7º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA 7º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA México D.F., 12 al 14 de Octubre de 2005

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "7º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA 7º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA México D.F., 12 al 14 de Octubre de 2005"

Transcripción

1 7º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA 7º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Méxco D.F., 1 al 14 de Octubre de 005 ANÁLISIS DINÁMICO DE UN EQUIPO DE ENSAYO DE AMORTIGUADORES Zabalza I.*, Gl J.J., Ros J. Departamento de Ingenería Mecánca, Unversdad Públca de Navarra, Campus Arrosadía s/nº, Pamplona, España RESUMEN En este artículo se presenta la estructura de un equpo para el ensayo de la durabldad de amortguadores de automóvl, basada en dos mecansmos de pstón-bela-manvela, con el objetvo de realzar un estudo dnámco sobre dcho equpo de ensayo. A contnuacón se expone el proceso de análss medante smulacones dnámcas para dferentes valores de los parámetros ajustables del equpo de ensayo con el fn de obtener unas seres de valores de fuerzas en las dferentes artculacones del equpo y unas seres de valores de pares en los motores y en los ejes del equpo que srvan para un posteror estudo a fatga de los dferentes componentes del equpo. Fnalmente se presenta un ejemplo numérco de barrdo de smulacones dnámcas del que obtenen unas seres de valores de poscones, velocdades, aceleracones, fuerzas y pares y se extraen unas conclusones como el acoplamento del gro de los dos motores asíncronos que actúan en el equpo de ensayo cuando sus velocdades de gro están próxmas o próxmas a ser una múltplo de la otra y su nfluenca en las seres de valores de fuerzas y pares. PALABRAS CLAVE: Síntess y análss de mecansmos, Dseño de elementos de máqunas

2 INTRODUCCIÓN Los amortguadores de un automóvl, en funconamento normal, están sometdos a dos solctacones: Una producda por la rueda de pequeña carrera y alta frecuenca y otra producda por la carrocería de mayor carrera y baja frecuenca. Para someter a los amortguadores a unas solctacones smlares a las que expermentarían durante su funconamento normal nstalados en el vehículo, el equpo de ensayo está formado por dos mecansmos de pstónbela-manvela, Fgura 1. El amortguador a ensayar 8 se coloca montado entre los dos pstones. Fg. 1: Equpo de ensayo de amortguadores El movmento al equpo se ntroduce por medo de dos conjuntos de motor-varador-reductor acoplados en los ejes A y F, y que hacen grar a las manvelas y 5. Los motores eléctrcos son trfáscos y asíncronos. Las velocdades de gro de las manvelas se pueden varar y reducr a partr de las velocdades de gro de los motores por medo de los varadores y reductores de velocdad. Las longtudes de las manvelas y 5 son regulables, con lo que se consgue unas varacones en las carreras de los pstones 4 y 7 sobre los que se ensambla el amortguador a ensayar. Tal como está dseñado el equpo, se puede someter al amortguador a una solctacón que es la superposcón de dos movmentos: Uno de pequeño desplazamento y alta frecuenca smlar al movmento de la rueda y otro de gran desplazamento y baja frecuenca smlar al movmento de la carrocería, ntroducdo cada uno de ellos por un mecansmo de pstón-bela-manvela. El equpo de ensayo está dspuesto en forma vertcal, con el eje A en la parte superor y el eje F en la nferor. PROCESO DE ANÁLISIS DINÁMICO Análss cnemátco El análss cnemátco comprende el estudo de la poscón, velocdad y aceleracón de los pstones del equpo de ensayo en funcón de las velocdades y aceleracones angulares de las manvelas y de las longtudes de las belas y manvelas. Fg. : Nomenclatura y acotacón del equpo de ensayo De acuerdo con la acotacón expuesta en la fgura, la poscón, velocdad y aceleracón del pstón serán: X = R cos( θ + L R sen ( θ (1

3 ω R sen( θ cos( θ V = ω R sen( θ + ( L R sen ( θ A R = α R sen( θ + ω ω + [ cos ( θ sen ( θ ] L R sen ( θ α R R cos( θ + L sen( θ cos( θ R sen ( θ 4 [ L R sen ( θ ] 3 + ω R sen ( θ cos ( θ + (3 Sendo R la longtud de la manvela y L la longtud de la bela, ( = 1,. Análss dnámco Para realzar el análss dnámco del equpo de ensayo se tenen en cuenta los puntos sguentes: a El par nstantáneo de los motores eléctrcos asíncronos, funcón del deslzamento del campo magnétco, obtendo de la curva de par del catálogo del fabrcante, según Zabalza [1]: TM a S + b S = (4 4 c S + d S S ωs ωm = (5 ω s El par motor reducdo al eje de la manvela será: T = TM I (6 Sendo a, b, c y d constantes para cada motor. S deslzamento del campo magnétco. ω s y ω m velocdad angular de sncronsmo y velocdad angular nstantánea del motor respectvamente, I relacón de reduccón entre el motor y el eje de la manvela. ( = 1,. b Los momentos de nerca de los rotores de los motores eléctrcos JM, de los ejes de entrada y de salda de los varadores y reductores JEV, JSV, JEr, JSr, de los platos de acoplamento a la salda de los reductores JP, de las manvelas JMa y de la mtad de la masa de la bela consderada en el extremo de la manvela. Los momentos de nerca de estos conjuntos reducdos a los ejes de las manvelas correspondentes serán: J + = (JM + JEV I + (JSV + JEr Ir + JSr + JP + JMa MB R / (7 Sendo I relacón de reduccón entre el motor y el eje de la manvela, Ir relacón de reduccón del reductor, MB masa de la bela y R rado de la manvela. ( = 1,. c Las fuerzas FA de traccón o compresón ejercdas por los amortguadores a ensayar: F = e V f (8 t r + F = h V k (9 c r + Sendo FA la fuerza que ejercen los amortguadores, e, f, h y k constantes para el amortguador y V r la velocdad relatva de los pstones, la cual se calcula como suma de las velocdades de los pstones. Cuando V r es postva la fuerza es de traccón, en caso contraro de compresón.

