MATEMÁTICA 6 BÁSICO MATERIAL DE APOYO PARA EL DOCENTE RAZONES Y PORCENTAJES
|
|
- Francisco José Ortega Navarrete
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 MATEMÁTICA 6 BÁSICO RAZONES Y PORCENTAJES Material elaborado por: Héctor Muñoz Adaptación: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela
2 1. BREVE PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD En esta Unidad se discute la interpretación de información dada en términos de razones como una forma de expresar una comparación por cuociente. Se presentan y discuten diversas formas de expresar una razón. Luego se introduce el lenguaje de porcentajes. Se identifica el porcentaje como una forma de expresar una razón y se establecen relaciones entre los porcentajes y fracciones de denominador 100, y se interpreta información dada en términos de porcentajes. Finalmente se establecen procedimientos de cálculo del tanto por ciento de una cantidad dada y de cálculo de aumentos o disminuciones porcentuales. 2. DURACIÓN APROXIMADA 4 semanas. 3. CONTENIDOS 3.1. Razones como comparación por cuociente 3.2. El lenguaje de porcentajes 4. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Demostrar que comprende el concepto de razón de manera concreta, pictórica, simbólica y/o usando software educativo. Demostrar que comprende el concepto de porcentaje de manera concreta, pictórica, simbólica y/o usando software educativo. Indicadores de evaluación: o Dan una representación pictórica de una razón. o Describen la razón de una representación concreta o pictórica de ella. o Expresan una razón de múltiples formas, como 3:5, o 3 es a 5. o Identifican y describen razones en contextos reales. o Explican la razón como parte de un todo. Por ejemplo, para un conjunto de 6 autos y 8 camionetas, explican las razones: 6:8, 6:14, 8:14. o Identifican razones equivalentes en el contexto de la resolución de problemas. o Resuelven problemas que involucran razones, usando tablas. o Explican el porcentaje como una parte de 100. o Explican el porcentaje como una razón de consecuente100. o Usan materiales concretos o representaciones pictóricas para ilustrar un porcentaje. o Expresan un porcentaje como una fracción o un decimal. o Identifican y describen porcentajes en contextos cotidianos, y lo registran simbólicamente. o Resuelven problemas que involucran porcentajes. 2
3 5. HABILIDADES Resolver problemas que implican cálculos con múltiplos, fracciones, razones y porcentajes Aplicar estrategias para realizar cálculos Razonar matemáticamente en el contexto de la resolución de problemas 3
4 MATERIAL DE APOYO COMPLEMENTARIO PARA EL DOCENTE 1. Profundización de contenidos y recomendaciones metodológicas 1.1. Formas de comparación En educación básica los estudiantes conocen 3 tipos de comparación entre números o entre cantidades: la comparación simple en que se trata de determinar cuál de dos números o de dos cantidades es mayor, la comparación por diferencia, en que se determina mediante una sustracción cuanto mayor es un número que otro o una cantidad que otra, y la comparación por cuociente, en que se determina mediante una división cuántas veces mayor es un número que otro o una cantidad que otra. La razón constituye una forma de expresar una comparación por cuociente. Así, por ejemplo, si en un curso hay 12 niñas y 18 niños, diremos que el número de niñas está en la razón de 12 : 18 en relación con el número de niños. La razón puede simplificarse, de modo que también podemos afirmar que el número de niñas está en la razón de 2 : 3 en relación con el número de niños. Esto significa que por cada 3 niños hay 2 niñas, o que de cada 5 personas que pertenecen al curso, 2 son niñas y 3 son niños. De esta forma la razón nos da una idea de cómo se distribuyen niños y niñas en este curso. En la mayor parte de los casos, la razón expresa la comparación de dos valores de una misma magnitud. Y si ambos valores están dados en la misma unidad, su cuociente es un número sin dimensión. También podemos formar el cuociente entre valores de magnitudes diferentes. Por ejemplo, si una llave de agua al gotear pierde 1,8 litros cada 24 horas, el cuociente entre 1,8 litros y 24 horas representa la tasa o rapidez con que se pierde agua y queda expresado en una nueva unidad: litros/hora El porcentaje como razón El lenguaje de porcentajes se basa en la comparación por cuociente y, por lo tanto, los porcentajes están estrechamente relacionados con la noción de razón. La principal diferencia consiste en que el caso de los porcentajes, la razón se expresa en forma de una división con divisor 100. Por ejemplo, decir que en una elección un candidato obtuvo el 43,8 % de los votos significa que el número de personas que votó por ese candidato está en razón de 43,8 : 100 con respecto al número total de personas que votó en esa elección. Al interpretar una información dada en términos de porcentajes es necesario tener en claro cuál es la cantidad que se está comparando con cuál cantidad. En este ejemplo, se 4
