COMISIÓN FEDERAL DE ELECTRICIDAD SUBDIRECCIÓN DE CONSTRUCCIÓN COORDINACIÓN DE PROYECTOS HIDROELÉCTRICOS GERENCIA TÉCNICA DE PROYECTOS HIDROELÉCTRICOS
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- Isabel María Ángeles Miranda Toledo
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1 01 00 Apell. Fecha Apell. Fecha Apell. Fecha Apell. Fecha Apell. Fecha DOCUMENTO BUENO PARA EJECUCIÓN Apell. GMG BLCM JCA Fecha Apell. GMG BLCM JCA Fecha Se atiende oficio de CFE Nº LECAJ 1502/AGN/583/2005. Emisión Original REV. REV. N ELABORÓ FIRMA REVISÓ FIRMA APROBÓ FIRMA MODIFICACIONES ESTAT. COMISIÓN FEDERAL DE ELECTRICIDAD SUBDIRECCIÓN DE CONSTRUCCIÓN COORDINACIÓN DE PROYECTOS HIDROELÉCTRICOS GERENCIA TÉCNICA DE PROYECTOS HIDROELÉCTRICOS Constructora Internacional de Infraestructura, S.A. de C.V. M E M Ó R I A D E C Á L C U L O PROYECTO HIDROELÉCTRICO EL CAJÓN, NAYARIT CONJUNTO: CASA DE MÁQUINAS TÍTULO: DIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURAL DE LA LOSA DEL EXCITADOR (EL ) Nº INTT MC IDENTIFICACIÓN : C D H M C FECHA: No. ARCHIVO DE C.F.E.: Pg/Pg Fin 1 / 33 Núm. Pg 1
2 PH EL CAJÓN CASA DE MÁQUINAS DIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURAL DE LA LOSA DEL EXCITADOR (EL ) MEMORIA DE CÁLCULO ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN DOCUMENTOS Y NORMAS DE REFERENCIA UNIDADES PARÁMETROS ADOPTADOS DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA OBTENCIÓN DE LOS ESFUERZOS CONDICIONES DE CARGA Cargas Muertas Cargas Vivas Cargas Accidentales Combinaciones de Carga DATOS DE ENTRADA STAAD RESULTADOS Región Región Región CÁLCULO DEL ACERO DE REFUERZO ESFUERZO CORTANTE CONTROL DE DEFLEXIONES CONTROL DE AGRIETAMIENTO RESULTADOS OBTENIDOS...29 Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 2 de 33
3 PH EL CAJÓN CASA DE MÁQUINAS DIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURAL DE LA LOSA DEL GENERADOR (EL ) MEMORIA DE CÁLCULO 1. INTRODUCCIÓN En este documento se presenta el dimensionamiento de la losa del excitador en la elevación EL , de la Casa de Máquinas. 2. DOCUMENTOS Y NORMAS DE REFERENCIA CD-H034-CD-001: Obras de Generación - Casa de Máquinas - Muros Estructurales en el Perímetro - Criterio de Diseño. CD-H034-CD-006: Obras de Generación Casa de Máquinas Losas Pisos Elevaciones , , , y Criterio de Diseño. CD-H034-PL-072: Casa de Máquinas Geometría EL hasta EL Planta, Detalles y Secciones. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI ) and Commentary (ACI 318R-99). Diseño de Estructuras de Concreto Conforme al Reglamento ACI Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, A. C. Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado Oscar M. González y Francisco Robles. 3. UNIDADES En este documento se adoptan las unidades del Sistema Internacional de Unidades. 4. PARÁMETROS ADOPTADOS Los parámetros de resistencia y las propiedades de los materiales adoptados están presentados en la Tabla 4.1. Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 3 de 33
4 Tabla 4.1 Propiedades de los Materiales Material Concreto Acero Propiedad f'c = MPa fy = 412 MPa donde: f c es la resistencia especificada a la compresión del concreto; fy es el esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo. 5. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA Hay varios niveles de operación dentro la casa de máquinas, se describen a continuación: 1. Losa Piso de Excitadores El Losa Piso del Generador El Losa Piso de Turbinas El Losa Piso Turbina Auxiliar El Losa Piso intermedio El En general son losas planas de concreto reforzado con una serie de huecos y escotillas para el paso de los equipos, escaleras, cables y tuberías, apoyadas perimetralmente en los muros estructurales adosadas a la roca y en los concretos que componen el cilindro del generador y la carcasa espiral. El piso de excitadores abarca todo el ancho y largo de la excavación profunda de la CM, corresponde al acceso definitivo, en esta memoria no se incluye la playa de montaje, la carga con la que se diseña considera el peso de los equipos más pesados colocados temporalmente como carga viva, se espera que en la zona donde se tienen los mayores claros, el peralte de la losa se incremente Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 4 de 33
