(E-1) Resolviendo la ecuación diferencial

Transcripción

1 INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LAS RADIACIONES NUCLEARES Ig. Cecilio Duarte Alaiz Facultad de Ciecias Uiversidad Autóoma del Estado de México. Uidad Académica el Cerrillo, Piedras Blacas, A.P , C.P Toluca Estado de México. Radiació uclear La radiació uclear está costituida por partículas cargadas eléctricamete o por odas electromagéticas características, emitidas desde u úcleo iestable o radiactivo de u átomo. Al proceso de emisió de la radiació uclear se le cooce como decaimieto radiactivo del úcleo iestable y e éste, el úcleo pierde masa y/o eergía, y se covierte e u úcleo de otro elemeto que puede ser radiactivo o o. El proceso de decaimieto sigue ua ley determiada, es espotáeo, al azar e idepediete de factores físicos y químicos. A los átomos que preseta úcleos radiactivos se les deomia radisótopos. A los úcleos radiactivos se les llama radioúclidos [2]. Notació de úclidos U úclido es ua especie uclear caracterizada por su úmero de masa (A), su úmero atómico (Z) y su úmero de eutroes (N). Ua forma simple de idicar las características de cada úclido, cosiste e colocar el A a la izquierda-arriba del símbolo del elemeto e cuestió y a la izquierda-abajo el Z, el N ya o se idica pues es la diferecia etre el A y el Z, es decir, N=A-Z. Por ejemplo el elemeto X, de úmero de masa A y de úmero atómico Z, se aota A Z X [2]. Clasificació de isótopos Los isótopos so átomos que posee úclidos que tiee el mismo valor de Z pero diferetes valores de A y por lo tato de N. Los isóbaros so átomos que posee úclidos que tiee A iguales pero distitos Z y N. Los isótoos so átomos que posee úclidos que preseta igual N pero diferetes A y Z. Decaimieto radiactivo La radiactividad es etoces la existecia de radiació uclear y se defie como el úmero de úcleos que decae emitiedo radiació uclear e la uidad de tiempo como se muestra e la ecuació E-1, e la cual λ es la costate de decaimieto y tiee u valor particular para cada radisótopo [2]. A=dN/dt=-λN (E-1) Resolviedo la ecuació diferecial N dn t = λ No 0 N dt l(n/no)=-λt N=Noe -λt Al producto λn se le deomia actividad A, así que A=Ao e -λt (E-2) E-2 se cooce como la ley de decaimieto radiactivo [2]. Por su aturaleza expoecial, se puede saber que trascurridas dos vidas medias la actividad iicial Ao se reduce a Ao/4, y luego de vidas medias a Ao/2. La curva de decaimieto para cada radisótopo se obtiee al graficar t cotra A, como se muestra e la figura 1.

2 % de Ao x veces t 1/2 Figura 1. Curva de decaimieto de cualquier radisótopo puro. Medició de la radiactividad Para cuatificar la actividad se mide la catidad de material radiactivo que se descompoe por uidad de tiempo segú la defiició E-1. Así, defie las siguietes uidades [2]. Curie o Curio (Ci).- Cualquier catidad de material radiactivo que sufre 3.7x10 10 descomposicioes por segudo (dps), las cuales equivale aproximadamete a la velocidad de decaimieto de 1g de radio. Becquerel (bq).- Cualquier catidad de material radiactivo que sufre 1 dps. Etoces: 1Ci=3.7x10 10 bq. Tipos de radiació uclear (modos de decaimieto radiactivo) Existe tres modos de decaimieto radiactivo: alfa (α), beta (β - ) y decaimieto gama (γ) [2]. Radiació α La radiació α está costituida por úcleos de helio (dos eutroes y dos protoes) y ua carga eléctrica de 2+. Cuado u radioúclido emite ua partícula α se trasforma e u úcleo de u elemeto diferete (dismiuye su úmero atómico e 4 uidades). Matemáticamete se expresa la emisió de ua partícula α por la ecuació E-3 [2]. A Z A 4 4 X Y+ α (E-3) Z 2 2 Radiació β La radiació β es u electró pero co carga de 1+ o 1-. A las partículas β co carga 1+ se les cooce como positroes o partículas β +. A las partículas β co carga 1- se les cooce como egatroes o partículas β - [2]. Negatró U egatró es emitido por u radioúclido al trasformar u eutró e protó (E-4). El úmero atómico aumeta ua uidad y su masa es prácticamete la misma. + β + p + ν (E-4)

