Consumo de un estudiante granadino
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- María Concepción Gutiérrez Lagos
- hace 7 años
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1 Consumo de un estudante granadno Trabajo de Econometría 3º de GADE, grupo C María Teresa Penado García Ana Isabel Béjar Pérez Marna Herrero López
2 ÍNDICE Introduccón y varables escogdas para realzar el modelo..págna 2 Especfcacón del modelo...págna 4 Estmacón de modelo págna 4 Estmacón Mínmo Cuadrátca Ordnara. Págna 4 El modelo estmado.págna 5 Interpretamos las varables Págna 5 Gráfco de la varable estmada..págna 6 Análss de los errores o resduos.págna 7 Matrz de correlacones.págna 7 Pruebas para comprobar la soldez del modelo.. Págna 9 Multcolnealdad Págna 9 Heteroscedastcdad.. Págna 10 Contraste de Whte. Págna 12 Breusch-Pagan Págna 13 Goldfeld-Quandt...Págna 14 Test de Glesjer...Págna 16 Autocorrelacón Págna 16 Valdacón del modelo.. Págna 16 Contraste de sgnfcacón de los parámetros..págna 16 Análss de la varanza: ANOVA Págna 17 Intervalos de confanza. Págna 18 Conclusón..Págna 18 Encuesta realzada..págna 19 Págna 1
3 E n los tempos que corren en los cuales la crss actual afecta a la gran parte de la poblacón en todos los sentdos, encontramos un sector que está formado por los estudantes. Dcho sector sufre cada vez más el mpacto de la crss ya que los recortes por ejemplo en becas no dejan ndferente a nade. De este modo un estudante para poder llegar a fn de mes necesta cambar muchos aspectos de su vda dara con el objetvo de reducr lo máxmo posble sus gastos, así encontramos un gran número de estudantes que han tendo que susttur su número de saldas en el tempo lbre por quedase en casa, el desplazarse de un lugar a otro de Granada en autobús por r a pe, el r al gmnaso o la práctca de un deporte por quedarse de nuevo en casta. Por todo esto el tema elegdo será el consumo de un estudante granadno, sendo uno de nuestros objetvos, demostrar con los datos que obtengamos que no es verdad el dcho popular: Qué ben vven los estudantes!. Para poder desarrollar el tema escogdo hemos preguntado de manera nformal a personas cercanas a nosotras y de estas personas hemos escogdo las más sgnfcatvas para que nos rellenen una encuesta creada por nosotras con el fn de conocer cómo nfluyen determnadas varables en el consumo de éstos. Las varables menconadas serán las sguentes: -Ingresos: Cuanto mayor sean los ngresos que recba el estudante suponemos que mayor será el consumo de éste. -Unverstaro: S el estudante es unverstaro pensamos que consumrá más ya que es más elevado el coste de la matrícula, los lbros y el gasto en fotocopas, además de otros gastos en materales específcos como calculadoras fnanceras -Becaro: Cuando el estudante es becaro su consumo suponemos que aumenta ya que posee dnero para ello. -Sexo: Aunque no es una regla general pensamos que las mujeres consumen más que los hombres pero, creemos que, sn embargo, cuando los hombres consumen el preco de lo consumdo es mayor que el que gastan las mujeres. -Edad: Suponemos que a mayor edad mayor será el consumo debdo a que las necesdades van aumentando. -Número de membros de la famla: A medda que aumente el número de membro de la famla, como norma general el consumo dsmnurá ya que el gasto en el núcleo famlar es mayor. -Resdenca: Dependendo del lugar de resdenca en el que habten los encuestados el consumo aumentara o dsmnurá, así pensamos que aquellos estudantes que vven en el domclo famlar consumrán menos que aquellos que vven solos, comparten pso o en Págna 2