5 FIGURA 5.1 PLANTA EL Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 5 de 33
6 6. OBTENCIÓN DE LOS ESFUERZOS El sistema estructural de la losa es del tipo losa plana de concreto reforzado, con apoyos verticales articulados en el cilindro del generador y en los muros perimetrales. La losa se analiza a partir de un modelo con el cual se discretiza la losa en elementos finitos tipo placa, con espesor de 0.60 y 0.85 m, que reflejen su comportamiento a flexión, además de incluir los huecos más significativos. Para el análisis de la losa se usa el paquete de análisis estructural STAAD PRO. FIGURA 6.1 MODELO STAAD Y CONDICIONES DE FRONTERA Restricción Vertical Restricción Vertical y x Ejes globales e = 0.60 m e = 0.85 m Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 6 de 33
7 7. CONDICIONES DE CARGA 7.1. Cargas Muertas Como carga muerta se considera el peso propio de la estructura, se determina tomando las dimensiones geométricas de la misma con un peso volumétrico de 23.54kN/m 3 que incluye el peso del acero de refuerzo Cargas Vivas Como concepto de carga viva se considera el peso de los elementos que no forman parte de la estructura, que su permanencia no es perenne o que sus dimensiones o características de peso pueden variar ligeramente con respecto al tiempo y magnitud. En este concepto se incluyen el peso por tránsito de personas y equipos durante su montaje. Para la determinación de la carga viva de cada una de losas de operación consúltese la referencia CD-H034-CD-001. A continuación se presentan la carga viva que se usa en la losa en estudio: Piso del Excitadores (El ).w = 50 kn/m Cargas Accidentales Las cargas accidentales corresponden a las fuerzas de viento y de sismo principalmente, este tipo de cargas no aplican por tratarse una estructura en caverna. Con respecto a la condición de sismo se desprecia debido que se considera que la estructura se vincula a la roca que envuelve la caverna de casa de máquinas 7.4. Combinaciones de Carga En el diseño de los elementos estructurales por resistencia, los factores de carga que se aplican, son los que se especifican en ACI A continuación se presentan la que se usa en el diseño: U = 1.4 D L Donde D es la carga muerta y L la carga viva. Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 7 de 33
8 8. DATOS DE ENTRADA STAAD Los parámetros del concreto y del acero utilizados en el diseño están presentados en el ítem 4, a pesar de no constaren en el listado de salida del software Staad. Lo recubrimiento utilizado fue de 5 cm. STAAD SPACE DXF IMPORT OF MALHA.DXF START JOB INFORMATION ENGINEER DATE 23-May-05 END JOB INFORMATION INPUT WIDTH 79 UNIT METER KN JOINT COORDINATES ELEMENT INCIDENCES SHELL ELEMENT PROPERTY 1 TO TO TO TO TO TO TO TO TO THICKNESS TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO THICKNESS 0.85 DEFINE MATERIAL START ISOTROPIC CONC E E+007 POISSON 0.2 DENSITY END DEFINE MATERIAL CONSTANTS MATERIAL CONC MEMB 9105 TO 9112 MATERIAL CONC MEMB 1 TO TO TO TO SUPPORTS TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO TO FIXED BUT FX FY MX MY MZ TO TO TO TO TO TO TO Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 8 de 33