3 dode ν es u atieutrio (radiació de alta peetració, co masa despreciable y si carga) [2]. Positró u positró es emitido por u radioúclido cuado u protó se trasforma e eutró (E-5). El úmero atómico decrece ua uidad. dode p + β + ν (E-5) + ν es u eutrio (co características parecidas a las del atieutrio) [2]. Radiació γ La radiació uclear γ está costituida por odas electromagéticas similares a los rayos X, a la luz, o a las odas de radio, pero co mucha mayor eergía. Los rayos γ tiee eergías bie defiidas pues so productos de la trasició de iveles de eergía del úcleo. Cuado u úcleo emite u rayo γ coserva sus úmeros de masa y de carga, pero cambia su ivel de eergía, segú la reacció uclear represetada por la ecuació E-6. A * A Z X Z X + γ (E-6) dode el úcleo resultate puede ser radiactivo o o [2]. Neutroes Los eutroes proviee de procesos de fisió espotáea de úcleos pesados, carece de carga. Iteracció de la radiació uclear co la materia La ioizació es el efecto básico de la radiació sobre la materia y depede del tipo de radiació y de su eergía. Cuado la radiació icide sobre u electró de los átomos que atraviesa, ua catidad de eergía es trasferida al electró que sale disparado del átomo como ió egativo, el átomo permaece como ió positivo y así es origiado u par ióico. La ioizació específica de cualquier radiació se defie como el úmero de pares formados por cada milímetro de trayectoria e u medio dado [1, 3, 4]. Efecto de las partículas α co la materia Las partículas α, so muy grades y pesadas, por lo que al icidir e u electró, lo despide fuera del átomo si modificar su trayectoria. El efecto de las partículas α se ilustra e la figura 2. e - Partícula α α (+) α Ates de la it eracció Durate la iteracció Después de la iteracció Figura 2. Efecto de las partículas α e la materia.

4 La peetració (alcace o rago) de las partículas α e la materia depede de la eergía co que es emitida la partícula (perdiedo aproximadamete 32 ev por par ióico producido) y del medio e el que se desliza. E el aire ua partícula α de 4 MeV puede producir 120,000 ioes y recorre ua distacia aproximada de 2.54 cm ates de covertirse e u átomo de helio al combiarse co dos electróes libres [4]. Debido a su tamaño y a su carga, (2+), es casi imposible que ua partícula α llegue a chocar co u úcleo que tambié posee carga positiva que la repele [1, 4]. Efecto de las partículas β - e la materia Las partículas β - tiee ua sola carga egativa y al icidir sobre los electroes orbitales de los átomos los repele fuera de sus órbitas e lugar de atraerlos como las partículas α [3, 13]. Este efecto se ilustra e la figura 3. β co meor eergía (+) e - Ates de la iteracció Durate la iteracció Después de la iteracció Figura 3. Efecto de las partículas β - e la materia. Las partículas β - so mucho más pequeñas y ligeras que las α y se mueve más rápidamete, por lo que causa ua meor ioizació específica y su peetració es mayor [4]. E el aire ua partícula β - de 4 MeV produce alrededor de 1,200 ioes por cada 2.54 cm de recorrido. Para perder su eergía ioizate, ua partícula β - debe recorrer 254 cm de aire, por lo que es 100 veces más peetrate que la α [4]. Es muy difícil que ua partícula β - choque co u úcleo debido a que es repelida por los electroes que rodea a este, pues posee tambié carga egativa [4]. Radiació Bremsstrahlug Es ua radiació electromagética que sucede cuado ua partícula β - pasa cerca de u úcleo y cambia su trayectoria y velocidad perdiedo eergía. Este feómeo se aprecia e la figura 4. La radiació Bremsstrhlug es similar a los rayos X y resulta más abudate cuado el material atravesado es de alto úmero atómico [4]. Radiació Bremsstrhlug Figura 4. Radiació Bremsstrahlug. Efecto de las partículas β + e la materia Estas partículas iteractúa muy fácilmete co los electroes por teer diferecia de sigos de carga, cuado se da ésta iteracció sucede lo que se llama radiació de aiquilació, que cosiste e dos rayos γ de 0.51 MeV cada uo, e setido cotrario y

