Razonamiento. Los razonamientos deductivo e inductivo en el método científico

Transcripción

1 Razonamiento Los razonamientos deductivo e inductivo en el método científico El método científico consiste en el conjunto de procedimientos para obtener un conocimiento que sea universal y, en principio, reproducible por cualquiera. Desde los inicios de la Modernidad, el conocimiento científico en las ciencias naturales y exactas ha estado ligado a la observación sistemática y a la formulación de dicha observación mediante ecuaciones matemáticas, la llamada matematización de la ciencia, que garantiza tanto su explicación como su factibilidad. Desde el punto de vista de los positivistas, el primer paso en cualquier investigación es la observación, una vez que se ejecuta la observación, surgen una o más preguntas, generadas por la curiosidad del observador, luego, el observador, mediante razonamiento inductivo, trata de dar una o más respuestas lógicas a las preguntas, cada solución tentativa preliminar a estas preguntas, son las hipótesis. Después de que ha enunciado una o más hipótesis, o explicaciones propuestas, el investigador elabora una o más predicciones, las cuales deben ser consistentes con las observaciones e hipótesis. Para hacer esto, el investigador usa el razonamiento deductivo. Enseguida, las predicciones son sometidas a pruebas sistemáticas para comprobar su ocurrencia en el futuro. Estas comprobaciones en conjunto reciben el nombre de experimentación. Cuándo la hipótesis se verifica, entonces se procesa la declaración final, que en ciencias se llama teoría que solo es válida para un tiempo y un lugar determinados. Si la teoría se verificara como verdadera en todo tiempo y lugar, entonces es considerada como ley. Cosa distinta es la ciencia social. Aquí la reproducibilidad y la explicación son débiles o imposibles. En ellas se trata, no tanto de explicar como de comprender, en cuanto lo que se hace es una lectura de sistemas simbólicos, que son susceptibles de distintas interprepataciones, tanto desde las características mismas del científico, como de la época en la cual él está haciendo su trabajo. Karl Popper, en la lógica del conocimiento científico, discutió con los positivistas sobre el carácter de la observación y el modelo inductivo de la ciencia. En efecto, aquellos pensaban que la ciencia comienza con la observación y de allí se hace una inducción para obtener una ley general. Popper, en cambio, señala que la ciencia comienza con una hipótesis que debe intentar falsarse (de ahí que su teoría se llame el falsacionismo), es decir, refutarse. En la ciencia no se trata tanto de verificar como de que las teorías resistan los intentos de ser refutadas. Y para ello las teorías científicas deben ser escritas en encunciados universales, que pueden refutarse mediante contraejemplo, y no de enunciados existenciales. Hagamos una ilustración; de la observación de los cuervos, alguien puede afirmar que existen cuervos negros. Pero ese enunciado no es falsable. En Cambio si alguien dice Todos los cuervos son negros y alguien encuentra un cuervo de otro color, el enunciado resultó falsable. Por eso hay que escribir la ciencia en enunciados universales, que sean susceptibles de ser refutados.

2 Mientras una teoría resista los intentos de ser refutada, se dice que es el paradigma científico vigente. Todos los problemas de su campo de conocimiento se resuelven según establecen las leyes de la teoría, pero cuando esta es refutada, aparece un paradigma nuevo, que toma el papel del anterior, y así sucesivamente. Eso sucedió con la Física Toloméica, que fue refutada por la Física Galileana, que fue mejorada por la Newtoniana, que a su vez, fue rebatida, en sus fundamentos, por la física de la relatividad de Einstein. Una explicación científica tiene la forma: un hecho se explica dentro de una ley científica que es una ecuación matemática. Así, el movimiento de un planeta se explica por la ecuación que describe su movimiento. Ella explica ese movimiento. Pero la explicación también sirve para la predicción porque la ecuación que sirve para describir también sirve para calcular en que lugar se encontrará ese planeta en un momento T cualquiera. Para Popper su método sirve para superar el dilema entre explicar, en ciencias naturales, y comprender, en ciencias sociales. Porque explicar es comprender. Pero a diferencia de las ciencias naturales, las ciencias sociales no son susceptibles de matematización: nadie puede calcular los movimientos sociales ni las acciones de las personas, porque éstas son voluntarias, distintas, en consecuencia, a los movimientos físicos. La comprensión, que como se dijo, refiere a sistemas simbólicos, como las culturas y las sociedades, es lo propio de las ciencias sociales. Aquí no hay una explicación distinta a la comprensión de un sistema simbólico y estas comprensiones se hacen en horizontes de comprensión que dependen del científico y su época. Por eso las ciencias sociales no son neutrales, ni existe la objetividad del investigador social, porque el lee los hechos sociales desde su formación, desde su propia personalidad y desde lo que sabe su época. Este es el punto distintivo central entre las ciencias naturales y las ciencias sociales. Por eso no hay una sola sociología, sino distintas escuelas sociológicas, ni una antropología, sino escuelas distintas, ni una pedagogía sino múltiples escuelas de pensamiento sobre la enseñanza. En esta unidad se profundiza en los razonamientos deductivos e inductivos. A continuación iniciaremos con el razonamiento deductivo y sus leyes de inferencia. En nuestro curso, trabajamos en nueve leyes, son nueve leyes que continuamente usamos en nuestra forma cotidiana de razonar. Veamos cada ley mediante ejemplos: MPP o Modus Ponendo Ponens: "Si Juan estudia, aprende", encontramos que Juan estudia, Que podemos concluir?... "que Juan aprende".... verdad? Ahora bien, este razonamiento que encontramos tan evidente, corresponde a la primera ley, la cual es conocida como Modus Ponendo Ponenes, y puede ser representada como sigue: Declaración de proposiciones simples: p = Juan estudia q = Juan aprende Las premisas del razonamiento corresponden a los enunciados que llevan a la conclusión, en este

