. CONTENIDOS 1:MATRICES Y DETERMINANTES Matriz: Definición.- Elementos.- Orden.- Tipos de matrices. Operaciones con matrices: Suma y diferencia.- Propiedades. Producto de matrices: Propiedades.- Aplicaciones. 1

2 Pontificia Universidad Católica del Ecuador Facultad o Escuela de Administración dga@puce.edu.ec Av. 12 de Octubre 1076 y Roca Apartado postal Fax: Telf: Quito - Ecuador Determinantes: Cálculo por Sarrus de orden dos y tres. Propiedades de los determinantes.- Aplicaciones. Determinantes de orden mayor a tres por menores y por propiedad. Cofactor, transpuesta, adjunta de orden dos, tres o más. Inversa de una matriz.- Por adjunta y por Gauss. Sistemas de ecuaciones lineales por la regla de Cramer. Sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss-Jordan. Casos de solución única, soluciones infinitas o inconsistentes. Resolución de sistemas por Ecuación Matricial (Inversa): X=A -1 B Análisis de Insumo-Producto. Aplicaciones. Ejercicios y problemas diversos. 2:LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Límites: Definición.- Existencia.- Teoremas sobre límites. Diversos ejercicios sobre límites.- Indeterminaciones. Límites unilaterales.- Límites infinitos. Límites al infinito.- Ejercicios. Continuidad de funciones: Condiciones de continuidad. 3:DERIVACIÓN La derivada: Regla general. Interpretación geométrica.- Ejercicios. Reglas para derivar funciones algebraicas. Derivadas de funciones compuestas.- Regla de la cadena. Derivadas de funciones implícitas.- Derivación de orden superior. Diferenciales: La diferencial como aproximación de incrementos. Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas. 4:APLICACIONES DE LAS DERIVADAS Aplicaciones: Costo, Ingreso y Utilidad marginal. Análisis de funciones crecientes y decrecientes. Aplicación de la segunda derivada. Trazo de curvas. 5:INTEGRACIÓN Integral Indefinida.- Constante de integración.- Fórmulas básicas. Técnicas de integración: Por sustitución.- Ejercicios. Integración por partes.- Obtención de fórmula.- Ejercicios. Integración por fracciones parciales.- Ejercicios. Integración definida.- Teorema fundamental del cálculo. Cálculo de áreas de regiones de una curva. Cálculo de áreas de regiones entre curvas. 6. METODOLOGÍA, RECURSOS: 2

3 Asignatura: Matemática II ORGANIZACIÓN DOCENTE SEMANAL SEMANA (1-16) ACTIVIDADES DE INTERACCIÓN DOCENTE - ESTUDIANTES N de horas de clases teóricas (HORAS PRESENCIALES) N de horas de clases prácticas, laboratorios, talleres N de horas de tutorías especializadas TRABAJO AUTÓNOMO DEL ESTUDIANTE (HORAS NO PRESENCIALES) ACTIVIDADES (Descripción) N de horas EVALUACIONES TEMAS A TRATAR (N del tema, unidad, o capítulo descritos en Contenidos) 1 semana Ejercicios 2 20% Unidad 1 2 semana Ejercicios propuestos 2 20% Unidad 1 3 semana Ejercicios propuestos 2 20% Unidad 1 4 semana Tarea de Consulta 2 20% Unidad 1 5 semana Problemas 2 20% Unidad 2 6 semana Ejercicios Propuestos 2 20% Unidad 2 7 semana Ejercicios Propuestos 2 20% Unidad 3 8 semana Ejercicios Propuestos 2 20% Unidad 3 9 semana Ejercicios Propuestos 2 20% Unidad 3 10 semana Ejercicios Propuestos 2 20% Unidad 3 11 semana Ejercicios Propuestos 2 20% Unidad 4 12 semana Problemas 2 20% Unidad 4 13 semana Ejercicios Propuestos 2 20% Unidad 4 14 semana Ejercicios Propuestos 2 20% Unidad 5 15 semana Ejercicios PROPUESTOS 2 20% Unidad 5 16 semana Ejercicios Propuestos. Repaso 2 20% Unidad 5 EXÁMENES lunes 14 al viernes 18 de diciembre del

4 7. EVALUACIÓN: CRONOGRAMA DE EVALUACIONES: CRONOGRAMA DE EVALUACIONES: Puntaje Forma de evaluación 24 Tres pruebas parciales sobre 8 puntos cada una 6 Trabajos extra clase 20 Examen Final SISTEMA DE CALIFICACIÓN (puntaje asignado a pruebas parciales): 8 +2 de deberes FECHA DE ENTREGA DE CALIFICACIONES EN SECRETARIA: FECHAS Entrega de Calificaciones en Secretaría miércoles 30 de septiembre del 2009 Último plazo para entregar primera nota parcial /10 jueves 05 de noviembre del 2009 Último plazo para entregar segunda nota parcial /10 martes 08 de diciembre del 2009 Último plazo para entregar tercera nota parcial /10 Último plazo para entregar nota final /20 FECHA DE CONTROL DE AVANCE DE PROGRAMAS FECHAS Viernes 25 de Septiembre del 2009 Viernes 30 de Octubre del 2009 Viernes 4 de diciembre del 2009 Entrega de Calificaciones en Secretaría Primer control de avance de programas Segundo control de avance de programas Tercer control de avance de programas 8. BIBLIOGRAFÍA: Textos de Referencia: ARYA Y LARDNER, Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía HAEUSSLER Y PAUL, Matemáticas para Administración y Economía JEAN WEBER, Matemática para Administración y Economía Textos Recomendados: HOFFMAN-BRADLEY, Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales Aprobado: Por el Consejo de Escuela f) Director de Escuela fecha: 4

5 Por el Consejo de Facultad f) Decano fecha: INFORMACIÓN ADICIONAL PARA LA ELABORACIÓN DEL PROGRAMA Inicio: 17 de agosto de 2009 Fin: 18 de diciembre de 2009 Exámenes finales: del 14 al 18 de diciembre de