5 que se produce, cuado desaparece el positró al mismo tiempo que el electró co el que iteractúa, es decir, se aiquila [4]. Este efecto se ilustra e la figura 5. γ β + γ Figura 5. Efecto de las partículas β + e la materia. Efectos de la radiació γ co la materia Las diferecias etre los rayos γ y los rayos X radica e que los primeros se origia e el úcleo y los segudo e los orbítales electróicos del átomo; y e el orde de su eergía, de kev a MeV y de cero a 50 kev, respectivamete. Ambas radiacioes tiee el mismo efecto e la materia sólo que uas disipa más eergía que otras al ser absorbidas [4]. Tiee tres mecaismos de iteracció co la materia que se describe a cotiuació y que se resume e la tabla 1. Tabla 1. Efectos de la radiació γ [4]. Efecto Fotoeléctrico Compto Producció de pares Eergía <60 kev e Al <600 kev e Pb 60 kev 1.5 MeV e Al 600 kev 5 MeV e Pb >1.5 MeV e Al > 5 MeV e Pb Efecto fotoeléctrico El efecto fotoeléctrico se preseta co radiacioes electromagéticas de baja eergía. El fotó es absorbido como paquete de eergía, lo que ocasioa que u electró, llamado fotoelectró, sea lazado fuera de ua de las órbitas del átomo [4, 5]. como se ilustra e la figura 6. Fotó icidete Fotoelectró Figura 6. Efecto fotoeléctrico. El fotoelectró pierde eergía produciedo pares ióicos. La vacate orbital es ocupada por otro electró proveiete de órbitas exteriores de mayor ivel de eergía, emitiédose u rayo X de eergía específica igual a la diferecia etre las eergías de amarre de los electroes de ambos iveles. Si e lugar de emitir u rayo X la eergía

6 se trasmite a otro electró más cercao al úcleo co meor ivel de eergía, este es lazado como electró Auger [4, 5]. Efecto Compto E este caso el rayo γ es de mayor eergía y o se absorbe completamete e la colisió. Causa el lazamieto de u electró, desvía su trayectoria y la cotiúa co meor eergía, mayor logitud de oda y e cosecuecia meor frecuecia, co mayor probabilidad de icidir e otros electroes [4, 5]. Este efecto se ilustra e la figura 7, Fotó dispersado Fotó icidete Electró Compto Figura 7. Efecto Compto. Producció de pares Al ser absorbido por la materia u rayo γ de alta eergía se trasforma e masa y produce u positró (β + ) y u egatró (β - ). La eergía equivalete a las dos masas es 2 x 0.51 = 1.02 MeV. Si la eergía del rayo γ es mayor a ésta, la restate aparecerá como eergía ciética del par formado [4, 5]. Este feómeo se ilustra e la figura 8. β + Fotó icidete Figura 8. Producció de pares. Efecto de los eutroes e la materia Al o ser acelerados por campos eléctricos o magéticos cuado se aproxima a úcleos atómicos su efecto e la materia es pricipalmete por medio de dos tipos reaccioes ucleares que se cooce como dispersió y absorció [1]. La dispersió sucede cuado u eutró es rebotado al chocar co el úcleo, y pierde eergía. La absorció se preseta cuado u eutró es absorbido por el úcleo al chocar co éste, lo que puede producir dos feómeos, uo es de captura y el otro es de fisió [1]. El tipo de reacció uclear co eutroes de pede de la eergía de éstos, segú la cual se les clasifica básicamete como se muestra e la tabla 2 [1], y del úcleo co el que iteractúa Tabla 2. Clasificació de los eutroes por sus eergía (11). Tipo de eutró Rápido Itermedio Térmico Eergía > 1 MeV 1 ev 1 MeV ev 1 ev

