1. Modelo de Transporte

Transcripción

1 . Modelo de Trasporte Se trata de u odelo partcular de Redes-Fluo s establecetos teredos o de trasbordo. Para forular u odelo geérco se defe las varables y los paráetros sguetes: s = total de udades dspobles e los establecetos proveedores (orge) =, 2,, ; d = total de udades deadadas (desto) =, 2,, ; c = costos utaros de trasporte de la fuete al desto Icalete se asue que la oferta total = deada total (s la oferta total es eor a la deada total el problea o tee solucó factble). Se defe = total de udades trasportadas del orge al desto. El odelo de trasporte se forula de la aera sguete: z = = = c = s dode =,2... (solo se traporta lo que está dspoble) = = d 0, dode =,2... (se satsface la totaldad de la deada) 6/3/06 /7 Prof. Hugo Roche

2 Eeplo Ua copañía fabrcate de copresores tee 3 platas localzadas e 3 stos dferetes: Clevelad, Chcago y Bosto. La seaa pasada la produccó de odelos específcos de copresores e cada plata fue: 35, 50 y 40 udades respectvaete. La fra ha decddo ebarcar 45 udades co desto al cetro de dstrbucó e Dallas, 20 haca Atlata, 30 haca Sa Fracsco y 30 haca Fladelfa. Los costos utaros de produccó y dstrbucó desde cada ua de las 3 platas co desto a los cetros de dstrbucó fgura e la sguete Tabla. El obetvo del Gerete de Logstca es detfcar la aor estratega a segur que ce los costos totales de trasporte. Cetros de Dstrbucó Platas Dallas Atlata Sa Fracsco Fladelfa Oferta (udades) Clevelad Chcago Bosto Deadas (udades) [25] (a) Forular este problea coo u odelo de PL (b) Idetfcar la red de dstrbucó (etquetar los odos y los arcos de aera apropada). (c) Idetfcar ua solucó factble. Resolverlo edate el SOLVER. Cuado la Oferta es dferete a la Deada S la oferta total es feror a la deada total, se eplea u odo de oferta fctca ( duy ) cuya dspobldad de oferta sea gual a la dfereca etre la deada total y la oferta total. S la oferta total es superor a la deada, etoces de eplea u odo deada fctca ( duy ) co ua deada gual a la dfereca etre la oferta total y la deada total. 6/3/06 2/7 Prof. Hugo Roche

3 2. Modelos de Asgacó Este odelo es u caso partcular del odelo de trasporte. El odelo geeral de asgacó tee que ver co agetes y tarea Supogaos que agetes debe ser asgadas a tareas y c dca el costo o alteratvaete el valor de teer a la persoa asgada a la tarea. Prcpales eleetos del odelo de asgacó: Buscaos zar el costo Cada uo de los agetes debe ser asgados ua tarea Cada tarea debe ser asgada a agete Defaos = s el agete I es asgado a la tarea ; = 0 e los otros caso Etoces el odelo se escrbe: z = = = = {0,} = = c, (cada agete es asgado al eos a (cada tarea es asgada a u agete) ua tarea) Solucoes Eteras a los odelos de PL El Modelo de Trasporte posee ua propedad partcular. La solucó de estos PL tedrá SIEMPRE ua solucó co úeros etero E realdad todos los odelos de Redes cuple co esta propedad. 6/3/06 3/7 Prof. Hugo Roche

4 Eeplo 2 El Coroel Rodrguez tee la resposabldad de asgar persoal a su staff e base a las eperecas aterore Su lsta co las vacates a cubrr y los caddatos uto a sus años de epereca se resue e la sguete tabla. Que debe ser asgado e cual de las vacates para optzar los años de epereca? Postos Caddatos Asstete Itelgeca Operacoes Logstca Etreaeto Mr. A Mr. B Mr C Mr D Mr E (a) Forular este problea coo u odelo de PL (b) Idetfcar las asgacoes posbles (etquetar los odos y los arcos de aera apropada). (c) Resolverlo edate el SOLVER. 6/3/06 4/7 Prof. Hugo Roche

5 3. Modelo de Fluo Máo E el caso del odelo de fluo áo, se busca evar la ayor catdad de productos desde u odo Orge O e la Red ( detfcado coo la fuete) haca otro odo especfcado coo T (Teral o Desto). No hay costos asocados co el fluo, s ebargo, este capacdades áas u y ías l e relacó co el total de fluo que puede ser trasportado por cada arco e la Red. (Nota: o se puede trasportar ada drectaete de haca s o este u arco que los coecte). S f defe el total de productos evados desde O hasta T, y s defe el fluo de haca a lo largo del arco (, ), la forulacó del odelo es: Ma f l v u v f s v = O = f s v = T 0 e los otros casos, Esta forulacó o está e la fora estádar del Modelo de Rede Para covertrla e la fora estádar de Redes se cluye u arco fctco desde O haca T co u capacdad fta. El odelo puede reescrbrse coo: Ma l v ts u v = 0, 6/3/06 5/7 Prof. Hugo Roche

6 Eeplo 3 Ua cudad dspoe de ua red de cañerías de agua potable desde la plata potablzadora hasta la torre taque dode fucoa el reservoro de la cudad. Actualete el sstea esta subutlzado y la gereca de la fra está teresada e optzar el uso de la red dspoble. Este odelo se foruló e base a ecotrar el fluo áo desde la Plata potablzadora (ode ) hasta la torre taque de reserve. Los úeros asgados a cada arco represeta volúees áo 6/3/06 6/7 Prof. Hugo Roche

7 4. Modelo de Ruta Más Corta Dada ua Red co dstacas (o costos, o tepo de vae) c asocado co cada arco (,), ecotrar ua trayectora e la Red desde O hasta T que respresete la dstaca ás corta. S asuos que = s el arco (,) está sobre la Ruta Más Corta desde O hasta T; o 0 e caso cotraro. La forulacó de la Ruta Mas Corta es: Eeplo 4 M... z = v 0 c s v = O v = s v = T 0 e los otros casos, A partr de la foracó de costos de trasporte asgados a cada arco de la sguete Red, ecotrar la Ruta Mas Corta etre el Nodo y el Nodo 8: - forular el odelo de PL que correspode - resolverlo epleado el SOLVER. 6/3/06 7/7 Prof. Hugo Roche