9 1547 TO FIXED BUT FX FY MX MY MZ TO TO 1563 FIXED BUT FX FY MX MY MZ 4 FIXED BUT MX MY MZ LOAD 1 LOADTYPE NONE TITLE PP SELFWEIGHT Z -1 LOAD 2 LOADTYPE NONE TITLE SC ELEMENT LOAD 1 TO TO TO PR GZ -50 LOAD COMB 3 COMBINATION LOAD CASE LOAD COMB 4 DEFORMACION PERFORM ANALYSIS PARAMETER CODE AISC START CONCRETE DESIGN CONCRETE DESIGN CODE ACI DESIGN ELEMENT All END CONCRETE DESIGN FINISH Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 9 de 33
10 9. RESULTADOS Región 1 Región 2 Región 3 x y Ejes locales 9.1. Región x y Ejes locales Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 10 de 33
11 x y Ejes locales Región x y Ejes locales Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 11 de 33
12 x y Ejes locales Región x y Ejes locales Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 12 de 33
13 x y Ejes locales Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 13 de 33
14 10. CÁLCULO DEL ACERO DE REFUERZO ELEMENT DESIGN SUMMARY ELEMENT LONG. REINF MOM-X /LOAD TRANS. REINF MOM-Y /LOAD (SQ.MM/MM) (KN-MM/MM) (SQ.MM/MM) (KN-MM/MM) 149 TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required. 149 TOP : Transverse direction - Only minimum steel required. 149 TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required. 294 TOP : Transverse direction - Only minimum steel required. 294 TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required. 334 TOP : Transverse direction - Only minimum steel required. 334 BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required. 334 TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required. 928 BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required. 928 TOP : Transverse direction - Only minimum steel required. 928 TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / 3 Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 14 de 33
15 1993 TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / 3 Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 15 de 33
16 3522 TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / 3 Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 16 de 33
17 5881 TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / 3 Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 17 de 33
18 9369 TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / 3 Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 18 de 33
19 11551 TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / 3 Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 19 de 33
20 12746 TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required TOP : Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / TOP : Longitudinal direction - Only minimum steel required BOTT: Transverse direction - Only minimum steel required TOP : / / 3 BOTT: / / 3 Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 20 de 33
21 11. ESFUERZO CORTANTE La expresión que se usa para calcular la contribución del concreto al cortante es: (11.3) Vc = 0.55 φ (f c) b w d en kg/cm 2 donde: φ = factor de reducción de cortante (de acuerdo con el criterio CD-H034- CD-006 es 0.85); f c = resistencia nominal del concreto en kg/cm 2 ; b w = ancho del elemento ( en este caso 100 cm); d = peralte efectivo, en cm (d=h-r); Región entre ejes 1 y 3 (h = 60 cm) Siendo el recubrimiento (r) de 5 cm, el peralte (d) es 55 cm. Con isso tenemos: Vc = 0.55 x 0.85 x (250) x 100 x 55 = kg = kn La tensión admisible es: Sq = Vc / ( b w x h ) = / (1 x 0.60) = kn/m 2 = 0.66 N/mm 2 Región entre ejes 3 y 4 (h = 85 cm) Siendo el recubrimiento (r) de 5 cm, el peralte (d) es 85 cm. Con isso tenemos: Vc = 0.55 x 0.85 x (250) x 100 x 80 = kg = kN La tensión admisible es: Sq = Vc / ( b w x h ) = / (1 x 0.85) = kn/m 2 = 0.68 N/mm 2 Por los diagramas presentados a seguir queda claro la necesidad de acero de refuerzo mediante estribos en algunos puntos para obtener la resistencia al corte requerido. Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 21 de 33