5 compara el número de personas que votó por el candidato con el número de personas que votó en la elección Diferentes formas de expresar una razón En la práctica han ido surgiendo diversas formas de expresar una razón. Estas pueden ser consideradas como parientes del porcentaje. Entre estas formas diferentes se pueden mencionar las siguientes: El tanto por mil. Es similar al porcentaje, pero se expresa la razón como una división con divisor Por ejemplo, afirmar que en un año el precio de un determinado producto experimentó un aumento de 5 por mil significa que el aumento de precio está en la razón de 5 : con respecto al valor que tenía hace un año. Tantos de cada tantos. Decir, por ejemplo, que 5 de cada 6 personas tienen una determinada opinión significa que el número de personas que tiene esa opinión está en la razón de 5 : 6 con respecto al total de personas consideradas. Tantos por cada tantos. Cuando se afirma, por ejemplo, que en una región hay 5 bibliotecas por cada habitantes, se está comparando el número de bibliotecas con el número de habitantes de la región. Y el valor dado implica que el número de bibliotecas está en la razón de 5 : con respecto al número de habitantes. Partes por millón o partes por billón. En algunas mezclas la proporción en que se encuentra un componente es tan baja que expresarla en términos de porcentaje implica el empleo de números muy pequeños. En esos casos se suele expresar esa proporción en ppm (partes por millón) o incluso en ppb (partes por billón). Afirmar, por ejemplo, que el aire contiene alrededor de 350 ppm de dióxido de carbono significa que de cada 1 millón de moléculas de aire, 350 son de dióxido de carbono. En todos estos casos se está efectuando una comparación por cuociente entre dos cantidades. Lo único que varía es la forma en que se expresa el resultado El cálculo de porcentajes Uno de los procedimientos más frecuentes de cálculo de porcentajes consiste en disponer en una proporción las distintas cantidades involucradas. En dicha proporción, la cantidad de referencia se hace corresponder con 100. La resolución de dicha proporción requiere conocer algunas propiedades de las proporciones y cierto manejo de resolución de ecuaciones que los alumnos de 6º año todavía no poseen. Sin embargo, considerar el porcentaje como una proporción no es la única posibilidad. En esta unidad se relaciona el porcentaje con una fracción de denominador 100. De esta forma, para determinar cuánto es el p% de una cantidad dada C, basta multiplicar C por la fracción. En otras palabras, la expresión p% de C se considera equivalente a de C. De modo que el cálculo del p% de C puede hacerse dividiendo p : 100 y multiplicando el resultado por C, o multiplicando p C y dividiendo el resultado por
6 También se puede pensar en calcular el 1% y luego multiplicar por p. Esto implica dividir C : 100 y multiplicar el resultado por p. Por supuesto, estos 3 procedimientos son equivalentes y entregan el mismo resultado. Es importante que los estudiantes comprendan la justificación de cada uno de estos procedimientos. 6
7 MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA GUÍA Nº 1. RAZONES En la Guía nº 1 se introduce el concepto de razón como una forma de expresar una comparación por cuociente. Luego de recordar las tres formas de comparación que el estudiante ha conocido hasta ahora, se presenta el lenguaje de razones y se analizan varios ejemplos cotidianos en que se entrega información en términos de una razón. La guía está dividida en 2 secciones: 1. Formas de comparación 2. Una forma de expresar una comparación por cuociente GUÍA Nº 2. PORCENTAJES La Guía nº 2 presenta el porcentaje como una forma de expresar una razón en que la razón entre las cantidades que se comparan se iguala a una fracción de denominador 100. Se establecen relaciones entre algunos porcentajes y su correspondiente equivalencia en términos de fracción y se interpreta información dada en lenguaje de porcentaje en distintos contextos que pueden resultar familiares para el estudiante. Luego se discuten diversos procedimientos para calcular el p por ciento de q y se plantean situaciones problemáticas que requieren el cálculo del porcentaje de una cantidad dada o de aumentos o disminuciones porcentuales. La guía está dividida en 3 secciones: 1. El porcentaje como forma de expresar una razón 2. Cálculo de porcentajes 3. Situaciones diversas 7
Matemáticas UNIDAD 5 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 5 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl RAZONES Y PORCENTAJES 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD
Más detallesMATEMÁTICA 6 BÁSICO MATERIAL DE APOYO PARA EL DOCENTE PATRONES Y ÁLGEBRA
