DETERMINACIÓN DE GRÁFICOS. 70E09.- Cuál es la gráfica que representa correctamente los valores numéricos de la ecuación y = x x?

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1 DETERMINACIÓN DE GRÁFICOS 67E09.- Cuál gráfica corresponde a la siguiente ecuación? y = 2x 2 1 Si tomamos x = 0, y = 2(0) 2 1 = 1 70E09.- Cuál es la gráfica que representa correctamente los valores numéricos de la ecuación y = x x? y = (0) (0) = 0 y = (6) (6) = = 6 (0, 0) (6, 6) 70E10.- Identifique la gráfica de la siguiente función: y= x 2 + 2x + 1 x = 0, y = (0) 2 + 2(0) + 1 = 1 (0, 1) 67E10.- Cuál gráfica corresponde a la siguiente representación algebraica? y=-2x+4 m = 2, b = 4 67E11.- Identifique la gráfica que representa a la expresión algebraica de la función f(x)=x 2-2x+15 f(0) = (0) 2 2(0) + 15 = 15 (0, 15)

2 67E1.- Identifique la gráfica de la función dada por la siguiente expresión: f(x)=2x² x 1 f(0) = 2(0) = 1 (0, 1) f(1) = 2(1) = 0 (1, 0) 69E1.- Qué gráfica corresponde con la ecuación y + 1= (x - 1)²? y = (x 1) 2 1 y = (0 1) 2 1 = 0 (0, 0) y = (1 1) 2 1 = 1 (1, 1) PROBLEMAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA 69E08.- Cuál es el valor de la pendiente (m) y la ordenada en el origen (b) de la recta que se muestra en la gráfica? m = 2 = 1 b = (0,2) (4,0) 81E08.- Observe la siguiente gráfica: Cuál expresión algebraica satisface los datos presentados en la gráfica? m = 5 5 = 1 b = 5 y = 1(x) + 5 = x + 5

3 87E08.- Alejandro quiere ingresar a una escuela de deportes, busca información acerca de los costos en dos escuelas: La escuela 1, no cobra inscripción y cobra una cantidad fija por cada mes de entrenamiento. La escuela 2, cobra inscripción y las primeras 4 mensualidades son gratis. Después del cuarto mes se cobra una colegiatura constante. En la gráfica se muestra la relación entre el número de meses por el costo de cada escuela. Cuál es la expresión algebraica del número de meses (n), de tal forma que el costo sea el mismo en ambas escuelas? n = 400(n 4) n 400n = n = 900 n = = 9 1E08.- Cuál es la pendiente de una recta perpendicular a otra recta que tiene por ecuación 2X Y+=0? y = 2x + y = 2 x + 1 m = 2 m 2 = 1 m = 1 2 = 2 14E08.- El valor de la pendiente de una recta es m = - y las coordenadas de un punto por el que pasa, son P(1, -2). Cuál es la ecuación que representa a esta recta? y ( 2) = (x 1) y + 2 = (x 1) 47E09.- Cuál es el valor de la pendiente de la recta que es perpendicular a otra recta que tiene por ecuación: y = 2 9 x m = 2 9, b = 7 4 m 1 = 1 = 1 m 2 = E09.- Cuál es la ecuación de la recta que tiene una pendiente m = 5 9 y pasa por el punto P(2, 7)? y 7 = (x 2) 5 65E09.- La ecuación equivalente a la expresión x + y + 5 = 15 es: 2(x + y + 5 = 15) 6x + 2y + 10 = 0

4 69E09.- Dada la ecuación lineal 2y 4x + 9 = 0 determine los valores de la pendiente (m) y la ordenada al origen (b). y = 4x 9 y = 4 x 9 = 4 x m = 4, b = 81E09.- Cuál expresión matemática representa correctamente la gráfica que se muestra? b = 1 m = = 6 = 2 y = 2x E09.- Un instructor de atletismo da un plan a Luis para mejorar su condición física; el primer día correrá dos kilómetros, el segundo día correrá cuatro kilómetros y el tercer día seis kilómetros, los datos se resumen en la gráfica. Cuál es la regla de correspondencia de la función?. b = 0 m = = 4 2 = 2 y = 2x + 0 = 2x 87E09.- Rodrigo necesita estacionar su auto, encuentra dos estacionamientos y pregunta por los costos de cada uno. El Estacionamiento 1 cobra desde que se ingresa el automóvil e incrementa el costo a medida que pasa el tiempo. El Estacionamiento 2 empieza a cobrar hasta pasadas dos horas, pero incrementa su costo en una mayor proporción que el Estacionamiento 1. La siguiente gráfica muestra el comportamiento del costo con respecto al número de horas transcurridas de los dos estacionamientos. Cuál de las siguientes opciones presenta la expresión de la que se obtiene el número de horas (h) tal que el costo de ambos estacionamientos es el mismo? De la linea 1: m = y 2 y 1 = 18 0 x 2 x = 18 = 9, b = 0 2 y = 9h + 0 = 9h De la linea 2: m = y 2 y 1 = 0 0 x 2 x = 0 = 15, p(2,0) 2 y 0 = 15(h 2); y = 15h 0 9h = 15h 0

