Física y Química 4 ESO CAÍDA LIBRE Pág. 1

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1 Física y Química 4 ESO CAÍDA LIBRE Pág. 1 TEMA 3: CAÍDA LIBRE. Cuando se suelta un cuerpo desde una cierta altura, se observa que cae libremente (despreciando el rozamiento con el aire), en línea recta, de manera que su velocidad aumenta uniformemente hasta que llega al suelo. Este aumento de velocidad se debe a la atracción que la Tierra ejerce sobre los cuerpos que se encuentran en su superficie. Todos los cuerpos, grandes y pequeños, cuando caen libremente en las cercanías de la superficie terrestre, están sometidos a la misma aceleración, la llamada aceleración de la gravedad, dirigida hacia el centro de la Tierra y representada por la letra, cuyo valor es: =, / Hay que tener en cuenta que, por ser un vector, tiene que estar sometido al convenio de signos establecidos para los movimientos rectilíneos. Como es una aceleración dirigida hacia abajo, su signo es negativo en las ecuaciones de movimiento. Una aparente paradoja Siempre que se deja caer un cuerpo, su velocidad inicial es = 0. Si desde la torre de Pisa dejamos caer una bola de billar o una bala de cañón, ambos cuerpos realizarán el mismo recorrido y como están sometidos a la misma aceleración, llegarán al suelo con la misma velocidad y en el mismo instante. La experiencia parece decirnos lo contrario: una pluma y una manzana, dejadas caer desde la misma altura, no llegan al suelo en el mismo instante ni con la misma velocidad. A qué se debe esta contradicción? La discrepancia está causada por la resistencia que el aire de nuestra atmósfera ofrece a la caída de los cuerpos. Si la experiencia con la pluma y la manzana la realizamos en una campana de vacío, en el laboratorio, podríamos observas que ambos cuerpos llegan a la vez al suelo de la campana.

2 Pág. 2 CAÍDA LIBRE Física y Química 4 ESO Tomamos dos folios y arrugamos uno de ellos formando una bola. Les dejamos caer tal como muestra la figura. Por qué el arrugado llegará antes al suelo si ambos pesan lo mismo? Porque el que tiene forma de bola sufre menos resistencia por parte del aire. En el vacío, ambos llegarían simultáneamente al suelo. En una de las misiones de los astronautas americanos que viajaron a la Luna, hicieron una grabación sobre la superficie lunar. La Luna no posee atmósfera y los astronautas se encontraban en el vacío. Tomaron una pluma de halcón y un martillo: colocados el martillo en una mano y la pluma en otra, las situaron a la altura de los hombros y las dejaron caer a la vez. Se observa en el video que tanto la pluma como el martillo llegan simultáneamente al suelo lunar. Se puede ver, tanto la experiencia en una campana de vacío de un laboratorio como la de los astronautas en la Luna, en el siguiente enlace: ECUACIONES DE LA CAÍDA LIBRE El movimiento de caída libre es un movimiento rectilíneo donde el móvil está sometido a una aceleración constante llamada. Por lo tanto, la caída libre es un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Tiene dos características propias: Su trayectoria es vertical. Todos los cuerpos en caída libre están sometidos a la misma aceleración: = 9,8 / Las ecuaciones de la velocidad y la posición de un cuerpo en caída libre son las mismas de los MRUA, donde sustituiremos las por las, por estar el cuerpo moviéndose en el eje OY, y sustituiremos la aceleración por su valor concreto con signo negativo por estar dirigida hacia abajo. = = + Lanzamiento vertical Cuando lanzamos un cuerpo verticalmente hacia arriba, desde el suelo, o desde una azotea de un edificio, por ejemplo, con una cierta velocidad inicial, subirá en línea recta a la vez que su velocidad irá disminuyendo hasta hacerse 0. En ese instante se para y comienza a caer rectilíneamente, ganando velocidad.

3 Física y Química 4 ESO CAÍDA LIBRE Pág. 3 De la misma manera, desde una azotea, o desde un acantilado, por ejemplo, podemos lanzar un cuerpo verticalmente hacia abajo con velocidad inicial. El movimiento de subida y bajada en el lanzamiento vertical hacia arriba y el movimiento de bajada en el lanzamiento vertical hacia abajo, también son movimientos de caída libre y cumplen las ecuaciones anteriores. Sólo es necesario tener en cuenta el signo del vector velocidad inicial. Si se trata de un lanzamiento vertical hacia arriba, el vector será positivo (+), mientras que si el lanzamiento es vertical hacia abajo, el vector será negativo (-). En el lanzamiento vertical hacia arriba desde el suelo, los movimientos de subida y bajada del cuerpo presentan simetrías: El cuerpo tarda el mismo tiempo en subir que en bajar. Si fue lanzado con velocidad +, llegará al suelo con velocidad. Al subir, cuando pase por un punto P tendrá una velocidad +. Al bajar, cuando pase por ese mismo punto P su velocidad será. GRÁFICAS DE LA CAÍDA LIBRE DESDE UNA ALTURA Y 0 CON VELOCIDAD V 0 = 0.

