Reporte de Actividades 4

Transcripción

1 Reporte de Actividades 4 1. Sesión del 9 y 11 de Marzo Expositores: Ricardo Villa, Arturo Ramirez Tutores: Paulina Salcedo, Yury García 1.1. Resumen de la case de Arturo Ramirez GEOMETRIA Axiomas de Euclides Teoremas para la congruencia de triángulos Criterio LAL Criterio LLL Criterio ALA Teorema: Triángulos Isósceles En el triángulo ABC,AC = BC entonces los ángulos CAB = CBA Definición de Bisectriz. (Construcción con regla y compás y demostración) 1

2 Incentro Circuncentro Lugar geométrico: La mediatriz y la bisectriz como lugares geométricos. Teorema: Las tres mediatrices se cortan en un mismo punto que corresponde al centro de la circunferencia circunscrita. Definición: Distancia de un punto a una recta Teorema: Desigualdad triangular Teorema: la Suma de los ángulos interiores de un triángulo suman 180 Teorema: La medida de un ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes. Teorema: El ángulo inscrito en una circunferencia mide la mitad del ángulo que subtiende la misma cuerda y tiene vértice en el centro de la circunferencia Resumen de la clase de Ricardo Villa ALGEBRA Propiedades Algebráicas Teoremas sobre las leyes de los signos Definición de potenciación y algunas propiedades Simplificación de expresiones Definición de Términos semejantes 2

3 División de polinomio Simplificación de expresiones racionales haciendo uso del mínimo común múltiplo TAREA Para pensar : Cómo podemos demostrar que cualquier expresión algebráica es un polinomio o una expresión racional? Para entregar: Resolver: 6,751x + 3,249y = 26,751 3,249x + 6,751y = 23,249 Lapices, cuaderno y papel de colores que compré custan en total 1.70, compré 2 lápices, 2 centavos cada uno, 5 lápices en 4 centavos cada uno y además 8 cuadernos y 12 hojas de papel de color. La información está incorrecta, por qué? 3

4 2. Actividades del 11 de Marzo 2.1. Geometría Ver taller completo en material adjunto 2.2. Lógica Solución de dudas de tareas anteriores dejadas por los profesores Recordamos la definición de proposición y vimos algunos ejemplos Conectivos lógicos Nombre conectivo Negación Disyunción y ó Conjunción ó y Implicación entonces = Bicondicional si y solo si Negación No Vimos algunos ejemplos de negación de proposiciones y su escritura en lenguaje lógico. Ejemplo No es verdad que = 7 ó que = 4 Proposiciones: p: = 7 q: = 4 4

5 Enunciado q q Negación ( q q) = q q Contrarrecíproco: Siempre es cierto que si A = B entonces B = A Pero no siempre es cierto que A = B Ejemplos de contrarrecíprocos si a y b son pares entonces a + b es par Contrarrecíproco Si a + b no es par entonces a no es par ó b no es par Si ABC es un triángulo isoscéles entonces tiene dos lados iguales Contrarrecíproco Si el triángulo ABC no tiene dos lados iguales entonces no es isósceles 2.3. taller de clase 1. Determina cuales de los siguientes enunciados son proposiciones 5+7 =16-4 El silencio es fundamental para estudiar? El silencio es fundamental para estudiar Los hombres no pueden vivir sin oxigeno Hola! 2. Represente las siguientes proposiciones compuestas (recuerde utilizar los conectivos lógicos y las letras minúsculas: 5

6 Vamos a cine sí y sólo si usted paga las boletas. Si está lloviendo entonces está nublado. O me regala una moto o me regala un carro. María es amable y sensible. Esteban está leyendo o está trabajando en el computador. 3. Del enunciado. el atún es un pez muy alimenticio"se concluye: Exiten peces alimenticios La sardina es muy alimenticia Todos los peces son muy nutritivos No todos los peces son alimenticios 4. Si llego temprano, entonces escribo el informe; es equivalente a: Si no llego temprano, entonces no escribo el informe Si escribí el informe, entonces llegué temprano si no escribí el informe, entonces no llegué temprano escribo el informe sólo si llego temprano 5. Escribir la negación de las siguientes proposiciones y su valor de verdad, tanto en el caso dado como en su negación 2 es primo 5 es par 5x7=35 6