4 d Las fuerzas de nerca y de gravedad debdas a las masas de los pstones y la mtad de las masas de las belas consderadas en los pstones: FI = (MP + MB / A (10 FG = (MP MB / g (11 ± Sendo MP masa del pstón, MB masa de la bela, A aceleracón del pstón y g aceleracón de la gravedad. e Las fuerzas de gravedad debdas a la mtad de las masas de las belas consderadas en los extremos de las manvelas. FM = g MB / (1 Fg. 3: Fuerzas en el equpo de ensayo De acuerdo con la fgura 3 se tene: La fuerza vertcal F 1 en el punto C debda a la fuerza de los amortguadores FA, a la fuerza de nerca FI 1 y a la fuerza de gravedad FG 1. F = + (13 1 FA + FI1 FG1 La fuerza vertcal F en el punto D debda a la fuerza de los amortguadores FA, a la fuerza de nerca FI y a la fuerza de gravedad FG. F FA + FI FG = (14 La fuerza vertcal FM 1 en el punto B y la fuerza vertcal FM en el punto E. Tenendo en cuenta las fuerzas que actúan en el equpo de ensayo, los pares resstentes en los ejes de las manvelas serán: Tr Tr 1 F1 tgϕ1 X1 + FM1 R 1 sn = θ (15 F tgϕ X FM R sn 1 = θ (16 Fnalmente, estudando la dnámca de los ejes de las manvelas, se obtenen las correspondentes aceleracones angulares: T Tr α = (17 J

5 Smulacón dnámca Partendo de unas condcones ncales con θ 1, θ, ω1 y ω = 0, con la ecuacón (17 se calculan las aceleracones angulares de los ejes de las manvelas. Con las aceleracones angulares se determnan las nuevas velocdades angulares y con éstas las nuevas poscones angulares: Para ( = 1,. ω + = ω + α t (18 ( j 1 ( j ( j θ + = θ + ω t (19 ( j 1 ( j Sguendo un proceso teratvo para (j = 1,..., n y desprecando los valores correspondentes al transtoro de arranque de los motores eléctrcos, se obtenen unas seres de valores de poscón, velocdad, aceleracón de los pstones, poscón, velocdad y aceleracón angulares de los ejes de las manvelas, fuerzas en los dferentes puntos y momentos de los motores y en los dferentes ejes del equpo de ensayo. EJEMPLO NUMÉRICO Como ejemplo se toma un equpo formado por un mecansmo de pstón-bela-manvela superor formado por un motor de 7.5 Kw. de 1500 r.p.m. de velocdad de sncronsmo, un varador y un reductor que sumnstran una reduccón comprendda entre 8 y 48, una manvela regulable entre 0 y 90 mm., una bela de 0.4 metros de longtud y un carro (pstón de 80 Kg. y un mecansmo de pstón-bela-manvela nferor formado por un motor de 15 Kw. de 1500 r.p.m. de velocdad de sncronsmo, un varador y un reductor que producen una reduccón comprendda entre 1.55 y 9.35, una manvela regulable entre 0 y 40 mm., una bela de 0.5 metros de longtud y un carro (pstón de 50 Kg. Entre los dos carros se colocan para su ensayo 6 amortguadores cuyas característcas fuerza velocdad para traccón y compresón son las sguentes: ( j F = V 1100 N. (0 t r + F = V 415 N. (1 c r + Se toma una reduccón de 9 y una carrera de 60 mm. para el mecansmo nferor y por medo de un programa en Matlab se hace un barrdo de smulacones dnámcas para reduccones desde 8 hasta 49 con una carrera de 80 mm. del mecansmo superor. La duracón de cada smulacón dnámca es de 60 segundos con un ncremento de segundos, desprecándose los dez prmeros para elmnar el transtoro de arranque de los motores. Con el fn de comparar resultados se realza un barrdo de smulacones dnámcas smlar a la anteror pero con el motor nferor detendo. En cada smulacón se obtenen unas seres de valores de poscón, velocdad, aceleracón de los pstones, poscón, velocdad y aceleracón angulares de los ejes de las manvelas, fuerzas en los dferentes puntos y momentos de los motores y en los dferentes ejes del equpo. Fg. 4 Influenca entre los dos motores del equpo

6 Para analzar la nformacón obtenda y determnar la nfluenca entre los dos motores se calculan las velocdades medas de los dos motores en cada smulacón dnámca y se calculan las dferencas de velocdades angulares medas del motor superor con el motor nferor en marcha y parado, (curva 1 de la fgura 4. Tambén se determna la dferenca entre la velocdad angular meda de una smulacón y la meda de todas las smulacones para el motor nferor, (curva. Como puede aprecarse en la fgura 4 aparece una dferenca aprecable entre las velocdades angulares medas cuando la reduccón del grupo superor concde la del grupo nferor (9 y una pequeña dstorsón cuando la reduccón del grupo superor es el doble (18 de la reduccón del grupo nferor. Fgura 5 Sncronzacón de los dos motores del equpo En la fgura 5 se apreca la sncronzacón de las manvelas. Las curvas 1 representan la velocdad angular de la manvela superor con el motor nferor detendo, la curvas representan la velocdad angular de la manvela superor con el motor nferor funconando. En la parte (a la curva 3 representa la velocdad angular de la manvela nferor. Se observa una total sncronzacón entre reduccones del grupo superor comprenddas entre 8,4 y 8,8. En la parte (b la curva 3 representa la mtad de la velocdad angular de la manvela nferor. Se observa una lgera sncronzacón entre reduccones del grupo superor comprenddas entre 17,85 y 18,05, aproxmadamente el doble de la reduccón del grupo nferor. El hecho de que la sncronzacón en el caso (a se produzca para una reduccón de 9 del grupo nferor y una reduccón de entre 8,4 y 8,8 del grupo superor es debda a que el motor superor gra con menor velocdad angular que el motor nferor ya que es de menor potenca y la carrera del pstón correspondente es mayor. Fg. 6 Secuencas de valores del par en la manvela superor Al realzar un barrdo de smulacones dnámcas para las dferentes relacones de reduccón del grupo pstónbela-manvela superor, se obtenen unas secuencas de fuerzas en las dferentes artculacones y de pares de los motores y en los dferentes ejes del equpo. En la fgura 6 se representan, como ejemplo, las seres de pares en el eje de la manvela superor para unas smulacones dnámcas: La parte (a representa la sere de pares cuando la relacón de reduccón del grupo superor es el doble de la del nferor. En la parte (b está representada la sere de pares cuando la relacón de reduccón es la

7 msma para los grupos superor e nferor. Y fnalmente en la parte (c se representa una sere de pares para unas relacones de reduccón arbtraras. En este trabajo se han realzado tambén varas smulacones dnámcas del equpo para dferentes velocdades angulares de las manvelas y dferentes carreras de los pstones, por medo del programa de análss de sstemas multcuerpo 3D_MEC_MATLAB desarrollado por los autores [-4], obtenéndose los msmos resultados que con el programa desarrollado expresamente para esta aplcacón. En la fgura 7 se representan los pares medos del motor superor obtendos con el programa 3D_MEC_MATLAB hacendo un barrdo para las velocdades de las manvelas superor e nferor. Se apreca las dstorsones del par en las zonas en que se produce sncronsmo de gro de las manvelas. Fg. 7 Dstorsón del valor del par del motor superor en las zonas de sncronzacón CONCLUSIONES Al realzar smulacones dnámcas del equpo de ensayo de amortguadores, se han obtendo unas secuencas de fuerzas y pares más reales que los obtendos consderando que los motores gran a velocdad constante y realzando por lo tanto un análss de dnámca nversa. Las secuencas de fuerzas y pares obtendos son muy útles para realzar el estudo a fatga de los dferentes componentes del equpo. Cuando las frecuencas de gro de las manvelas están próxmas, se produce un acoplamento aprecable del gro de dchas manvelas, obtenéndose unas secuencas muy cortas de fuerzas y pares. Cuando las frecuencas de gro de las manvelas están próxmas a ser una múltplo de la otra, tambén se produce un lgero acoplamento de gro, obtenéndose unas secuencas cortas de fuerzas y pares. Cuando las frecuencas de gro de las manvelas no están próxmas n tampoco próxmas a ser una múltplo de la otra, se obtenen unas secuencas de fuerzas y pares aleatoras. La sncronzacón del gro de las manvelas aumenta cuando se asemejan las carreras de los pstones de los dos mecansmos de pstón-bela-manvela. REFERENCIAS 1 I. Zabalza, Síntess Cnemátca y Dnámca de Mecansmos. Manpulador Paralelo 6-RKS, Tess Doctoral, Unversdad Públca de Navarra, Pamplona, Navarra, España, J. Ros, J.M. Pntor, I. Zabalza, 3D_MEC: Un Programa para el Análss Numérco, Smbólco y Gráfco en Mecánca Vectoral y Analítca. PARTE 1: Presentacón, XIII Congreso Naconal de Ingenería Mecánca, Terrassa (España, pp , dcembre de 1998.