4 resdenca ya que se ahorran el gasto en alquler, agua, luz, comundad o en el caso de la resdenca la cuota mensual. -Pareja: El hecho de tener pareja creemos que aumenta el consumo ya que sales más con él/ella, tenes detalles por el cumpleaños, reyes u otras fechas señalas. -Festa: Cuanto mayor sea el número de veces que el estudante salga de festa, evdentemente mayor será el consumo. -Comer fuera: El consumo de un estudante pensamos que aumentara s éste come más veces fuera del lugar en el que resde durante el perodo lectvo. -Transporte: Dependendo del medo que use el estudante para transportarse el consumo será mayor o menor, así s el estudante se desplaza de un lugar a otro andando el consumo será menor que s se desplaza en coche propo o en transporte públco. -Deporte: El hecho de que un estudante practque deporte hace que el consumo sea mayor, ya que le supone un gasto en materal deportvo (ejemplo raquetas, chándal ), o por la cuota mensual de un gmnaso, equpo de fútbol... -Alcohol/tabaco: Pensamos que el consumo de tabaco, bebdas alcohólcas u otra sustancas afectan al consumo de un estudante de manera ascendente. -Trabajo: Creemos que en general aquellos estudantes que trabajan consumen más que aquellos que no trabajan debdo a que cuentan con unos ngresos extras paras gastar. -Vajes: Cuando el número de vajes que realza el estudante aumenta, tambén lo hace consgo el consumo de éste. Esta es nuestra vsón de cómo podría afectar en el total del gasto las varables que consderamos relevantes para explcar el consumo de un estudante; no obstante, procedemos a analzarlas para ver s esto es certo o no. Págna 3
5 ESPECIFICACIÓN DEL MODELO Proponemos la forma matemátca que lga las dstntas varables presentes en el modelo y la perturbacón aleatora: C I U B S E NF R CF TP AP D AT T ut VS 9 P 10 V 11 F 12 ESTIMACIÓN DEL MODELO Para realzar la estmacón del modelo, vamos a elmnar las varables que más se repten para evtar que el modelo se explque en base a ellas. Estas varables son: -Transporte públco. En relacón a la forma de desplazarse de los estudantes granadnos. -Domclo famlar y compartr pso. En relacón a su lugar de resdenca. Estmacón Mínmo Cuadrátca Ordnara: Págna 4
6 El modelo estmado: Consumo=208,846+0,238745Ingreso+455,479Unverstaro+517,568Becaro+273,037Sexo+39, 6748Edad- 28,2338NºFamla+1963,42Resdenca+1129,90VveSolo+497,743Pareja+110,453Vajar+326,13 4Festa+314,336ComerFuera+596,773Partcular- 603,180APe+355,910Deporte+162,697AlcoholTabaco-139,250Trabajo Interpretamos las varables: Constante: El consumo mínmo de un estudante granadno es de 208,846 mantenendo el resto de las varables constantes. Ingresos: Al aumentar en una undad monetara el ngreso, el consumo aumenta en 0,238745, mantenendo el resto de varables constantes. Unverstaro: En el caso de que el estudante realce estudos unverstaros el consumo aumenta en 455,479; ya que hemos asgnado el valor 1 para este tpo de estudantes y el valor 0 para estudos no unverstaros, mantenéndose el resto de varables constantes. Becaro: En el caso de recbr beca el consumo aumenta en 517,568 mantenéndose el resto de varables constantes. Hemos supuesto que s recbe beca toma el valor 1 y s no la recbe toma el valor 0. Sexo: S se trata de una mujer el consumo aumenta 273,037 euros anuales, sendo 1 la mujer y 0 el hombre y mantenéndose el resto de las varables constantes. Edad: Al aumentarse la edad en un año, el consumo aumenta en 39,6748 euros anuales mantenéndose constantes el resto de las varables. Famla: Cuando aumenta la undad famlar en un membro el consumo se reduce en 28,2338 euros anuales y mantenéndose constantes el