MATEMÁTICA 6 BÁSICO PATRONES Y ÁLGEBRA Material elaborado por: Héctor Muñoz Adaptación: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela 1. BREVE PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD El principal contenido de esta Unidad
Más detallesMatemáticas UNIDAD 6 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 6 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl NÚMEROS DECIMALES 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD La Unidad
Más detallesMatemáticas UNIDAD 5 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 5 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl EL LENGUAJE DE LAS FRACCIONES 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA
Más detallesMatemáticas UNIDAD 5 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 5 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl LA RELACIÓN DE PROPORCIONALIDAD 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE
Más detallesMatemáticas UNIDAD 2 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 2 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES 1. DESCRIPCIÓN GENERAL
Más detallesMatemáticas UNIDAD 3 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 3 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE
Más detallesMATEMÁTICA 5 BÁSICO MATERIAL DE APOYO PARA EL DOCENTE PATRONES Y ÁLGEBRA
MATEMÁTICA 5 BÁSICO PATRONES Y ÁLGEBRA Material elaborado por: Héctor Muñoz Adaptación: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela 1. BREVE PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD En esta unidad se inicia el trabajo
Más detallesMatemáticas UNIDAD 2 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 2 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD Interpretación de potencias
Más detallesPruebas de nivel Matemática. Primer Semestre 2016
Pruebas de nivel Matemática Primer Semestre 2016 Nivel Contenidos Aprendizajes Esperados 5º Básico Unidad Números Naturales. Unidad Números Naturales. Lectura y escritura de números naturales. Composición
Más detallesMatemáticas UNIDAD 5 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 5 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl SISTEMATIZACIÓN DE CONOCIMIENTOS ACERCA DE NÚMEROS Y OPERACIONES
Más detallesMatemáticas UNIDAD 1 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 1 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl INTRODUCCIÓN A LAS POTENCIAS 1. BREVE PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD
Más detallesMATEMÁTICA 7 BÁSICO MATERIAL DE APOYO PARA EL DOCENTE EMPLEO DE ECUACIONES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
MATEMÁTICA 7 BÁSICO EMPLEO DE ECUACIONES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Material elaborado por: Héctor Muñoz Adaptación: Ernesto Alabarce V. 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD El documento trabaja los
Más detallesMatemáticas UNIDAD 4 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 4 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD EMPLEO DE ECUACIONES EN
Más detallesMatemáticas UNIDAD 6 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 6 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl INTRODUCCIÓN AL EMPLEO DE ECUACIONES 1. DESCRIPCIÓN GENERAL
Más detallesMatemáticas UNIDAD 3 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 3 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl ECUACIONES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1. DESCRIPCIÓN GENERAL
Más detallesSECTOR MATEMÁTICA 5º BÁSICO. APRENDIZAJES ESPERADOS POR SEMESTRE Y UNIDAD Cuadro Sinóptico: SEMESTRE 1
SECTOR MATEMÁTICA 5º BÁSICO APRENDIZAJES ESPERADOS POR SEMESTRE Y UNIDAD Cuadro Sinóptico: SEMESTRE 1 Números Datos y azar 1. Interpretan y comunican información relativa a 1. Generan nueva información
Más detallesColegio San Antonio Coordinación Primer Ciclo
ASIGNATURA PROFESOR CURSO MATEMÁTICA PATRICIA VARGAS PRINEA 6 BÁSICO Unidad 1: NÚMEROS Y OPERACIONES Patrones y álgebra MARZO RESPONSABILIDAD ABRIL VERACIDAD CRONOGRAMA ANUAL Unidad 2: PATRONES Y ÁLGEBRA
Más detallesPLANIFICACIÓN ANUAL. Geometría
PLANIFICACIÓN ANUAL Docente: Alejandra Freixas P. Asignatura: E. Matemáticas Nivel: Sexto básico Geometría Unidades mensuales Objetivos de Aprendizaje Contenido mensual Indicadores de logro texto 7 Abril-
Más detallesNivel Contenidos Aprendizajes Esperados
TEMARIO PRUEBA DE NIVEL MATEMÁTICA FECHA PRUEBA: 5 DE OCTUBRE HORA: 8:15 hrs. Nivel Contenidos Aprendizajes Esperados 3º Básico Geometría Medición Datos Ubican y orientan elementos en un mapa o cuadricula
Más detallesMatemáticas UNIDAD 2 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 2 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD Revisión de procedimientos
Más detallesHOJAS DE TRABAJO SECTOR. Matemáticas. Material de apoyo para el docente UNIDAD 1. Preparado por: Héctor Muñoz