8 3. J. Ros, J.M. Pntor, I. Zabalza, 3D_MEC: Un Programa para el Análss Numérco, Smbólco y Gráfco en Mecánca Vectoral y Analítca. PARTE : Aplcacones, XIII Congreso Naconal de Ingenería Mecánca, Terrassa (España, pp , dcembre de J. Gl, Preprocesador para la Smulacón Dnámca de Sstemas Multcuerpo Basado en Álgebra Smbólca, Tess Doctoral, Unversdad Públca de Navarra, Pamplona, Navarra, España, 005. UNIDADES Y NOMENCLATURA A aceleracón del pstón (m/seg a coefcente de la curva característca par-deslzamento del motor (admensonal b coefcente de la curva característca par-deslzamento del motor (admensonal c coefcente de la curva característca par-deslzamento del motor (admensonal d coefcente de la curva característca par-deslzamento del motor (admensonal e coefcente de la curva característca fuerza-velocdad del amortguador a traccón (admensonal F fuerza vertcal en el bulón del pstón (N FA fuerza de los amortguadores (N F c fuerza de compresón de los amortguadores (N FG fuerza de gravedad del pstón y de la mtad de la bela (N FI fuerza de nerca del pstón y de la mtad de la bela (N FM fuerza de gravedad de meda bela en el extremo de la manvela (N F t fuerza de traccón de los amortguadores (N f coefcente de la curva característca fuerza-velocdad del amortguador a traccón (admensonal g aceleracón de la gravedad (m/seg h coefcente de la curva característca fuerza-velocdad del amortguador a compresón (admensonal I relacón de reduccón del motor a la manvela (admensonal Ir relacón de reduccón del reductor (admensonal J Momento de nerca reducdo al eje de la manvela (Kg m JEr momento de nerca del eje de entrada del reductor (Kg m JEV momento de nerca del eje de entrada del varador (Kg m JM momento de nerca del rotor del motor (Kg m JMa momento de nerca del eje de la manvela (Kg m JP momento de nerca del plato de acoplamento (Kg m JSr momento de nerca del eje de salda del reductor (Kg m JSV momento de nerca del eje de salda del varador (Kg m k coefcente de la curva característca fuerza-velocdad del amortguador a compresón (admensonal L longtud de la bela (m MB masa de la bela (Kg MP masa del pstón (Kg R rado de la manvela (m S deslzamento del campo magnétco del motor (admensonal T par motor reducdo al eje de la manvela (N.m TM par motor (N.m Tr par resstente en el eje de la manvela (N m V velocdad del pstón (m/seg V r velocdad relatva de los pstones (m/seg X poscón del pstón (m α aceleracón angular de la manvela (rad/seg t ncremento de tempo (seg ϕ ángulo de poscón de la bela (rad θ ángulo de poscón de la manvela (rad ω velocdad angular de la manvela (rad/seg ω m velocdad angular nstantánea del motor (r.p.m. velocdad angular de sncronsmo del motor (r.p.m. ω s

3 LEYES DE DESPLAZAMIENTO

3 LEYES DE DESPLAZAMIENTO eyes de desplazamento EYES DE DESPAZAMIENTO En el capítulo dos se expone el método de obtencón de las leyes de desplazamento dseñadas por curvas de Bézer para mecansmos leva palpador según el planteamento

Más detalles

PROYECTO DE TEORIA DE MECANISMOS. Análisis cinemático y dinámico de un mecanismo plano articulado con un grado de libertad.

PROYECTO DE TEORIA DE MECANISMOS. Análisis cinemático y dinámico de un mecanismo plano articulado con un grado de libertad. Nombre: Mecansmo: PROYECTO DE TEORIA DE MECANISMOS. Análss cnemátco y dnámco de un mecansmo plano artculado con un grado de lbertad. 10. Análss dnámco del mecansmo medante el método de las tensones en

Más detalles

TEORÍA DE ESTRUCTURAS

TEORÍA DE ESTRUCTURAS TEORÍA DE ESTRUCTURAS TEA 4: CÁCUO DE ESTRUCTURAS POR E ÉTODO DE A DEFORACIÓN ANGUAR DEPARTAENTO DE INGENIERÍA ECÁNICA - EKANIKA INGENIERITZA SAIA ESCUEA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA DE BIBAO UNIVERSIDAD

Más detalles

Capítulo 11. Movimiento de Rodamiento y Momentum Angular

Capítulo 11. Movimiento de Rodamiento y Momentum Angular Capítulo 11 Movmento de Rodamento y Momentum Angular 1 Contendos: Movmento de rodamento de un cuerpo rígdo. Momentum Angular de una partícula. Momentum Angular de un sstema de partículas. Momentum Angular

Más detalles

SÍNTESIS DIMENSIONAL ÓPTIMA DE UNA VARIANTE DEL MECANISMO DE RETORNO RÁPIDO DE WHITWORTH

SÍNTESIS DIMENSIONAL ÓPTIMA DE UNA VARIANTE DEL MECANISMO DE RETORNO RÁPIDO DE WHITWORTH SÍNESIS DIMENSIONAL ÓPIMA DE UNA VARIANE DEL MECANISMO DE REORNO RÁPIDO DE WHIWORH Isdro Zaalza, Valentín Benítez, Javer Ros y Jesús M. Pntor Departamento de Ingenería Mecánca Energétca y de Materales

Más detalles

Dpto. Física y Mecánica

Dpto. Física y Mecánica Dpto. Físca y Mecánca Mecánca analítca Introduccón Notacón Desplazamento y fuerza vrtual Fuerza de lgadura Trabao vrtual Energía cnétca. Ecuacones de Lagrange Prncpode los trabaos vrtuales Prncpo de D

Más detalles

Capítulo 11. Movimiento de Rodamiento y Momentum Angular

Capítulo 11. Movimiento de Rodamiento y Momentum Angular Capítulo 11 Movmento de Rodamento y Momentum Angular 1 Contendos: Movmento de rodamento de un cuerpo rígdo. Momentum Angular de una partícula. Momentum Angular de un sstema de partículas. Momentum Angular

