DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECÁNICA INGENIERÍA INDUSTRIAL DISEÑO MECÁNICO PRÁCTICA Nº 3

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1 DEPARAMENO DE INGENIERIA MECÁNICA INGENIERÍA INDUSRIAL DISEÑO MECÁNICO PRÁCICA Nº 3 DEERMINACIÓN DEL COEFICIENE DE ROZAMIENO ENRE CORREAS Y POLEAS

2 Dtrminación dl coficint d rozaminto ntr corras y polas INDICE 1. OBJEIVO. MAERIAL 3. INRODUCCIÓN EÓRICA 3.1. CORREA PLANA CORREA RAPEZOIDAL 4 4. MÉODO EXPERIMENAL 5 5. REALIZACIÓN DE LA PRÁCICA 6 6. RESULADOS 7 1

3 Univrsidad Carlos III d Madrid 1. OBJEIVO El objtivo d la práctica s dtrminar l coficint d rozaminto al dslizaminto ntr una corra y una pola cilíndrica, cuando la corra s coloca n un plano prpndicular al j d la pola y l ángulo abrazado no supra los 180º (caso muy común n la práctica para la transmisión d potncia ntr distintos js).. MAERIAL El matrial ncsario para la ralización d la práctica s: - Pola con difrnts acanaladuras y brazo d orintación variabl. - Corras planas, d caucho y d fibra, y corra trapzoidal. - Soport para suspndr difrnts psas. - Dinamómtro para mdir la tnsión n un xtrmo. - Jugo d psas. 3. INRODUCCIÓN EÓRICA Nustro intrés s cntra n l quilibrio rlativo corra-pola, por lo qu no s pird gnralidad si suponmos la pola fija y studiamos l quilibrio d la corra sobr la pola n stas condicions. La corra, rprsntada n la figura 4.1, s ncuntra n quilibrio bajo la acción d las tnsions xtrmas 1,, y la furza d racción d la suprfici, la cual incluy una componnt normal a su suprfici N, y otra (rozaminto) sgún l plano tangnt a la misma F R. Distinguirmos ntr corra plana y corra d scción trapzoidal. N 1 / + F R 1 Figura Rprsntación dl quilibrio d tnsions n un sistma corra-pola.

4 Dtrminación dl coficint d rozaminto ntr corras y polas 3.1. Corra plana El quilibrio rlativo corra-pola, considrado sobr l lmnto d corra dfinido por l ángulo (Figura 4.1), implica l siguint sistma d cuacions: cos FR 0 N () sn 0 (4.1) En caso d dslizaminto corra-pola, la furza d rozaminto s: FR N (4.) dond s l coficint d rozaminto corra-pola. Así, l sistma d cuacions (4.1) quival a: Dividindo sta cuación por : cos sn 0 sn cos y tomando límits, 0 sn d ; cos 1; 1, s obtin: 0 d d d (4.3) cuya intgración s inmdiata: d dln sindo l ángulo abrazado por la corra. Es dcir: 1 (4.4) Esta rlación s válida para l caso d dslizaminto con = d, coficint d rozaminto dinámico; pro también para l caso d dslizaminto inminnt, con = coficint d rozaminto stático. 3

5 Univrsidad Carlos III d Madrid Si s part d la condición bidirccional d quilibrio stático rlativo (sin dslizaminto), s ha d sustituir (4.) por: FR N NFR N (4.5) S obtin la siguint condición d quilibrio rlativo ntr pola y corra: 3.. Corra trapzoidal (4.6) 1 Si s utiliza una corra d scción trapzoidal (Figura 4.), aumnta notablmnt l intrvalo d valors d la rlación /1 admisibl sin qu s rompa l quilibrio. N sn N N Figura 4..- Rprsntación d las raccions normals n una corra trapzoidal. Las raccions normals d las suprficis latrals por dond va conducida la corra dtrminan una rsultant no nula n dircción radial. Las cuacions d quilibrio son ahora: cos FR 0 Nsn ( ) sn 0 F N R (4.7) D dond s obtin, procdindo como ants, la condición d quilibrio rlativo: sn sn (4.8) Comparando sta xprsión con (4.6) s pud dfinir l siguint coficint d rozaminto stático aparnt, para corras trapzoidals: 1 sn (4.9) Obsérvs qu s rproduc l rsultado d la corra plana ( = ) para l corrspondint ángulo, = 90º. 4

