Hidrología. Ciencia que estudia las propiedades, distribución y circulación del agua

Transcripción

1 Hidrología Ciencia que estudia las propiedades, distribución y circulación del agua Semana 6 - Procesos de Pérdida de Precipitación. - La Infiltración. Fenómenos que originan las pérdidas de precipitación: - Evaporación. - Evapotranspiración. - Interceptación. - Almacenamiento en Depresiones. La Infiltración - Infiltración Infiltración La infiltración es el movimiento del agua a través de la superficie del suelo y hacia dentro del mismo, producido por la acción de las fuerzas gravitacionales y capilares. Francisco J. Aparicio: Fundamentos de Hidrología de Superficie 1

2 La Infiltración: Procesos Bajo Tierra - Infiltración Humedad del Suelo. - Flujo subsuperficial: Se produce como flujo no saturado a través del suelo. - Flujo Subterráneo: Se produce como flujo saturado a través de los estratos de suelo o roca. - Medio poroso: estratos de suelo y roca que permiten la circulación de flujo en su interior. - El flujo saturado: cuando los espacios vacíos del suelo están ocupados por agua. - Nivel freático: Superficie donde el agua en el medio poroso saturado se encuentra a presión atmosférica. Factores que Afectan la Capacidad de Infiltración Textura del suelo. Contenido de Humedad Inicial del suelo. Contenido de Humedad de saturación. Uso del Suelo. Cubierta vegetal. Acción del hombre y de los animales. Temperatura, sus cambios y diferencias Nivel de Compactación Francisco J. Aparicio: Fundamentos de Hidrología de Superficie 2

3 Capacidad de Infiltración Capacidad del suelo de absorber agua en una unidad de tiempo. En una porción de suelo poroso no saturado, existe una porción ocupada por partículas sólidas y el resto por huecos. La porosidad es la relación entre el volumen de huecos y el volumen total: Vv V V T w V v es el volumen de vacíos V w volumen de agua V T volumen total El contenido de humedad del suelo, es la relación entre el volumen del agua y el volumen total: V V w T Rango: 0 - Tabla 4.1: Porosidad y conductividad hidráulica de varios tipos de suelo, según Freeze y Cherry (1979) Movimiento del Agua Tasa de Infiltración f [mm/h]: tasa a la cual el agua entra al suelo en la superficie. La infiltración acumulada, F, se define como el volumen acumulado de agua infiltrada dentro de un periodo de tiempo dado y es igual a la integral de la tasa de infiltración en ese periodo. F( t) t 0 dt El movimiento del agua a través del medio poroso obedece a la ley de Darcy: q K * S f dh q K * dz q es el flujo de Darcy (caudal por área) K es la conductividad hidráulica S f es la pérdida de carga por unidad de longitud de medio poroso (S f = - dh/dz) 3

4 Movimiento del Agua Las fuerzas que intervienen en el flujo saturado no confinado son la gravedad y la fricción. En el flujo no saturado intervienen estas dos mas la succión. Nota: La fuerza de succión o capilar es la fuerza que une el agua con las partículas de suelo a través de la tensión superficial. En un medio poroso no saturado, la altura de carga total (h) puede considerarse igual al potencial de succión más la altura de gravedad, z. ( z) q K K D K z z z h z D es la difusividad del agua: D K Ecuación de continuidad de flujo no saturado no permanente en un medio poroso: q 0 t z D K t z z Ecuación de Richards (1931). Medición de la Infiltración: Infiltrómetro Método Directo de Medición: se obtiene la medida enterrándolo en el suelo y observando la altura de agua infiltrada por unidad de tiempo 4

5 Día 2 - Cálculo del Potencial de la Infiltración. - Ecuación de Horton. - Ecuación de Philip. - Modelo Green-Ampt. Infiltración Generación de Escorrentía La escorrentía superficial ocurre cuando la tasa de infiltración es menor que la intensidad de precipitación. 5

6 f Ecuación de Horton ( t) fc ( f0 f ) e c kt - Asume que la infiltración inicia con una tasa f 0 - Decrece exponencialmente hasta que alcanza una tasa constante f c - K es la constante de decaimiento [T -1 ] Ecuación de Horton Parámetros para algunos tipos de suelo. Tipo de suelo Condición f 0, mm/h f c, mm/h k, min -1 Agrícola normal Turba Arenoso/arcilloso desnudo cubierto de vegetación desnudo cubierto de vegetación Francisco J. Aparicio: Fundamentos de Hidrología de Superficie 6