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E PRUES DE CCESO L UNVERSDD L.O.G.S.E CURSO 004-005 CONVOCTOR SEPTEMRE ELECTROTECN EL LUMNO ELEGRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS Crteros de calfcacón.- Expresón clara y precsa dentro del lenguaje técnco y gráfco

Más detalles

Cinemática del movimiento rotacional

Cinemática del movimiento rotacional Cnemátca del movmento rotaconal Poscón angular, θ Para un movmento crcular, la dstanca (longtud del arco) s, el rado r, y el ángulo están relaconados por: 180 s r > 0 para rotacón en el sentdo anthoraro

Más detalles

IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - 1º Bach - Gráficas

IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - 1º Bach - Gráficas IES Menéndez Tolosa (La Línea) Físca y Químca - 1º Bach - Gráfcas 1 Indca qué tpo de relacón exste entre las magntudes representadas en la sguente gráfca: La gráfca es una línea recta que no pasa por el

Más detalles

10. VIBRACIONES EN SISTEMAS CON N GRADOS DE LIBERTAD

10. VIBRACIONES EN SISTEMAS CON N GRADOS DE LIBERTAD 10. VIBRACIONES EN SISEMAS CON N GRADOS DE LIBERAD 10.1. Matrces de rgdez, nerca y amortguamento Se puede demostrar que las ecuacones lneales del movmento de un sstema dscreto de N grados de lbertad sometdo

Más detalles

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22 DOCENTE: LIC.GUSTO DOLFO JUEZ GUI DE TJO PCTICO Nº 22 CES: POFESODO Y LICENCITU EN IOLOGI PGIN Nº 132 GUIS DE CTIIDDES Y TJO PCTICO Nº 22 OJETIOS: Lograr que el lumno: Interprete la nformacón de un vector.

Más detalles

Objetivos de aprendizaje. Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos:

Objetivos de aprendizaje. Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos: epartamento de Físca, UTFSM Físca General II / Prof: A. Brunel. FIS120: FÍSICA GENERAL II GUÍA#6: Campo magnétco, efectos. Objetvos de aprendzaje. Esta guía es una herramenta que usted debe usar para lograr

Más detalles

ACTIVIDADES INICIALES

ACTIVIDADES INICIALES Soluconaro 7 Números complejos ACTIVIDADES INICIALES 7.I. Clasfca los sguentes números, dcendo a cuál de los conjuntos numércos pertenece (entendendo como tal el menor conjunto). a) 0 b) 6 c) d) e) 0 f)

Más detalles

Vida Util, características de la Fiabilidad e Inviabilidad y distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad

Vida Util, características de la Fiabilidad e Inviabilidad y distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad Vda Utl, característcas de la Fabldad e Invabldad y dstrbucones teórcas en el terreno de la fabldad Realzado por: Mgter. Leandro D. Torres Vda Utl Este índce se refere a una vda útl meda nomnal y se puede

Más detalles

El diodo Semiconductor

El diodo Semiconductor El dodo Semconductor J.I. Hurcán Unversdad de La Frontera Aprl 9, 2012 Abstract Se plantean procedmentos para analzar crcutos con dodos. Para smpl car el trabajo, el dodo semconductor es reemplazado por

Más detalles

Resumen TEMA 1: Teoremas fundamentales de la dinámica y ecuaciones de Lagrange

Resumen TEMA 1: Teoremas fundamentales de la dinámica y ecuaciones de Lagrange TEMA : Teoremas fundamentales de la dnámca y ecuacones de Lagrange Mecánca 2 Resumen TEMA : Teoremas fundamentales de la dnámca y ecuacones de Lagrange. Prncpos de dnámca clásca.. Leyes de ewton a) Ley

Más detalles

Universidad de Pamplona Facultad de Ciencias Básicas Física para ciencias de la vida y la salud

Universidad de Pamplona Facultad de Ciencias Básicas Física para ciencias de la vida y la salud Unversdad de Pamplona Facultad de Cencas Báscas Físca para cencas de la vda y la salud AÁLISIS GRÁFICO DE DATOS EXPERIMETALES OBJETIVO: Representar gráfcamente datos expermentales. Ajustar curvas a datos

Más detalles

Trabajo y Energía Cinética

Trabajo y Energía Cinética Trabajo y Energía Cnétca Objetvo General Estudar el teorema de la varacón de la energía. Objetvos Partculares 1. Determnar el trabajo realzado por una fuerza constante sobre un objeto en movmento rectlíneo..

Más detalles

FORMA TRADICIONAL DE CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTOS Y FUERZAS EN ESTRUCTURAS SIN MAMPOSTERÍA RESUMEN

FORMA TRADICIONAL DE CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTOS Y FUERZAS EN ESTRUCTURAS SIN MAMPOSTERÍA RESUMEN CAPITULO 1 FORMA TRADICIONAL DE CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTOS Y FUERZAS EN ESTRUCTURAS SIN MAMPOSTERÍA RESUMEN En la actualdad los métodos de dseño estructural y las consderacones que se realzan prevas al

Más detalles

ESTADÍSTICA. Definiciones

ESTADÍSTICA. Definiciones ESTADÍSTICA Defncones - La Estadístca es la cenca que se ocupa de recoger, contar, organzar, representar y estudar datos referdos a una muestra para después generalzar y sacar conclusones acerca de una

Más detalles

Mecánica Clásica ( Partículas y Bipartículas )

Mecánica Clásica ( Partículas y Bipartículas ) Mecánca lásca ( Partículas y Bpartículas ) Alejandro A. Torassa Lcenca reatve ommons Atrbucón 3.0 (0) Buenos Ares, Argentna atorassa@gmal.com Resumen Este trabajo consdera la exstenca de bpartículas y

Más detalles

INSTRUMENTACIÓN Y TÉCNICAS DE MEDIDA. EL AMPLIFICADOR DE POTENCIA

INSTRUMENTACIÓN Y TÉCNICAS DE MEDIDA. EL AMPLIFICADOR DE POTENCIA PÁCTICA 1. INSTUMENTACIÓN Y TÉCNICAS DE MEDIDA. EL AMPLIFICADO DE POTENCIA 1.1 Objetvos El objetvo de esta práctca consste en presentar los nstrumentos y las técncas de medda habtualmente utlzadas para

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE INGENIERIA LABORATORIO DE CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS PRACTICA 4 FILTROS ACTIVOS

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE INGENIERIA LABORATORIO DE CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS PRACTICA 4 FILTROS ACTIVOS UNIVERSIDAD NAIONAL AUTONOMA DE MEXIO FAULTAD DE INGENIERIA LABORATORIO DE IRUITOS INTEGRADOS ANALÓGIOS PRATIA 4 FILTROS ATIVOS Objetvo: El alumno deberá conocer las dferentes clases de fltros actvos,

Más detalles

Examen de Física-1, 1 del Grado en Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2014 Cuestiones (Un punto por cuestión).