22 SQx - ENTRE EJES 1 y 3 SQx = N/mm 2 SQx = N/mm 2 SQx (h da cara del apoyo) = 0.38 N/mm 2 SQx (h da cara del apoyo) = 0.19 N/mm 2 SQx (h da cara del apoyo) = 0.46 N/mm 2 SQx (h da cara del apoyo) = N/mm 2 SQx (h da cara del apoyo) = N/mm 2 SQx = 1.96 N/mm 2 SQx = N/mm 2 SQx = N/mm 2 SQx = 2.08 N/mm 2 SQx = 1.09 N/mm 2 SQx = 2.02 N/mm 2 SQx = 3.93 N/mm 2 SQx = N/mm 2 SQx = N/mm 2 SQx - ENTRE EJES 3 y 4 SQx = N/mm 2 SQx = N/mm 2 SQx (h da cara del apoyo) = N/mm 2 SQx (h da cara del apoyo) = N/mm 2 SQx = 3.63 N/mm 2 Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 22 de 33
23 SQy - ENTRE EJES 1 y 3 SQy (h da cara del apoyo) = N/mm 2 SQy (h da cara del apoyo) = 0.83 N/mm 2 SQy (h da cara del apoyo) = N/mm 2 SQy = 1.99 N/mm 2 SQy (h da cara del apoyo) = 1.09 N/mm 2 SQy = 2.23 N/mm 2 SQy = N/mm 2 SQy = N/mm 2 SQy = 3.41 N/mm 2 SQy = N/mm 2 SQy - ENTRE EJES 3 y 4 SQy = 1.83 N/mm 2 SQy = N/mm 2 SQy = 2.43 N/mm 2 SQy (h da cara del apoyo) = N/mm 2 SQy = N/mm 2 SQy (h da cara del apoyo) = 0.82 N/mm 2 SQy = N/mm 2 SQy = 3.09 N/mm 2 SQy = -4.1 N/mm 2 Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 23 de 33
24 a) Tensión máxima Sqx = 4.15 N/mm 2 = kn/m 2 Entre Ejes 1 y 3 Lo esfuerzo cortante máximo es: Sqx = Vu / ( b w x h ) : = Vu / (1 x 0.60) :. Vu = kn = kg Adoptando φ⅝ c/12.5 c/12.5 tenemos: s (separación adoptada) = 12.5 cm; Nº barras = 100/s = 100/12.5 = 8 barras; Av = A φ⅝ x Nº barras = 1.96 x 8 = cm 2 ; Sep = (φ x d x fy x Av) / (Vu Vc) Donde: Sep = separación requerida; φ = factor de reducción de cortante (de acuerdo con el criterio CD-H034-CD- 006 es 0.85); d = peralte efectivo (55 cm); fy = esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo (4 200 kg/cm 2 ); Av = área adoptada (15.68 cm 2 ); Sep = (0.85 x 55 x x 15.68) / ( ) = cm b) Tensión máxima Sqx = 2.23 N/mm 2 = kn/m 2 Entre Ejes 1 y 3 Lo esfuerzo cortante máximo es: Sqx = Vu / ( b w x h ) : = Vu / (1 x 0.60) :. Vu = kn = kg Adoptando φ⅝ c/20 c/20 tenemos: s (separación adoptada) = 20 cm; Nº barras = 100/s = 100/20 = 5 barras; Av = A φ⅝ x Nº barras = 1.96 x 5 = 9.8 cm 2 ; Sep = (φ x d x fy x Av) / (Vu Vc) Donde: Sep = separación requerida; φ = factor de reducción de cortante (de acuerdo con el criterio CD-H034-CD- 006 es 0.85); d = peralte efectivo (55 cm); fy = esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo (4 200 kg/cm 2 ); Av = área adoptada (9.8 cm 2 ); Sep = (0.85 x 55 x x 9.8) / ( ) = cm Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 24 de 33
25 c) Tensión máxima Sqy = 4.10 N/mm 2 = kn/m 2 Entre Ejes 3 y 4 Lo esfuerzo cortante máximo es: Sqy = Vu / ( b w x h ) : = Vu / (1 x 0.85) :. Vu = kn = kg Adoptando φ⅝ c/12.5 c/12.5 tenemos: s (separación adoptada) = 12.5 cm; Nº barras = 100/s = 100/12.5 = 8 barras; Av = A φ⅝ x Nº barras = 1.96 x 8 = cm 2 ; Sep = (φ x d x fy x Av) / (Vu Vc) Donde: Sep = separación requerida; φ = factor de reducción de cortante (de acuerdo con el criterio CD-H034-CD- 006 es 0.85); d = peralte efectivo (80 cm); fy = esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo (4 200 kg/cm 2 ); Av = área adoptada (15.68 cm 2 ); Sep = (0.85 x 80 x x 15.68) / ( ) = cm d) Tensión máxima Sqy = 1.95 N/mm 2 = kn/m 2 Entre Ejes 3 y 4 Lo esfuerzo cortante máximo es: Sqy = Vu / ( b w x h ) : = Vu / (1 x 0.85) :. Vu = kn = kg Adoptando φ⅝ c/20 c/20 tenemos: s (separación adoptada) = 20 cm; Nº barras = 100/s = 100/20 = 5 barras; Av = A φ⅝ x Nº barras = 1.96 x 5 = 9.80 cm 2 ; Sep = (φ x d x fy x Av) / (Vu Vc) Donde: Sep = separación requerida; φ = factor de reducción de cortante (de acuerdo con el criterio CD-H034-CD- 006 es 0.85); d = peralte efectivo (80 cm); fy = esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo (4 200 kg/cm 2 ); Av = área adoptada (9.80cm 2 ); Sep = (0.85 x 80 x x 9.80) / ( ) = cm Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 25 de 33