HOJAS DE TRABAJO SECTOR Material de apoyo para el docente UNIDAD 1 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl 1. BREVE PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS ENTEROS
Más detallesMatemáticas UNIDAD 8 MÁS ACERCA DE LAS FRACCIONES SECTOR. Material de apoyo complementario para el docente. Preparado por: Irene Villarroel
SECTOR Material de apoyo complementario para el docente UNIDAD 8 MÁS ACERCA DE LAS FRACCIONES SEMESTRE: DURACIÓN: semanas Preparado por: Irene Villarroel Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl . Descripción
Más detallesColegio San Antonio Coordinación Primer Ciclo
ASIGNATURA PROFESOR CURSO MATEMÁTICA PATRICIA VARGAS PRINEA 5 BÁSICO Unidad 1: NÚMEROS Y OPERACIONES Patrones y álgebra MARZO RESPONSABILIDAD ABRIL VERACIDAD CRONOGRAMA ANUAL Unidad 2: GEOMETRÍA MAYO LIBERTAD
Más detalles4.3. COMPETENCIA MATEMÁTICA
4.3. COMPETENCIA MATEMÁTICA 4.3.1. Distribución del alumnado por niveles de competencia A continuación presentamos la distribución de las alumnas y los alumnos por niveles en la Competencia matemática
Más detallesRemedial Unidad N 1 Matemática Sexto Año Básico 2017
Remedial Unidad N 1 Matemática Sexto Año Básico 2017 GUÍA DE TRABAJO REMEDIAL N 1 UNIDAD N 1 Nombre Curso 6 año básico Fecha Objetivo Habilidad cognitiva Tiempo Comprender los conceptos de múltiplos de
Más detallesMATEMÁTICA 8 BÁSICO MATERIAL DE APOYO PARA EL DOCENTE ECUACIONES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
MATEMÁTICA 8 BÁSICO ECUACIONES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Material elaborado por: Héctor Muñoz Adaptación: Ernesto Alabarce V. 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD La unidad aborda desde el empleo de
Más detallesPrograma de Matemáticas. Nivel Primaria. Ciclo escolar Sexto grado Bloque I. Eje Aprendizajes esperados Contenido Pág. Desafíos matemáticos
Comunicar matemática Bloque I impliquen leer, escribir y comparar números naturales, fraccionarios y decimales, explicitando los criterios de comparación. Resuelve problemas aditivos con números naturales,
Más detallesDIRECCIÓN DE EDUCACIÓN DE ADULTOS.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN DE ADULTOS. PROGRAMA DE MATEMÁTICA 1 ANO EOC II Unidad 1: Objetivos: Desarrollar habilidades en las operaciones de cálculo de adición, sustracción, multiplicación
Más detallesCURSO PROPEDÉUTICO 2017
CURSO PROPEDÉUTICO 2017 MATEMÁTICAS OBJETIVO GENERAL El alumno al término del curso tendrá un conocimiento sobre la importancia de las matemáticas para el desempeño de su vida profesional y personal, así
Más detallesTEMARIOS EXAMEN DE ADMISIÓN 2016 EDUCACIÓN BÁSICA Y MEDIA: MATEMÁTICA
TEMARIOS EXAMEN DE ADMISIÓN 2016 1 Básico y operaciones Ámbito 0 al 10 Emplear los números para identificar, contar, clasificar, sumar, restar, informarse y ordenar elementos de la realidad. Representar
Más detallesCOBERTURA CURRICULAR PRIMER SEMESTRE
COBERTURA CURRICULAR Profesora Ricardo Araya Faúndez Asignatura Matemática Curso 5to básico 2018 PRIMER SEMESTRE OA1Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores Marzo que
Más detallesMATRIZ CURRICULAR ASOCIACIÓN COMPETENCIAS CLAVES DE MAPA DE PROGRESO NÚMEROS Y OPERACIONES Y APRENDIZAJES ESPERADOS DE SUBSECTOR EDUCACIÓN MATEMÁTICA
MATRIZ CURRICULAR ASOCIACIÓN COMPETENCIAS DE MAPA DE PROGRESO NÚMEROS Y OPERACIONES Y APRENDIZAJES ESPERADOS DE SUBSECTOR EDUCACIÓN MATEMÁTICA Subsector: Educación Matemática Mapa de Progreso: Números
Más detallesMatemáticas UNIDAD 2 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 2 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD Potencias de 10 con exponente
Más detallesLa asignatura de Matemática estimula el desarrollo de diversas habilidades:
La asignatura de Matemática estimula el desarrollo de diversas habilidades: Intelectuales, como: El razonamiento lógico y flexible, la imaginación, la inteligencia espacial, el cálculo mental, la creatividad,
Más detallesbloque i Programas de estudio 2011 / Guía para el Maestro Secundaria / Matemáticas
SEGUNDO GRADO bloque i Programas de estudio 2011 / Guía para el Maestro Secundaria / Matemáticas implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica. impliquen calcular el área y
Más detallesMULTIPLIC ACIÓN Y DIVISIÓN
SISTEMA EDUCACIONAL LIAHONA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA GERENCIA TÉCNICA SUBSECTOR: Matemática MAPA DE APRENDIZAJE EXAMEN Año: 2015 NIVEL: NB3 Unidad Contenidos Con qué aprendizajes logrados podrás demostrar
Más detalles*El sistema de numeración decimal. Cifras y orden de las cifras. *Operación con números naturales: suma, resta, multiplicación y división.
CONTENIDOS PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE SEPTIEMBRE DE MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 1º ESO LOS ALUMNOS QUE HAN APROBADO EL PRIMER EXAMEN TIENEN QUE EXAMINARSE DE LOS TEMAS: 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13 Y 14.