Examen de Física-1, 1 del Grado en Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2014 Cuestiones (Un punto por cuestión). Examen de Físca-, del Grado en Ingenería Químca Examen fnal. Septembre de 204 Cuestones (Un punto por cuestón. Cuestón (Prmer parcal: Un satélte de telecomuncacones se mueve con celerdad constante en una

Más detalles

Población 1. Población 1. Población 2. Población 2. Población 1. Población 1. Población 2. Población 2. Frecuencia. Frecuencia

Población 1. Población 1. Población 2. Población 2. Población 1. Población 1. Población 2. Población 2. Frecuencia. Frecuencia MAT-3 Estadístca I Tema : Meddas de Dspersón Facltador: Félx Rondón, MS Insttuto Especalzado de Estudos Superores Loyola Introduccón Las meddas de tendenca central son ndcadores estadístcos que resumen

Más detalles

Disipación de energía mecánica

Disipación de energía mecánica Laboratoro de Mecáa y ludos Práctca 9 Dspacón de energía mecáa Objetvos El estudante medrá la energía que se perde por la accón de la uerza de rozamento. Determnar los cambos de la energía cnétca de un

Más detalles

SISTEMA DIÉDRICO I Intersección de planos y de recta con plano TEMA 8 INTERSECCIONES. Objetivos y orientaciones metodológicas. 1.

SISTEMA DIÉDRICO I Intersección de planos y de recta con plano TEMA 8 INTERSECCIONES. Objetivos y orientaciones metodológicas. 1. Objetvos y orentacones metodológcas SISTEMA DIÉDRICO I Interseccón de planos y de recta con plano TEMA 8 Como prmer problema del espaco que presenta la geometría descrptva, el alumno obtendrá la nterseccón

Más detalles

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas Tema : Estadístca Descrptva Undmensonal ITRODUCCIÓ Fenómeno determnsta: al repetrlo en déntcas condcones se obtene el msmo resultado. (Ejemplo: lómetros recorrdos en un ntervalo de tempo a una velocdad

Más detalles

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio.

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio. Tema 9 - Estadístca - Matemátcas B 4º E.S.O. 1 TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 9.1.1 - INTRODUCCIÓN Objetvo: La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento

Más detalles

CONSUMO DE ENERGÍA CON BOMBAS DE VELOCIDAD VARIABLE

CONSUMO DE ENERGÍA CON BOMBAS DE VELOCIDAD VARIABLE CONSUMO DE ENERGÍA CON BOMBAS DE VELOCIDAD VARIABLE Sánchez Calvo R. 1, L. Juana Srgado 1, F. Laguna Peñuelas, A. Losada Vllasante 1, L. Rodríguez Snobas 1 y G. Castañón Lón 1 1 Profesores de Ingenería

Más detalles

Facultad de Química. UNAM Alejandro Baeza

Facultad de Química. UNAM Alejandro Baeza Facultad de Químca. UNM lejandro Baeza.006 Químca nalítca Instrumental I nálss de mezclas por espectrofotometría. Documento de apoyo. Dr. lejandro Baeza. Semestre 007-I.0 Selectvdad espectral en espectrofotometría

Más detalles

Medidas de Variabilidad

Medidas de Variabilidad Meddas de Varabldad Una medda de varabldad es un ndcador del grado de dspersón de un conjunto de observacones de una varable, en torno a la meda o centro físco de la msma. S la dspersón es poca, entonces

Más detalles

PRACTICA 4: ESTUDIO DEL EQUILIBRADO ESTÁTICO Y DINÁMICO. ROTACIÓN DE UN CUERPO RÍGIDO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO.

PRACTICA 4: ESTUDIO DEL EQUILIBRADO ESTÁTICO Y DINÁMICO. ROTACIÓN DE UN CUERPO RÍGIDO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO. RACTICA 4: ESTUDIO DEL EQUILIBRADO ESTÁTICO Y DINÁMICO. ROTACIÓN DE UN CUERO RÍGIDO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO. 1. -INTRODUCCIÓN TEÓRICA El objeto de la eperenca será el equlbrar estátca y dnámcamente un

Más detalles

TEMA 4. TRABAJO Y ENERGIA.

TEMA 4. TRABAJO Y ENERGIA. TMA 4. TRABAJO Y NRGIA. l problema undamental de la Mecánca es descrbr como se moverán los cuerpos s se conocen las uerzas aplcadas sobre él. La orma de hacerlo es aplcando la segunda Ley de Newton, pero

Más detalles

Robótica Tema 4. Modelo Cinemático Directo

Robótica Tema 4. Modelo Cinemático Directo UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID E.U.I.T. Industral ASIGNATURA: Robótca TEMA: Modelo Cnemátco Ttulacón: Grado en Ingenería Electrónca y Automátca Área: Ingenería de Sstemas y Automátca Departamento de

Más detalles

IDENTIFICACIÓN Y MODELADO DE PLANTAS DE ENERGÍA SOLAR

IDENTIFICACIÓN Y MODELADO DE PLANTAS DE ENERGÍA SOLAR IDENTIFICACIÓN Y MODELADO DE PLANTAS DE ENERGÍA SOLAR En esta práctca se llevará a cabo un estudo de modelado y smulacón tomando como base el ntercambador de calor que se ha analzado en el módulo de teoría.

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN. requiere como varia la fuerza durante el movimiento. entre los conceptos de fuerza y energía mecánica.

TRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN. requiere como varia la fuerza durante el movimiento. entre los conceptos de fuerza y energía mecánica. TRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN La aplcacón de las leyes de Newton a problemas en que ntervenen fuerzas varables requere de nuevas herramentas de análss. Estas herramentas conssten en los conceptos de trabajo

Más detalles

Importancia del estudio de vibraciones. Descripción del fenómeno vibratorio (i)

Importancia del estudio de vibraciones. Descripción del fenómeno vibratorio (i) nversdad Smón Bolívar pos de ectacón pos de vbracón Euro Casanova, 006 del estudo de vbracones MC-45 Vbracones Mecáncas odas las estructuras mecáncas, son susceptbles de epermentar problemas de vbracones

Más detalles

Introducción a Vacío

Introducción a Vacío Introduccón a Vacío Sstema de vacío Partes generales de un sstema de vacío: Fgura 1: Sstema de vacío con bomba mecánca y dfusora Fgura 2: Prncpo de funconamento de la bomba mecánca La Fg. 2 muestra el

Más detalles

MEMORIA TÉCNICA. Dinámica del agua en el suelo a través del contenido de humedad edáfica H Paoli y J Diez

MEMORIA TÉCNICA. Dinámica del agua en el suelo a través del contenido de humedad edáfica H Paoli y J Diez MEMORIA TÉCNICA Dnámca del agua en el suelo a través del contendo de humedad edáfca H Paol y J Dez Análss estadístco: Lc. Ruben Cardoso 1. INTRODUCCIÓN El suelo es el recpente de donde las plantas extraen

Más detalles

EXPERIMENTOS ANIDADOS O JERARQUICOS NESTED

EXPERIMENTOS ANIDADOS O JERARQUICOS NESTED EXPERIMENTOS ANIDADOS O JERARQUICOS NESTED Exsten ocasones donde los nveles de un factor B son smlares pero no déntcos para dferentes nveles del factor A. Es decr, dferentes nveles del factor A ven nveles

Más detalles

Aplicación de un Modelo para la Predicción de Pérdidas de Trayectoria en un Sistema de Comunicaciones Inalámbricas en Pisos de Edificios

Aplicación de un Modelo para la Predicción de Pérdidas de Trayectoria en un Sistema de Comunicaciones Inalámbricas en Pisos de Edificios ENGI Revsta Electrónca De La Facultad De Ingenería Vol. No. Dcembre Año ISSN 56-561 Aplcacón de un Modelo para la Predccón de Pérddas de Trayectora en un Sstema de Comuncacones Inalámbrcas en Psos de Edfcos

Más detalles

Determinar el momento de inercia para un cuerpo rígido (de forma arbitraria).