7 Reaccioes ucleares Ua reacció uclear es el proceso por el cual u úcleo blaco iteraccioa co u úcleo proyectil, ua partícula elemetal o co u rayo γ, para producir u úcleo compuesto, que existe u tiempo del orde de segudos. Para estabilizarse el úcleo, emite rayos γ y partículas cargadas, trasformádose e uevo úcleo que geeralmete es radiactivo [4]. El producto de ua reacció uclear depede del blaco, del proyectil y su eergía. La otació usada para las reaccioes ucleares es aáloga a la usada e las reaccioes químicas, co los reactivos a la izquierda y los productos a la derecha de la ecuació. Tambié se usa ua otació abreviada que cosiste e escribir el medio usado de irradiació, ua coma, y la partícula o rayo γ emitido por el úcleo compuesto adetro de u parétesis colocado etre el úcleo blaco y el úcleo producto. Los símbolos, p, d, α, e, γ, x, desiga e esta otació: eutró, protó, deuteró, partícula α, electró, rayo γ y rayo X respectivamete. Así, la otació: 14 N(α,p) represeta a la reacció uclear 7 N+ 2α 8 O+ 1p. E la cual el 7 N es el úcleo blaco irradiado co partículas α, produciédose u oxígeo 17 y u protó [1]. Las pricipales reaccioes ucleares co eutroes se resume e la tabla 3 [1]. Fisió uclear E la fisió, el úcleo (geeralmete pesado) que absorbe u eutró, se divide e dos úcleos de masas aproximadamete iguales liberado dos o tres eutroes e promedio y ua gra catidad de eergía (alrededor de 200 MeV). Llamados fragmetos de fisió, estos úcleos resultates, e geeral, so altamete radiactivos [1]. Esta reacció se represeta como (,f) [1]. Cuado el úcleo fisioable está rodeado de otros similares se da ua reacció e cadea co los eutroes de la fisió iicial como se muestra e la figura 9, la cual es el pricipio e el que se basa las bombas atómicas y los reactores ucleares, solo que e los reactores ucleares se cotrola esta reacció. Tabla 3. Pricipales reaccioes ucleares co eutroes e fució de su eergía y de la masa del úcleo blaco [1]. Eergía del eutró 0 1 kev kev MeV MeV Núcleos blacos Ligeros 25<A<80 (,) (,γ) (,) (,γ) (,) (, ) (,p) (,α) (,2) (, ) (,) (,p) (,p) (,2p) (,α) Pesados 80<A<240 (,γ) (,) (,) (,γ) (,) (, ) (,p) (,α) (,γ) (,2) (, ) (,) (,p) (,p) (,2p) (,α)

8 Figura 9. Reacció e cadea de fisió de 235 U. La fusió uclear cosiste e uir úcleos pequeños para "costruir" u úcleo más grade. Por ejemplo, u átomo de deuterio y otro de tritio (dos tipos de átomos de hidrógeo) se combia para formar u átomo de helio, y queda u eutró idepediete. El iterés de la fusió uclear se debe pricipalmete a que el proceso emite ua meor radiació dañia para el ser humao. Si embargo, hasta ahora o se ha logrado producir ua fusió cotrolada, que permita aprovechar la eergía. Radiotrazadores La mayoría de los feómeos que se verifica e la aturaleza y de los procesos que se realiza e los laboratorios y e la idustria, está basados e el movimieto de los átomos y de las moléculas. Para el estudio de estos procesos se ecesita coocer los cambios de posició de los átomos y de las moléculas. E estos casos se usa ua mezcla de moléculas de átomos estables que arrastra a los átomos radiactivos, o, moléculas marcadas co átomos radiactivos. Estas moléculas marcadas, a pesar de ser radiactivas so afectadas por el proceso de la misma forma que las que o está marcadas y gracias a la radiació que emite so detectadas fácilmete e tiempo real permitiedo así coocer la trayectoria del elemeto estudiado e determiado proceso químico, físico o biológico. A estas moléculas marcadas se les cooce como trazadoras o radiotrazadoras y su utilidad depede del tipo de radiació que emite, de la eergía de ésta y del proceso que se ha de estudiar co ellos [1, 2]. Fuetes cosultadas. [1] Bulbulia S La radiactividad y alguas de sus aplicacioes. Cuaderos del ININ, serie de divulgació geeral Méx., D.F., Méx. [2] Cecilio Duarte Alaiz. Diseño y costrucció de u prototipo para la obteció de 32-P Juio Tesis de Lic. Istituto Tecológico de Toluca. Toluca México. [1] Iturbe G. José Luis Fudametos de Radioquímica. Uiversidad Autóoma del Estado de México. Toluca Edo. de Méx., Méx. [2] Navarrete M. Cabrera L Itroducció al estudio de los radioisótopos 2ª Ed. UNAM, Facultad de química, secció uclear departameto. de química orgáica y uclear Méx. D.F.,Méx. [5] Sáchez O. y de la Torre O Efectos químicos producidos por la radiació ioizate. INVESTIGACIÓN MÁS DESARROLLO, revista técica del SUTIN. No. 0, Nov. SUTIN Méx., D.F., Méx.