Más detallesEstándares de Contenido y Desempeño, Estándares de Ejecución y Niveles de Logro Marcado* MATEMÁTICA
Estándares de Contenido y Desempeño, Estándares de Ejecución y Niveles de Logro Marcado* MATEMÁTICA * Se distinguen con negrita en el texto. ESTÁNDAR DE CONTENIDO Y DESEMPEÑO Nº 1 Conocer la estructura
Más detallesMagnitudes directamente proporcionales
TEMA PROPORCIONALIDAD. 1º E.S.O. Magnitud Una magnitud es cualquier propiedad o cualidad de los objetos que se puede medir numéricamente. Entre las magnitudes se dan relaciones de proporcionalidad. Magnitudes
Más detallesLa asignatura de Matemática estimula el desarrollo de diversas habilidades:
La asignatura de Matemática estimula el desarrollo de diversas habilidades: Intelectuales, como: El razonamiento lógico y flexible, la imaginación, la inteligencia espacial, el cálculo mental, la creatividad,
Más detallesOA 7. Programa de Estudio Matemática Quinto año Básico Unidad 3
Programa de Estudio Matemática Quinto año Básico Unidad 3 OA 7 Demostrar que comprende las fracciones propias: Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. Creando grupos de fracciones equivalentes
Más detallesMATEMÁTICA 4 BÁSICO MATERIAL DE APOYO PARA EL DOCENTE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS HACIENDO USO DE LAS 4 OPERACIONES CONOCIDAS
MATEMÁTICA 4 BÁSICO LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS HACIENDO USO DE LAS 4 OPERACIONES CONOCIDAS Material elaborado por: Irene Villarroel Adaptación: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela 1. DESCRIPCIÓN
Más detallesREFLEXIÓN PEDAGÓGICA EXPLORACIÓN CONTRUCCIÓN ESTRUCTURACIÓN EJES TEMÁTICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INDICADORES DE SEMANA
PLAN INTEGRADO DE ÁREA Y DIARIO DE CAMPO ÁREA: Matemáticas GRADO: Quinto INTENSIDAD HORARIA: Cuatro horas semanales DOCENTE: María Eugenia García PERIODO: II ESTANDARES DE COMPETENCIA: Hacer conjeturas
Más detallesCUADRO SINÓPTICO MATEMÁTICA CUARTOS AÑOS BÁSICOS 2018 PRIMER SEMESTRE
CUADRO SINÓPTICO MATEMÁTICA CUARTOS AÑOS BÁSICOS 2018 PRIMER SEMESTRE OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Unidad 1 "Números hasta el 10.000" Representar y describir números del 0 al 10 000: contándolos de 10 en 10,
Más detallesGUÍAS DE TRABAJO. Matemáticas. Material de trabajo para los estudiantes UNIDAD 2. Preparado por: Héctor Muñoz
GUÍAS DE TRABAJO Material de trabajo para los estudiantes UNIDAD 2 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl Guía de Trabajo N 1 LA NOTACIÓN DE POTENCIAS 1 a. Observa la adición
Más detallesObjetivo: Identificar los conceptos fundamentales en la enseñanza de fracciones y su desarrollo a lo largo de los grados de la primaria.
Fracciones Objetivo general Objetivo: Identificar los conceptos fundamentales en la enseñanza de y su desarrollo a lo largo de los grados de la primaria. Objetivos específicos: Evidenciar los puntos clave
Más detallesPLANIFICACIÓN 4.º AÑO I NAP (NÚCLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS)
PLANIFICACIÓN 4.º AÑO I NAP (NÚCLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS) Capítulo 1 Sistema de numeración decimal Sistema de numeración romano El reconocimiento y uso de los números naturales, de la organización
Más detallesLección 3: N ú m e ros ra c i o n a l e s. Fracciones comunes y decimales
LECCIÓN Lección : N ú m e ros ra c i o n a l e s. Fracciones comunes decimales Las expresiones anteriores se escriben así: En las lecciones anteriores se estudiaron los números enteros sus operaciones.
Más detallesLa prueba extraordinaria de septiembre está descrita en los criterios y procedimientos de evaluación.
La prueba extraordinaria de septiembre está descrita en los criterios y procedimientos de evaluación. Los contenidos mínimos de la materia son los que aparecen con un * UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES
Más detallesMatemáticas 6to DOSIFICACIÓN DE TEMAS
DOSIFICACIÓN DE TEMAS Matemáticas 6to Aguirre Castellanos, Carolina Bulnes Moha, Yuli Gaona Díaz, Mario Alberto Hernández Cisneros, Mariana Isabel Rodas Rosado, Nallely del Carmen Vázquez Cabrera, Rebeca
Más detallesPrograma de Estudio Matemáticas Sexto año Básico Unidad 1
Programa de Estudio Matemáticas Sexto año Básico Unidad 1 Demostrar que compren- den las fracciones y números mixtos: identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos,
Más detallesMATEMÁTICAS. Resuelve problemas aditivos con números naturales, decimales y fraccionarios que implican dos o más transformaciones.
Bloque I 76 impliquen leer, escribir y comparar números naturales, fraccionarios y decimales, explicitando los criterios de comparación. Resuelve problemas aditivos con números naturales, decimales y fraccionarios
Más detallesPlanificaciones Matemática
Planificaciones Matemática Planificación 6º Año Nación CONTENIDOS DEL LIBRO NÚCLEOS DE APRENDIZAJES PRIORITARIOS Capítulo 1. Los números naturales y las operaciones Sistemas de numeración Regularidades.