Determinar el momento de inercia para un cuerpo rígido (de forma arbitraria). Unversdad de Sonora Dvsón de Cencas Exactas y Naturales Departamento de Físca Laboratoro de Mecánca II Práctca #3: Cálculo del momento de nerca de un cuerpo rígdo I. Objetvos. Determnar el momento de nerca

Más detalles

El Modelo IS-LM. El modelo IS-LM

El Modelo IS-LM. El modelo IS-LM El Modelo IS-LM El modelo IS-LM 4. Introduccón 4.2 La demanda agregada: La funcón de nversón 4.3 Equlbro del mercado de benes: La curva IS 4.4 Equlbro del mercado de dnero: La curva LM 4.5 Equlbro de la

Más detalles

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Fenómeno determnsta: al repetrlo en déntcas condcones se obtene el msmo resultado. Fenómeno aleatoro: no es posble predecr el resultado. La estadístca se ocupa de aquellos fenómenos no determnstas donde

Más detalles

Introducción a la Física. Medidas y Errores

Introducción a la Física. Medidas y Errores Departamento de Físca Unversdad de Jaén Introduccón a la Físca Meddas y Errores J.A.Moleón 1 1- Introduccón La Físca y otras cencas persguen la descrpcón cualtatva y cuanttatva de los fenómenos que ocurren

Más detalles

FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA

FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA (BLOQUE DE INGENIERIA QUIMICA) GUION DE PRACTICAS DE LABORATORIO ANTONIO DURÁN SEGOVIA JOSÉ MARÍA MONTEAGUDO MARTÍNEZ INDICE PRACTICA PAGINA BALANCE MACROSCÓPICO DE

Más detalles

Guía de Electrodinámica

Guía de Electrodinámica INSTITITO NACIONAL Dpto. de Físca 4 plan electvo Marcel López U. 05 Guía de Electrodnámca Objetvo: - econocer la fuerza eléctrca, campo eléctrco y potencal eléctrco generado por cargas puntuales. - Calculan

Más detalles

MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA MÁQUINAS D CORRINT CONTINUA n esta stuacón, la energía producda por el motor que funcona como generador es transformada en calor por efecto Joule en las resstencas de carga conectadas al nducdo del motor.

Más detalles

DEPARTAMENTO DE INDUSTRIA Y NEGOCIO UNIVERSIDAD DE ATACAMA COPIAPO - CHILE

DEPARTAMENTO DE INDUSTRIA Y NEGOCIO UNIVERSIDAD DE ATACAMA COPIAPO - CHILE DEPATAMENTO DE NDUSTA Y NEGOCO UNESDAD DE ATACAMA COPAPO - CHLE ESSTENCA EN SEE, PAALELO, MXTO Y SUPEPOSCÓN En los sguentes 8 crcutos calcule todas las correntes y ajes presentes, para ello consdere los

Más detalles

CANTIDADES VECTORIALES: VECTORES

CANTIDADES VECTORIALES: VECTORES INSTITUION EDUTIV L PRESENTION NOMRE LUMN: RE : MTEMÁTIS SIGNTUR: GEOMETRÍ DOENTE: JOSÉ IGNIO DE JESÚS FRNO RESTREPO TIPO DE GUI: ONEPTUL - EJERITION PERIODO GRDO N FEH DURION 3 11 3 JULIO 26 DE 2013 9

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA (Diodos)

PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA (Diodos) PROBLEMAS DE ELECTRÓNCA ANALÓGCA (Dodos) Escuela Poltécnca Superor Profesor. Darío García Rodríguez . En el crcuto de la fgura los dodos son deales, calcular la ntensdad que crcula por la fuente V en funcón

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS DE TRABAJO Y ENERGÍA

EJERCICIOS RESUELTOS DE TRABAJO Y ENERGÍA JRCICIOS RSULTOS D TRABAJO Y NRGÍA. Un bloque de 40 kg que se encuentra ncalmente en reposo, se empuja con una uerza de 30 N, desplazándolo en línea recta una dstanca de 5m a lo largo de una superce horzontal

Más detalles

Vectores VECTORES 1.- Magnitudes Escalares y Magnitudes Vectoriales. Las Magnitudes Escalares: Las Magnitudes Vectoriales:

Vectores VECTORES 1.- Magnitudes Escalares y Magnitudes Vectoriales. Las Magnitudes Escalares: Las Magnitudes Vectoriales: VECTOES 1.- Magntudes Escalares y Magntudes Vectorales. Las Magntudes Escalares: son aquellas que quedan defndas úncamente por su valor numérco (escalar) y su undad correspondente, Eemplo de magntudes

Más detalles

Es el movimiento periódico de un punto material a un lado y a otro de su posición en equilibrio.

Es el movimiento periódico de un punto material a un lado y a otro de su posición en equilibrio. 1 Movmento Vbratoro Tema 8.- Ondas, Sondo y Luz Movmento Peródco Un móvl posee un movmento peródco cuando en ntervalos de tempo guales pasa por el msmo punto del espaco sempre con las msmas característcas

Más detalles

Propiedades efectivas de medios periódicos magneto-electroelásticos a través de funciones de Green

Propiedades efectivas de medios periódicos magneto-electroelásticos a través de funciones de Green Propedades efectvas de medos peródcos magneto-electroelástcos a través de funcones de Green utores: Lázaro Makel Sto Camacho Julán Bravo Castllero LOGO Renaldo Rodríguez Ramos Raúl Gunovart Díaz Introduccón

Más detalles

Cinemática del Brazo articulado PUMA

Cinemática del Brazo articulado PUMA Cnemátca del Brazo artculado PUMA José Cortés Parejo. Enero 8. Estructura del brazo robótco El robot PUMA de la sere es un brazo artculado con artculacones rotatoras que le proporconan grados de lbertad

Más detalles

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso.

