GEODESIA FÍSICA Y GEOFÍSICA I CICLO DE 2014 Tarea #4, Fecha de formulación: 09 de abril de 2014 Fecha de entrega: 30 de abril de 2014, Valor: 11%

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1 ESCUELA DE TOPOGRAFÍA, CATASTRO Y FÍSICA Y GEOFÍSICA I CICLO DE 2014 Tarea #4, Fecha de formulación: 09 de abril de 2014 Fecha de entrega: 30 de abril de 2014, Valor: 11% Indicaciones generales Se deben entregar impresos, los resultados generales de cada ejercicio. Adicionalmente, se debe entregar el archivo (análogo o digital), donde se resolvieron los ejercicios. Si no se entregan los archivos con el procedimiento y aunque la respuesta este correcta, se tomará esta acción como si no se hubiera entregado la tarea. Se aceptarán trabajos hasta las 7:00 p.m del 30 de abril de Después de esa hora, no será recibido ningún documento. Adicionalmente, si se van a entregar los procedimientos para la solución de los ejercicios en formato digital, se deben enviar por correo electrónico y se recibirán correos hasta las 7:00 p.m del 30 de abril de Correos electrónicos que se envíen después de esa hora, se tomaran como que no se enviaron. Los resultados se deben enviar al correo jose.valverde.calderon@una.cr La tarea puede ser resuelta en grupos de máximo dos personas. Responda las siguientes preguntas; el peso de cada una de ellas se indica a la par, entre paréntesis Primera parte: Complemento fundamentos teóricos 1. Explique cuál es la diferencia entre peso y masa. Indique además cuales las unidades para el peso y la masa en el Sistema Internacional (3 pts) 2. Elabore un cuadro (puede complementar con imágenes), donde se muestre la estructura interna radial del interior de la Tierra y se indique las variaciones de la densidad en las principales capas que conforman la Tierra. Incluya además, una descripción de cómo está conformada cada una de estas capas (5 pts). 3. La mayoría de los gravímetros relativos utilizan un resorte de longitud cero (zero-length spring). Elabore una investigación (máximo siete páginas) donde se explique: (a) que es un resorte de longitud cero (b) como es construido (c) como este logra la alta sensibilidad que tiene este tipo de instrumentos (d) la descripción de un "metal zero-length spring" y un "quartz zero-length spring". (10 pts) 4. Con respecto a los gravímetros superconductores, investigue, en máximo cinco páginas: (a) el principio de medición, (b) la información (señales) que se pueden obtener de estos instrumentos, (c) las aplicaciones de esta técnica de medición. (10 pts) I CICLO 2014 GRUPO 02 TGC502 FÍSICA Y GEOFÍSICA 1/6

2 ESCUELA DE TOPOGRAFÍA, CATASTRO Y 5. Elabore un cuadro comparativo - descriptivo con las principales características de cada uno de los siguientes modelos de geopotencial (10 pts): EGM96, EGM08, CARIB97, EIGEN-6C2 GGM05S Entre otras cosas, indique año de publicación, grado y orden del desarrollo armónico, institución que los produjo, información utilizada para su definición, sitio web con la información del mismo, si dispone de una calculadora para el cálculo de ondulaciones geoidales, como se puede obtener, exactitud estimada, entre otra información que considere importante mencionar. 6. Investigue, en un máximo de cinco páginas, que es un sistema de mareas (10 pts): (a) Zero tide system, (b) Mean tide system, (c) Free tide system Explique porque se deben tomar en cuenta estos sistemas de mareas en el cálculo del geoide (co-geoide) y en la definición de los sistemas de alturas. 7. Considere dos superficies equipotenciales del campo de gravedad normal. Demuestre que dichas superficies equipotenciales convergen cuando se viaja desde el Ecuador hasta el Polo. Use δu = -γ δh, donde δu es la diferencia de potencial normal entre dos superficies equipotenciales (9 pts) I CICLO 2014 GRUPO 02 TGC502 FÍSICA Y GEOFÍSICA 2/6