7 Ecuación de Philip Philip resolvió numéricamente la ecuación de Richards suponiendo que K y D podían variar con el contenido de humedad. 1/ 2 F( t) St Kt Donde S es un parámetro denominado adsorción, una función del potencial de succión del suelo y K es la conductividad hidráulica. Diferenciando se tiene: 1 1/ 2 St K 2 Cuando t tiende a, f(t) tiende a K. El primer término de la ecuación representa el potencial de succión y el segundo la altura de gravedad. Para una columna de suelo horizontal, la ecuación de Philip se reduce a: F 1/ 2 ( t) St Es posible calcular S para una columna horizontal de suelo y luego utilizar ese valor para calcular la infiltración acumulada en la columna vertical: Modelo de Green-Ampt Green y Ampt en 1911, desarrollaron una teoría física más aproximada con una solución analítica exacta basados en la figura mostrada: - Considera un frente húmedo que divide el suelo con contenido de humedad i y debajo el suelo saturado con contenido de humedad s =. El frente húmedo ha penetrado hasta una profundidad L desde el momento t en que empieza la infiltración. El agua se encharca en la superficie hasta una altura de h 0. Variables en el modelo de infiltración Green-Ampt (Chow et al. 1994). 7

8 Modelo de Green-Ampt El valor de la infiltración acumulada F(t) se encuentra a través de: F( t) F( t) Kt ln1 La tasa de infiltración se encuentra por: K 1 F( t) Parámetros del Modelo de Green-Ampt La succión puede expresarse en función de la saturación efectiva S e La humedad residual r es el contenido de humedad después de haber drenado completamente el suelo. humedad _ disponible r Se máx _ contenido _ de _ humedad _ posible r Modelo de Green-Ampt La diferencia - r es llamado porosidad efectiva, e Brooks y Corey (1964) dedujeron de sus estudios : b Se La variación de la humedad está dada por: i ( 1 s ) e e 8

9 Modelo de Green-Ampt Tabla de Parámetros de infiltración para varias clases de suelo, según Rawls, Brakensiek y Miller (1983). Se muestra la media (y rango de variación). Tiempo de Encharcamiento (ponding time) t p es el tiempo que pasa desde el inicio de la lluvia hasta que el agua comienza a encharcarse en el terreno. Antes de este tiempo, toda el agua se infiltra, o sea que la intensidad de lluvia i es menor que la tasa de infiltración f(t). Utilizando la ecuación Green-Ampt, la infiltración acumulada en el tiempo de encharcamiento es F p =it p y la tasa de infiltración f=i, por lo que se obtiene: Y el tiempo de encharcamiento: Para t>t p : F F p i K 1 it p t p K i( i K) F K( t tp) ln K F 1 p 9

10 Ejemplo: Calcular el tiempo de encharcamiento y el volumen de agua infiltrada hasta ese momento para un suelo de marga limosa con una saturación efectiva del 30% sujeto a intensidades de lluvia de a) 1cm/h y b) 5cm/h. Calcular la infiltración acumulada y la tasa de infiltración después de una hora de lluvia con intensidad de 5cm/h. Solución: de la tabla anterior se obtiene e =0.486; =16.7 cm y K=0.65 cm/h. Considerando la saturación efectiva s e =0.3: =(1-s e ) e =(1-0.3)*0.486= =16.7*0.340 = 5.68 cm El tiempo de encharcamiento sería: K 0.65*5.68 a) Para i=1 cm/h, t p 10. 5h F i( i K) 1(1 0.65) p =it p =1*10.5= 10.5 cm K 0.65*5.68 a) Para i=5 cm/h, t p 0. 17h F i( i K) 5(5 0.65) p =it p =5*0.17= 0.85 cm Ejemplo: Para el instante t= 1 hora, el volumen de infiltración está dado por: F F p F K( t tp) ln Fp 5.68 F F (1 0.17) 5.68ln Iterando, se obtiene que F=3.02 cm. La tasa de infiltración está dada por: 5.68 K cm