Curso 1 de Matemáticas para Escuela Intermedia

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1 Curso 1 de Matemáticas para Escuela Intermedia Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (322 temas) Números cardinales (65 temas) Notación desarrollada y traducción numérica (4 temas) Forma desarrollada Forma desarrollada con ceros Escribir con cifras números escritos con palabras: problema tipo 1 Escribir con cifras un número escrito con palabras: Problema tipo 2 Sumar y restar (13 temas) Suma de números de un dígito con reagrupación Suma de un número de 2 dígitos con un número de 1 dígito con reagrupación Suma de números de 2 dígitos sin reagrupación Suma de números de 2 dígitos con reagrupación de decenas Sumar con acarreo en la posición de las centenas Sumar números grandes Restar un número de un dígito de un número de dos dígitos Resta de números de 2 dígitos sin reagrupación Resta de números de dos dígitos con reagrupación Resta con múltiples pasos de reagrupación Restar y reagrupar con ceros Familias de operaciones para suma y resta Problema verbal con suma o resta de números naturales Multiplicación y división (24 temas) Múltiplos: problema tipo 1 Múltiplos: Problema tipo 2 Usar la multiplicación para hallar el número de cuadrados Multiplicar números de un dígito Multiplicación de números de 1 y 2 dígitos sin reagrupar Multiplicación con acarreo Introducción a la multiplicación de números grandes Multiplicación por 10, 100 o 1000 Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 1 Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 2 Multiplicar números grandes Familias de operaciones: División División sin llevar División con reagrupación División con ceros finales: problema tipo 1 División con ceros posteriores: Problema tipo 2 División con residuo que involucra cocientes con ceros intermedios: problema tipo 2 Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 1/8

2 Cociente con residuo: divisor de 1 dígito, dividendo de 2 dígitos Problemas verbales sobre cocientes y residuos Cociente con residuo: divisor de 1 digito, dividendo de 3 dígitos Cociente y residuo: Problema tipo 3 Problema verbal con división de números naturales y redondeo: problema tipo 2 Familias de operaciones para multiplicación y división Problema verbal con multiplicación o división de números naturales Aproximación, orden y el orden de operaciones (15 temas) Introducción a las desigualdades Ordenar números grandes Redondear a la decena o centena más cercana Redondear al millar, decena de millar o centena de millar Estimar una suma de números naturales: problema tipo 2 Estimar una diferencia entre números naturales: problema tipo 2 Estimar un producto Estimar un cociente Introducción a los paréntesis Introducción al orden de operaciones Orden de las operaciones con números naturales Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación Evaluar una expresión algebraica: Suma o resta de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Multiplicación o división de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con dos operaciones Factores y números primos (9 temas) Números pares e impares Reglas de divisibilidad para 2, 5, y 10 Reglas de divisibilidad para 3 y 9 Factores Números primos Factorización prima Máximo común divisor de 2 números Mínimo común múltiplo de 2 números Problema verbal con múltiplos en común Fracciones y proporciones (37 temas) Fracciones equivalentes (6 temas) Escribir razones para situaciones de la vida real Introducción a las fracciones Introducción a las fracciones equivalentes Fracciones equivalentes Introducción para simplificar una fracción Reducir una fracción Ordenar fracciones (5 temas) Posición de una fracción en la recta numérica Marcar fracciones en una recta numérica Ordenar fracciones con el mismo denominador Ordenar fracciones con el mismo numerador Utilizar un común denominador para ordenar fracciones Sumar y restar (4 temas) Sumar o restar fracciones con el mismo denominador Introducción a la suma o resta de fracciones con denominadores distintos Sumar o restar fracciones con denominadores distintos Partes fraccionarias de un círculo Multiplicación y división (7 temas) Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 2/8

