Qué movimiento hizo? Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Profr. (a):

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1 Qué movimiento hizo? Plan de clase (1/3) Escuela: _ Fecha: Profr. (a): Curso: Matemáticas 3 Secundaria Eje temático: FEyM Contenido: Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras. Intenciones didácticas: Que los alumnos anticipen cómo cambia una figura al aplicarle una simetría, una rotación o una traslación. Consigna. Organizados en parejas averigüen qué transformaciones se realizaron para pasar de la figura original a la final. En cada uno de los casos señalen con líneas punteadas las transformaciones que identificaron. Caso 1 D C A B D C A B 1

2 Caso 2 S P R Q Q P R Caso 3 S E E A B C D D C B A En cada caso escriban qué tipo o tipos de transformaciones sufrió la primera figura para obtener la segunda. Trapecio isósceles: Cuadrilátero PQRS: Pentágono ABCDE: 2

3 Consideraciones previas: Con respecto al primer caso es probable que surjan diferentes respuestas, algunas de ellas podrían ser por ejemplo: Primero se realiza una simetría central con respecto relación al eje x, luego una simetría central con centro de simetría sobre el eje y. Primero se hace una simetría axial con relación al eje y, luego una traslación con dirección vertical y sentido hacia abajo. Se hace una traslación con dirección oblicua y sentido hacia abajo. Se realizan dos traslaciones, una con dirección horizontal y sentido a la derecha y otra con dirección vertical y sentido hacia abajo. Cualquiera de estas respuestas es válida, siempre y cuando se indiquen con líneas punteadas las transformaciones realizadas, como se muestra en la siguiente figura. Con respecto al caso 2, también pueden surgir diferentes respuestas, por ejemplo, aplicar dos simetrías axiales como se muestra en la siguiente figura. En el caso 3 no está marcado ningún eje de simetría, esto es con la finalidad de que los alumnos tracen los que consideren necesarios. Seguramente la mayoría identificará una simetría axial y una traslación, pero puede haber otras respuestas válidas, como se muestra en la siguiente figura. 3

4 Durante el análisis colectivo de los tres casos, hay que tratar de que los alumnos se familiaricen con el lenguaje convencional, como lados homólogos, la imagen de un punto, dirección, sentido, etcétera, así como con la idea de que en este tipo de transformaciones las medidas de lados y ángulos se conservan. Observaciones posteriores 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre 4

5 Procesos de construcción Plan de clase (2/3) Escuela: _ Fecha: Profr. (a): Curso: Matemáticas 3 Secundaria Eje temático: FEyM Contenido: Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras. Intenciones didácticas. Que los alumnos identifiquen el proceso de construcción corto o directo de figuras. Consigna. Organizados en parejas describan el proceso más corto para construir los siguientes logos, empleando traslación, rotación y simetrías. a) b) c) d) e) f) g) h) i) 5

6 Consideraciones previas: Se espera que los alumnos puedan reconocer varios tipos de procesos de construcción y los deduzcan a partir del análisis de las formas y relaciones entre los elementos de cada uno de los logos. Por ejemplo, se forma el primer logo a partir de dos simetrías axiales de un rombo. El segundo logo, puede obtenerse a partir de una simetría central, o una traslación con una rotación, o bien, una rotación. Para reafirmar los conocimientos, se puede proponer que analicen los siguientes mosaicos e identifiquen un patrón a partir de la combinación de diferentes movimientos, giros o simetrías se puede cubrir el plano. 6

7 Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre 7

8 Construye mosaicos Plan de clase (3/3) Escuela: _ Fecha: Profr. (a): Curso: Matemáticas 3 Secundaria Eje temático: FEyM Contenido: Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras. Intenciones didácticas: Que los alumnos construyan diseños que impliquen realizar transformaciones de rotación, traslación, simetría axial o central. Consigna. De manera individual, elige cualquiera de las siguientes figuras y construye mosaicos por traslaciones, por rotaciones o por simetrías. a) b) c) d) e) f) Consideraciones previas: Se espera que a partir de realizar rotaciones, simetrías o traslaciones puedan generar mosaicos. Por ejemplo, para el primer caso, podrán llegar a lo siguiente: 8

9 En el caso del inciso c) podrían generar mosaicos como los siguientes, por ejemplo: En los casos de los incisos d) y f), podrían formar mosaico como por ejemplo: Mosaico generado por rotaciones Los mosaicos que podrían generar dependerán del tipo de transformaciones que vayan haciendo los alumnos con las figuras. Para profundizar en el estudio de mosaicos generados por simetrías o por rotaciones, se les puede sugerir que consulten la siguiente página electrónica, donde verán algunos ejemplos de cómo se generan mosaicos a partir de una figura llamada motivo; es decir, una pieza teórica, lo más pequeña posible de un mosaico. a/movimientos/mosaicos/mosaicos.htm Luego, se les puede pedir que inventen un motivo y generen mosaicos combinando varios tipos de transformaciones. Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 9

10 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre 14/15 10