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso. CARTAS DE CONTROL Las cartas de control son la herramenta más poderosa para analzar la varacón en la mayoría de los procesos. Han sdo dfunddas extosamente en varos países dentro de una ampla varedad de

Más detalles

CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO

CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. EL CAMPO MAGNÉTICO 3. PRODUCCIÓN DE UN CAMPO MAGNÉTICO 4. LEY DE FARADAY 5. PRODUCCIÓN DE UNA FUERZA EN UN CONDUCTOR 6. MOVIMIENTO DE

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

PROBLEMA Nº7 L* 9 SOLUCIÓN:

PROBLEMA Nº7 L* 9 SOLUCIÓN: ROBEMA Nº7 Cálculo de longtudes de pandeo y eselteces mecáncas de dferentes tpos de pezas de drectrz recta sometdas a compresón: a) Barras de estructura trangulada Calcular las longtudes de pandeo de las

Más detalles

TEMA 2: PROBLEMAS RESUELTOS DE CELOSÍAS

TEMA 2: PROBLEMAS RESUELTOS DE CELOSÍAS Problemas elosías TEM : PROBLEMS RESUELTOS DE ELOSÍS.. La fgura muestra una celosía formada por dversas barras de un msmo materal, un acero de módulo de elastcdad E= GPa. La seccón de las barras del cordón

Más detalles

Facultad de Ciencias Básicas

Facultad de Ciencias Básicas Facultad de Cencas Báscas ANÁLISIS GRÁFICO DE DATOS EXPERIMENTALES OBJETIVO: Representar gráfcamente datos expermentales. Ajustar curvas a datos expermentales. Establecer un crtero para el análss de grafcas

Más detalles

Una Ecuación Lineal de Movimiento

Una Ecuación Lineal de Movimiento Una Ecuacón Lneal de Movmento Antono A Blatter Lcenca Creatve Commons Atrbucón 30 (2015) Buenos Ares Argentna Este trabajo presenta una ecuacón lneal de movmento que es nvarante bajo transformacones entre

Más detalles

TEMA2. Dinámica I Capitulo 3. Dinámica del sólido rígido

TEMA2. Dinámica I Capitulo 3. Dinámica del sólido rígido TEM. Dnámca I Captulo 3. Dnámca del sóldo rígdo TEM : Dnámca I Capítulo 3: Dnámca del sóldo rígdo Eje nstantáneo de rotacón Sóldo con eje fjo Momento de nerca. Teorema de Stener. Conservacón del momento

Más detalles

16.21 Técnicas de diseño y análisis estructural. Primavera 2003 Unidad 8 Principio de desplazamientos virtuales

16.21 Técnicas de diseño y análisis estructural. Primavera 2003 Unidad 8 Principio de desplazamientos virtuales 16.21 Técncas de dseño y análss estructural Prmavera 2003 Undad 8 Prncpo de desplazamentos vrtuales Prncpo de desplazamentos vrtuales Tengamos en cuenta un cuerpo en equlbro. Sabemos que el campo de esfuerzo

Más detalles

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Matemátcas 1º CT 1 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES PROBLEMAS RESUELTOS 1. a) Asoca las rectas de regresón: y = +16, y = 1 e y = 0,5 + 5 a las nubes de puntos sguentes: b) Asgna los coefcentes de correlacón

Más detalles

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio.

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio. Tema 9 - Estadístca - Matemátcas B 4º E.S.O. 1 TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 9.1.1 - INTRODUCCIÓN La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento numérco

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Estadístca descrptva. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA POBLACIÓN Y MUESTRA. VARIABLES ESTADÍSTICAS DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE UNA MUESTRA AGRUPACIÓN DE DATOS REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE LAS MUESTRAS PRINCIPALES

Más detalles

Análisis de Weibull. StatFolio de Muestra: Weibull analysis.sgp

Análisis de Weibull. StatFolio de Muestra: Weibull analysis.sgp Análss de Webull Resumen El procedmento del Análss de Webull está dseñado para ajustar una dstrbucón de Webull a un conjunto de n observacones. Es comúnmente usado para analzar datos representando tempos

Más detalles

SOBRE CIERTAS REDES DE UNIDADES DINÁMICAS ACOPLADAS POR IMPULSOS

SOBRE CIERTAS REDES DE UNIDADES DINÁMICAS ACOPLADAS POR IMPULSOS SOBRE CIERTAS REDES DE UNIDADES DINÁMICAS ACOPLADAS POR IMPULSOS ELEONORA CATSIGERAS Presentacón en IV Coloquo de Matemátca, del 18 al 20 de dcembre, 2013 Se presentará un modelo matemátco abstracto de

Más detalles

x i y p i h i h p i P i x p i O i

x i y p i h i h p i P i x p i O i Capítulo T NÁLISIS CINEMÁTIC DE SISTEMS MULTICUER.5 CINEMÁTIC LN Coordenadas de un punto pertenecente a un elemento lo largo de este apartado a partr de ahora se van a utlzar las coordenadas de punto de

Más detalles

INICIACIÓN A LA ESTADÍSTICA. ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD ESTADÍSTICA. (SOLUCIONES)

INICIACIÓN A LA ESTADÍSTICA. ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD ESTADÍSTICA. (SOLUCIONES) ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓ DE LA UIDAD ESTADÍSTICA. (SOLUCIOES) 1. D, en cada caso, cuál es la varable que se quere estudar y especfca de qué tpo es: Tempo dedcado a las tareas doméstcas por parte de

Más detalles

Efectos del error en las mediciones de la fuerza de contacto pie-suelo en el análisis dinámico inverso de la marcha humana

Efectos del error en las mediciones de la fuerza de contacto pie-suelo en el análisis dinámico inverso de la marcha humana Asocacón Española de Ingenería Mecánca XVIII CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA Efectos del error en las medcones de la fuerza de contacto pe-suelo en el análss dnámco nverso de la marcha humana

Más detalles

PRÁCTICA 11. AMPLIFICADOR OPERACIONAL I

PRÁCTICA 11. AMPLIFICADOR OPERACIONAL I PRÁCTICA 11. AMPLIFICADOR OPERACIONAL I 1. Objetvo El objetvo de esta práctca es el estudo del funconamento del amplfcador operaconal, en partcular de dos de sus montajes típcos que son como amplfcador

Más detalles

ESTADISTÍCA. 1. Población, muestra e individuo. 2. Variables estadísticas. 3. El proceso que se sigue en estadística

ESTADISTÍCA. 1. Población, muestra e individuo. 2. Variables estadísticas. 3. El proceso que se sigue en estadística ESTADISTÍCA. Poblacón, muestra e ndvduo Las característcas de una dstrbucón se pueden estudar drectamente sobre la poblacón o se pueden nferr a partr de l estudo de una muestra. Poblacón estadístca es

Más detalles

Física Curso: Física General

Física Curso: Física General UTP IMAAS ísca Curso: ísca General Sesón Nº 14 : Trabajo y Energa Proesor: Carlos Alvarado de la Portlla Contendo Dencón de trabajo. Trabajo eectuado por una uerza constante. Potenca. Trabajo eectuado

Más detalles

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos Reconclacón de datos expermentales MI5022 Análss y smulacón de procesos mneralúgcos Balances Balances en una celda de flotacón En torno a una celda de flotacón (o un crcuto) se pueden escrbr los sguentes

Más detalles

TEORÍA DE ESTRUCTURAS

TEORÍA DE ESTRUCTURAS TEORÍ DE ESTRUTURS TEM 3: LÍNES DE INFLUENI EN ESTRUTURS ISOSTÁTIS DEPRTMENTO DE INGENIERÍ MEÁNI - MEKNIK INGENIERITZ SIL ESUEL TÉNI SUPERIOR DE INGENIERÍ DE ILO UNIVERSIDD DEL PÍS VSO EUSKL HERRIKO UNIERTSITTE