6 Dtrminación dl coficint d rozaminto ntr corras y polas 4. MÉODO EXPERIMENAL La xprincia s raliza sobr una pola d j horizontal, fija sobr una pard vrtical. La pola db star libr d giro alrddor d su j. En la Figura 4.3 s prsnta un squma dl aparato. El xtrmo drcho d la corra s un a un dinamómtro y ést s sujta d un punto variabl, d forma qu st ramal d la corra ataqu a la pola bajo ángulos d 30º, 60º, 90º, 10º, 150º y 180º. Est ángulo s, por una part, l sctor d circunfrncia durant l cual stá n contacto la corra con la pola y, por otro, l qu forma l tramo d corra qu va dsd la pola hasta l dinamómtro con la vrtical. El otro ramal d la corra culga vrticalmnt soportando n su xtrmo un soport para colocar difrnts psas. Figura Dibujo dl prototipo utilizado para la ralización d la práctica. Cuando gravita un pso P sobr l ramal izquirdo d la corra y hacmos girar muy lntamnt la pola n l sntido d las agujas dl rloj. Al principio, la corra s arrastrada y la tnsión mdida por l dinamómtro disminuy. Cuando la pola cominc a dslizar bajo la corra, l quilibrio rlativo s romp. En dicho instant s cumpl, para una corra plana la cuación 4.6, n la qu una d las tnsions s igual al pso, s dcir: P (4.10) Si la corra s trapzoidal, habrá qu utilizar l coficint d rozaminto stático aparnt dado por la cuación (4.9). Lo xpusto antriormnt s l fundamnto d las mdidas qu s xplican a continuación. 5

7 Univrsidad Carlos III d Madrid 5. REALIZACIÓN DE LA PRÁCICA Nota: A lo largo d sta práctica s dbrá tnr un máximo cuidado con l dinamómtro, obsrvando n todo momnto qu no s supr la tnsión máxima qu s capaz d mdir. 1. S mid con un dinamómtro l valor d los psos (incluido l soport) con los qu s cargará la corra (trs valors: la psa grand, P 1, la grand más la mdiana, P, y las trs psas, P 3 ). Esta mdida la podmos hacr colgando l dinamómtro dl brazo dond lugo va a ir colocado. En cualquir caso, no lo harmos sostnindo l dinamómtro n la mano.. S coloca la corra plana d curo sobr la pola y l xtrmo drcho s fija n la posición corrspondint a un ángulo d contacto d 30º, conctándolo con l dinamómtro qu s sujta, a su vz, al brazo móvil. Hay qu asgurars d qu la pola pud girar librmnt (si no s así, s dbrá aflojar la turca dl j). Así mismo, s vrificará qu la corra no roc latralmnt con los nrvios d la pola. 3. S suspnd dl xtrmo izquirdo, sobr l soport corrspondint, la psa para ralizar la primra mdida (P1). Ésta s llva a cabo hacindo girar muy lntamnt la pola n l sntido d las agujas dl rloj y anotando la tnsión dl dinamómtro, justo ants d qu cominc l dslizaminto ntr la corra y la pola. Esta opración d llgar muy lntamnt al dslizaminto s ralizará varias vcs hasta star sguro dl punto justo antrior al dslizaminto. S ralizan, con l mismo ángulo d contacto, las otras dos mdidas (con P y P3) suspndindo las distintas psas dl soport unido al xtrmo izquirdo d la pola. S calculan los cocints P/, su valor mdio y l logaritmo npriano d st último valor. 4. S rpit l procso indicado n los dos apartados antriors con sucsivos ángulos d contacto hasta llgar a 180º. 5. S rpit la xprincia con la corra trapzoidal (ésta irá alojada sobr la pola n la hndidura corrspondint, n la qu sus dos pards latrals stán n contacto con las pards d la pola) y la d prsiana, únicamnt para los ángulos qu aparcn n la tabla qu s da más abajo. 6. Justificar, a partir d la xprincia, por qué los ángulos qu s usarán para las distintas corras srán los siguints: α=30º 60º 90º 10º 150º 180º Curo X X X X X X Prsiana X X X X X rapzoidal X X X X 6

8 Dtrminación dl coficint d rozaminto ntr corras y polas 6. RESULADOS 1) Disponr los parámtros y las mdidas n una tabla con las siguints ntradas: - ángulo abrazado por la corra, ; - pso soportado por la corra, P; - tnsión mdida n l dinamómtro al romprs l quilibrio, ; y - cocint P/. ) Para cada ángulo, calcular (P/) md, así como su logaritmo npriano, ln((p/) md ). 3) Para cada corra, rprsntar n papl milimtrado o mdiant ordnador, ln(p/) md n función d (n radians), y ajustar a una rcta por dichos puntos. La pndint d sta rcta s l coficint d rozaminto, o coficint aparnt d rozaminto, sgún l tipo d corra utilizada. 4) Exprsar todos los rsultados acompañados d los corrspondints rrors (stadístico y propagación d rrors). 7

9 Univrsidad Carlos III d Madrid IPO DE CORREA: DIRECCIÓN DE GIRO: ANGULO (rad) PESO (N) ENSIÓN EN DINAMÓMERO (N) P/ [P/] md [ln(p/)] md 8