Más detallesMarzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 1. NUMEROS NATURALES: a. Usar y conocer los números
Modalidades organizativas Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 1. NUMEROS NATURALES: a. Usar y conocer los números Resolver problemas que implican usar, leer, escribir
Más detallesCONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED.
. G r e d o s S a n D i e g o V a l l e c a s CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMERA EVALUACIÓN El Sistema de numeración decimal El sistema de numeración decimal. Lectura y escritura
Más detallesEXAMEN DE PENDIENTES PRIMER PARCIAL MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO
EXAMEN DE PENDIENTES PRIMER PARCIAL MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO 1.- NÚMEROS NATURALES *Los números naturales. *El sistema de numeración decimal. Cifras y orden de las cifras. *Cardinal y ordinal. *Operación
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN JOSÉ DE VENECIA
PROPUESTA DE MEJORAMIENTO DE LAS PRACTICAS DE AULA: EL MICROCURRICULO Fomentar la planeación y la organización en el aula con miras a la Objetivo del microcurrículo apropiación de las competencias y el
Más detallesTEMA 4: FRACCIONES. Contenidos:
Contenidos: - Concepto de fracción: necesidad y usos. Representación gráfica. - Fracciones mayores que la unidad; otras formas de expresión; representación gráfica. - Fracción de una cantidad. - Fracciones
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA ALFONSO PALACIO RUDAS IBAGUE
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA ALFONSO PALACIO RUDAS IBAGUE - 2012 GUIA 01 DURACIÓN: PRIMER PERIODO Desarrollar en el estudiante la habilidad en la solución de problemas con las operaciones matemáticas
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No NIT DANE SOLEDAD ATLÁNTICO.
Página 1 de 20 GUÍA N 4 ÁREA: Matemáticas GRADO: Séptimo Docente: LAURA PACHECO. PERIODO: Cuarto IH (en horas): 4 EJE TEMÁTICO PROPORCIONALIDAD DESEMPEÑO Establece diferencias e identifica situaciones
Más detallesMatemáticas UNIDAD 1 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 1 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl 1. BREVE PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD AMPLIACIÓN DE CONOCIMIENTOS
Más detallesPRUEBA EXTAORDINAORIA DE SEPTIEMBRE DE 2014 CONTENIDOS MÍNIMOS DE MATEMÁTICAS
IES SAN BENITO PRUEBA EXTAORDINAORIA DE SEPTIEMBRE DE 2014 CONTENIDOS MÍNIMOS DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 1º ESO *SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL. N OS NATURALES. POTENCIAS Y RAICES Ordenación de los números
Más detalles4.3. COMPETENCIA MATEMÁTICA
4.3. COMPETENCIA MATEMÁTICA 4.3.1. Distribución del alumnado por niveles de competencia A continuación presentamos la distribución de las alumnas y los alumnos por niveles en la Competencia matemática
Más detallesUNIDAD 1. NÚMEROS. (Página 223 del libro) Nivel II. Distancia. Ámbito Científico Tecnológico.
UNIDAD 1. NÚMEROS. (Página 22 del libro) Nivel II. Distancia. Ámbito Científico Tecnológico. Clasificación de los números Números naturales son aquellos que utilizamos para contar. N = 0,1,2,,,5,6, Números
Más detallesMatemáticas UNIDAD 7 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 7 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl CÁLCULO DE ÁREAS 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD La Unidad
Más detallesMATEMÁTICA 2 BÁSICO MATERIAL DE APOYO PARA EL DOCENTE MEDICIÓN DE LONGITUD Y TIEMPO
MATEMÁTICA 2 BÁSICO MEDICIÓN DE LONGITUD Y TIEMPO Material elaborado por: Irene Villarroel Adaptación: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD En esta unidad se
Más detallesCriterios de evaluación. Tema 1. Matemáticas. 5º Primaria
Criterios de evaluación. Tema 1. Matemáticas. 5º Primaria Leer, escribir, descomponer y comparar números de hasta nueve cifras Aproximar números naturales a distintos órdenes. Utilizar las aproximaciones
Más detallesPERIODO I. micro currículo del ÁREA DE: MATEMATICAS. fecha Grado SEXTO Sesión Unidad y temas. Logro e Indicadores Indicadores De Logro
micro currículo del ÁREA DE: fecha Grado SEXTO Sesión 1-15 PERIODO I y temas 1: Presentación y consignación del contenido del programa para el año. #1. CONJUNTOS 2: Notación de conjuntos. 3: Determinación
Más detalles3. DESARROLLO CONCEPTUAL NÚMEROS FRACCIONARIOS. Cuando la fracción se utiliza para comparar cantidades de la misma magnitud, se dice que es una razón.