Más detalles

Tema 8 - Estadística - Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1

Tema 8 - Estadística - Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1 Tema 8 - Estadístca - Matemátcas CCSSI 1º Bachllerato 1 TEMA 8 - ESTADÍSTICA 8.1 NOCIONES GENERALES DE ESTADÍSTICA 8.1.1 INTRODUCCIÓN Objetvo: La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para

Más detalles

Cifrado de imágenes usando autómatas celulares con memoria

Cifrado de imágenes usando autómatas celulares con memoria Cfrado de mágenes usando autómatas celulares con memora L. Hernández Encnas 1, A. Hernández Encnas 2, S. Hoya Whte 2, A. Martín del Rey 3, G. Rodríguez Sánchez 4 1 Insttuto de Físca Aplcada, CSIC, C/Serrano

Más detalles

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS Tema 6 El mercado de benes y la funcón IS Macroeconomía I Prof. Anhoa Herrarte Sánchez Curso 2007-08 Bblografía para preparar este tema Apuntes de clase Capítulo 3, Macroeconomía, O. Blanchard Prof. Anhoa

Más detalles

1.- Objetivo Alcance Metodología...3

1.- Objetivo Alcance Metodología...3 PROCEDIMIENTO DO PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR DE DESEMPEÑO DEL CONTROL DE FRECUENCIA (FECF) EN EL SIC DIRECCIÓN DE OPERACIÓN ÍNDICE 1.- Objetvo...3 2.- Alcance...3 3.- Metodología...3 3.1.- Cálculo de la

Más detalles

Consideremos un sólido rígido sometido a un sistema de fuerzas en equilibrío, es decir

Consideremos un sólido rígido sometido a un sistema de fuerzas en equilibrío, es decir 1. PRINIPIO E TRJOS VIRTULES El prncpo de los trabajos rtuales, en su ertente de desplazamentos rtuales, fue ntroducdo por John ernoull en 1717. La obtencón del msmo dera de la formulacón débl (o ntegral)

Más detalles

INGENIERÍA ENZIMÁTICA

INGENIERÍA ENZIMÁTICA Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral INGENIERÍA ENZIÁTICA PROBLEARIO Dr. Sergo Huerta Ochoa NOTA: Los ejerccos presentados en este problemaro, son una recoplacón de problemas:

Más detalles

Guía para la autoevaluación del del capítulo 6

Guía para la autoevaluación del del capítulo 6 Capítulo 6: EL BANCO CENTRAL Y LA POLÍTICA MONETARIA Guía para la autoevaluacón del del capítulo 6 1) Ante una recuperacón económca, cuál es el cambo que se produce en los valores de equlbro del mercado

Más detalles

CONTROL DIFUSO MANDAMI

CONTROL DIFUSO MANDAMI CONTROL DIFUSO MANDAMI Estos modelos se basan en un conjunto de reglas heurístcas donde las varables lngüístcas de las entradas y saldas se representan por conjuntos dfusos. La sguente fgura muestra las

Más detalles

TÍTULO I Aspectos Generales TÍTULO II Alcance TÍTULO III Metodología de Cálculo de FECF... 3

TÍTULO I Aspectos Generales TÍTULO II Alcance TÍTULO III Metodología de Cálculo de FECF... 3 PROCEDIMIENTO DO DESEMPEÑO DEL CONTROL DE FRECUENCIA EN EL SIC DIRECCIÓN DE OPERACIÓN ÍNDICE TÍTULO I Aspectos Generales... 3 TÍTULO II Alcance... 3 TÍTULO III Metodología de Cálculo de FECF... 3 TÍTULO

Más detalles

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Tabla de contendos Ap.A Apéndce A: Metodología

Más detalles

EL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 2. Estimación de componentes de varianza

EL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 2. Estimación de componentes de varianza EL ANÁLSS DE LA VARANZA (ANOVA). Estmacón de componentes de varanza Alca Maroto, Rcard Boqué Grupo de Qumometría y Cualmetría Unverstat Rovra Vrgl C/ Marcel.lí Domngo, s/n (Campus Sescelades) 43007-Tarragona

Más detalles

Para dos variables x1 y x2, se tiene el espacio B 2 el que puede considerarse definido por: {0, 1}X{0, 1} = {(00), (01), (10), (11)}

Para dos variables x1 y x2, se tiene el espacio B 2 el que puede considerarse definido por: {0, 1}X{0, 1} = {(00), (01), (10), (11)} Capítulo 4 1 N-cubos 4.1. Representacón de una funcón booleana en el espaco B n. Los n-cubos representan a las funcones booleanas, en espacos n-dmensonales dscretos, como un subconjunto de los vértces

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

VERNIS MOTORS, S.L. REDUCTORES CATÁLOGO RESUMEN. C.A. (con freno)

VERNIS MOTORS, S.L. REDUCTORES CATÁLOGO RESUMEN. C.A. (con freno) VERNIS MOTORS, S.L. REDUCTORES 0 02 RM RD Ncm 0Ncm RM-0A RD-0A RD-0C 03 RC Ncm RC-0C 04 RR Ncm RR-0A RR-0C 05 MI- Nm (00Ncm) MI--0A C.C. C.C. C.A. C.A. (con freno) C.A. C.A. (con freno) C.C. C.A. C.A.

Más detalles

ESTADÍSTICA. x es el cociente entre la frecuencia absoluta del valor

ESTADÍSTICA. x es el cociente entre la frecuencia absoluta del valor el blog de mate de ada: ESTADÍSTICA pág. 1 ESTADÍSTICA La estadístca es la cenca que permte acer estudos de grandes poblacones escogendo sólo un pequeño grupo de ndvduos, lo que aorra tempo y dnero. Poblacón

Más detalles

H 0 : La distribución poblacional es uniforme H 1 : La distribución poblacional no es uniforme

H 0 : La distribución poblacional es uniforme H 1 : La distribución poblacional no es uniforme Una hpótess estadístca es una afrmacón con respecto a una característca que se desconoce de una poblacón de nterés. En la seccón anteror tratamos los casos dscretos, es decr, en forma exclusva el valor

Más detalles

Máquinas Eléctricas I - G862

Máquinas Eléctricas I - G862 Máqunas léctrcas - G862 Tema 5. Máqunas eléctrcas de Corrente Con7nua. Problemas resueltos Mguel Ángel Rodríguez Pozueta Departamento de ngenería léctrca y nergé5ca ste tema se publca bajo Lcenca: Crea5ve

Más detalles

Pista curva, soporte vertical, cinta métrica, esferas metálicas, plomada, dispositivo óptico digital, varilla corta, nuez, computador.

Pista curva, soporte vertical, cinta métrica, esferas metálicas, plomada, dispositivo óptico digital, varilla corta, nuez, computador. ITM, Insttucón unverstara Guía de Laboratoro de Físca Mecánca Práctca : Colsones en una dmensón Implementos Psta curva, soporte vertcal, cnta métrca, eseras metálcas, plomada, dspostvo óptco dgtal, varlla

Más detalles

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa

Más detalles