3 razonamiento encontramos como premisas: p --> q = Si juan estudia, entonces aprende. Esta premisa también se conoce como premisa mayor p = Juan estudia. Este enunciado se conoce como premisa menor. q = Juan aprende, Este enunciado se conoce como conclusión. Otra forma de escribir esta ley de inferencia es: (p --> q)^p = Si juan estudia, entonces aprende. y ocurre que estudia. Observa que esta es la conjunción de las premisas. Si el razonamiento es válido, la conjunción de las premisas siempre implicará la conclusión, luego: [(p --> q)^p]--> q = Si juan estudia, entonces aprende. y ocurre que estudia luego aprende. En conclusión, esta es la representación del MPP: [(p --> q)^p]--> q Recordemos la primera representación aprendida: p --> q se lee Si Juan estudia, entonces aprende p se da que Juan estudia esta línea se lee: en conclusión q se lee Juan aprende En conclusión, el MPP, y en general cualquier ley de inferencia se puede representar así: p --> q p q O se puede representar como la conjunción de las premisas implicando la conclusión: [(p --> q)^p]--> q, esta última forma es útil para usar las tablas de verdad.

4 El Modus Tollendo Tollens o MTT Veamos un ejemplo de este razonamiento: MTT Por ejemplo: "Si Juan estudia, aprende", encontramos que Juan no estudia, Que podemos concluir?... "que Juan no aprende"... Verdad? Ahora bien, este razonamiento que encontramos tan evidente, corresponde a la segunda ley, la cual es conocida como Modus Tollendo Tollens, y puede ser representada como sigue: p = Juan estudia q = Juan aprende Esta ley de inferencia se representará así: p --> q se lee Si Juan estudia, entonces aprende p se da que Juan no estudia esta línea se lee: en conclusión q se lee Juan no aprende Podemos representar el MTT como: [(p --> q)^ p]--> q

5 SD Ley de inferencia: SD o Silogismo Disyuntivo Veamos un ejemplo: "Si Juan lanza una moneda, esta puede caer cara o sello", encontramos que la moneda no cae cara. Que podemos concluir?... "que la moneda cae sello"... verdad? Esta forma de razonar se conoce como Silogismo Disyuntivo o Modus Tollendo Ponens, veamos la representación simbólica: p = La moneda cae cara q = La moneda cae sello p v q = La moneda cae cara o sello (p v q) ^ p = La moneda cae cara o sello, y ocurre que no cae cara [(p v q) ^ p] --> q = La moneda cae cara o sello, yocurre que no cae cara, en conclusión cae sello. En conclusión, esta es la representación del MTP ó SD es: [(p v q)^ p]--> q Recordemos la segunda representación aprendida: p v q p q

6 SH SH ó Silogismo Hipotético El silogismo hipotético es otra ley de inferencia lógica muy usada en la construcción de nuestros argumentos, veamos: " Si juan estudia, aprende y si Juan aprende amplía sus opciones de empleo", en conclusión, "Si Juan estudia, amplía sus opciones de empleo". Como puedes apreciar, ésta es otra forma cotidiana de elaborar nuestros argumentos, y es conocida como SH o silogismo hipotético. Representemos la ley en el lenguaje simbólico: Declaración de proposiciones simples: p= Juan estudia q= Juan aprende r = Juan amplía sus posibilidades de empleo Luego la ley será: [(p -->q) ^ (q -->r) ]---> (p-->r) En la segunda representación: p -->q q -->r p-->r

