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1 Instituto Tecnológico de Saltillo. Cuadernillo de Ejercicios de Álgebra. CURSO DE NIVELACIÓN DE ÁLGEBRA 2013 Nombre del estudiante: Grupo: Hora: Salón:

2 CONTENIDO DEL CUADERNILLO. UNIDAD NÚMEROS REALES. 1 Potenciación y radicación. 2 Suma y resta de expresiones algebraicas. 3 Multiplicación de expresiones algebraicas. 4 División de expresiones algebraicas. UNIDAD PRODUCTOS NOTABLES. 1 Binomios conjugados. 2 Cuadrado de un binomio. 3 Cubo de un binomio. 4 Triángulo de Pascal. 5 Factorización por factor común. 6 Factorización por agrupación de términos. 7 Factorización de diferencia de cuadrados. 8 Factorización de una suma de cubos y diferencia de cubos. 9 Factorización de un Trinomio Cuadrado Perfecto. 10 Factorización de trinomios de la forma 11 Factorización de trinomios de la forma UNIDAD FRACCIONES. 1 Suma y resta de fracciones. 2 Multiplicación y división de fracciones. 3 Fracciones complejas. UNIDAD SOLUCIÓN DE ECUACIONES. 1 Ecuaciones lineales. 2 Propiedades de la igualdad. 3 Ecuaciones lineales tipo x + a = b. 4 Ecuaciones lineales tipo ax = b. 5 Ecuaciones lineales tipo ax + b = c. 6 Ecuaciones lineales diversas tipo 7 Ecuaciones lineales con paréntesis. 8 Ecuaciones lineales diversas tipo. 9 Solución de un sistema de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas. 10 Despeje de fórmulas. 11 Solución de ecuaciones cuadráticas. Instituto Tecnológico de Saltillo 2

3 UNIDAD NÚMEROS REALES. 1 Potenciación y radicación. I. Desarrollar: II. Expresar con signo radical y exponentes positivos: Instituto Tecnológico de Saltillo 3

4 III. Expresar con exponentes positivos: 2 Suma y resta de expresiones algebraicas. I. Realice la operación de suma o resta de los siguientes polinomios Sustraiga el primer polinomio del segundo: 1 Sustraiga el primer polinomio del segundo: 1 Sustraiga el primer polinomio del segundo: 1 Sustraer la suma de de la suma de Instituto Tecnológico de Saltillo 4

5 20. De la suma de sustraer la suma de II.- En los siguientes ejercicios, eliminar los símbolos de agrupación y reducir los términos semejantes Multiplicación de expresiones algebraicas. Efectúe las operaciones indicadas y simplifique. 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) [ ] División de expresiones algebraicas. Efectúe las operaciones indicadas y simplifique. Instituto Tecnológico de Saltillo 5

6 1 UNIDAD PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN. 1 Binomios conjugados. Resuelva por simple inspección el resultado de: Instituto Tecnológico de Saltillo 6

7 2 Cuadrado de un binomio. Resuelva por simple inspección el resultado de: 3 Cubo de un binomio. Resuelva por simple inspección, el resultado del cubo de un binomio: Instituto Tecnológico de Saltillo 7

8 4 Triángulo de Pascal. Calcule los valores correspondientes al Triángulo de Pascal hasta el nivel 10 y desarrolle los problemas. N 0 1 I V E L Factorización por factor común. Factorizar o descomponer en dos factores Instituto Tecnológico de Saltillo 8

9 6 Factorización por agrupación de términos. Factorizar o descomponer en dos factores Factorización de diferencia de cuadrados. Factorizar o descomponer en dos factores, y simplificar si es posible Factorización de una suma de cubos y diferencia de cubos. Descomponer en dos factores cada suma o diferencia de cubos Instituto Tecnológico de Saltillo 9

10 Factorización de un Trinomio Cuadrado Perfecto. Factorar o descomponer en dos factores: Factorización de trinomios de la forma Factorar o descomponer en dos factores Factorización de trinomios de la forma Factorar o descomponer en dos factores Instituto Tecnológico de Saltillo 10

11 Suma y resta de fracciones. Simplificar. UNIDAD FRACCIONES. 2 Multiplicación y división de fracciones. Simplificar. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Instituto Tecnológico de Saltillo 11

12 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 Fracciones complejas. Simplificar. Instituto Tecnológico de Saltillo 12

13 UNIDAD SOLUCIÓN DE ECUACIONES. 1 Ecuaciones lineales. I. Identificar cuáles de las siguientes ecuaciones son ecuaciones lineales. 2 Propiedades de la igualdad. I. En las siguientes igualdades decir si se aplica la propiedad reflexiva, simétrica o transitiva. Instituto Tecnológico de Saltillo 13

14 II. Escribir en la línea la aplicación de la propiedad que se menciona en cada expresión. III. En las siguientes igualdades decir si se aplica la propiedad de la suma o de la multiplicación. ( ) 3 Ecuaciones lineales tipo. I. Resuelve las siguientes ecuaciones: 1 Instituto Tecnológico de Saltillo 14

15 1 4 Ecuaciones lineales tipo I. Resuelve las siguientes ecuaciones. 5 Ecuaciones lineales tipo Resuelve las siguientes ecuaciones. 6 Ecuaciones lineales diversas tipo I. Resuelve las siguientes ecuaciones. Instituto Tecnológico de Saltillo 15

16 7 Ecuaciones lineales con paréntesis. I. Resolver las siguientes ecuaciones: Instituto Tecnológico de Saltillo 16

17 8 Ecuaciones lineales diversas tipo. Resolver las siguientes ecuaciones. 2 Instituto Tecnológico de Saltillo 17

18 9 Solución de sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas I. Resolver los siguientes sistemas por el método gráfico y por el método de suma o resta. Instituto Tecnológico de Saltillo 18

19 10 Despeje de fórmulas. I. Despeja de cada una de las ecuaciones, la variable indicada: 1 10 Ecuaciones cuadráticas. I. Resuelve las ecuaciones por factorización o la fórmula general. Instituto Tecnológico de Saltillo 19