3 ESCUELA DE TOPOGRAFÍA, CATASTRO Y II Parte: Ajuste de una red gravimétrica Para establecer el control gravímetro en un área donde se efectuaran proyectos de prospección gravimétrica, se establecieron 10 puntos, en los cuales se hicieron mediciones relativas de gravedad, las cuales se muestras en el siguiente cuadro. Además, investigue cual es el modelo funcional para los gravímetros relativos, cuando se hacen observaciones con un gravímetro de muelle (4 pts). Linea g (mgal) Linea g (mgal) Linea g (mgal) 1-2 9, , , , , , , , , , , , , , , , ,4565 Con base a la información dada anteriormente, realice el ajuste de la red. El valor de la gravedad absoluta en el punto 1 es de ,494 mgal. Como resultados, complete el siguiente cuadro (15 pts): Punto Gravedad ajustada (mgal) Línea g (mgal) ajustado Línea g (mgal) ajustado I CICLO 2014 GRUPO 02 TGC502 FÍSICA Y GEOFÍSICA 3/6

4 ESCUELA DE TOPOGRAFÍA, CATASTRO Y Además, calcule el error de cierre (en mgal) de los siguientes triángulos (4 pts): Triangulo Error de cierre (mgal) Triangulo Error de cierre (mgal) Triangulo Error de cierre (mgal) Figura 1 Configuración de la red Asuma que todas las observaciones tienen una desviación estándar a priori de 0,1 mgal. I CICLO 2014 GRUPO 02 TGC502 FÍSICA Y GEOFÍSICA 4/6

5 ESCUELA DE TOPOGRAFÍA, CATASTRO Y III Parte: Cálculo de alturas ortométricas a partir de números geopotenciales Dada la información del siguiente cuadro, calcule la altura ortométricas con cada uno de los métodos indicados. Efectué el análisis comparativo de los resultados. Explique las consecuencias que tienen las diferencias encontradas en las aplicaciones prácticas (10 pts) Numero Geopotencial (u.g.p) Gravedad observada (mgal) 11, ,10 12, , ,06 73, , ,42 698, , ,37 945, , , , , , ,4968 dn (m) Método 1 Método 2 Método 3 g m (m/s 2 ) H o (m) g m (m/s 2 ) H o (m) g m (m/s 2 ) H o (m) Método 1 (con g en mgal y H en m) (Se obtiene la llamada "altura de Helmert", basado en la reducción de Prat-Poincare) g = g + 0, 0424H m Método 2: (con g en mgal y H en m) (basado en una revisión de la reducción de Prat-Poincare) g = g + 0, 0538H m Método 3: (con g en mgal y H en m) (basado en una revisión de la reducción de Prat-Poincare) g = g + 0, 0327H m I CICLO 2014 GRUPO 02 TGC502 FÍSICA Y GEOFÍSICA 5/6

6 ESCUELA DE TOPOGRAFÍA, CATASTRO Y IV Parte: Cálculo de la deriva de una gravímetro Con base a la siguiente información, calcule la deriva del gravímetro usado. Luego, aplique la corrección por deriva a las lecturas. Efectué la comparación entre la deriva del día 1 y del día 2. Efectué el análisis de resultados (10 pts) Datos del día 1 Estación Hora Divisiones en el dial Drift rare Base 11:20 762,71 GN1 11:42 774,16 GN2 12:14 759,72 GN3 12:37 768,95 GN4 12:59 771,02 Base 13:10 761,18 Tiempo pasado Corrección por deriva Lectura corregida Datos del día 2 Estación Hora Divisiones en el dial Drift rare Base 10:22 763,68 GN5 10:45 775,16 GN6 11:11 765,42 GN7 11:38 765,35 GN8 11:53 770,32 Base 12:10 760,28 Tiempo pasado Corrección por deriva Lectura corregida dc obs ( ) ( ) g = g drift rate tiempo pasado g = g g g t t ( ) Base2 Base1 dc obs obs Base1 tbase2 tbase 1 I CICLO 2014 GRUPO 02 TGC502 FÍSICA Y GEOFÍSICA 6/6