3 El recíproco de un número Producto de una fracción unitaria y un número natural Multiplicación de Fracciones unitarias El producto de una fracción y un número natural: problema tipo 1 Multiplicación de fracciones Problema verbal de pasos múltiples con fracciones y multiplicación División de fracciones Números mixtos (10 temas) Escribir un número mixto y una fracción impropia para una región sombreada Escribir una fracción impropia como un número mixto Escribir un número mixto como una fracción impropia Suma o resta de números mixtos con el mismo denominador Suma de números mixtos con el mismo denominador y acarreo Restar números mixtos con el mismo denominador con acarreo Sumar o restar números mixtos con denominadores distintos Multiplicación de números mixtos: Problema tipo 1 Multiplicación de números mixtos: Problema tipo 2 División de números mixtos Proporciones (5 temas) Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales Resolver un problema verbal que involucra conversión de tasas y tiempo Resolver una proporción de la forma x/a = b/c Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1 Decimales y porcentajes (41 temas) Valor posicional, aproximación y orden (5 temas) Valor posicional de números decimales: décimas y centésimas Valor posicional de los números decimales: Centésimas a milésimas Redondear números decimales Ordenar números decimales Ordenar fracciones y números decimales Conversión entre fracciones y decimales (7 temas) Convertir un decimal en una fracción: básico Convertir un número decimal en una fracción propia en forma reducida: Avanzado Convertir una fracción con denominador 10, 100, ó 1000 en un número decimal Convertir una fracción en un decimal exacto Convertir una fracción en un decimal periódico Convertir un número decimal en un número mixto Convertir un número mixto en un número decimal Sumar y restar (6 temas) Sumar números decimales alineados Sumar dinero Restar números decimales alineados Resta de dinero Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 1 Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 2 Multiplicación y división (9 temas) Multiplicar un número decimal por una potencia de diez Multiplicar números decimales por números naturales Multiplicar números decimales: Problema tipo 1 Problema verbal con potencias de 10 Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 1 Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 3/8

4 División de un número decimal entre una potencia de diez Dividir números decimales entre números naturales Dividir un número decimal entre un decimal de 2 dígitos Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 2 Porcentajes (14 temas) Hallar el porcentaje de una cuadrícula que está sombreada Conversión entre porcentajes y números decimales Convertir un porcentaje en una fracción en forma reducida Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador de 20, 25, o 50 Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico Escribir una razón como un porcentaje sin una calculadora Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado Hallar el interés simple sin usar la calculadora Realizar cálculos mediante gráficos circulares Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores Medida de un ángulo en un gráfico circular Medida, gráficos y probabilidad (52 temas) Medida (17 temas) Medir una longitud a la pulgada más cercana Medir la longitud al cuarto de pulgada o a la media de pulgada más cercana Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales: conversión de dos pasos Conversión de unidades en el sistema inglés con valores de números mixtos: conversión de un paso Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números mixtos: conversión de dos pasos Conversión con medidas de pies y pulgadas Sumar medidas en pies y pulgadas Conversión métrica de distancias con valores de números naturales Conversión de unidades métricas de masa o capacidad con valores de números naturales Conversión de distancias métricas con valores decimales Conversión métrica con valores decimales: problema de dos pasos Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades en el sistema inglés Conversión de unidades de tiempo con valores de números naturales Introducción a la suma de horas Sumar tiempo Tiempo transcurrido Gráficos y análisis de datos (20 temas) Construir un histograma para datos numéricos Construir un gráfico de barras para datos no numéricos Interpretar un gráfico de barras Interpretar un gráfico de doble barra Construir un diagrama de puntos Interpretar un gráfico de líneas Moda de un conjunto de datos La media y la mediana de un conjunto de datos Seleccionar la mejor medida para describir un conjunto de datos Hallar el valor de una puntuación nueva que resulte en un promedio dado Cambiar un valor afecta la media y la mediana de un conjunto de datos Rechazar afirmaciones no razonables basadas en el promedio estadístico Interpretar un diagrama de tallos y hojas Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 4/8

5 Usar diagramas de tallo y hojas en sucesión para comparar conjuntos de datos Construir un diagrama de caja y bigotes Analizar si una pregunta puede ser contestada por los datos Trazar la recta de mejor ajuste Diagramas de dispersión y correlación Interpretar un diagrama de Venn de 2 conjuntos Interpretar un diagrama de Venn de 3 conjuntos Probabilidad (15 temas) Interpretar un diagrama de árbol Introducción al principio fundamental de conteo Principio fundamental de conteo Problemas verbales con permutaciones Problemas verbales con combinaciones Probabilidad de resultados y sucesos Introducción a la probabilidad de un suceso Comprender la probabilidad Probabilidad de un suceso Probabilidad a favor o en contra de un suceso Área como probabilidad Probabilidad de sucesos independientes Probabilidad de sucesos dependientes Probabilidad experimental y probabilidad teórica Introducción a la expectativa Álgebra (60 temas) Números enteros y números con signo (16 temas) Leer la temperatura de un termómetro Marcar enteros en una recta numérica Valor absoluto de un número Operaciones con valor absoluto: problema tipo 2 Suma de enteros: problema tipo 1 Suma de enteros: Problema tipo 2 Resta de enteros: problema tipo 1 Restar enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Multiplicación y división de enteros Orden de operaciones con enteros Suma y resta de números decimales con signo Evaluar expresiones con exponentes: Problema tipo 1 Identificar números como enteros o no enteros Marcar números racionales en una recta numérica Calcular distancias en la recta numérica Propiedades de los números y expresiones con variables (8 temas) Comprender la propiedad distributiva Propiedad distributiva: Coeficientes naturales Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros Introducción a las propiedades de la suma Introducción a las propiedades de la multiplicación Propiedades de la suma Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Escribir una expresión de una variable y de un paso para una situación real Ecuaciones y desigualdades lineales (16 temas) Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 5/8