resto de las varables. Resdenca: En el caso de que el estudante se encuentre en una resdenca o colego la varable toma el valor 1 y suconsumo aumenta en 1963,42, hemos consderado que el resto de los lugares de resdenca toman el valor 0. En el caso de que vva el estudante solo el valor tomado será el 1, y el consumo aumentaría en 1129,90 suponendo que el resto de lugares de resdenca son 0. Para ambos caso mantenendo el resto de varables constantes. Pareja: S el estudante tene pareja la varable tomará el valor 1 y en el caso contraro tomará el valor 0, su consumo aumentará en 497,743, mantenéndose el resto de varables constantes. Págna 5
7 Vajar: En el caso de que el estudante realce vajes el consumo aumentara en 110,453 mantenéndose el resto de las varables constantes. Festa: En el caso de que un estudante aumente el número de veces que sale de festa a la semana en 1 la repercusón anual será un aumento en 326,13 mantenéndose el resto de las varables constantes. Comer fuera: Al aumentar en 1 las veces que un estudante granadno come fuera de casa a la semana el consumo aumentara en 314,336 mantenéndose el resto de las varables constantes. Transporte: En el caso de que el estudante se desplace en vehículo propo su consumo aumentara en 596,773 euros anuales. En el caso de que un estudante se desplace a pe su consumo dsmnurá en 603,180. En ambos casos se mantenen constantes el resto de las varables. Deporte: cuando un estudante realce algún tpo de deporte el consumo aumentara en 355,910, mantenéndose constantes el resto de varables. Alcohol y tabaco: Un estudante que consume alcohol o tabaco el consumo de este aumentara en 162,697 euros anuales mantenéndose el resto de varables constantes. Trabajo: En el caso de que un estudante trabaje a tempo parcal al msmo tempo que estuda el consumo dsmnurá en 139,250 euros anuales ya que el tempo que le dedca al oco es menor. Gráfco de la varable estmada: Págna 6
8 Análss de los errores o resduos: Matrz de correlacones: Págna 7
9 Págna 8
10 A contnuacón, procedemos a realzar dversas pruebas para comprobar que, en el modelo estmado, no se ncumple nnguna de las hpótess báscas del modelo lneal smple. Multcolnealdad: Págna 9
11 Al realzar el contraste nos encontramos con que nnguno de los valores asocados a las varables supera el valor 10, por lo que conclumos que no exste Multcolnealdad en nuestro modelo Heterocedastcdad: En prmer lugar, tenemos el gráfco de dspersón de los resduos frente a cada observacón: Págna 10
12 En segundo lugar, obtenemos el gráfco de dspersón de los resduos frente al consumo: En este apartado, vamos a realzar una sere de contrastes para comprobar s exste en nuestro modelo heterocedastcdad. Págna 11
13 Contraste de Whte: Como el valor obtendo es mayor de 0,05 podemos decr que, según Whte, tenemos homoscedastcdad en el modelo. Por lo tanto, se acepta la Hpótess nula de que hay homoscedastcdad. Págna 12
14 Breusch-Pagan: Como observamos, el p-valor es superor a 0,05, en este caso, no se rechaza la Hpótess nula, por lo tanto, exste homoscedastcdad y no se ncumple nnguna de las hpótess báscas del modelo lneal smple. Págna 13
15 Goldfeld-Quandt: Aunque este test está ndcado para muestras pequeñas, hemos decddo hacerlo como curosdad para ver s teníamos heterocedastcdad. Tras ordenar los datos en orden ascendente, obtenemos la prmera regresón auxlar: La prmera suma de cuadrados de los resduos es gual a Págna 14
16 Procedemos a calcular la segunda regresón auxlar: La segunda suma de los cuadrados de los resduos es En la consola de Gretl, calculamos la F expermental: A contnuacón, calculamos el valor en tablas, tenendo en cuenta que m= 34 y n=100: Págna 15
