Física, Materia y Radiación

Transcripción

1 Física, Materia y Radiación

2 La Física a finales del s. XIX Las leyes fundamentales de la física parecen claras y sólidas: Las leyes del movimiento de Newton Las leyes de Maxwell de la electrodinámica Los problemas de la física son problemas de complejidad más que de fundamentos. Pero hay algunos problemas que se resisten

3 Imaginemos un cuerpo que absorbe toda la radiación que le llega. Típicamente la eficiencia no es tan grande (a~0.99), pero se puede encontrar algo que se comporta casi igual: Un agujero en una cavidad. El cuerpo negro

4 Radiación del cuerpo negro (II) La luz emitida por un cuerpo negro escapaba a la explicación de la física clásica. Kirchoff demostró que su espectro depende solo de la temperatura. Leyes empíricas: Ley del desplazamiento de Wien Ley de Stefan-Boltzmann Leyes teóricas: Ley de Rayleigh-Jeans Ley de Wien

5 Espectro del cuerpo negro Cómo es la distribución de la energía que emite un cuerpo negro con la longitud de onda (o frecuencia) y la temperatura?

6 Ley de desplazamiento de Wien La longitud de onda del máximo y la temperatura están relacionadas de forma que:

7 Ley de Stefan-Boltzmann La potencia por unidad de área que emite un cuerpo negro depende de la temperatura con la ley: W = σ T 4 con σ= (Wm -2 K -4 ) (cte de Stefan- Boltzmann)

8 Ley de Rayleigh-Jeans Rayleigh calculó el espectro del cuerpo negro teniendo en cuenta que: El número de ondas estacionarias en una caja depende de la frecuencia como La energía promedio de cada modo es E=kT

9 La ley de Rayleigh-Jeans y la catástrofe ultravioleta

10 La Ley de Wien En 1896, usando su ley del desplazamiento y la ley de Stefan-Boltzmann, Wien propone la siguiente ley: E(λ )= (c 1 / λ 5 ) / exp(c 2 /λt)

11 La solución de Planck Para resolver el problema, Max Planck propuso en 1900 una ecuación que estaba perfectamente de acuerdo con las observaciones:

12 Hipótesis de Planck Para llegar a esa solución Planck tuvo que hacer algunas hipótesis atrevidas : Los osciladores de la cavidad solo pueden absorber o emitir energía en cantidades: E=hν con h= Js La energía del oscilador esta cuantizada E=nhv De esta forma se puede demostrar que la energía promedio por modo de oscilación es:

13 La solución clásica vs la solución cuántica

14 Cuerpos negros?

15 El mejor cuerpo negro: La radiación de fondo

16 Curiosidades: Cuánto irradia una persona? Para saber cuanto irradia una persona supondremos que: Tiene eficiencia=1 Está a unos 28ºC y el ambiente a unos 20ºC Tiene un area de unos 2 m 2 P neto =P em -P abs =σa(t c4 -T amb4 ) 95 watios

17 Curiosidades II: La tierra y el sol La tierra recibe energía que es radiada por el sol y la reemite. Existe una relación entre sus temperaturas? T s4 R s2 =α4d 2 T 4 T Usamos: T T =15ºC = 288K R S = m D= m Entonces T s ~ K

18

19 El efecto fotoeléctrico Lenard en 1902 realiza un experimento curioso

20

21

22 El efecto fotoeléctico y la física clásica Las ondas electromagnéticas de luz aportan energía a los electrones del metal hasta que son capaz de arrancarlos del mismo: 1. Cuanto más intensa sea la luz, más energía adquiriran los electrones 2. Si la luz es muy tenue, habrá que esperar un rato hasta que los electrones adquieren energía suficiente y son arrancados 3. Cualquier luz (long. de onda) es válida para arrancar electrones

23 El efecto fotoeléctico y la física clásica (Contradicciones) Los experimentos parecen contradecir la teoría clásica: 1. La energía cinética de los electrones NO depende de la intensidad de la luz 2. Los electrones se producen INMEDIATAMENTE (no hay retraso), aunque una luz tenue apenas produce unos pocos. 3. Si la luz tiene una frecuencia por debajo de un umbral, no se produce NINGUNA corriente

24 La solución de Einstein Albert Einstein porpone una solución basada en una teoría corpuscular para la luz. La luz está compuesta de cuantos o paquetes, y solo puede ser absorbida o emitida en estos paquetes y no de forma continua. Cada paquete tiene una energía dada por la ecuación de Planck

25 La solución de Einstein (II) La hipótesis de Einstein explica el experimento? 1. La energía de los electrones NO depende de la intensidad de la luz. e V0 = h ν - W0 1. No hay retraso en la producción de electrones 2. No hay corriente por debajo de una frecuencia umbral

26

27 El efecto fotoeléctrico: Hechos

28 El efecto Compton A pesar del éxito de la teoría corpuscular de la luz de Einstein en la explicación del efecto fotoeléctrico, esta teoría no fue aceptada por la mayoría fácilmente.

29 El efecto Compton (II) En 1922 Arthur Holly Compton realizó un experimento: La luz de una fuente de rayos X o rayos γ se dispersa con un blanco de carbón

30 El efecto Compton y la física clásica Compton se dio cuenta de que la física clásica tenía problemas para explicar lo observado: La radiación dispersada cambiaba su longitud de onda a una menor. La longitud de onda de la radiación dispersada sólo dependía La longitud de onda de la radiación dispersada sólo dependía del ángulo, y no de la intensidad de la radiación ni del tiempo de exposición

31 Teoría cuántica del efecto Compton Compton (y simultánea e independientemente Debye) se dió cuenta de que el fenómeno se explicaba de forma sencilla si tomaba la teoría corpuscular de la radiación de Einstein y suponía que los fotones interaccionaban con un electrón individual

32 Efecto Compton: Deducción Aplicamos la conservación de la energía y del momento a la colisión del fotón y el electrón: Conservación de la energía:

33 Efecto Compton: Deducción (II) Conservación del momento cinético:

34 Efecto Compton: Deducción III

35

36 El efecto Compton: aplicaciones