COLEGIO BETHLEMITAS PLAN DE REFUERZO PERIODO: III Fecha: Dia 11 Mes 09 Año 2015 META DE COMPRENSIÓN: Desarrolla comprensión acerca de las operaciones con números fraccionarios, decimales y sus diversas
Más detallesSexto Grado - Unidad Didáctica 5. UnIDaD DIDÁCTICa. Matemática
Sexto Grado - Unidad Didáctica 5 UnIDaD DIDÁCTICa 5 Matemática 241 SEXTO Grado - Unidad didáctica 5 Conocemos el espacio (natural y social, y la economía) en que vivimos I. Situación significativa En
Más detallesTITULO DE LA UNIDAD: RESOLVIENDO PROBLEMAS CON NÚMEROS RACIONALES Y CONSTRUYENDO LOS PATRONES Y REGULARIDADES MATEMÁTICAS.
(Esquema Sugerido) UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 01 TITULO DE LA UNIDAD: RESOLVIENDO PROBLEMAS CON NÚMEROS RACIONALES Y CONSTRUYENDO LOS PATRONES Y REGULARIDADES MATEMÁTICAS. I. DATOS INFORMATIVOS. DRE : CUSCO
Más detallesPLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE UNIDAD 4 NÚMERO DE SESIÓN 3/9 Grado: Segundo Duración: 2 horas pedagógicas I. TÍTULO DE LA SESIÓN Investigamos sobre el sistema financiero en el Perú II. APRENDIZAJES
Más detallesMATEMÁTICAS 6 GRADO. Código de Contenido El alumno empleará la lectura, escritura y comparación de diferentes cantidades de cifras numéricas.
MATEMÁTICAS 6 GRADO Código Materia: Matemáticas (Español) = MSP Eje 1= Sentido numérico y pensamiento algebraico. Eje 2= Forma, espacio y medida. Eje 3= Manejo de la información. Código: Materia. Grado.
Más detallesEjemplos de actividades
Matemática Unidad 9 Ejemplos de actividades OA Demostrar que comprende las fracciones propias: representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica creando grupos de fracciones equivalentes simplificando
Más detallesMATEMÁTICA 3 BÁSICO MATERIAL DE APOYO PARA EL DOCENTE MEDICIÓN DE PERÍMETROS, TIEMPO Y PESO
MATEMÁTICA 3 BÁSICO MEDICIÓN DE PERÍMETROS, TIEMPO Y PESO Material elaborado por: Irene Villarroel Adaptación: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD En esta unidad
Más detallesMATEMÁTICA SIMCE 8 BÁSICO 2011
MATEMÁTICA SIMCE 8 BÁSICO 2011 Habilidades y conocimientos evaluados 1 La prueba de Matemática aplicada el año 2011 evaluó los siguientes ejes temáticos y aprendizajes: Ejes temáticos Números Álgebra Geometría
Más detallesEn una recta numérica el punto que representa el cero recibe el nombre de origen.
1. Conjuntos numéricos Los conjuntos numéricos con los que has trabajado tanto en Enseñanza Básica como en Enseñanza Media, se van ampliando a medida que se necesita resolver ciertas problemáticas de la
Más detallesCRITERIOS DE EVALUACIÓN
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS IES ROSA CHACEL (Colmenar Viejo) Criterios de evaluación y criterios de calificación Recuperación de Matemáticas. 2º de E.S.O. CRITERIOS DE EVALUACIÓN RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Más detallesMatemáticas UNIDAD 6 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 6 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl TEMAS DE GEOMETRÍA 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD La
Más detallesÁREA: MATEMÁTICAS UNIDAD : 1 TEMPORALIZACIÓN: OCTUBRE 1ª QUINCENA OBJETIVOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ÁREA: MATEMÁTICAS UNIDAD : 1 TEMPORALIZACIÓN: OCTUBRE 1ª QUINCENA Conocer los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos. Leer, escribir y descomponer números de hasta nueve cifras.