7 DC Dilema Constructivo El dilema constructivo es otra ley de inferencia lógica que usamos cotidianamente en la construcción de nuestros argumentos, veamos: Por ejemplo: " Si juan estudia, aprende y si Juan trabaja recibe dinero", sabemos que, "Juan estudia ó trabaja". Qué podemos concluir?...claro, que Juan o aprende o recibe dinero... estás de acuerdo? Como puedes apreciar, ésta es otra forma cotidiana de elaborar nuestros argumentos, y es conocida como DC o dilema constructivo. Representemos la ley en el lenguaje simbólico: Primero declaramos las proposiciones simples: p= Juan estudia q= Juan trabaja r = Juan aprende s = Juan recibe dinero Luego la ley será: { [ (p -->r) ^(q -->s) ] ^ (p v q) } --> (r v s) En la segunda representación: p -->r q -->s p v q r v s

8 Sim, Ad, Conj, Abs Las últimas cuatro leyes son mucho más simples y evidentes en nuestro diario razonar, veamos: Simplificación Sim "María le comunica a Juan que estudia y trabaja", posteriormente, Juan se encuentra con Diego y le comenta que María estudia. En este momento, Juan a realizado un razonamiento lógico válido, denominado simplificación, dado que Juan ha simplificado la información que le ha dado María. veamos su representación: p ^ q = se lee, María estudia y trabaja p = se lee, en conclusión maría estudia Adición Ad. "María le comunica a Juan que estudia", posteriormente, Juan se encuentra con Diego y le comenta a éste que María estudia ó trabaja. En este momento, Juan a realizado un razonamiento lógico válido, denominado adición, ya que como no recordó las palabras de María, adicionó la actividad "trabaja" pero mediante una disyunción, la cual será válida si María hace cualquiera de las dos cosas. veamos su representación: p = se lee, María estudia p v q = se lee, en conclusión maría estudia ó trabaja Conjunción Conj. "María le comunica a Juan que Diego estudia", Pedro le comunica a Juan que Diego trabaja" Que puede concluir Juan?... por supuesto, que "Diego estudia y trabaja". En este momento, Juan a realizado un razonamiento lógico válido, denominado conjunción. veamos su representación: p = se lee, Diego estudia q = se lee, Diego trabaja p ^ q= se lee, Diego estudia y trabaja Absorción Abs "Si llueve hace frío", encontramos que llueve, luego es válido concluir que llueve y hace frío. Es decir, que se están dando las dos cosas. veamos su representación: p --> q = se lee, Si llueve, entonces hace frío p =se lee, llueve

9 p ^ q = se lee, en conclusión llueve y hace frío Finalmente, tienes la opción de reforzar tus conceptos antes de visitar las siguientes preguntas, visitando el enlace: Audio: Hablemos sobre las leyes de inferencia(audio-mp3)

10 Determinar la validez de un razonamiento Para determinar la validez de un razonamiento disponemos de varias herramientas; desde la intuición, las leyes de inferencia hasta las tablas de verdad. En la teoría sobre los silogismos, aprendiste que éstos se conforman de unos enunciados llamados premisas y de un enunciado que denominamos conclusión. Las premisas se clasifican como premisa mayor y premisa menor. Muy bien, básicamente, si un razonamiento es válido, una vez que se dan sus premisas, se debe dar la conclusión. Si el razonamiento no es válido, entonces podremos encontrar un caso en que se dan las premisas, pero no la conclusión. Por ejemplo: Sea el razonamiento: premisa 1: p premisa 2: p v q Conclusión: q Es éste un razonamiento válido? Para determinarlo debemos encontrar un caso en que las premisas sean verdaderas pero la conclusión no se de. Si encontramos este caso el razonamiento no es válido: Cuántos casos posibles hay? 4, por tratarse de dos premisas p y q. pq VV VF FV FF para estos cuatro casos posibles analicemos como son las premisas y como la conclusión:

11 Para determinar la validez del razonamiento sólo requerimos analizar la parte de la tabla que involucra las premisas y la conclusión veamos: En este razonamiento encontramos un caso en el cual las premisas son verdaderas y la conclusión es falsa, lo que implica que el razonamiento no es válido. Cuál es este caso? es el caso en el cual p = V y q= F es decir, en la segunda fila de la tabla.