MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN. Tema 9

Transcripción

1 Métodos de Investigación en Educación 1º Psicopedagogía Grupo Mañana Curso

2 MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN Tema 9 La regresión lineal

3 Tema 9: La regresión lineal Objetivos Conocer los conceptos básicos y fundamentos de la regresión Comprender los conceptos básicos de la regresión lineal simple y del cálculo de la ecuación de regresión Conocer las pautas de interpretación de los coeficientes de la ecuación de regresión Introducir al alumnado en el estudio de los sistemas de regresión múltiple

4 Tema 9: La regresión lineal Contenidos Conceptos básicos Descripción de la relación lineal entre dos variables: la regresión lineal simple Cálculo de los coeficientes a y b Cálculo de la pendiente ( b ) Cálculo l de la ordenada d en el origen ( a )

5 Tema 9: La regresión lineal 1. Conceptos básicos Regresión lineal Regresión lineal simple Regresión múltiple Estimación del efecto de unas variables sobre otras Estimación del efecto de una sola variable sobre otra Estimación del efecto de varias variables sobre otra Dos variables 2. Regresión lineal simple Diagrama de dispersión Variable dependiente o criterio (Y): Consiste en una gráfica donde se objeto de estudio; cuantitativa relacionan las puntuaciones de una Variable independiente o predictora muestra en dos variables (X): se introduce para provocar efectos sobre la dependiente; cuantitativa y, en algún caso, variables dicotómicas (en este caso debemos dicotomizar los valores de la variable dependiente)

6 Tema 9: La regresión lineal 2. Regresión lineal simple Altura (Y) Altura (Y) Altura (Y) a Edad (X) Edad (X) Edad (X) Diagrama de dispersión Recta de regresión Recta de regresión Cada punto del diagrama representa un caso y un resultado de la intersección de las puntuaciones en ambas variables - Correlación positiva: altas puntuaciones en X y altas puntuaciones en Y - Correlación negativa: altas puntuaciones en X y bajas puntuaciones en Y y viceversa - Ausencia de correlación El diagrama de dispersión puede ser reducido a una línea (producto de las medias de las puntuaciones). Conociendo la línea y la tendencia podemos predecir los valores de una variable conociendo los valores de la otra variable Y =a+bx a: ordenada en el origen b: pendiente Y: valor de la variable dependiente X: valor de la variable independiente correspondiente al valor de Y

7 Tema 9: La regresión lineal 3. Coeficientes a y b El valor de a (ordenada en el origen) es constante y representa el valor que se asigna a la variable dependiente en el caso de que la variable independiente fuera igual a 0. Indica la influencia de otras variables que no hemos tenido en cuenta al analizar la variable. El valor de b (pendiente) representa el incremento de la variable dependiente cuando la variable independiente aumenta en una unidad.

8 Υ Χ Υ Tema ΧΥ 2 9: La regresión lineal X Y XY X ΣX=46 ΣY= 948 ΣXY= 5736 ΣX 2 = Coeficientes a y b 3.1. Cálculo de la pendiente b Suma del producto de las puntuaciones Suma de las puntuaciones de la variable dependiente de la variable ΧΥ [ ( Χ )( Υ ) / Ν ] b= 2 Χ ( Χ) 2 / Ν dependiente y la variable independiente [ ] Suma de las puntuaciones de la variable independiente Suma del cuadrado de las puntuaciones de la variable independiente Número de sujetos b=9.05

9 Υ Χ Υ Tema ΧΥ 2 9: La regresión lineal 3. Coeficientes a y b 3.2. Cálculo de la ordenada en el origen a Media de las puntuaciones en la variable dependiente Media de las puntuaciones en la variable independiente a= Υ bχ Pendiente de la recta a=66.46 Ecuación de la recta de regresión: Y = X

10 Υ Χ Υ Tema ΧΥ 2 9: La regresión lineal EJERCICIO 12 Deseamos predecir los valores que obtendría un grupo de estudiantes universitarios en una prueba de comprensión lectora (Y), a partir de los datos obtenidos tras la aplicación de una prueba de rapidez lectora (X). El coeficiente de correlación de Pearson entre las puntuaciones de ambas pruebas ha obtenido un valor de