4 Pág. 4 CAÍDA LIBRE Física y Química 4 ESO EJERCICIOS 1. Dejamos caer un cuerpo desde una altura de 10 m. Cuál es su velocidad cuando choca contra el suelo? Sol: -14 m/s. 2. Se ha dejado caer un objeto desde una cierta altura y llega al suelo con una velocidad de 30 m/s. Se pide: a) El tiempo que tardó en caer. b) La altura desde la que se ha dejado caer el objeto. Sol: a) 3 s. b) 45 m. 3. Se lanza hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 36 km/h. a) Hasta qué altura llega? b) Con qué velocidad regresa al suelo? Sol: a) 5 m. b) -10 m/s. 4. Se lanza hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 20 m/s. Calcula: a) El tiempo que tarda en alcanzar el punto más alto. b) La altura a la que llega. c) La velocidad con la que cae al suelo. d) El tiempo que trascurre desde que se lanza hasta que cae de nuevo al suelo. e) Dependen los resultados obtenidos de la masa de la pelota? Sol: a) 2 s. b) 20 m. c) -20 m/s. d) 4 s. 5. Calcula la velocidad con la que llega al suelo un cuerpo que se deja caer desde una altura de 7,2 m. Sol: -12 m/s. 6. Desde el pretil de un puente se deja caer, partiendo del reposo, una piedra de 30 g. Si tarda 1,4 s en golpear contra la superficie del agua, determina la altura del puente y la velocidad con que golpea en el agua (tomar g = 10 m/s²). Cómo se modifican los resultados anteriores si se deja caer otra piedra más grande de 600 g de masa? Sol: a) 9,8 m. b) -14 m/s. 7. Desde una ventana situada a 10 m de altura sobre el suelo, se lanza hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 18 km/h. Calcular el tiempo que tarda en caer al suelo. Sol: 2 s. 8. Desde una terraza de un edificio se deja caer una pelota de tenis de 55 g de masa. Si la pelota llega al suelo con una velocidad de 12 m/s, determina el tiempo que tarda en caer y la distancia desde la que cayó. Sol: a) 1,22 s. b) 7,3 m. 9. Desde un tejado situado a 40 m de altura se lanzan simultáneamente dos cuerpos con velocidad vertical, uno ascendente y otro descendente, de 10 m/s. Cuál llegará al suelo con mayor velocidad? Sol: Ambos llegan con la misma velocidad: -30 m/s. 10. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad de 30 m/s. Calcular: a) El tiempo que transcurre hasta que pasa frente a un balcón situado a 25 m de altura. b) Es única la respuesta anterior? Sol: a) 1 s. b) No, también t = 5 s. 11. Lanzamos un objeto hacia arriba y tarda 6 s en volver a nuestra mano. Hasta qué altura subió? Sol: 45 m. 12. Un salmón debe franquear una cascada de 1 m de alto. Con qué velocidad deberá abandonar el agua para lograrlo? Sol: 4,5 m/s.

5 Física y Química 4 ESO CAÍDA LIBRE Pág. 5 EJERCICIOS OPCIONALES 13. Un malabarista lanza hacia lo alto y en el mismo instante dos objetos, un aro y un balón, con la misma velocidad. Prescindiendo del rozamiento con el aire, justifica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) El aro llega al techo antes que el balón, porque es más ligero. b) El balón tiene más masa y por ello tarda más en llegar al techo y menos en bajar. Como un efecto compensa al otro, los dos objetos vuelven a la mano en el mismo tiempo. c) La velocidad con que un objeto sale hacia arriba es la misma con la que regresa a la mano. d) Si la velocidad con la que sale un objeto fuera el doble, subiría hasta una altura doble y tardaría el doble en alcanzar el punto más alto. 14. Una maceta cae desde una ventana situada a 20 m de altura, En el mismo instante en que comienza a caer, un peatón circula por la acera a una distancia de 2 m de la vertical de caída de la maceta, con una velocidad constante de 3,8 km/h. Teniendo en cuenta que la altura del peatón es de 1,80 m, le golpeará la maceta en la cabeza? 15. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 30 m/s. En el mismo instante se deja caer otra desde una altura de 60 m. Calcula: a) El tiempo que tardan en cruzarse. b) La distancia del suelo a la que se produce el cruce. c) Las velocidades de las pelotas en el instante en que se cruzan. Sol: a) 2 s. b) 40 m. c) 10 m/s y -20 m/s. 16. Dibujar las gráficas espacio-tiempo y velocidad-tiempo de un objeto que es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad de 120 m/s.