5 47E10.- Una recta tiene por ecuación y = 4 x + 1, Cuál es el valor de la pendiente de una recta 5 2 perpendicular respecto a esta? m = 4 5, b = 1 2 m 1 = 1 m 2 = = E10.- Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto P(4, -7) y cuya pendiente es m = 5? y ( 7) = 5 (x 4) y + 7 = 5 (x 4) 65E10.- Cuál opción es una ecuación equivalente a la siguiente expresión? 7x y = 2 2(7x y = 2) 14x 6y = 4 69E10.- Cuáles son los valores de la pendiente (m) y la ordenada al origen (b) de la función f(x) = 2 + x 2? m = 1 2, b = 2 84E10.- Una persona adquiere un auto en $80,000, el cual se devalúa en $10,000 cada año, como se muestra en la gráfica. Cuál es la regla de correspondencia de la función que indica el valor del auto p(t) en el año t? m = y 2 y = x 2 x 1 0 = 0 = 10 y = 10t + 80 y = 80 10t 84E11.- Dada la ecuacion de la recta x y +5 = 0, identifique la grafica de la recta perpendicular a esta cuya ordenada al origen es -1. y = x + 5, m = m 2 = 1, b = 1 y = 1 x 1 Si x =, y = 1 () 1 = 1 = 1 1 = 2 p(, 2)

6 79E12.- En una ciudad, dos sitios de taxis tienen las siguientes tarifas: para el sitio A, el cobro inicial es de $2.50 más $5.80 por cada kilómetro; para el sitio B, es $4.0 por kilómetro más un cobro inicial de $6. Si para llegar a cierta colonia, partiendo del centro debe pasar por la catedral, el mercado, la secundaria y el monumento a hidalgo, y la distancia entre cada par de puntos es aproximadamente de 1 Km, entre que par de puntos los costos de ambos sitios coinciden? Sitio Centro-catedral Catedral-mercado Mercado-secundaria Secundaria-monumento A = = = =25.70 B 6+4.= = = = E12.- David compro un auto, el cual, a medida que pasen los años, disminuirá el valor, como se observa en la siguiente gráfica: Cuál es la expresión algebraica que describe el precio del auto del año 2 al año 5? y 150 = (x 2) 5 2 y 150 = 60 (x 2) y 150 = 20(x 2) y = 20(x 2) = 20x E12.- Cuál gráfica representa la perpendicular de la recta 2x-y+=0 y ordenada al origen? m 2 = 2 m 2 = 1 2, b = y = 1 2 x + y = 1 2 (6) + = 0 p(6,0) 82E1.- Un ciclista pedalea hasta que se detiene un momento para comer. Pedalea de nuevo y regresa a su casa. Si la gráfica representa el paseo del ciclista, identifique la expresión algebraica que describe su distancia, en términos del tiempo, durante la segunda pedaleada. d = 10t + 20 d = 10(6) + 20 = = 80 Km

7 8E1.- El contador de una empresa entrega las siguientes gráficas como parte del informe de ventas y utilidades durante los primeros nueve meses del año. Si el rendimiento es igual a la utilidad obtenida entre la venta realizada en el mismo mes, de acuerdo con los datos, cuánto rendimiento obtendrá la empresa en diciembre? Utilidad Ventas y 40 = (x 5) y 200 = (x 5) 9 1 y = 6x + 10 y = 20x Rendimiento = Utilidad Ventas 6x (12) + 10 = = 20x (12) = = E1.- Cuál gráfica representa una recta perpendicular a la ecuación 4x + y 12 = 0, con ordenada en el origen 2? y = 4x + 12 = 4 x + 4 m 2 = 1 4 = 4 b = 2