6 Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones y números mixtos Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo Introducción a la solución de ecuaciones mediante la multiplicación o la división Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales Utilizar dos pasos para resolver una ecuación con números naturales Resolver una ecuación con enteros en dos pasos Formular oraciones como ecuaciones de un paso Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal Introducción a la manipulación de símbolos algebraicos Traducir un enunciado utilizando un símbolo de desigualdad Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 1 Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica Funciones y gráficos (15 temas) Tablas de funciones con reglas de un solo paso Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso Tablas de funciones con reglas de dos pasos Tabla de una función lineal Leer un punto en el cuadrante 1 Marcar un punto en el cuadrante 1 Leer un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el plano de coordenadas Trazar el gráfico de funciones de enteros Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables Trazar una recta en el cuadrante 1 Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical Interpretar los gráficos de dos funciones Hallar los términos siguientes en una sucesión de números naturales Exponentes y raíces cuadradas (5 temas) Introducción a los exponentes Potencias de 10: exponente positivo Notación científica con exponentes positivos Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto Estimar una raíz cuadrada Geometría (67 temas) Líneas rectas y ángulos (13 temas) Nombrar segmentos, semirrectas y líneas rectas Identificar rectas paralelas y perpendiculares Medir un ángulo con el transportador Trazar un ángulo con el transportador Ángulos agudos, obtusos y rectos Ángulos suplementarios y complementarios Ángulos correspondientes y alternos Identificar ángulos suplementarios y ángulos opuestos por el vértice Construir ángulos congruentes Construir la bisectriz de un ángulo Construir la mediatriz de un segmento de recta Construir un par de rectas perpendiculares Construir un par de rectas paralelas Triángulos (6 temas) Triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángulos Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 6/8

7 Triángulos escalenos, isósceles y equiláteros Área de un triángulo Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos Hallar la medida de un ángulo en un triángulo con un lado extendido Teorema de Pitágoras Cuadriláteros y otros polígonos (15 temas) Propiedades de los cuadriláteros Clasificación de los paralelogramos Hallar la longitud desconocida de una figura Lados de polígonos con el mismo perímetro Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Perímetro de un polígono Perímetro de una figura rectangular por segmentos Área de un cuadrado o un rectángulo Distinguir entre área y perímetro Áreas de rectángulos con el mismo perímetro Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área Área de una figura rectangular por segmentos Área de un paralelogramo Área de un trapecio Áreas con rectángulos y triángulos Círculos (9 temas) Introducción al círculo: Diámetro, radio y cuerda Circunferencia de un círculo Hallar el radio o el diámetro de un círculo dada su circunferencia Circunferencia y área de un círculo Perímetro de una figura con rectángulos y círculos Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos Áreas con rectángulos y círculos Áreas con figuras inscritas Razones entre circunferencias Volumen y superficie (14 temas) Volumen de un prisma rectangular que se compone de cubos unitarios Volumen de un prisma rectangular Volumen de un prisma rectangular por segmentos Volumen de un prisma triangular Volumen de un cilindro Poblema verbal que implica la tasa de llenado o vaciado de un cilindro Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular Área de la superficie de un prisma rectangular a trozos compuesta de cubos unitarios Área de superficie de un prisma triangular Área de superficie de un cilindro: Respuestas exactas en términos de pi Vértices, aristas, y caras de un sólido Vista lateral de un sólido compuesto de cubos Contar los cubos en un sólido compuesto de cubos Redes de sólidos Semejanzas y transformaciones (10 temas) Identificar formas congruentes en una cuadrícula Identificar formas similares o congruentes en una cuadrícula Polígonos semejantes Identificar transformaciones Introducción a las traslaciones Traslación de un polígono Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 7/8

8 Introducción a reflejos de figuras Reflexión de un polígono sobre una recta horizontal o vertical Trazar ejes de simetría Rotación de una figura en torno al origen Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 8/8