26 12. CONTROL DE DEFLEXIONES Abajo se presenta las deflexiones obtenidas en el software STAAD para la combinación sen los factores de carga (1.0 Peso Propio Carga Viva). δ 1 = 11 mm L 1 = 8.45 m δ 2 = 31 mm L 2 = m δ 3 = 44mm L 3 = m δ 1 = 11 mm= m; δ 2 = 31 mm = m; δ 3 = 44 mm = m; Para la determinación de las deflexiones se toma en cuenta lo indicado en el ACI-318. deflexión inmediata: δ < L/360 deflexión a largo plazo: δ < L/180 Siendo que la flecha diferida se obtiene multiplicando la flecha inmediata calculada por: ξ λ ρ donde ξ depende del periodo que se desee calcular la flecha, para periodos mayor a 5 años ξ vale 2 y ρ es el porcentaje de acero en la sección a compresión en la sección media. Siendo: L 1 = 8.45 m; L 2 = m; L 3 = m; Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 26 de 33
27 Tendremos para la deflexión inmediata: δ 1 (máximo) = L 1 / 360 = 8.45 / 360 = m = 23 mm > δ 1 (11 mm) OK! δ 2 (máximo) = L 2 / 360 = / 360 = m = 32.2 mm > δ 2 (31 mm) OK! δ 3 (máximo) = L 3 / 360 = / 360 = m = 46.1 mm > δ 3 (44 mm) OK! Tendremos para la deflexión a largo plazo, región 1 y 2: Acero a compresión en la sección media 5/8 c/ 20 (As = 9.8 cm 2 ) ξ = 2; ρ = As / bw x d = 9.8 / 100 x 60 = λ = 2 / ( x ) = 1.84 Multiplicando la flecha inmediata por 1.84 δ 1 = 11 mm x 1.84 = mm; δ 2 = 31 mm x 1.84 = mm; Siendo: δ 1(máximo) = L 1 / 180 = 8.45/180 = m = 46 mm > δ 1 (20.24 mm) OK! δ 2(máximo) = L 2 / 180 = 11.96/180 = m = 66 mm > δ 2 (57.04 mm) OK! Tendremos para la deflexión a largo plazo, región 3: Acero a compresión en la sección media 3/4 c/ 20 (As = cm 2 ) ξ = 2; ρ = As / bw x d = / 100 x 80 = λ = 2 / ( x ) = 1.84 Multiplicando la flecha inmediata por 1.84 δ 3 = 44 mm x 1.84 = mm; δ 3(máximo) = L 3 / 180 = 16.61/180 = m = 92 mm > δ 2 (80.96 mm) OK! Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 27 de 33
28 13. CONTROL DE AGRIETAMIENTO Se sigue lo establecido en el capítulo 10.6 del A.C.I. comité donde se especifica que la separación máxima del acero de refuerzo para un buen control del agrietamiento en la zona de tensión debe cumplir con la expresión: s = 2.5 Cc fs Pero no mayor de 30 cm para varillas con acero de refuerzo de 4200 kg/cm 2 Donde: s = separación de las varillas fs = esfuerzo de tensión en el acero de refuerzo, puede tomarse como 0.6 Fy Cc = recubrimiento libre del acero a tensión (5 cm). Entonces la separación máxima recomendable de las varillas en la zona de tensión será de: cm, o sea 25 cm. En los casos donde no hay esfuerzos de tensión, se acepta una separación máxima de 30 cm. En los casos en que el armado de refuerzo adoptado supera el armado calculado, se puede dividir el valor de fs (0.6 Fy) por la relación entre el armado calculado y el armado adoptado, permitiendo que la máxima separación entre las varillas sea mayor que 25 cm no superando 30 cm; mismo para las zonas de tensión. A = 30 x 2 x 5 = 300 cm 2 El valor de w máx es igual: 0.27 mm < 0.4 mm; Quiere decir que si respeta la separación máxima de 30 cm y el recubrimiento de 5 cm, entonces el agrietamiento máximo esperado en esta estructura no rebasa el valor limitado por el ACI. Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 28 de 33
29 14. RESULTADOS OBTENIDOS ACERO DE REFUERZO LONGITUDINAL SUPERIOR Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 29 de 33
30 ACERO DE REFUERZO LONGITUDINAL INFERIOR Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 30 de 33
31 ACERO DE REFUERZO TRANSVERSAL SUPERIOR Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 31 de 33
32 ACERO DE REFUERZO TRANSVERSAL INFERIOR Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 32 de 33
33 ACERO DE REFUERZO DEL CORTANTE Fecha: 14/Diciembre/2005 Identificación Nº CD-H034-MC Página 33 de 33
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