MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN. Tema 5

Transcripción

1 Métodos de Investigación en Educación 1º Psicopedagogía Grupo Mañana Curso

2 MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN Tema 5 Medidas de tendencia central

3 Objetivos Conocer los principales índices de tendencia central, la forma de calcularlos, sus propiedades y las ventajas e inconvenientes en cada uno de ellos. Estudiar la pertinencia de la utilización de las diferentes medidas de tendencia central en la investigación educativa.

4 Contenidos La moda La mediana La media Utilidad de las medidas de tendencia central

5 1. La moda

6 1. La moda Valor de la distribución que se presenta con más frecuencias Puntuación que más veces se repite 1.1. Cálculo con datos sin agrupar Ejemplo: 7, 9, 14, 5, 8, 9, 14, 8, 6, 8 Mo = Cálculo con datos agrupados El X m (punto medio) del intervalo que tiene la frecuencia más alta X f N=32 X m = 38 X m = 35 Mo = (38+35) / 2 = 36,5

7 2. La mediana

8 2. La mediana Es el valor que divide a la distribución en dos partes iguales en cuanto al número de casos 2.1. Cálculo con datos sin agrupar Ordenar las puntuaciones en orden creciente o decreciente y fijarnos en el puesto mediano 2.2. Cálculo con datos agrupados Mdn = Li + Ν / 2 fi fai i Li = Límite inferior intervalo que contiene a la Mdn N = número de sujetos f ai = frecuencia acumulada del intervalo anterior f i = frecuencia del intervalo que contiene a la Mdn i = amplitud del intervalo

9 Li = 74,5 X f fa f 19 i N = 50 f ai I.C. 2. La mediana Mdn = ( 50/2-24 ) 5 8 i Mdn= = = Calcular l el puesto mediano (N/2) N/2 = 50/2 = 25 (Buscar IC en f a ) 2. Cálculo de f ai 3. Amplitud del intervalo 4. Límite inferior real intervalo crítico 5. Frecuencia del intervalo crítico 6. Aplicación de la fórmula f ai = 24 i = 5 Li = 74,5 f i = 8 Mdn = 75,13

10 3. La media

11 3. La media Promedio aritmético que representa a todos los datos de una serie 3.1. Cálculo con datos sin agrupar Promedio aritmético que representa a todos los datos de una serie Χ = Ν Χ Ν Ejemplo: 1 Las edades de un grupo de seis amigos son: 12, 12, 10, 11, 13, 11 Queremos saber la edad media del grupo Χ = = = 11,5

12 X f Xm (f) Xm N= 40 Σ (f)xm = La media 3.2. Cálculo con datos agrupados Método directo Xm = Punto medio de cada intervalo N = número de sujetos f = frecuencia de cada intervalo Χ = ( f Χm) Ν Χ = 2130/40 Χ = 53,25 1. Calcular el punto medio de cada intervalo (X m ) X m 2. Multiplicar la columna X m por la columna f X m * f 3. Sumatorio de la columna (f)x m Σ(f)X m = Aplicación de la fórmula Media = 53,25

13 M = 52 X f x fx N=40 Σ fx =10 3. La media 3.2. Cálculo con datos agrupados Método abreviado M = Punto medio arbitrario N = número de sujetos x = distancia entre el I.C. y el resto de intervalos i = amplitud intervalos Χ = M + fx () i Ν Χ = /40 (5) Χ = /40 Χ = ,25 Χ = 53,25 1. Elegir el punto medio de referencia arbitrario 2. Construcción de la columna x 3. Construcción de la columna fx 4. Sumatorio de la columna fx M = 52 x fx Σ fx = Aplicación de la fórmula Media = 53,25

14 EJERCICIO 2 Teniendo en cuenta la puntuaciones obtenidas por un grupo de 36 sujetos en una prueba de madurez lectora ABC de Filho, donde las puntuaciones fluctúan entre 0 y 20, deseamos conocer: 1. El valor de la mediana de la distribución de los datos agrupados en una escala formada por intervalos de amplitud La moda de la misma. Puntuaciones obtenidas:

15 EJERCICIO 3 Cuál es la media aritmética en madurez lectora de un grupo de 6 alumnos de preescolar que siguieron un método de enseñanza de la lectura de tipo comprensivo? Y la de aquellos seis alumnos que no asistieron a preescolar? Justifica las respuestas sabiendo que el intervalo de puntuaciones fluctúa entre 0 y 20. Puntuaciones del grupo 1: 18, 17, 7, 12, 15, 6 Puntuaciones del grupo 2: 7, 10, 9, 4, 2, 7 EJERCICIO 4 Cuál es la media aritmética de la muestra de 36 alumnos (ver ejercicio 2) en la variable madurez lectora? Interpreta la puntuación obtenida (realizar el cálculo a partir del método directo para datos agrupados) EJERCICIO 5 Realizar el mismo ejercicio anterior, utilizando para ello el método abreviado.