Más detallesLENGUAJE Y COMUNICACIÓN OCTAVO AÑO BÁSICO 2019
LENGUAJE Y COMUNICACIÓN OCTAVO AÑO BÁSICO 2019 Objetivos de aprendizaje Interpretar textos narrativos comentados en clases, considerando: diferencia entre narrador y autor; narración en primera o tercera
Más detallesSYLLABUS DE LÓGICO-MATEMÁTICA
SYLLABUS DE LÓGICO-MATEMÁTICA I. DATOS GENERALES: BIMESTRE : I GRADO : 4º II. CAPACIDADES: RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS III. E : Número anterior, posterior
Más detallesSYLLABUS DE LÓGICO-MATEMÁTICA
BIMESTRE : I GRADO : 5º.. I E : CONJUNTOS Operaciones: Intersección, unión, diferencia, diferencia simétrica y complemento. PRODUCTO CARTESIANO Representación simbólica (usando pares ordenados) y gráfica
Más detallesP L A N I F I C A C I O N D E U N I D A D E S C L A S E S
LICEO POLIVALENTE LONGAVI AREA TECNICA P L A N I F I C A C I O N D E U N I D A D E S C L A S E S 2 0 1 4 CURSO/NIVEL: 1º medio ASIGNATURA/MODULO: MATEMATICA PROFESORA: Mª TERESA PARADA OSORIO HORAS SEMANALES
Más detallesColegio Juan de la Cierva. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Asignatura: MATEMÁTICAS Curso: 6º Etapa: PRIMARIA Curso académico:
Colegio Juan de la Cierva PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Asignatura: MATEMÁTICAS Curso: 6º Etapa: PRIMARIA Curso académico: 2016-2017 Estadística y probabilidad Geometría Magnitudes y medidas 1º TRIMESTRE OBJETIVOS
Más detallesCONTENIDOS Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES IMPRESCINDIBLES PARA SUPERAR LA MATERIA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Área: TALLER DE MATEMÁTICAS Curso: 1º E.S.O. CONTENIDOS Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES IMPRESCINDIBLES PARA SUPERAR LA MATERIA Los contenidos mínimos y estándares de
Más detallesPLAN DE MEJORA EN EL PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ANEXO III PLAN DE MEJORA EN EL PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1 ÍNDICE FASES PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1.- COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA 2.- CONCEPCIÓN DE UN PLAN 3.- EJECUCIÓN DEL PLAN 4.- VISIÓN
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA. Matemática
UNIDAD DIDÁCTICA 4 Matemática PRIMER GRADO - Unidad DIDÁCTICA 4 Primer Grado - Unidad Didáctica 4 Celebramos las costumbres gastronómicas de nuestra localidad I. situación significativa Nuestra riqueza
Más detallesPLANIFICACIÓN ANUAL. Objetivo de aprendizaje Contenido Indicadores de logro
PLANIFICACIÓN ANUAL Docente: Asignatura: Nivel: Cristina Finch Cynthia Gonzalez Paula Romero Educación Matemática Segundo básico Unidades mensuales UNIDAD I Unidad texto: 1-2-3 6-11 Objetivo de aprendizaje
Más detallesGUIA DE EJERCICIOS MATEMATICA GENERAL POLINOMIOS. Determine, usando las definiciones correspondientes. se cumple:
MATEMATICA GENERAL 00, HERALDO GONZALEZ SERRANO FACULTAD DE CIENCIA DMCC GUIA DE EJERCICIOS MATEMATICA GENERAL POLINOMIOS ) Considere los polinomios p ( ) = 6, ( ) = 6 R y = p ( ) q ( ) = r ( ) c i, p
Más detallesUtiliza los números ordinales al resolver problemas planteados de manera oral.
1.2.1 Identificación y uso de los números ordinales para colocar objetos o para indicar el lugar que ocupan dentro de una colección de hasta 10 elementos. Utiliza los números ordinales al resolver problemas
Más detallesELEMENTOS DE COMPETENCIAS PRIMER CICLO
ELEMENTOS DE COMPETENCIAS PRIMER CICLO CB razonamiento matemático IES Las Viñas. Mollina ELEMENTOS DE COMPETENCIA EN CB RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Y DESARROLLO PARA PRIMER CICLO 1º ESO 2º ESO DIM Elemento
Más detallesCONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 5º ED. PRIMARIA
CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 5º ED. PRIMARIA El cálculo y los problemas se irán trabajando y evaluando a lo largo de todo el año. 1ª EVALUACIÓN CONTENIDOS. o Los números de siete y
Más detallesCriterios de evaluación. Tema 1. Matemáticas. 6º Primaria
Criterios de evaluación. Tema 1. Matemáticas. 6º Primaria Leer, escribir y descomponer números de hasta nueve cifras Aproximar números naturales a distintos órdenes. Comparar y ordenar números de hasta
Más detallesMATEMÁTICAS 1º ESO CRITERIOS DE EVALUACIÓN
MATEMÁTICAS 1º ESO CRITERIOS DE EVALUACIÓN Números naturales Escribir números en el sistema de numeración romano. Aplicar las propiedades fundamentales de la multiplicación. Diferenciar entre división
Más detallesMANUAL PEDAGÓGICO DEL PARTICIPANTE. Números y Operaciones. 4º a 6º básico. desarrolloprofesionaldocente
desarrolloprofesionaldocente MANUAL PEDAGÓGICO DEL PARTICIPANTE Números y Operaciones 4º a 6º básico 1 I. Estructura general de los cursos Los cursos del programa Innovar para ser mejor tienen una estructura
Más detallesPara calcular el valor desconocido, bastará con multiplicar el peso de una caja por el número de cajas que tenemos, luego
Apuntes de Matemáticas Proporcionalidad y porcentajes Fecha: MAGNITUD: Llamaremos magnitud a todo aquello que se puede pesar, contar o medir de alguna manera. Por tanto, son magnitudes el tiempo, el peso,
Más detallesTEMARIOS EXAMEN DE ADMISIÓN 2017 EDUCACIÓN BÁSICA Y MEDIA: MATEMÁTICA. Contenido
TEMARIOS EXAMEN DE ADMISIÓN 2017 1 Básico 1.- Reconocimiento izquierda derecha 2.- Figuras geométricas 3.- Cuerpos geométricos 4.- Establecer patrones 5.- Secuencias temporales 6.- ordinales 7.- Reconocimiento
Más detalles