17 F expermental=0, es menor que F 33,33,95% =1,78782; por tanto, se acepta la Hpótess nula de que exste homoscedastcdad. Test de Glesjer Este test es apropado para cuando nos encontramos ante muestras pequeñas y para cuando sospechamos cual es la varable que provoca la heterocedastcdad. En nuestro caso, este test no es aplcable, porque nnguna de las varables nos provoca heterocedastcdad según muestran los test anterores, y la muestra es grande. Autocorrelacón: Al no tratarse de datos referentes a seres temporales, no exste autocorrelacón. VALIDACIÓN DEL MODELO Contraste de sgnfcacón de los parámetros: Defnendo la Hpótess nula como β=0 para =0, 1, 2,,100 y la Hpótess alternatva como β 0, consderamos que los p-valor de las varables son los sguentes: Constante: 0,8569 Ingreso: 0,2537 Unverstaro: 0,0632 Becaro: 0,0979 Sexo: 0,1417 Edad: 0,4208 Nº de membros de la famla: 0,7383 Resdenca: 9,31e-010 Vve solo: 0,0029 Pareja: 0,061 Vajar: 0,5423 Festa: 0,0005 Págna 16
18 Comer fuera: 1,75e-05 Partcular: 0,0065 A pe: 0,0166 Deporte: 0,0804 Tabaco y Alcohol: 0,3267 Trabajo: 0,7419 Sabendo que el p-valor es el valor mínmo a partr del cual rechazaremos la Hpótess nula en aquellos casos en los que el p-valor sea mayor que 0,05, no rechazaremos la hpótess nula. Por lo tanto las varables no sgnfcatvas son ngreso, sexo, edad, número de membros de la famla, vajar, alcohol/tabaco y trabajo, ya que su p-valor es mayor a 0,05. Por otro lado, las varables sgnfcatvas del modelo son unverstaro, becaro, resdenca, vve solo, pareja, festa, comer fuera, partcular, a pe y deporte. Análss de la varanza: ANOVA En este apartado, nos centramos en estudar el contraste de sgnfcacón conjunta en el que β1=β2=β3= =β18=0. Como el valor de la F-Snedecor es 13,19549 y cuyo p-valor asocado es 6,51e-17 al ser menor que 0,05, rechazaremos la Hpótess nula de que los coefcentes son, de forma smultánea, nulos. Págna 17
19 Intervalos de confanza: A un nvel de sgnfcacón del 95% obtenemos los ntervalos de confanza para los coefcentes de las varables del modelo. Conclusón: Con todos los datos obtendos en los apartados anterores, podemos conclur de manera evdente que nuestro modelo es váldo y que las varables nfluyen de manera sgnfcatva en el consumo de un estudante granadno. Págna 18
20 Encuesta realzada: CONSUMO ANUAL DE UN ESTUDIANTE GRANADINO 1. Recbes algún tpo de ngreso (Becas, remuneracones salarales, )? Entre 0 y 500 euros Entre 500 y 1000 euros Entre 1000 y 1500 euros Entre 1500 y 2000 euros Entre 2000 y 2500 euros Entre 2500 y 3000 euros Entre 3000 y 3500 euros Entre 3500 y 4000 euros Entre 4000 y 4500 euros Entre 4500 y 5000 euros Entre 5000 y 5500euros Entre 5500 y 6000 euros Más de 6000 euros *Son cantdades anuales. 2. Eres unverstaro? Sí No, estoy realzando otro tpo de estudos 3. Eres becaro? Sí No Págna 19
21 4. Sexo Hombre Mujer 5. Edad: 6. Número de membros de tu famla (Contándote a t): 7. Cuál es tu lugar de resdenca? Domclo famlar Resdenca de estudantes o colego mayor Pso compartdo Vvo solo 8. Tenes pareja? Sí No 9. Indca el número de veces que sales de festa a la semana: 10. Indca el número de veces que comes fuera de casa a la semana: 11. Qué medo de transporte sueles usar en la mayoría de los casos? Vehículo Propo Transporte Públco A pe 12. Practcas deporte? Sí No 13. Consumes alcohol, tabaco u otras sustancas? Sí No Págna 20
22 14. Estás trabajando? Sí No 15. Sueles vajar a lo largo del período de clases? Sí No Págna 21
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